(胡)4.3角

练习
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？
是
A
（2）能用一个大写字 母表示的角有几个？ 两个 （3）以点A为顶点的角有哪几个？ B D 以点D为顶点的角呢？ ∠BAD ∠CAD ∠BAC ， （4）图中共有多少个角？是哪些角？
∠BAD ∠ACD
C
共有8个角
第四章 基本平面图形 4.3 角
• 你能从下列图形中找到 角吗？
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想一想： （1）你能指出所画角的边和顶 点吗？ （2）角的两边是前面学过的什 么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？
1.角的概念：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角.
两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
练习4
6000″等于多少分? 等于多少度?
1
解: ( (
60
1 60
) ′×6000=100′ ) °× 100 = (
5 3
)°
即6000″=45′=(
)5 °.
3
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
30°
Back
120°
Back
90°
Back
0°
Back
问题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？
两条射线是这个角的两条边.
说出下列各图中各角的顶 点和角的两边.
A
C
A
D
O (1)
B
A (2)
B
B
(3)
C
先自学，后思考，再交流
表示一个角有哪些方法？ 表示时应注意什么？
2.角表示方法:
角的表示通常用“∠”符号表示 (1) 用三个大写英文字母及符号 “∠”来表示. (注意：表示顶点的字母必须写在三个 字母中间)
解：
1 ×360°=30° 12 1 × 360°=6° 60
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
75° 12.25°
小结
1.角的概念（两种定义） 2.角的表示方法有四种：用三个 大写字母表示；用一个大写字母 表示；用一个希腊字母或一个阿 拉伯数字表示． 3.角不同单位之间的换算。
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
1
60 1 60
) ′× 1800=
30′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
练习1
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
• ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
是 是
• ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
不是
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D
共有10个角
E
E
D C
B
B
图1
C
O
A
图2
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标 注的角。 ∠ α = ∠ A或∠ BAC ∠ β= ∠ B或∠ ABC ∠ γ = ∠ ADE ∠ θ= ∠ ACF
A
D β γ
α
E θ
B
图3
C
F
D O C
A
B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
3.角的度量：用量角器
• ⑴对中 （2）重合 (3)读数
4.角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
A ∠α= ∠ABC
α
A α γ
β
D ∠α= ∠ABD ∠ β= ∠CBD ∠ γ= ∠ ABC
B
C
B
C
（4）用一个单独的数字及符号“∠” 来表示.
A
1 3
D 2
∠1= ∠ABD ∠2= ∠CBD ∠3= ∠ABC
B
C
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
A ∠ABC B C A D
∠ABC ∠ABD ∠CBD
B
C
（2）用单独的一个大写英文字母 及符号“∠”来表示.
注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母 ②当以同一个点为顶点的角有多个时， 不能用该方法
A A
D
B
∠B ∠ABC= ∠B
∠B ×
C
B
C
（3）用一个小写的希腊字母如α β γ 及符号“∠”来表示.
练习2
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
练习3
( 1 ) °等于多少分? 等于多少秒? 8 1 解: 60′× 8 =7.5′ 60″×7.5 =450″ 1 即( ) °=7.5′=450″. 8
终边
O
始边
B
O
A
O
Байду номын сангаас
A (B)
1平角=1800
1周角=3600
1°的 1′的
1 60 为1分, 记作“1′” ， 1 60 为1秒, 记作“1″”
即1°=60′. 即1′=60″.
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，
例1 计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45