数学活动-轴对称共20页

青岛版小学五年级数学(上册)第二单元《轴对称图形》

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第二单元轴对称图形山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。

[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。

体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。

说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。

对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。

（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

二、探究新知（一）动手操作，理解概念1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。

（学生尝试动手剪，教师巡视。

）互相欣赏剪出的作品。

交流剪的方法。

（先将纸对折，然后再剪。

）为什么这样做？2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。

部编版小学数学四年级下册《图形的运动(二)-轴对称》

部编版小学数学四年级下册《图形的运动（二）-轴对称》环节五：轴对称性质的运用初步练习环节六：轴对称性质的运用环节七巩固拓展全课总结质吗？看来这两条性质在所有的轴对称图形中都存在，具有普遍性。

（师把刚才的？擦去）（4）轴对称性质的运用练习师：运用轴对称的性质，我们可以快速的找到已知点的对称点，你能找到下面各点的对称点吗？在图中标出来。

学生活动，反馈。

师：如果把我们找到的这些对称点顺次连接起来，会是一个什么图形?3.教学例2课件出示例2 主题图（1）你能画出这个对称图形的另一半吗？师:引导学生先想象，再出示活动要求：(1)先想象画完后图形的样子；（2）思考应该怎么画？先画什么？再画什么？（3）自己画在数学书上，注意作图整洁美观。

（4）画完后组内交流怎样画得又好又快。

学生小组交流后汇报。

（3）师课件演示画法，在演示的过程中设置两处错误，加深学生对轴对称性质的理解与应用。

师：小结先根据对称轴来确定一些关键点的位置；数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；根据这个图形的形状，连接各对应点。

4.美图欣赏对称知识在我们生活中被广泛应用，图形是对称的（课件出示）古今中外，许多建筑就是对称的课件出示【巩固拓展】1、把对称图形的另一半补充完整。

（书83页做一做）2、下面的图形是从哪张纸上剪下来的，连一连。

（练习二十第5题）3、下面是运用轴对称的性质画的图形，画得对吗？（学生判断后让学生调整，启发学生能用两种方法调整。

）4.动手实践，深化体验。

引导学生结合对称图形的特点，在方格子上创造一个轴对称图形。

（先动手设计，再展示自己的作品，说一说如何设计的。

）师：通过今天的学习，你有哪些收获？个）对发现的规律进行验证。

至少有80%的学生能运用轴对称的性质来找已知点的对称点。

在上一个练习探究的基础上，学生基本能够独立有序观察，并大胆在组内交流，能正确补全图形，初步说出补全图形的方法。

至少85%的学生能正确完成练习目标检测作业1、画出下面图形的对称轴。

数学活动---感受对称(轴对称)之美

说明：本环节为游戏竞技活动，各小组可以积极举手上黑板板书证明过程
活动要求
1.每个小组上黑板只能证明一道问题，在座位上可以都写.
2.动手实验：以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，
探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确地完成。最快完成的小组得10分
• 问题：（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？ • （2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？
本活动共分为两个环节 1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等 2.推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论
1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等
说明：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图所示，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE 与DF的关系？动手折折看.
DE，DF分别是 AB，AC上的高
如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或 ADB, ADC的平分线，它们还相等吗？
ADB, ADC
ADB, ADC
ADB, ADC
DE，DF分别是AB， AC上的中线
DE，DF分别是ADB, ADC 的角平分线
2.推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论
3.巩固应用
哪一面镜子里是他的像？
小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10：21． ________

四年级下册数学课件-第1课时轴对称(人教版)(共15张PPT)

B 3格 3格 B'
四课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺次连接各点
三对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点；第二步：通过数格找到对称点；第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二）
第1课时轴对称
一情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二探究新知
发现：有的图形只有一条对称轴，有的图形有多条对称轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？是
（2）中间的一条直线表示什么？对称轴
二探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离（相等）。

七年级数学下册第五章轴对称的应用将军饮马问题课件(新版)北师大版

A P
B l
B′
6、为什么这样找到的点P，就能使得PA+PB最短呢？你能尝试证明吗？
探究新知
证明：在直线L上任意取不同于点P的一点Q，连接QA、QB、 QB/，如图所示。
∵PA+PB=PA+PB/=AB/ QA+QB=QA+QB/
又∵AB/＜QA+QB/(两点之间线段最短或三角形中两边之和大于第三边）
∴PA+PB＜ QA+QB 即此时点P使得PA+PB的值最小
B
A P L
Q
B/
小试牛刀
如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，已知居民区A、B分别距离街道1km、2km，两居民区水平距离4km，请问奶站修建在什么地方才能使得A，B到它的距离之和最短？最短距离是多少？
C
居民区A 街道
精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题．这个问题后来被称为“将军饮马问题”．
你知道海伦是如何帮助将军解决问题的吗？
B A
l
任务驱动启迪智慧
问题
A
1、截至目前，你学到那些最短问题？
2、如图，A,B 两点位于直线L
A
的两侧，你能
在直线L上找一
点P，使得点p
到A、B两点距
直线段路径
课后拓展延伸
课后作业
1、如图，菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=600，E是AB 的中点，点P是对角线AC上的一个动点，请找出使得 PE+PB的值最小时点P的位置（找出位置即可）
D
A
P C
E B
课后拓展延伸
☆一点P,让PB与PA 的差最大，并给出证明！

2023-2024学年八年级上学期数学：画轴对称图形(附答案解析)

第 5页（共 19页）
B(2,1) ， C(4,3) ．
（1） ABC 的面积是
；
（2）把 ABC 向下平移 4 个单位长度，再以 y 轴为对称轴对称，得到△ ABC ，
请你画出△ ABC ；（3）分别写出 A ， B ， C 三点的对应点 A ， B ， C 的坐标．
11．（2022 春•辽阳期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”．（1）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形 ABCD 关于直线 l 成轴对称；（2）求图中四边形 ABCD 的面积．
6．（2021 秋•盐田区校级期末）欣欣和佳佳下棋，欣欣持圆形棋子，佳佳持方形棋子．若棋盘正中方形棋子的位置用 (2, 2) 表示，右上角方形棋子的位置用 (3,3) 表示，要使棋盘上所有棋子组成轴对称图形，则欣欣下一枚圆形棋子的位置是．
7．（2021 秋•砚山县期末）在平面直角坐标系中，点 P(1,5) 关于 y 轴对称点的坐
直线 AP 的对称点 B 恰好落在 x 轴上，则点 P 的坐标是 ( )
A． (8 ,0)
3
B． (4 ,0)
3
C． (2,0)
D． (3,0)
5．点 P 关于 x 轴对称点 M 的坐标为 (4, 5) ，那么点 P 关于 y 轴对称点 N 的坐标为
第 1页（共 19页）
(
)
A． (4,5)
B． (4,5)
标为．
8．（2022•皇姑区二模）若点 A(a 2,3) 和点 B(1,b 5) 关于 y 轴对称，则点 C(a,b) 在
第象限．

西师大版小学数学五年级上册第二单元第三课《轴对称图形》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

二、说学情
五年级的学生已经具备了一定的视察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，让学生回顾所学的知识，初步感受轴对称图形的特征，引出本节课要研究的内容。同时这种导入方式有利于学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第二单元第三课《轴对称图形》。本节课主要内容是让学生充分利用学生已有的轴对称图形知识经验，并结合方格图，利用数方格等方法来判断某一图形是不是轴对称图形，并指点学生说出判断的根据，重视教材所呈现的主题图，通过让学生视察主题图，感受轴对称图形的特点，理解掌握轴对称图形，加强操作活动，通过让学生折一折，画一画，寻找对应点等方法，感受轴对称图形的特点，理解对称轴。
《轴对称图形》板书
两边完全重合轴对称图形——对折
对称轴画轴对称图形：找关键点、描点、连线
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，轴对称图形是图形变换的一种情势，是学生学习空间与图形知识的基础，通过轴对称图形知识的学习，可以进一步帮助学生建立空间观念，培养空间想象能力。 2.让学生通过折一折、比一比、画一画等有导向性的实践活动，让学生发现轴对称图形的特征，并能根据轴对称图形的特征画对称轴和轴对称图形的另一半。这样的教学活动，使学生亲历了知识的形成过程，不但培养了学生的空间观念，还锻炼了学生的数学思维能力，学习效果显著。
六、说教学过程
课件出示下面几幅图：