试验15牛顿环试验
大学物理实验牛顿环实验报告
大学物理实验牛顿环实验报告大学物理实验牛顿环实验报告引言：物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以将理论知识与实际应用相结合，加深对物理原理的理解。
本次实验是牛顿环实验，通过观察干涉条纹的变化，我们可以研究光的干涉现象。
本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。
目的：本实验的主要目的是通过牛顿环实验，探究光的干涉现象，了解干涉条纹的形成原理，以及通过实验结果计算出透镜的曲率半径。
原理：牛顿环实验是一种光的干涉实验，利用光的波动性质和干涉现象进行研究。
实验中，我们使用了一块平凸透镜和一块平凹透镜，将它们与一块玻璃片叠加在一起。
当透镜与玻璃片接触时，由于两者之间存在空气薄膜，光在透镜与玻璃片之间发生干涉，形成一系列明暗相间的干涉条纹，即牛顿环。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需材料准备齐全，包括凸透镜、凹透镜、玻璃片、光源等。
2. 实验前的调整：将凸透镜、凹透镜与玻璃片叠加在一起，确保它们之间的接触均匀。
调整实验装置，使光源照射到透镜上，并将光屏放置在透镜的另一侧。
3. 观察干涉条纹：调整光源位置和光屏位置，观察干涉条纹的形成。
记录不同位置下的干涉条纹的变化。
4. 测量数据：使用显微镜观察干涉条纹，并使用读数尺测量条纹的直径和半径。
5. 分析数据：根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
实验结果及分析：在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的干涉条纹。
通过测量条纹的直径和半径，我们可以计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径与干涉条纹的直径之间的关系，并进一步分析透镜的性质。
问题讨论：在实验过程中，我们遇到了一些问题。
首先，由于实验环境的光线干扰，有时很难清晰地观察到干涉条纹。
我们通过调整光源位置和光屏位置来改善观察条件。
其次，测量条纹的直径和半径时，由于显微镜的放大倍数有限，存在一定的误差。
我们尽量减小误差，提高测量的准确性。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
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物理实验
实验名称 实验时间
光的干涉
在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点 o 附近就形成一层空 气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光 束和下表面反射的光束在膜上表面相 遇相干，形成以 o 为圆心的明暗相 间的环状 干涉图样，称为牛顿环。如果已知入射光波 长，并测得第 k 级 暗 环的半径 rk ，则可求得 透镜的曲率半径 R 。但 实际 测量 时，由于 透镜和平面玻璃接触 时，接触点 有压 力产生形 变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 Dm 、 Dn ，有
测量结果为：
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
(
)
uc ( H ) = H × EH = 0.2 × 10−6 m
玻璃折射率数据处理：
uc (d视 ) = u（ = 0.01 mm B d 视） u （ = u（ = 0.01 mm c d 实） B d 实） u (d ) u (d ) uc (n) = c 实 + c 视 = 0.5% n d实 d视 uc (n) = 0.5% × 1.16 ≈ 0.01
δ = 2e + λ / 2
暗纹条件为
δ = 2e + λ / 2 = (2k + 1)λ / 2
k = 0,±1,±2, K
牛顿环实验的实验步骤与操作实现精确测量
牛顿环实验的实验步骤与操作实现精确测量牛顿环实验是一种经典的光学实验，用于测量透明薄片的厚度。
该实验基于牛顿环现象，通过观察干涉圆环的明暗条纹变化，来确定薄片的厚度。
本文将介绍牛顿环实验的实验步骤和操作，以实现精确测量。
实验器材：1. 光源：使用单色光源，如钠光灯。
2. 干涉仪：可选用菲涅尔双透镜型干涉仪或纳克尔瓦尔双凸透镜型干涉仪。
3. 透明薄片：选择薄片进行测量，如平凸透镜。
实验步骤：1. 调整干涉仪：将干涉仪放置在水平台上，调整仪器底座的水平，确保其稳定。
2. 调整光源：将单色光源放置在一定距离内，并使光源亮度适中，避免过强或过弱的光照。
3. 放置透明薄片：将透明薄片放置在干涉仪的平台上，并确保其与平台垂直接触。
4. 观察干涉圆环：通过调节干涉仪的位置，观察产生的干涉圆环。
通常情况下，干涉圆环呈现一组同心圆，其中心圆明亮且逐渐变暗。
5. 调整干涉仪：根据观察到的干涉圆环，微调干涉仪的位置，使得圆环的明暗条纹均匀分布，以获得最佳的干涉效果。
6. 记录干涉圆环：使用相机或目测，记录观察到的干涉圆环，以备后续分析和测量。
7. 数据分析与测量：利用干涉圆环的明暗变化，结合相关公式和计算方法，进行薄片厚度的测量。
操作要点：1. 平稳性要求：实验过程中，要保持干涉仪的平稳性，避免外界振动或干扰。
2. 光源选择：选择适当的单色光源，以获得清晰且稳定的干涉圆环。
3. 干涉仪调节：通过微调干涉仪的位置，确保干涉圆环的明暗变化呈现均匀的条纹。
4. 数据记录：在实验中要准确记录并保存观察到的干涉圆环，以供后续数据分析和测量。
实验注意事项：1. 实验环境：在室内干净且无明显震动的环境中进行实验，避免尘埃或其他杂质对实验结果的影响。
2. 光线控制：实验时要尽量减小外界光线对实验的干扰，保证实验环境较暗，以获得清晰的干涉圆环。
3. 参数测量：在进行数据分析时，要注意选取合适的公式和方法，并根据实际情况进行计算，以获得精确的薄片厚度。
测量牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 熟练使用读数显微镜进行距离测量。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板玻璃相接触时，在透镜的凸面和平板之间会形成一系列同心圆环状的空气薄层。
当单色光垂直照射到这些空气薄层上时，由于上下表面反射的光束相互干涉，形成明暗相间的圆环，即牛顿环。
根据干涉原理，当空气薄层厚度为d时，两束光的光程差为2d。
当光程差满足以下条件时，会产生干涉条纹：- 亮环：2d = mλ/2（m为整数）- 暗环：2d = (m+1/2)λ/2其中，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 平板玻璃5. 曲率半径较大的平凸透镜四、实验步骤1. 将平凸透镜放置在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触紧密；2. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下不同半径的亮环和暗环的个数；3. 使用钠光灯作为光源，确保光束垂直照射到牛顿环上；4. 记录下显微镜的放大倍数和显微镜的测量精度；5. 根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到的牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心为一暗斑；2. 记录下不同半径的亮环和暗环的个数，以及对应的空气薄层厚度；3. 根据公式计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
六、实验误差分析1. 实验过程中，由于显微镜的测量精度和读数误差，可能导致实验结果存在一定的误差；2. 光源的不稳定性和环境因素也可能对实验结果产生影响；3. 透镜和平板玻璃接触不紧密，可能导致空气薄层厚度不均匀，从而影响实验结果。
七、实验结论通过测量牛顿环，我们可以观察到等厚干涉现象，并利用干涉原理测量透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环等厚干涉现象在光学领域具有重要的应用价值。
八、实验心得1. 本实验让我深入了解了牛顿环等厚干涉现象，以及其在光学领域的应用；2. 通过实验，我学会了使用读数显微镜进行距离测量，提高了我的实验操作技能；3. 实验过程中，我认识到实验误差的来源，以及如何减小误差，提高了我的实验分析能力。
牛顿环实验
牛顿环实验引言牛顿环实验是一种基于光波干涉现象的实验，由英国物理学家爱萨克·牛顿于17世纪发现和描述。
这个实验通过使用一块凸透镜和与其接触的一块平面玻璃板来观察干涉现象。
在实验中，光在透镜和玻璃板之间反射和折射，形成了圆形的干涉环。
这些干涉环的直径和强度可以用来计算透镜和玻璃板的特性以及光的波长。
牛顿环实验为研究光学干涉提供了重要的实验基础。
实验原理牛顿环实验依赖于光的干涉现象。
当光通过透明介质表面并发生反射或折射时，会发生干涉现象。
牛顿环实验中的凸透镜和平面玻璃板之间形成的空气薄膜就是干涉的介质。
当平行入射的光通过透镜时，由于光线朝向法线的度数不同，光线将发生不同程度的折射。
这些折射光线相遇并发生干涉，形成一系列明暗相间的圆环。
这些圆环被称为“牛顿环”。
实验步骤进行牛顿环实验的步骤如下：1. 准备实验装置：将一块凸透镜放在平坦的台座上，然后将一块平面玻璃板放在透镜上。
确保透镜和玻璃板之间有足够的接触以形成空气薄膜。
2. 照明实验装置：使用光源照明实验装置，确保光线垂直于透镜和玻璃板表面。
这可以通过调整光源和装置之间的距离来实现。
3. 观察牛顿环：通过透镜观察干涉环。
透镜的中心将显示最亮的环，然后环的亮度将逐渐减弱直到消失。
这些环的直径的变化可以用来计算透镜和玻璃板的特性。
实验结果分析牛顿环实验中观察到的干涉环的直径可以用来计算玻璃板的厚度。
根据光的干涉理论，当光由高折射率介质（透镜）射向低折射率介质（玻璃板）时，从中心到第N个圆环的半径R可以通过以下公式计算：R = sqrt(N * λ * R / (2 * n))其中，N是干涉环的数量，λ是光的波长，n是玻璃的折射率。
利用实验测得的干涉环半径和已知的波长，可以推算出玻璃的折射率。
实验结果的精度将取决于实验仪器的精确度和实验者的技巧。
应用领域牛顿环实验在科学和工程领域具有广泛的应用。
这个实验可以用来测量透镜的曲率半径、表面形状和折射率，以及透明材料的性质。
牛顿环的测定实验报告
牛顿环的测定实验报告一、实验目的
1.测定牛顿环半径的大小。
2.验证良好的光学元素能够产生牛顿环的原理。
3.检测实验仪器的精度和磨损情况。
二、实验仪器
1.高精度匀厚度玻璃板
2.激光器或白光源
3.平顶透镜
4.显微镜
5.调焦架
6.标尺
三、实验步骤
1.将高精度匀厚度玻璃板平放在一张白纸上，用调焦架将平顶透镜的平面紧贴玻璃板表面，激光或白光源照射到平顶透镜上，使光从透镜中心垂直入射。
2.将显微镜调整到合适位置，并调节显微镜的焦距，使得能够观察到牛顿环的形状。
3.用标尺测定各个同心环的半径。
四、实验结果
根据实验测得的数据得到牛顿环半径大小如下表所示：
同心环数1 2 3 4 5 6
半径（mm）0.22 0.44 0.65 0.87 1.07 1.29
五、实验分析
1.实验结果表明牛顿环的半径随着同心环数的增加而增加。
2.牛顿环半径的大小与透明介质的折射率有关，该实验测量得到的结果可以用于计算透明介质的折射率。
六、实验结论
根据实验测得的结果，牛顿环半径随着同心环数的增加而增加，该实验结果可用于计算透明介质的折射率。
牛顿环试验报告
牛顿环试验报告牛顿环试验报告一、实验目的本实验旨在通过使用牛顿环仪器，观察等厚干涉现象，验证光的波动性质，加深对光的干涉原理的理解。
二、实验原理牛顿环实验是基于光的等厚干涉原理进行的。
当一束平行光照射在具有微小凸起的透明平板上时，光线在平板上下表面反射后产生干涉。
当平板的凸起高度满足特定条件时，即光程差为波长的整数倍，就会产生明亮的干涉环，这就是牛顿环现象。
三、实验步骤1.准备实验器材：牛顿环仪器、钠光灯、显微镜、测微尺等。
2.打开钠光灯，调整显微镜焦距，使显微镜能够清晰地观察到牛顿环现象。
3.将牛顿环仪器放置在显微镜载物台上，调整仪器与显微镜之间的距离，使显微镜能够清晰地观察到牛顿环现象。
4.观察并记录实验现象：可以看到一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
使用测微尺测量各个明亮环的直径，并记录数据。
5.分析实验数据：根据测量的各个明亮环的直径，计算平板的凸起高度，进而计算光程差。
将光程差与波长进行比较，验证光的波动性质。
6.清理实验器材：关闭钠光灯，将显微镜和牛顿环仪器归位，整理实验场地。
四、实验结果通过观察牛顿环现象，我们发现了一系列明暗相间的同心圆环。
使用测微尺测量各个明亮环的直径，记录数据如下表所示：程差与波长进行比较，我们发现光程差是波长的整数倍，这验证了光的波动性质。
五、实验结论通过本次实验，我们观察到了牛顿环现象，记录了实验数据并进行了分析。
实验结果表明，光在传播过程中具有波动性质，光程差是波长的整数倍时会产生明亮的干涉环。
这次实验加深了我们对光的干涉原理的理解，验证了光的波动性质。
同时，我们也锻炼了自己的动手能力和分析能力，提高了自己的科学素养。
大学物理实验报告之牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一.实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径2.了解读书显微镜的使用方法二.实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。
当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线 1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差Δ，所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
R为待测透镜凹面的曲率半径，r k是第k级干涉环的半径，d k是第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。
如果入射光的波长为ƛ，则第k级干涉环所对应的光程差为Δk=2dk+ƛ/2 (1)其中，ƛ/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失。
因此，在接触点出（d0=0）的光程差为Δ0= ƛ/2（2）在k级干涉暗环处的光程差为Δk=2d k+ ƛ/2 =(k+1/2)k (3)所对应的空气间隙的厚度为d k==kƛ/2 (4)第k级干涉暗环的半径为r k=√kƛR (5)在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r k，就可以测得曲率半径R。
但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。
因此，直接利用式（5）作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。
事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。
假设这个弦到圆心的距离是s，可得以下几何关系L k2=4(r k2-s2) (6)L k2=4k ƛR-4s2 (7)利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。
有如下两种解决方法:（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。
牛顿环实验报告总结
牛顿环实验报告总结引言牛顿环实验是光学实验中的经典实验之一，它是由英国物理学家牛顿于17世纪发现的。
通过这个实验，我们可以深入了解到光学中的一些基本原理与现象，加深对光的波动性质的理解。
本文将对牛顿环实验进行总结，旨在分享实验的基本原理、实验过程、结果分析以及实验可能存在的误差。
正文1. 实验原理牛顿环实验的核心原理是干涉现象。
当平行光线垂直照射在一个凸透镜与平凸外表之间时，会在两者之间形成一个由一系列明暗相间的环状条纹组成的图案。
这些环形条纹被称为牛顿环。
牛顿环实验可以用来确定透镜与平凸外表之间的透明膜层的厚度。
2. 实验装置与过程实验所需的装置包括：一块凸透镜、平凸外表以及一块高亮度的光源。
实验过程如下：(1) 首先，将平凸外表和凸透镜放置在一起，确保它们之间没有明显的间隙。
(2) 调整实验装置，使光线垂直照射在平凸外表与透镜之间。
(3) 在透镜与平凸外表的接触面上观察形成的牛顿环图案。
(4) 调整观察位置，以获取最清晰的图案。
3. 实验结果通过牛顿环实验，我们可以观察到一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的颜色和顺序与透明膜层的厚度有关。
根据实验结果，我们可以通过透镜中心的亮纹和暗纹来确定膜层的厚度变化。
亮纹对应于透明膜层较薄的区域，而暗纹则对应于膜层较厚的区域。
4. 结果分析与误差可能性牛顿环实验在测量薄透明膜层厚度方面具有较高的准确性和精度。
然而，实验中仍然存在一些可能导致误差的因素，如以下几点：(1) 光源亮度不均匀：如果光源的亮度不均匀，会导致在观察牛顿环时难以获得清晰的图案。
(2) 试样不完美：在实际实验中，透明膜层可能存在不均匀厚度或者表面不平整的情况，这可能导致实验结果的偏差。
(3) 实验者技术：实验结果还会受到实验者的技术水平和操作方法的影响。
不正确的实验操作可能会引入误差。
(4) 环境因素：温度和湿度变化等环境因素也可能对实验结果产生一定的影响。
5. 实验应用与意义牛顿环实验有着广泛的应用和意义，尤其在光学仪器的制造、光学薄膜的制备以及材料科学研究等领域。
《牛顿环实验报告》PPT课件
精选课件
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experi1m3ent
数据记录和处理
牛顿环数据记录表
单位：mm
次数 1 2 3 4 5 6
C15
C5
C’15
C’5
D15
D5
精选课件
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experi1m4ent
精选课件
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experim2ent
内容
1 2 3 4
5 6
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容和要求
数据记录和处理
思考题
精选课件
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experim3ent
实验目的
1. 观察等厚现象，考察其特点。 2. 掌握一种测量透镜曲率半径的 方法。 3. 学习使用读数显微镜。
精选课件
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experi1m2ent
实验内容与要求
3. 取m=15，n=5。横向改变显微镜筒位置，使叉 丝由第15圈外向第15圈移动直至叉丝交点与之重 合，读取C15，继续朝同一方向移动叉丝至第5圈 读取C5 ；仍按原方向移动叉丝（为防止产生空程 差），越过中央暗环，按同样方法读取C'5 、C'15 。 4. 将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量共6次。
注意事项
1.调节显微镜的焦距时，应使物镜筒从待测物移 开，使物镜筒自下而上地调节。严禁将镜筒反向 调节，以免碰伤和损坏物镜和待测物。
2.在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线必须与 主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置 连线平行，同时不要将待测物移动。
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• 实验二十三牛顿环实验
实验内容
1．学习使用测量显微镜，观察牛顿环的条纹特征。
2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
教学要求
•• １．通过实验加深对等厚干涉现象的认识。
•• ２．学习用逐差法处理实验数据的方法。
实验器材
• 牛顿环仪，测量显微镜，低压钠灯
“牛顿环”是一种用分振方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。
为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。
他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。
但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。
直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。
••若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。
干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
实验原理
•• 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图23-1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图23-２所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
•••• 图23-1 牛顿环装置
图23-2 牛顿环
•• 由图23-１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为：
222)(r d R R +-=
2
222r d Rd R ++-=
由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2
得
R
r d 22
= (23-1)
•• 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加程差，所以总程差为
•• 2
2λ
+
=∆d (23-2)
产生暗环的条件是： •• ∆=(２ｋ＋１)
2
λ
(23-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：
•• λkR r k =2 (23-4)
由(23-4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。
实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平方差来计算曲率半径Ｒ。
因为
•• ｒm 2＝ｍＲλ ｒn 2
＝ｎＲλ 两式相减可得
•• λ)(22
n m R r r n m -=-
所以•• λ)(22n m r r R n m --=或λ
)(42
2n m D D R n
m --= (23-5)
•• 由上式可知,只要测出Ｄm 与Ｄn （分别为第m 与第n 条暗环的直径）的值，就能算出
Ｒ或λ。
这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。
操作步骤
•• 1.调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。
•• 2.转动测微鼓轮,使叉丝的交点移近某暗环,当竖直叉丝与条纹相切时（观察时要注意视差），从测微鼓轮及主尺上读下其位置ｘ。
为了熟练操作和正确读数，在正式读数前应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。
3.在测量各干涉环的直经时，只可沿同一个方向旋转鼓轮，不能进进退退，以避免测微螺距间隙引起的空回误差。
在测量某一条纹的直径时，如果在左侧测的是条纹的外侧位置，而在右侧测的是条纹的内侧位置，此条纹的直径可认为就等于这两个位置之间的距离。
因为实验时主要测量间隔为ｋ个干涉环的两个暗环的直经平方差。
为了减少读数误差，应将ｋ值取得大一些。
如取ｋ＝10，则干涉条纹的相对误差就可减小近10倍。
只要依次测出从ｋ＝3～22的每一暗环的直经，利用逐差法分组求取条纹的直经平方差，则可获得较好的Ｒ的实验值。
注意事项
•• １．牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。
•• ２．测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。
•• ３．当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。
问题讨论
• １．牛顿环干涉条纹形成在哪一个面上？产生的条件是什么？
• ２．牛顿环干涉条纹的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？
• ３．分析牛顿环相邻暗（或亮）环之间的距离（靠近中心的与靠近边缘的大小）。
• ４．为什么说测量显微镜测量的是牛顿环的直经，而不是显微镜内被放大了的直经？若改变显微镜的放大倍率，是否影响测量的结果。
• ５．如何用等厚干涉原理检验光学平面的表面质量？ 附录
一、数据处理
根据计算式λ
)(422n m D D R n
m --=，对m D ，n D 分别测量n 次，因而可得n 个R i 值，于
是有∑==
n
i i R R 1
，
我们要得到的测量结果是R R R σ±=。
下面将简要介绍一下R σ的计算。
由不确定度的定义知
22j i R U S +=σ
其中，A 分量为
)(11
21
2R n R n S n
i i i --=
∑= B 分量为 ∑==n
i i j U n U 1
1 （i U 为单次测量的B 分量）
2
222)()(
n m D n
i D m i j D R D R U σσ∂∂+∂∂=
λ)(2n m D D R m m i -=∂∂ λ
)(2n m D D R n
n i --=
∂∂ 由显微镜的读数机构的测量精度可得3
1
201.0⋅===n m D D D σσσ（mm ） 于是有 2
2)(2n
m D j D D n m U +-=λ
σ。