福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中考联考试题 物理 Word版含答案
福建省长汀、连城一中等六校2024届物理高二上期中检测模拟试题含解析
福建省长汀、连城一中等六校2024届物理高二上期中检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列说法中正确的是( )A ．在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同B ．真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度可由2kQ E r =求得C ．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D ．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合2、一段横截面积为0.5cm 2的导体材料中，每秒钟有0.2C 正电荷和0.3C 负电荷相向运动，则电流强度是 ( )A ．0.2 AB ．0.3 AC ．0.5 AD ．104 A 3、在匀强电场中将一个带电量为q 、质量为m 的小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，此直线与竖直方向的夹角为θ，则匀强电场E 的最小值是（ ）A ．mg qB ．sin mg q θC ．cos mg q θD ．tan mg qθ 4、如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝2bc ，当A 与B 之间接入的电压为U 1=4V 时，电流为1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 2=8V 时，下列说法正确的是( )A ．当CD 间接入电压为U 2=8V 时，电阻为1ΩB ．当CD 间接入电压为U 2=8V 时，电阻为4ΩC ．当CD 间接入电压为U 2=8V 时，电流为2AD ．当CD 间接入电压为U 2=8V 时，电流为6A5、下列各组物理量中前者为矢量、后者为标量的是A．位移和速度B．速率和电流C．电动势和电势D．加速度和电势差6、下列哪个选项说法正确( )A．+q在A点的电势能比在B点大,则B点的电势高B．-q在C点的电势能比在D点大,则C点的电势高C．+q在E点的电势能为负值,-q在F点的电势能为负值,则F点的电势高D．以上说法都不正确二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年福建省漳州市长汀、连城一中等六校高二上学期期中考联考试题英语Word版含答案
“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六县（市/区）一中”联考2019—2020学年第一学期半期考高二英语试题（考试时间：120分钟总分：150分）试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题，共95分）第一部分听力（共两节，满分 30 分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman probably do?A. A manager.B. A secretary.C. A waitress.2. How does the man feel about the announcement?A. Upset.B. Pleased.C. Uninterested.3. What is the woman dissatisfied with about the apartment?A. The location.B. The price.C. The floor area.4. When did the man go to Yellow Stone Park?A. In January.B. In March.C. In December.5. Where does the conversation take place?A. In a taxi.B. In a phone box.C. In an elevator.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B, C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
福建省长汀连城一中等六校高二数学上学期期中联考试题
福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题（考试时间：120分钟 总分：150分）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第I 卷（选择题，共60分）一、选择题。
（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n 为( )A ．45B ．60C ．50D ．542．设m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m α⊂，n β⊂，则“//αβ”是“//m β且//n α”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．命题“0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x -≥”的否定为( )A ．0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x -< B ．0(,0]x ∃∈-∞，2001lnx x >- C ．(0,)x ∀∈+∞，21lnx x <- D ．(,0]x ∀∈-∞，21lnx x >-4．从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么下列给出的两个事件互斥而不对立的是 ( )A ．恰有一个红球与恰有两个红球B ．至少一个红球与至少一个白球C ．至少一个红球与都是白球D ．至少一个红球与都是红球5．已知椭圆22154x y +=，则以点(1,1)M -为中点的弦所在直线方程为 ( )A ．4510x y +-=B ．4590x y -+=C ．5490x y -+=D ．5410x y +-= 6．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为棱11C D 的中点，则异面直线AM 与BD 所成角的余弦值为( )A B C D 7．一个包装箱内有6件产品，其中正品4件，次品2件．现随机抽出两件产品，则抽到都是正品的概率是 ( )A ．23 B ．25 C ．35 D ．8158．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙两个小组的平均成绩分别是12,x x ，标准差分别是12,s s ，则下列说法正确的是 ( ) A．12,x x >12s s <B ． 12,x x >12s s >C ．12,x x <12s s <D ．12,x x <12s s >9．已知F 是抛物线2x y =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，3AF BF +=，则线段AB 的中点到x 轴的距离为 ( )A ．32B ．1C ．54 D ．7410．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1(F ，点A 的坐标为(0,1)，点P 为双曲线右支上的动点，且1APF ∆周长的最小值为6，则双曲线的离心率为 ( )A B C ．2 D 11．在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，12AB AC AA ===．已知G 与E 分别为11A B 和1CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）．若GD EF ⊥，则线段DF的长度的最小值为( )A B ．25C ．2D ．512．已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为A 、B ，F 为椭圆C 的右焦点，圆224x y +=上有一动点P ，P 不同于A 、B 两点，直线PA 与椭圆C 交于点Q ，1k 、2k 分别为直线BP 、QF 的斜率，则12k k 的取值范围是 ( ) A ．3(,)4-∞ B ．3(,0)(0,)4-∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)(0,1)-∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题。
福建省长汀、连城一中等六校2019_2020学年高二地理上学期期中联考试题(2021年整理)
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试题(考试时间：90分钟总分:100分)试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题,共52分）一、选择题。
（本题共26题，每小题2分，共52分，每题均只有一个选项符合题意.）黑龙江大庆宏福现代农业小镇的现代智能温室，运用物联网技术，通过信息传感设备监测各类环境参数，利用嵌入式系统实现对温室的自动控水、控肥、控温等，从而获得植物生长的最佳条件,右图为玻璃温室示意图，据此完成1-2小题。
1．玻璃温室能够（）A。
增强①－太阳辐射 B。
增强②－地面辐射C。
加强③－大气逆辐射 D。
使②难以穿透温室屋顶2．智能温室中监测环境参数和自动控水控肥控温，应用的主要地理信息技术分别是（ ) A。
RS GPS B.GIS RSC. RS GISD.GPS RS露天冷巷(图a）是指传统聚落中的高墙窄巷,广泛分布于我国岭南、皖南、江浙等地区,是当地人们适应高温环境的建筑智慧结晶.图b为浙江嘉兴西塘王家弄5月下旬实测气温统计图，据此完成3—4小题。
3．“高墙窄巷”的设计原理是（）A．利用高墙阻挡大风，获得保温效果 B．利用高墙减少大风天气带来的破坏C．利用窄巷较小的面积，减少热量散失D．利用最小面积获得最大通风降温效果4．判定图2—b中①②③曲线分别代表的是（ )A．①房间温度；②冷巷温度；③院子温度B．①冷巷温度；②房间温度；③院子温度C．①院子温度；②冷巷温度；③房间温度D．①房间温度;②院子温度；③冷巷温度读青海省及相关景观图(下图)，回答5—6小题。
2019-2020学年福建省龙岩市长汀、连城一中等六校高二(上)期中数学试卷试题及答案(Word版)
2019-2020学年福建省龙岩市长汀、连城一中等六校高二（上）期中数学试卷一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n 为( ) A ．45B ．60C ．50D ．542．设m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m α⊂，n β⊂，则“//αβ”是“//m β且//n α”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x -…”的否定为( ) A ．0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x <- B ．0(x ∃∈-∞，0]，2001lnx x >- C ．(0,)x ∀∈+∞，21lnx x <- D ．(x ∀∈-∞，0]，21lnx x >-4．从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么下列给出的两个事件互斥而不对立的是( )A ．恰有一个红球与恰有两个红球B ．至少一个红球与至少一个白球C ．至少一个红球与都是白球D ．至少一个红球与都是红球5．已知椭圆22154x y +=，则以点(1,1)M -为中点的弦所在直线方程为( ) A ．4510x y +-=B ．4590x y -+=C ．5490x y -+=D ．5410x y +-=6．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为棱11C D 的中点，则异面直线AM 与BD 所成角的余弦值为( )A B C D 7．一个包装箱内有6件产品，其中正品4件，次品2件．现随机抽出两件产品，则抽到都是正品的概率是( ) A ．23B ．25 C ．35D ．8158．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙两个小组的平均成绩分别是1x ，2x ，标准差分别是1s ，2s ，则下列说法正确的是( )B ．12x x >，12s s >C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >9．已知F 是抛物线2x y =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则线段AB 的中点到x 轴的距离为( ) A ．34B ．1C ．54D ．7410．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为1(F ，点A 的坐标为(0,1)，点P 为双曲线右支上的动点，且1APF ∆周长的最小值为6，则双曲线的离心率为( )AB C ．2D11．如图，在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，12AB AC AA ===，点G 与E 分别为线段11A B 和1C C 的中点，点D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点．若GD EF ⊥，则线段DF 长度的最小值是( )AB ．1 CD12．已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为A ，B ，F 为椭圆C 的右焦点，圆224x y +=上有一动点P ，P 不同于A ，B 两点，直线PA 与椭圆C 交于点Q ，则PBQFk k 的取值范围是( )A ．(-∞，3)(04-⋃，3)4B ．(-∞，0)(0⋃，3)4C ．(-∞，1)(0-⋃，1)D ．(-∞，0)(0⋃，1)二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,2,1)a =，(,3,4)b λ=，若a b ⊥，则实数λ= ．14．与双曲线22134x y -=有共同的渐近线，且过点(3,2)的双曲线方程为 ． 15．若命题：[0x ∃∈，3]，使220x x a --…为真命题，则实数a 的取值范围是 ． 16．以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②曲线22141x y t t +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则542t <<； ③方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点． 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题．（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合{|11}(0)A x a x a a =-+>剟，2{|540}B x x x =-+…． （1）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围； （2）对任意x B ∈，不等式240x mx -+…都成立，求实数m 的取值范围．18．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，抛物线C 上横坐标为3的点M 到焦点F 的距离为4．（1）求抛物线C 的方程；（2）过抛物线C 的焦点F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，求弦长||AB ．19．某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行深加工以提高产品附加值，已知某农产品成本为每件3元，加工后的试营销期间，对该产品的价格与销售量统计得到如下数据：数据显示单价x 与对应的销量y 满足线性相关关系．（1）求销量y （件)关于单价x （元)的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）根据销量y 关于单价x 的线性回归方程，要使加工后收益P 最大，应将单价定为多少元？（产品收益=销售收入-成本）．参考公式：1122211()()ˆ()nnii i ii i nniii i xx y y x ynxy bxx xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa y bx =-．20．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是矩形，平面ABC ⊥平面11AA C C ，2AB =，1AC =，BC =，1AA =．（1）求证：1AA ⊥平面ABC ；（2）在线段1BC 上是否存在一点D ，使得1AD A B ⊥？若存在求出1BDBC 的值，若不存在请说明理由．21．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，⋯，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．（1）求图中x 的值； （2）求这组数据的中位数；（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，且椭圆上的点到焦点的最长距离为1+．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(0,2)P 的直线l （不过原点)O 与椭圆C 交于两点A 、B ，M 为线段AB 的中点． （ⅰ）证明：直线OM 与l 的斜率乘积为定值； （ⅱ）求OAB ∆面积的最大值及此时l 的斜率．2019-2020学年福建省龙岩市长汀、连城一中等六校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n 为( ) A ．45B ．60C ．50D ．54【解答】解：根据题意可得45015450540630n=++，求得54n =，故选：D ．2．设m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m α⊂，n β⊂，则“//αβ”是“//m β且//n α”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解答】解：m 、n 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m α⊂，n β⊂， 则“//αβ” ⇒ “//m β且//n α”，反之不成立． ∴ “//αβ”是“//m β且//n α”的充分不必要条件．故选：A ．3．命题“0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x -…”的否定为( ) A ．0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x <- B ．0(x ∃∈-∞，0]，2001lnx x >- C ．(0,)x ∀∈+∞，21lnx x <- D ．(x ∀∈-∞，0]，21lnx x >-【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“0(0,)x ∃∈+∞，2001lnx x -…”的否定为：(0,)x ∀∈+∞，21lnx x <-． 故选：C ．4．从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么下列给出的两个事件互斥而不对立的是( )A ．恰有一个红球与恰有两个红球B ．至少一个红球与至少一个白球C ．至少一个红球与都是白球D ．至少一个红球与都是红球【解答】解：从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，在A 中，恰有一个红球与恰有两个红球不能同时发生，但能同时不发生， ∴恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立事件，故A 正确；在B 中，至少一个红球与至少一个白球能同时发生，不是互斥事件，故B 错误； 在C 中，至少一个红球与都是白球不能同时发生，但能同时不发生， 故至少一个红球与都是白球不能同时发生是对立事件，故C 错误；在D 中，至少一个红球与都是红球能同时发生，不是互斥事件，故D 错误． 故选：A ．5．已知椭圆22154x y +=，则以点(1,1)M -为中点的弦所在直线方程为( ) A ．4510x y +-=B ．4590x y -+=C ．5490x y -+=D ．5410x y +-=【解答】解：设弦的两个端点为1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，∴2211154x y +=，2222154x y +=，两式相减得12121212()()()()054x x x x y y y y +-+-+=， ∴1212122245y y x x x x y y -+=--+，① 又(1,1)M -为AB 的中点， 122x x ∴+=-，122y y +=代入①式得121245y y x x -=-， 即45AB k =， ∴直线AB 方程为41(1)5y x -=+，即4590x y -+=． 故选：B ．6．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M为棱11C D 的中点，则异面直线AM 与BD 所成角的余弦值为( ) ABC D 【解答】解：正方体1111ABCD A B C D -，M 为11A B 的中点，设正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，(1A ，0，0)，(0M ，12，1)，(1B ，1，0)，(0D ，0，0)， (1AM =-，12，1)，(1,1,0)DB =，cos ,322AM BD <>==，所以异面直线AM 与BD ， 故选：C ．7．一个包装箱内有6件产品，其中正品4件，次品2件．现随机抽出两件产品，则抽到都是正品的概率是( ) A ．23B ．25 C ．35D ．815【解答】解：一个包装箱内有6件产品，其中正品4件，次品2件．现随机抽出两件产品， 基本事件总数2615n C ==，抽到都是正品包含的基本事件个数246m C ==， 则抽到都是正品的概率是62155m p n ===． 故选：B ．8．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙两个小组的平均成绩分别是1x ，2x ，标准差分别是1s ，2s ，则下列说法正确的是( )B ．12x x >，12s s >C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >【解答】解：由茎叶图中数据，计算平均数为 11(8889909192)905x =⨯++++=，21(8586888893)885x =⨯++++=，标准差为1s ==，2s == ∴12x x >，12s s <．故选：A ．9．已知F 是抛物线2x y =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则线段AB 的中点到x 轴的距离为( ) A ．34B ．1C ．54D ．74【解答】解：抛物线2x y =的焦点1(0,)4F 准线方程14y =-，设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 1211||||344AF BF y y ∴+=+++= 解得1252y y +=， ∴线段AB 的中点纵坐标为54， ∴线段AB 的中点到x 轴的距离为54， 故选：C ．10．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为1(F ，点A 的坐标为(0,1)，点P 为双曲线右支上的动点，且1APF ∆周长的最小值为6，则双曲线的离心率为( )AB C ．2D【解答】解：由1||2AF ==，三角形1APF 的周长的最小值为6， 可得1||||PA PF +的最小值为4，又2F 为双曲线的右焦点，可得12||||2PF PF a =+，当A ，P ，2F 三点共线时，2||||PA PF +取得最小值，且为2||2AF =，即有224a +=，即1a =，c =，可得ce a== 故选：B ．11．如图，在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，12AB AC AA ===，点G 与E 分别为线段11A B 和1C C 的中点，点D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点．若GD EF ⊥，则线段DF 长度的最小值是( )AB ．1C D 【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则(0A ，0，0)，(0E ，2，1)，(1G ，0，2)，(F x ，0，0)，(0D ，y ，0)由于 GD EF ⊥，所以 220x y +-=DF ==== 当45y =时， 线段DF故选：C ．12．已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为A ，B ，F 为椭圆C 的右焦点，圆224x y +=上有一动点P ，P 不同于A ，B 两点，直线PA 与椭圆C 交于点Q ，则PBQFk k 的取值范围是( )A ．(-∞，3)(04-⋃，3)4B ．(-∞，0)(0⋃，3)4C ．(-∞，1)(0-⋃，1)D ．(-∞，0)(0⋃，1)【解答】解：取特殊点(0,2)P ，则PA 方程为2y x =+与椭圆方程联立，可得2716400x x ++==，所以2x =-或27-，所以2(7Q -，12)7，1PB k ∴=-，12372417QFk ==---，∴34PB QF k k =． 同理取(0,2)P -，34PB QF k k =-．根据选项，排除A ，B ，C ， 故选：D ．二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量(1,2,1)a =，(,3,4)b λ=，若a b ⊥，则实数λ= 10- ． 【解答】解：向量(1,2,1)a =，(,3,4)b λ=，a b ⊥， ∴640a b λ=++=，解得实数10λ=-． 故答案为：10-．14．与双曲线22134x y -=有共同的渐近线，且过点(3,2)的双曲线方程为 2168y = ． 【解答】解：设与双曲线22134x y -=有共同的渐近线的双曲线为：2234x y m -=，0m ≠，且1m ≠，则由题意可得， 31m -=，故2m =，故双曲线方程为22168x y -=． 故答案为：22168x y -=． 15．若命题：[0x ∃∈，3]，使220x x a --…为真命题，则实数a 的取值范围是 3a … ． 【解答】解：命题[0x ∃∈，3]，使220x x a --…为真命题， 即22a x x -…在[0x ∈，3]成立； 设2()2f x x x =-，其中[0x ∈，3]； 则2()(1)1f x x =--，且当3x =时，()f x 取得最大值为f （3）3=， 所以实数a 的取值范围是3a …． 故选：3a …．16．以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②曲线22141x y t t +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则542t <<； ③方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点． 其中真命题的序号为 ②③④ （写出所有真命题的序号）【解答】解：对于①，根据双曲线的定义知，当k 的范围满足||||k AB <时方程表示双曲线的一支，∴①错误；对于②，令4014t t t ->⎧⎨->-⎩，解得542t <<，此时曲线22141x y t t +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，∴②正确；对于③，解方程22520x x -+=，得12x =或2x =；12可作为椭圆的离心率，2可作为双曲线的离心率，∴③正确；对于④，双曲线221259x y -=中，c ==，焦点坐标为1(F ，0)、2F ，0)；椭圆22135x y +=中，c '==1(F '，0)、2F ，0)，它们的焦点相同，∴④正确；综上知，其中真命题的序号是②③④． 故答案为：②③④．三、解答题．（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合{|11}(0)A x a x a a =-+>剟，2{|540}B x x x =-+…． （1）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围； （2）对任意x B ∈，不等式240x mx -+…都成立，求实数m 的取值范围．【解答】解：（1）{|11}(0)A x a x a a =-+>剟，2{|540}{|14}B x x x x x =-+=剟?． 因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，即B A Ü， 所以1114a a -⎧⎨+>⎩…，或1114a a -<⎧⎨+⎩…，所以，03a a ⎧⎨>⎩…，或03a a >⎧⎨⎩…，所以3a …．所以，实数a 的取值范围是[3，)+∞．（2）要使任意x B ∈，不等式240x mx -+…都成立，又2{|540}{|14}B x x x x x =-+=剟?． 由240x mx -+…，得4x m x+…，则只要4()min m x x +…，又44x x +…，当且仅当4x x=，即2x =时等号成立．实数m 的取值范围(-∞，4]．18．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，抛物线C 上横坐标为3的点M 到焦点F 的距离为4．（1）求抛物线C 的方程；（2）过抛物线C 的焦点F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，求弦长||AB ． 【解答】解：（1）抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点(2p F ，0)，准线方程为2p x =-， ||4MF =，由抛物线的定义可得342p+=， 2p ∴=．故所求抛物线方程为24y x =；（2）由（1）得2p =，焦点(1,0)F ，所以直线l 的方程为1y x =-， 并设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，联立214y x y x=-⎧⎨=⎩，消去y ，得2610x x -+=，所以126x x +=， 可得128x x p ++=， 所以||8AB =．19．某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行深加工以提高产品附加值，已知某农产品成本为每件3元，加工后的试营销期间，对该产品的价格与销售量统计得到如下数据：数据显示单价x 与对应的销量y 满足线性相关关系．（1）求销量y （件)关于单价x （元)的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）根据销量y 关于单价x 的线性回归方程，要使加工后收益P 最大，应将单价定为多少元？（产品收益=销售收入-成本）．参考公式：1122211()()ˆ()nnii i ii i nniii i xx y y x ynxy bxx xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =- 【解答】解：（1）由题意得，1(6 6.2 6.4 6.6 6.87) 6.56x =⨯+++++=，1(807473706558)706y =⨯+++++=； 则61()()5 1.20.30 1.5614i i i x x y y =--=------=-∑，621()0.250.090.010.010.090.250.7ii xx =-=+++++=∑；所以14ˆ200.7b-==-， ˆˆ70(20) 6.5200ay bx =-=--⨯=， 所以所求回归直线方程为ˆ20200yx =-+． （2）由题意可得，ˆ(3)(20200)(3)P yx x x =-=-+-， 整理得220( 6.5)245P x =--+， 当 6.5x =时，P 取得最大值为245；所以要使收益达到最大，应将价格定位6.5元．20．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是矩形，平面ABC ⊥平面11AA C C ，2AB =，1AC =，BC =，1AA =．（1）求证：1AA ⊥平面ABC ；（2）在线段1BC 上是否存在一点D ，使得1AD A B ⊥？若存在求出1BDBC 的值，若不存在请说明理由．【解答】解：（1）因为侧面11AA C C 是矩形，所以1AA AC ⊥，因为平面ABC ⊥平面11AA C C ，且1AA 垂直于这两个平面的交线AC ， 所以1AA ⊥平面ABC ．（2）由（1）知1AA AC ⊥，1AA AB ⊥． 由题意知2AB =，1AC =，BC =， 所以AB AC ⊥，如图，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系A xyz -， 则(0A ，0，0)，(0B ，2，0)，1A，1C ，假设1(D x ，1y ，1)z 是线段1BC 上一点，其中111(,2,)BD x y z =-，1(1,BC =-，1(0,2,A B =，设1([0,1])BD BC λλ=∈，即1(x ，12y -，1)(1,z λ==-， 解得1x λ=，122y λ=-，1z =，所以(,22)AD λλ=-．若在线段1BC 上存在一点D ，使得1AD A B ⊥， 则10AD A B =，即(,22)(0,2,2)0λλ--=， 得460λ-=，解得23λ=， 因为2[0,1]3∈，所以在线段1BC 上存在一点D ，使得1AD A B ⊥，此时123BD BC λ==．21．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，⋯，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．（1）求图中x 的值； （2）求这组数据的中位数；（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．【解答】解：（1）由(0.0050.0100.0300.0250.010)101x +++++⨯=，解得0.02x =． （2）中位数设为m ，则0.050.10.2(70)0.030.5m +++-⨯=，解得75m =． （3）可得满意度评分值在[60，70)内有20人，抽得样本为2人，记为1a ，2a 满意度评分值在[70，80)内有30人，抽得样本为3人，记为1b ，2b ，3b ， 记“5人中随机抽取2人作主题发言，抽出的2人恰在同一组”为事件A ， 基本事件有1(a ，2)a ，1(a ，1)b ，1(a ，2)b ，1(a ，3)b ，2(a ，1)b ，2(a ，2)b ， 2(a ，3)b ，1(b ，2)b ，1(b ，3)b ，2(b ，3)b 共10个，A 包含的基本事件个数为4个，利用古典概型概率公式可知P （A ）0.4=．22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，且椭圆上的点到焦点的最长距离为1+．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(0,2)P 的直线l （不过原点)O 与椭圆C 交于两点A 、B ，M 为线段AB 的中点． （ⅰ）证明：直线OM 与l 的斜率乘积为定值；（ⅱ）求OAB ∆面积的最大值及此时l 的斜率．【解答】解：（1）由题意得1a c c a ⎧+=+⎪⎨⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩， 22a ∴=，2221b a c =-=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=；（2）（ⅰ）设直线l 为：2y kx =+，1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，(M M x ，)M y ，由题意得22212y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，22(12)860k x kx ∴+++=， ∴△28(23)0k =->，即232k >， 由韦达定理得：122812k x x k +=-+，122612x x k =+， ∴2412M k x k =-+，22212M My kx k =+=+， ∴12M OMM y k x k ==-，∴12OM k k =-， ∴直线OM 与l 的斜率乘积为定值．（ⅱ）由（ⅰ）可知：12|||AB x x =-==，t =，则0t >，AOB S t∆∴===， 当且仅当2t=时等号成立，此时k =0>，AOB ∴∆，此时l 的斜率为．。
福建省龙岩市长汀等六校联考2019-2020学年高二上学期期中物理试卷(有解析)
福建省龙岩市长汀等六校联考2019-2020学年高二上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.下列说法正确的是()A. 电源电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷由正极经由外电路运动到负极所做的功B. 电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料有关，与温度、压力等外界因素无关C. 点电荷是理想化模型，只有带电量小的带电体才可以看成点电荷D. 电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，但电容的大小并不是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的2.在静电场中，下列说法正确的是()A. 电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B. 电场线密的地方，电势一定高；电场线希的地方，电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面3.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为()A. 16FB. 94F C. 32F D. F24.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹是图中虚线，由M运动到N，以下说法不正确的是()A. 粒子是正电荷B. 粒子在M点的加速度小于N点的加速度C. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能D. 粒子在M点的动能小于N点的动能5.真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()A. 带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B. A点电场强度大于B点电场强度C. 带电粒子从A点经过B点运动到C点的过程中动能先增大再减小D. 带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功6.高中物理研究了以下四种典型的静电场：一个孤立点电荷产生的电场；两个等量同种点电荷产生的电场；两个等量异种点电荷产生的电场；两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场.若带电粒子在这些静电场中只受电场力作用，其运动不可能为()A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀速圆周运动D. 匀变速曲线运动7.如图所示，M、N是竖直放置的平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的小球悬于电容器内部，闭合开关后，小球处于静止状态，现要使小球静止时细线与竖直方向的夹角变大(始终不与极板接触)，正确操作的是()A. 仅增大R2B. 仅减小R2C. 仅增大R1D. 仅将两极板间的距离增大二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）8.在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时()A. 通过L1的电流为通过L2的电流的2倍B. 此时L1、L2和L3的电阻均为12ΩC. L1消耗的电功率为0.75WD. L1消耗的电功率为L2消耗的电功率的4倍9.如图所示，等腰三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，∠ABC=∠CAB=45°，BC=3√2m，一个电荷量q=2×10−6C的带负电的点电荷由A移到C的过程中，电势能增加6×10−6J，由C移到B的过程中电场力做功6×10−6J，下列说法正确的是()A. A、C两点的电势差U AC=3VB. A点的电势低于B点的电势C. 该电场的电场强度方向垂直ACD. 该电场的电场强度大小为1V/m10.如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是()A. A灯变亮B. B灯变亮C. 电源的输出功率可能减小D. 电源的总功率增大11.在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、二极管和电压表V1、V2均为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。
福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(解析版)
一、选择题（本大题共12小题）
1.某校有高一学生450人，高二学生540人，高三学生630人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从这些学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（ ）
A.45B.60C.50D.54
【解析】
【分析】
建立坐标系，设 ，由 可得 ，然后结合空间两点的距离公式，利用二次函数的性质可得结果.
【详解】
建立坐标系，如图，
令
则
因为
即 ，
时， 最小为 ，
故选：C.
【点睛】空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.
【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是离心率的求法，考查三点共线取得最小值的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．
11.如图，在直三棱柱 中， ， ，点G与E分别为线段 和 的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若 ，则线段DF长度的最小值是（）
A. B.1C. D.
【答案】C
16.以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线；
②曲线 表示焦点在y轴上的椭圆，则 ；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线 与椭圆 有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）
2019-2020学年福建省长汀、连城一中等六校高二上学期期中考联考生物试题
福建省长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中考联考试题（考试时间90分钟总分100分）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本题共35小题，1—20题每小题1分；21—35题每小题2分，共50分。
每题均只有一个选项符合题意。
)1.在下列四种化合物的化学组成中，“○”中所对应的含义最接近的是A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ②和④2.下列有关“碱基互补配对”的说法，正确的是A.碱基之间通过形成磷酸二酯键而发生互补配对B.单链RNA分子中部分碱基之间也可能发生互补配对C.转录过程中密码子和反密码子的碱基会进行互补配对D.原核细胞和真核细胞中碱基互补配对的方式不同3.育种专家在稻田中发现一株十分罕见的“一秆双穗”植株,经鉴定该变异性状是由一个基因突变引起的。
下列叙述正确的是A.这种现象是由显性基因突变成隐性基因引起的B.该变异株自交可产生这种变异性状的纯合个体C.观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置D.将该株水稻的花粉离体培养后即可获得稳定遗传的高产品系4.在人体内环境中可以发生的生化反应是A.组织液中某些蛋白质的合成B.麦芽糖的水解C.碳酸氢盐的形成D.丙酮酸的氧化分解5.下列关于人类遗传病及其研究的叙述,不正确的是A.多基因遗传病是受多对等位基因控制的疾病B.不携带遗传病基因的个体可能会患遗传病C.在调查人类遗传病时,一般调查单基因遗传病D.在人群中随机抽样调查并计算发病率,以确定该病的遗传方式6.假设a、B为玉米的优良基因，现有AABB、aabb两个品种，控制两对相对性状的基因位于两对同源染色体上，下图表示不同的培育方法，以下说法不正确的是A. 过程①育种方法的原理是基因突变，能提高突变率，增加变异来源B. 过程②③④育种方法的原理是基因重组，图中aaB_经④后子代中aaBB所占比例是1/2C. ⑤和⑦过程是用秋水仙素处理萌发的种子D. 过程⑥⑦应用了单倍体育种的方法，最大的优点是明显缩短育种年限7．下图表示人体内的细胞与细胞外液和外界环境之间进行物质交换的过程示意图。
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“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市/区）一中联考2019-2020学年第一学期半期考高二物理试题（考试时间：90分钟总分：100分）第Ⅰ卷（选择题48分）一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．下列说法，正确的是（）A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小，其导电性能越差B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小C．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大D．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功2．关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场强度方向都指向电势降落最快的方向C．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关D．将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点，静电力做功为零3．将一定电量Q分为q和(Q－q)，在距离一定时，其相互作用力最大，则q值应为（）A．Q／2 B．Q／3 C．Q／4 D．Q／54．将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。
a、b为电场中的两点，则下列判断中错误．．的是（）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷+q在a 点的电势能比在b 点的大D．将检验电荷+q从a点移到b 点的过程中，电场力做负功5．如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面．两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示．已知M是带正电的带电粒子．则下列说法中正确的是（）NA ．N 一定也带正电B ．a 的电势低于b 的电势C ．带电粒子N 的动能增大电势能减小D ．带电粒子N 的动能减小电势能增大6、如图所示，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB 为两电荷连线的中垂线，其中A 、B 两点关于O 点对称。
有一带电粒子（重力忽略不计）在直线AB 之间往返运动，下列判断一定正确的是（ ） A ．带电粒子可能带正电B ．在O 点，带电粒子的速度最大C ．在O 点，带电粒子的加速度最大D ．在A 点（或B 点），带电粒子速度为零，加速度最大7．如图，两个较大的平行金属板A 、B 相距为d ，接在电源的正、负极上，这时质量为m ，带电量为-q 的油滴恰好能静止在两极板之间。
在其他条件不变的情况下，如果将两极板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中（ ） A ．油滴保持静止，电流计中的电流从b 流向a B ．油滴保持静止，电流计中的电流从a 流向b C ．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b 流向a D ．油滴将向下加速运动，电流计中电流从a 流向b8．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为其内阻，L 为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V 为理想电压表．若将照射R 3的光的强度减弱，则（ ） A ．电压表的示数变大 B ．通过R 2的电流变小 C ．小灯泡消耗的功率变小 D ．电源内阻的电压变大二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分。
全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）9．如图所示，在光滑绝缘水平面上的P 点正上方O 点固定了一电荷量为＋Q 的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放一质量为m 、电荷量为－q 的负检验电荷，该检验电荷经过P 点时速度为v ，图中θ＝60°，规定电场中P 点的电势为零，则在＋Q 形成的电场中（ ）A ．P 点电场强度大小是N 点的4倍B ．N 点电势高于P 点电势C ．检验电荷在N 点具有的电势能为－12mv 2D ．N 点电势为－mv 22q10．如图，电流表A 1(0～3A)和A 2(0～0.6A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S ，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（ ） A ．A 1、A 2的读数之比为5∶1 B ．A 1、A 2的读数之比为1∶1C ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶1D ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶511．如图所示电路， R 1、R 2、R 3为三个可变电阻，闭合电键后，电容器C 1、C 2所带电量分别为Q 1和Q 2，电源电阻不能忽略，下面判断正确的是（ ）A ．仅将R 1增大，Q 1和Q 2都将增大B ．仅将R 2增大，Q 1和Q 2都将增大C ．仅将R 3增大，Q 1和Q 2都将不变D ．突然断开开关S ，通过R 3的电量为Q 1+Q 212、如图所示为某电场的电场强度E 随时间t 变化的图象。
当t =0时，在此电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ） A ．带电粒子将始终向同一个方向运动 B ．3s 末带电粒子回到原出发点 C ．4s 末带电粒子速度最大 D ．0～4s 末，电场力做的总功为0第Ⅱ卷（非选择题52分）三、实验题（共2小题，共14分）13．（1）（2分）下图螺旋测微器的读数是 mm ，电压表的读数是 V（2）（2分）多用电表表头的示意图如图。
在正确操作的情况下： 若选择开关的位置如箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很大，需要换档，换档后是否重新调零_________？无论用多用电表进行何种测量（限于直流），电流都应该从_________色表笔经___________插孔流入电表。
（ ）A ．不重新调零，红，正B ．重新调零，黑，正C ．重新调零，黑，负D ．重新调零，红，正14．在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，一位同学记录了6组数据(如下表)。
（1）（2分）根据数据选定下列供选用仪器：电流表选__________。
滑动变阻器选___________。
（选填仪表前的序号） ①干电池=1.5V②直流电流表(O ～0.60A 档，内阻O.1Ω) ③直流电流表(O ～3.00A 档，内阻为O.02Ω) ④直流电压表(O ～3.00V 档，内阻5kΩ)⑤滑动变阻器(O ～10Ω)，允许最大电流为1.00A) ⑥滑动变阻器(O ～1000Ω，允许最大电流0.60A) ⑦开关一个，导线若干（2）（2分）在下面实物图中以笔画线代替导线连好电路。
（3）（6分）根据记录数据在图所示的坐标纸上作U -I 图线，并根据图线求出E =______V ，r =_____Ω。
(结果均保留2位小数）四、计算题（共4小题，共38分。
解题过程要有必要的文字说明和重要的方程式，有数值计算的最后结果要有数字和单位，只写答案的不给分）15．（8分）如图所示的电路中，电源电动势E = 6.0V ，内阻r = 0.6Ω ，电阻R 2 = 0.5Ω ，当开关S 断开时，电流表的示数为1.5A ，电压表的示数为3.0V ，试求： （1）电阻R 1和R 3的阻值；（2）当S 闭合后，电压表的示数和电源的输出功率各为多少?16.（8分）如图所示，R 1＝R 3＝2R 2＝2R 4，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m ，带电量为q 的小球恰好处于静止状态；现将电键S 断开，小球将向电容器某一个极板运动。
若不计电源内阻，求： （1）电源的电动势大小；（2）小球第一次与极板碰撞前瞬间的速度大小。
17、（10分）在一倾角为30°的光滑绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN 为电场的上边界，场强大小E ＝2×103 V/m ，MN 上方有一长为L ＝0.5 m 的轻质绝缘杆，杆的上下两端分别固定一个小球A 、B (可看成质点)，质量均为m ＝0.01 kg ，A 不带电，B 带电荷量－q 2＝－5×10－5 C ，B 到MN 的距离d ＝0.4 m ．现将A 、B 两球由静止释放(g 取10 m/s 2)，求：（1）小球B 在匀强电场中，而A 还未进入电场时，两小球的加速度大小； （2）从开始运动到A 刚要进入匀强电场过程的时间。
18、（12分）如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A 、B ，B 板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy 的O 点；y 轴沿竖直方向；在x ＞0的区域内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为31032⨯=E V/m ；比荷为1.0×105 C/kg 的带正电的粒子P 从A 板中心O ′处静止释放，其运动轨迹恰好经过M (4，3)点；粒子P 的重力不计，试求： （1）金属板AB 之间的电势差U AB ；（2）若在粒子P 经过O 点的同时，在y 轴右侧匀强电场中某点静止释放另一带电粒子Q ，使P 、Q 恰能在运动中相碰；假设Q 的质量是P 的2倍、带电情况与P 相同；粒子Q 的重力及P 、Q 之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q 所有释放点坐标(x ，y )满足的关系。
参考答案一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分）或不选得0分）13、（1） 0.608(0.607～0.609) （1分） 11.0 （1分） （2） D （2分） 14、（1） ② （1分） ⑤ （1分） （2）如下图（2分）（3）如下图（2分） 1.45（1.41～1.49） （2分） 0.70（0.60～0.80） （2分）【解析】根据记录数据和电流、电压有效数字位数，电流表选0.60A 量程，变阻器选择0～10Ω。
实物连线如图所示，U-I 图线如图所示， 由图线知E =1.45V ，Ω=Ω-=∆∆=70.064.000.145.1I U r 。
四、计算题（共4小题，共38分。
解题过程要有必要的文字说明和重要的方程式，有数值计算的最后结果要有数字和单位，只写答案的不给分） 15．（1）R 1=1.4Ω R 3=2Ω （2）W P 11.25=出 【解析】（1）由题意得： 3AUR I ==2Ω-------------- 1分 ， 31AER R r I ++=------------- 1分 解得： R 1=1.4Ω ------------- 1分（2）当S 闭合后，R 2与R 3并联，有 2323230.4R R R R R ==Ω+ ------------- 1分由闭合电路欧姆定律得： 23231R U E R R r=++并------------- 1分解得：U 并=1V ，即电压表的示数为1V 。
----------- 1分 由欧姆定律得电路的总电流为:A A R U I 5.24.0123===并 ------------ 1分 2123()出P I R R =+ 解得：W P 11.25=出 ------------ 1分16． (1)q mgd2=ε (2)30gd v = 解析： (1)电键S 闭合时，R 1、R 3并联与R 4串联，(R 2中没有电流通过)U C ＝U 4＝ε21------------- 2分 对带电小球有： dq d qU mg C 2ε==------------- 1分 得：qmgd2=ε ------------- 1分(2)电键S 断开后，R 1、R 4串联，则 qmgdU C323=='ε------------- 1分 小球向下运动与下极板相碰前瞬间，由动能定理得22122mv U q d mg C ='⋅-⋅------------- 2分 解得：30gdv =------------- 1分 17、(1)10m/s 2 (2) 0.6 s解析：（1）以A 、B 球以及杆整体做研究对象，由牛顿第二定律：2mgsin 30°＋q 2E ＝2ma ------- 2分 解得：a ＝10 m/s 2. ------------- 1分(2)B 未进入电场前，设系统的加速度为a 1，时间为t 110230sin 2ma mg = ------------- 1分21121t a d =------------- 1分 解得t 1＝0.4 s ， ------------- 1分B 球进入电场瞬间的速度为s m t a v /2111== ------------- 1分 从B 球进入电场至A 球刚要进入电场，设这段时间为t 2，由运动学公式222121at t v L += ------------- 1分 解得t 2＝0.2 s ， ------------- 1分从开始运动，至A 球刚要进入电场的时间为t ＝t 1＋t 2＝0.6 s. ------------- 1分18、(1)31098⨯V (2) y ＝332x 2，其中x ＞0 解析：(1)设粒子P 的质量为m 、带电荷量为q ，从O 点进入匀强电场时的速度大小为v 0；由题意可知，粒子P 在y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O 点运动到M (4，3)点历时为t 0，由类平抛运动规律可得：Eq ＝ma 1 ------------- 1分x M ＝v 0t 0 ------------- 1分y M ＝12a 1t 02 ------------- 1分解得：v 0＝41034⨯m/s 。