山东省德州市武城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含详细答案)
山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
初一期中考试数学试题2023.4第I卷（选择题）一、单选题(共48分)1．实数，0，，，，中，无理数的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各数中，没有平方根的是（）A．65B．C．D．3．下面关于平行线的结论中，不正确的是（）A．同一平面内不相交的两条直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．过平面上一点有且仅有一条直线与这条直线平行D．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等4．以为解的方程组是（）A．B．C．D．5．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A．B．C．D．6．实数在数轴上的对应点可能是（ ）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A．和2B．和4C．2和D．2和8．点在二、四象限的角平分线上，则（）A．B．2C．D．9．如图，，P为平行线之间的一点，若，CP平分∠ACD，，则∠BAP的度数为（）A．B．C．D．10．现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几（）种方法．A．4B．5C．6D．711．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．98米C．96米D．94米12．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题(共24分)13．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：_______．14．计算：____．15．关于x、y的方程组的解满足x﹣y＝9，则m的值为 ．16．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得，要使木条，木条a至少要旋转_______°．17．一个正数的平方根分别为：与，则这个正数是______．18．如图，中，，，，．点是线段上的一个动点，则的最小值为_____．三、解答题(共78分)19．（18分）计算(1)；(2)；(3)；(4)20．（8分）如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．(1)写出点A的坐标：A（______，______）(2)将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请作出平移后的三角形，求三角形的面积21．（10分）已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．22．（10分）在解方程组ax+by=2,cx―7y=8时，哥哥正确地解得x=3,y=―2.弟弟因把c写错而解得x=―2,y=2.求：(1) a+b+c的值；(2) 弟弟把c写错成了什么数？23．（10分）在平面直角坐标系中，已知点，点(1)若M在x轴上，求M点的坐标；(2)若轴，且，求N点的坐标．24．（10分）如图，，平分．(1)求证：；(2)求的度数．25．（12分）如图，是的角平分线，．(1)若，求的值；(2)求证：；(3)若是的角平分线，，求的值初一期中考试数学参考答案2023.4一、单选题（共48分）1．B2．C3．C4．D5．C6．D7．D8．A9．A10．C11．C12．B二、填空题（共24分）13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14．或15．5 ．16．17．1618．或三、解答题（共78分）19．（4分）(1)（4分）(2)（5分）(3)（5分）(4)20．（1）解：根据图可知A点的坐标，故答案为：，1；（2）解：如下图，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，同理可得，连接，得，∴．21．（1）解：∵的平方根是，的算术平方根是1，∴，∴，∵，∴，∴，（2）∵，，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．22．（1）a=4，b=5,c=—2（2）c=—1123．解：（1）解：在轴上，，，，；（2）解：轴，，，，或，或，当时，；点的坐标为当时，，点的坐标为故点的坐标为或．24．解：（1）∵，∴，∵，∴，∴．（2）∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴．25．解：（1）∵是的角平分线，，∴．（2）证明：∵是的角平分线，，，．（3）由（2）知，，是的角平分线，由（1）知．。
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题(含答案)
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．32．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．33．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×1066．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．20229．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是．12．（4分）比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要根火柴棍，第n个图形需要根火柴棍．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE 的度数是.（直接写出结果）25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．3【解答】解：﹣是分数，且小于0，是负分数，故选：C．2．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．3【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5．故选：C．3．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是两点之间，线段最短，故选：B．4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c【解答】解：A、由3m﹣1＝5得到3m＝5+1，故A符合题意；B、由3x＝﹣6得到x＝﹣2，故B不符合题意；C、由ac＝bc（c≠0）得到a＝b，故C不符合题意；D、由a＝b得到a+c＝b+c，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×106【解答】解：36000000＝3.6×107．故选：A．6．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y【解答】解：个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为10x+y．故选：D．7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“志”相对的字是“事”；“者”相对的字是“成”；“有”相对的字是“竟”．故选：A．8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．2022【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故选：B．9．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）【解答】解：根据题意得20×0.8x＝25（x﹣27）．故选：B．10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：∵3AB＝6，∴AB＝2，∵B为原点，A，B，C三点在数轴上从左向右排列，∴点A在原点左侧，∴点A表示的数是﹣2，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是﹣2022．【解答】解：2022的相反数是：﹣2022．故答案为：﹣2022．12．（4分）比较大小：﹣＞﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝﹣2．【解答】解：把x＝2代入方程得6﹣10＝2a，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为2026．【解答】解：当a2+a＝3，2a2+2a+2020＝2（a2+a）+2020＝2×3+2020＝6+2020＝2026．故答案为：2026．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是115°．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣65°＝25°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+25°＝115°，故答案为：115°．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要9根火柴棍，第n个图形需要（2n+1）根火柴棍．【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察发现规律：第1个图形需要火柴棍：3＝1×2+1，第2个图形需要火柴棍：5＝2×2+1；第3个图形需要火柴棍：7＝3×2+1，第4个图形需要火柴棍：4×2+1＝9，……，∴第n个图形需要火柴棍：2n+1．故答案为：9，（2n+1）．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．【解答】解：（1）原式＝×（﹣63）﹣×（﹣63）﹣×（﹣63）＝﹣7+18+12＝23；（2）原式＝﹣4×（﹣）﹣（﹣27）÷9＝3+3＝6．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．【解答】解：（1）6﹣3x＝2（2﹣x），去括号，得6﹣3x＝4﹣2x，移项，得2x﹣3x＝4﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化为1，得x＝2；（2）﹣1＝，去分母，得3（3x﹣1）﹣6＝2（4x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣6＝8x﹣14，移项，得9x﹣8x＝3+6﹣14，合并同类项，得x＝﹣5．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．【解答】解：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b＝3ab﹣2ab+3a2b﹣3a2b＝ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．【解答】解：从正面看从左面看从上面看21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）＝50+（﹣0.2）＝49.8（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；（2）49.8÷10＝4.98（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝2a﹣b．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．【解答】解：（1）由作图可知，AD＝2a，DB＝b，∴AB＝AD﹣DB＝2a﹣b．故答案为：2a﹣b；（2）∵E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，a＝10，b＝8，∴AE＝AC＝a＝5，FD＝BD＝b＝4，由（1）可知，AD＝2a＝20，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝20﹣5﹣4＝11．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【解答】解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生，根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2，解得：x＝6，∴36x+2＝36×6+2＝218．答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE的度数是45°.（直接写出结果）【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×120°＝60°，∠COE＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°；即∠DOE的度数是45°；（2）45°，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝α+90°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×（α+90°）＝α+45°，∠COE＝∠BOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝α+45°﹣α＝45°．故答案为：45°．25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．【解答】解：（1）0.5×220+0.55×（420﹣220）+0.8×（450﹣420）＝0.5×220+0.55×200+0.8×30＝110+110+24＝244（元）．答：小明家八月份应交244元电费；（2）根据题意得：该户居民该月应交电费0.5×220+0.55（a﹣220）＝（0.55a﹣11）元．（3）根据题意得：0.55a﹣11＝176，解得：a＝340．答：小刚家该月用电340度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是2．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？【解答】解：（1）设点P、R运动时间是t秒，则运动后P表示的数是﹣4+3t，R运动后表示的数是2+t，根据题意得：﹣4+3t＝2+t，解得t＝3，∴点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是﹣4+3×3＝5，故答案为：3，5；（2）当点P、R运动时间为t秒时，点P在数轴上表示的数是﹣4+2t，点Q在数轴上表示的数是2﹣t，根据题意得：|（﹣4+2t）﹣（2﹣t）|＝4，化简得：3t﹣6＝4或3t﹣6＝﹣4，解得t＝或t＝，答：当t＝秒或秒时，点P、R两点间的距离为4个单位．。
2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2022~2023 学年度第一学期期末考试七年级数学试题注意事项：（试卷分值120 分考试时间100 分钟）1.本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题纸上规定的位置，否则不给分．2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分。
每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号写在答题纸相应位置上）1.-2 的绝对值是（▲）A．2 B．-22.下列各式中，运算正确的是C.12D.-12A．3a2＋2a2＝5a4 B．a2＋a2＝a4 C．6a－5a＝1 D．3a2b－4a2b＝－a2b3.小光准备从A 地去往B 地,打开导航、显示两地距离为39.6km,但导航提供的三条可选路线长却分别为52 km,53km,56km (如图).能解释这一现象的数学知识是（▲ ）A．两点之间,线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．2021 年，“幸福东台”成功实现品牌和影响力双突破，抖音和微信视频号两个短视频实现新飞跃，官方抖音粉丝达47.7 万，将47.7 万用科学记数法表示为（▲ ）A．47.7×104 B．47.7×105 C．4.77×104 D．4.77×1055.下列等式变形正确的是（▲ ）A．如果-1x = 8 ，那么x =-42B．如果x+x - 1= 1 ，那么2x + 3(x - 1) = 13 2C．如果mx =my ，那么x =y D．如果x =-y ，那么x =y6.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（▲ ）A. B. C. D.7. 北京与柏林的时差为 7 小时，例如，北京时间 14∶00，同一时刻的柏林时间是 7∶00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间 8∶00～17∶00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ▲ ） A ．9∶30B ．11∶30C ．13∶30D ．15∶308. 某网店销售一件商品，按标价的 8 折销售，可获利 10％，已知这件商品的进价为每件300 元，设这件商品的标价为 x 元，根据题意可列出方程 （ ▲ ） A ． 0.8x - 300 = 300 ⨯10% C ． (1-10%)⨯ 0.8x = 300B ． 0.8x - 300 = 10% ⨯ 0.8x D ．（1-10%）⨯ 300 = 0.8x二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案写在答题纸相应位置上）9. 如果盈利 10 万元记作+10 万元，那么亏损 3 万元记作 ▲ 万元. 10. 单项式- 9x 4 y 的系数为 ▲ .411. 若3x m -1 y 3 与- 5x 2 y 2n +1 的和是单项式，则 m + n = ▲ .412. 一个角的补角比这个角的余角的 2 倍还多 40°，这个角的度数是 ▲ °.13. 在等式 4×□－2×□＝18 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ▲ ．14. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3 人共乘一车，最终剩余1 辆车：若每2 人共乘一车， 最终剩余9 个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则可列方程 ▲ ．15. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是 ▲ .第 15 题 第 16 题 第 17 题16. 如图，把一个直径为 1 个单位长度的圆片上的点 A 放在表示－１的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动１周，点 A 到达点 A '的位置，则点 A '表示的数是 ▲ .17. 如图，“海春书局”把 WIFI 密码做成了数学题.小红在海春书局看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“海春书局”的网络，那么她输入的密码是 ▲ .18.如图，在点C 在线段AB 上，AC =10 ，BD =1BC ，BE =1AB ，则DE = ▲（用n n含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共8 个小题，共66 分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19．（本题满分8 分）计算：（1）（+ 2）-（- 5）+（-8）（2）（3-7-4 61）÷124 2420．（本题满分8 分）解方程：（1）2x -11 = 3(2x -1) （2）3x -1-47x - 3= 11221．（本题满分8 分）先化简，再求值：（3 x 2 y - 3xy2）- 2(xy2 -1x2 y) + 9xy2 ，其中x，y 满足x -1+ ( y +1)2 = 0 .2 222．（本题满分6 分）如图，点A ，B ，C 是同一平面内三个点，借助直尺、三角板、量角器按要求画图（以答题卡上印刷的图形为准），并回答问题：（1）画直线AC ；（2）连接AB 并延长到点D ，使得BD =AB ；（3）画∠CAB 的平分线AE ；（4）在射线AE 上作点M ，使得MB +MC 最小；（5）请画．图．并测量点C 到直线AB 的距离约为cm（精确到0.1cm ）．23．（本题满分6 分）某游客计划春节长假从上海来东台条子泥旅游，有两种方案可供选择，方案一：驾车走沈海高速转352 省道，平均速度是每小时80 千米，但交通比较拥堵；方案二：乘高速至东台转旅游大巴，平均速度是每小时150 千米，方案二比方案一多走30 千米，但时间却少用72 分钟，问：方案一从上海到达东台条子泥需要多长时间？24．（本题满分 8 分）如图，射线OC 端点O 在直线 AB 上， ∠AOC = ∠DOC ， OE 平分∠DOB ．（1） 当∠AOC = 100时，求∠BOE 的度数； （2） OC 与OE 有怎样的位置关系？为什么？25.（本题满分 8 分）阅读探究：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，… （1）根据上述规律，小亮发现 2+22+23+24+25=2m -2,求出 m= ▲ . （2）小聪继续又发现：23+24=（2+22+23+24）-（2+22）=25-2323+24+25=（2+22+23+24+25）-（2+22）=2m -2323+24+25+26=（2+22+23+24+25+26）-（2+22）=2n -23，求出 n= ▲ .（3）若 A=250+251+252+…+2100= 2a- 2b，运用小聪的方法求 a 和b 的值.26．（本题满分 12 分）对于数轴上的点 M ，线段 AB ，给出如下定义：P 为线段 AB 上任意一点，我们把 M 、 P 两点间距离的最小值称为点 M 关于线段AB 的“靠近距离”，记作d （1 点M ，线段AB ）；把 M 、 P 两点间的距离的最大值称 为点 M 关于线段 AB 的“远离距离”，记作d （2 点M ，线段AB ）. 特别的，若点 M 与点 P 重合，则 M ， P 两点间的距离为0 . 已知点 A 表示的数为- 5 ，点 B 表示的数为2 .例如右图，若点C 表示的数为3 ，则 A-5OB C 0 2 3d （1 点C ，线段AB ）= 1， d （2 点C ，线段AB ）= 8 . （1） 若点 D 表示的数为- 7 ，则d （1 点D ，线段AB ）▲，d （2 点D ，线段AB ）▲ ；（2） 若点 M 表示的数为 m ， d （1 点M ，线段AB ）= 3 ，则 m 的值为 ▲ ；若点 N 表示的数为 n ， d （2 点N ，线段AB ）= 12 ，则 n 的值为 ▲.（ 3 ）若点 E 表示的数为 x -1 ，点 F 表示的数为 x . d （2 点F ，线段AB ）是d （1 点E ，线段AB ）的3 倍. 求 x 的值.。
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级(上)期末数学试卷 word,解析版
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣32．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．53．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3 7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．98．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．111．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．18．（4分）当a＝时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣3【分析】在数轴上表示出各数．从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，故最小的是﹣3．故选：D．2．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．5【分析】先去绝对值符号，再对各选项进行分析即可．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，A、5的倒数是，不符合题意；B、﹣5的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是﹣5，符合题意；D、5不符合题意．故选：C．3．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3﹣2x是代数式，不是方程，不符合题意；B、6+2＝8是等式，不是方程，不符合题意；C、x2﹣49＝0是一元二次方程，不符合题意；D、5x﹣7＝3（x+1）是一元一次方程，符合题意．故选：D．4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：A．5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解【分析】根据单项式的定义，合并同类项法则和一元一次方程的解的定义进行一一判断．【解答】解：A、当a≤0时，﹣a≥a，结论错误；B、单项式的次数是4，结论错误；C、2m2+3m2＝5m2，结论错误；D、当x＝1时，左边＝2×1﹣1＝1，右边＝2﹣1＝1，左边＝右边，即x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解，结论正确．故选：D．6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3【分析】根据题意得出a和b的值，然后得出结论即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，∴a＝5，b＝8或a＝﹣5，b＝8，∴a+b＝13或3，故选：A．7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【解答】解：∵﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，∴n+4＝2，2m＝6，∴n＝﹣2，m＝3，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．8．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离【分析】由同角的补角相等；端点、方向相同的射线是同一条射线；连接两点的线段长度叫两点的距离；角平分线定义，即可判断．【解答】解：A、射线AB与射线BA端点、方向不同，故A不符合题意；B、若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确，故B符合题意；C、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故C不符合题意；D、连接两点的线段长度叫两点的距离，故D不符合题意．故选：B．9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．1【分析】把x＝﹣1代入方程，可得关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：2×（﹣4）+1＝a+1，解得a＝﹣8，故选：A．11．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π【分析】先由圆的周长公式得出周长为2π，再分两种情况可得答案．【解答】解：∵半径为1的圆从数轴上表示﹣1的点沿着数轴滚动一周到达A点，∴A点与﹣1之间的距离是：2×π×1＝2π，当A点在﹣1的左边时表示的数是﹣1﹣2π，当A点在﹣1的右边时表示的数是﹣1+2π，故选：C．12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030【分析】根据题意列等式，化简整理后代入求值．【解答】解：5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2022，∴5a×35+4b×33+3c×3＝2026，当x＝﹣3时，﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4＝﹣5a×（﹣3）5﹣4b×（﹣3）3﹣3c×（﹣3）﹣4＝5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2026﹣4＝2022．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为1．【分析】利用非负数的性质进而得出x，y的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵|x﹣5|+（y+6）2＝0，∴x﹣5＝0，y+6＝0，解得：x＝5，y＝﹣6，则（x+y）2020＝（5﹣6）2022＝1．故答案为：1．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是16．【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣5.5，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣5，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有16个．故答案是：16．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是4．【分析】直接根据二次三项式列方程计算即可．【解答】解：∵多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，∴m2＝4，故答案为：4．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝30度．【分析】根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°．由余角的性质，得∠COB＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30°．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．【分析】0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元；只要符合实际情境的答案都可以．【解答】解：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元，故答案为：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．18．（4分）当a＝10时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意，得：2（2a﹣3）﹣3（a+1）＝1，去括号，得4a﹣6﹣3a﹣3＝1，移项，得4a﹣3a＝1+6+3，合并同类项，得a＝10．故答案为：10．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．【分析】（1）直接根据加法运算律计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再计算即可；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）设这个角为a，先求出a的度数，再求a的余角即可．【解答】解：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）＝（﹣17﹣13）+（46﹣16）＝﹣30+30＝0；（2）＝＝；（3）＝＝﹣1﹣2+4＝1；（4）设这个角为a，则a＝180°﹣120°18'＝59°42'，则a的余角为：90°﹣a＝90°﹣59°42'＝30°18'．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】（1）先将A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2代入A﹣2B中，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据A﹣2B的值与x的取值无关即可求解；（2）先将（3m+n）﹣（2m﹣n）进行化简，再将（1）中的m，n的值代入即可求解．【解答】解：（1）∵A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，∴A﹣2B＝4x2+mx+2﹣2（3x﹣2y+1﹣nx2）＝4x2+mx+2﹣6x+4y﹣2+2nx2＝（4+2n）x2+（m﹣6）x+4y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴4+2n＝0，m﹣6＝0，∴n＝﹣2，m＝6；（2）（3m+n）﹣（2m﹣n）＝3m+n﹣2m+n＝m+2n，∵n＝﹣2，m＝6，∴原式＝6+2×（﹣2）＝2．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y＝．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？【分析】（1）正数值最大的是跑步时间最长，负数最小的是跑步时间最短的，相减求出时间差即可；（2）基准数乘7再加上一组正负数的和，求出跑步所用的总时间，再让总时间乘平均速度，求出结果．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老师这七天一共跑了24km．23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为b2平方米，绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）【分析】（1）由圆的面积公式和长方形面积公式可得答案；（2）结合（1），把a＝60米，b＝30米代入可算得答案．【解答】解：（1）半圆形儿童游乐区的面积为π•（）2＝b2（平方米），绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米，故答案为：b2，（ab﹣b2）；（2）根据题意得，a＝60米，b＝30米，∴50×b2+20×（ab﹣b2）＝b2+20ab＝×302+20×60×30＝（3375π+36000）元，∴修建长方形休息区的总花费是（3375π+36000）元．24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是6；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？【分析】（1）根据AC＝BC列出方程，解方程即可；（2）根据BC＝4AC列出方程，解方程即可；（3）分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC＝30列出方程即可求解．【解答】解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（4）＝16﹣x，解得x＝6．答：点C对应的数是6．故答案为：6；（2）根据题意得16﹣x＝3[x﹣（﹣4）]，解得x＝1．答：点C对应的数是1．（3）设C表示的数为x，当C在A左侧时AC+BC＝30，则﹣4﹣x+16﹣x＝30，解得x＝﹣9；当C在B右侧时，x﹣16+x﹣（﹣4）＝30，解得x＝21；综上，x为21或﹣9．25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝60°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON＝∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（3）设∠AOB＝x，表示出∠BOD＝160°﹣x，根据角平分线的定义表示出∠COM和∠BON，然后根据∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案为：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．。
山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)
2023春第三次月考七年级数学试题第I卷（选择题）一、单选题(共48分)1．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个2．某中学为了了解九年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校九年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是( ) A．1200名学生B．1200名学生的期末数学成绩C．200名学生D．200名学生的期末数学成绩3．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．4．已知，用含y的代数式表示（ ）A．B．C．D．5．不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为8元，小妮在该店买了4本练习本和5支水笔，共花了35元．如果设练习本每本为元，水笔每支为元，那么下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．7．方程组，下列步骤可以消去未知数的是（）A．B．C．D．8．已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（）A．2B．4C．8D．169．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．不等式的正整数解有()A．4个B．5个C．6个D．7个11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（）A．33B．76C．264D．340第II卷（非选择题）二、填空题(共24分)13．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是________（填序号）．14．二元一次方程组的解是__________ ．15．在平面直角坐标系中，点P（1﹣a，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是_________．16．若则的值为______.17．已知关于x 的不等式组的解集为则a+b=_______．18．在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝3a+2b．如2※4＝3×2+2×4=14．则不等式x※3≤0的解集为___________．三、解答题(共78分)19．(8分)解下列二元一次方程组：(1)(2)20．（10分）解不等式（1）解不等式组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．21．（8分）已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax－2|＝1的解，求a的值．22．（10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.23．（10分）已知方程的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为．24．（10分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了________名学生；(2)统计表中a＝________，b＝________；(3)将频数分布直方图补充完整；(4)若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45 min的有多少人.课外阅读时间x/min频数/人百分比0≤x＜15610%15≤x＜301220%30≤x＜45a25%45≤x＜6018b60≤x＜75915%25．（10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．（12分）对于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知①求的值；②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求实数的取值范围．（2）若对于任意不相等的实数都成立，求与满足的关系式．七年级数学月考三参考答案：一、选择题（48分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B7．C 8．B 9．C 10．B 11．B 12．B二、填空题（24分）13．①②④14．15．1＜a＜3 16．-3 17．18．x≤-2三、解答题（78分）19．（8分）(1)(2)20．（10分）（1）﹣1≤x＜3；（2）﹣2＜x≤；非负整数解为0，1，2．21．（8分）a＝或．解析：解：解不等式5－3x≤1移项，得－3x≤1－5合并同类项，得－3x≤－4系数化成1，得x≥∴最小正整数值是2．把x＝2代入|ax－2|＝1得|2a－2|＝1则2a－2＝1或－1解得a＝或．22．（10分）或．解析：①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非负整数，∴或．23．（10分）（1）；（2）；（3）0解析：解：（1）由方程组，得，∵方程组的解满足为非正数，为负数，∴，解得，，即的取值范围是；（2）∵，∴；（3）由不等式得，当时，，当时，，当时，该不等式无解，∵不等式的解集为，∴，得，∵，∴，∴当为整数时，，即在的取值范围内，当时，不等式的解集为．24．（10分）解析：(1)6÷10%＝60，即本次调查共抽取了60名学生．故答案为60.(2)a＝60×25%＝15，b＝18÷60×100%＝30%.故答案为15，30%.(3)如图所示．(4)1200×＝540(人)．答：若全校共有1200名学生，则估计阅读时间不少于45 min的有540人．25．（10分）解析：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：x=200，y=150答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台．依题意得：160a+120（50-a）≤7500，解得：a≤37.5．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）能．理由如下：根据题意得：（200-160）a+（150-120）（50-a）＞1850，解得：a＞35．∵a≤37.5，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．26.（12分）解：（1）①根据题意得：，，解得：，②根据题意得：，由①得：；由②得：，不等式组的解集为，不等式组恰好有3个整数解，即，，解得；（2）由，得到，整理得：，对任意实数都成立，，即．。
山东省德州市武城县实验中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
山东省德州市武城县实验中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（ ） A ．4B ．﹣3C ．﹣2D ．12．若收入80元记作+80元，则-20元表示（ ）． A ．收入20元 B ．收入60元 C ．支付60元D ．支付20元3．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( ) A ． B ．C ．D ．4．下列各数中：+5、-2.5、43-、2、75、-（-7）、0、3-+，负有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ） A ．|7||1|-+-B ．|7|(1)---C ．|1||7|---D ．|1|(7)---6．若M ﹣1的相反数是﹣3，那么﹣M 的值是（ ） A ．+4B ．﹣5C ．+5D ．﹣47．用简便方法计算计算1691717⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭时，最合适的变形是（ ）A ．1101717⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭B ．1691717⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．1101717⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭D ．169171717-⨯+⨯ 8．当0＜x ＜1时，x 、1x、x 2的大小顺序是（ ）A ．21xx x >> B ．21x x x>>C ．21x x x>> D ．21x x x>>9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．c ＜a ＜bB ．abc ＞0C ．a +b ＞0D ．|c ﹣b |＞|a ﹣b |10．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大11．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则合乎要求的产品数量为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．a 、b 、c 是有理数且abc ＜0，则a b c a b c++的值是（ ）A ．﹣3B ．-3或1C ．﹣3或-1D ．3或-1二、填空题13．﹣43的相反数是______，它的倒数是_____，它的绝对值是______．14．用“>”，“ <”号连接下列各组数：5()6--__|0.83|--；67-__78-．15．数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为__________ . 16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．17．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝4，求2a ﹣（cd ）2020+2b ﹣3m 的值是_________． 18．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.三、解答题19．把下列各数写在相应的集合里：－5，10，－142，0，＋123，－2.15，0.01，＋66，－25，15%，3102，2019，－16正整数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 正分数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 20．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）311112424-⨯-÷-（）（）（）；（3）71133663145÷-⨯÷（）； （4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．21．阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；解：原式5231(5)(9)1736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5231[(5)(9)17(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭114=-．上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便． （2）仿照（1）中的方法计算：251201920204038362⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．22．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，-3，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米? （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处 千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?24．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填增多还是减少）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -． （2）如果13x +=，那么x = ；（3）若32a -=，21b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是 ，最小距离是 ．（4）若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则42a a ++-= ．参考答案1．D 【分析】根据绝对值的定义“一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作a ”进行解答即可得． 【详解】解：33-=，22-=，11=，44=， ∵1234<<<， ∴1的绝对值最小， 故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义． 2．D 【分析】结合题意，根据正数和负数的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，若收入80元记作+80元，则-20元表示支出20元； 故选：D ． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正数和负数的性质，从而完成求解． 3．D 【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 【详解】解：A 、没有原点，错误； B 、单位长度不统一，错误； C 、没有正方向，错误； D 、正确． 故选：D ．本题考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．4．B【分析】利用负有理数的定义判断即可．【详解】解：负数有理数有：-2.5、43-、3-+，共3个．故选：B．【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握负数的定义是解本题的关键．5．C【分析】根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可．【详解】A. |7||1|-+-=7+1=8，不符合题意；B. |7|(1)---=7+1=8，不符合题意；C. |1||7|---=1-7=-6，符合题意；D. |1|(7)---=1+7=8，不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键．6．D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：∵M﹣1的相反数是﹣3，∴M﹣1＝3，∴﹣M ＝﹣4． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 7．A 【分析】根据有理数的简便运算，利用分配律计算时，凑整已达到简便运算的目的 【详解】A.16161917(9)17(10)17171717⎛⎫-+⨯=-⨯=--⨯ ⎪⎝⎭符合题意；B.1691717⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭≠1691717⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭， B 选项错误，C.1691717⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭≠1101717⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭， C 选项错误，D.169171717-⨯+⨯直接利用分配律进行计算，比较复杂，没有A 选项简便， 故选A 【点睛】本题考查了有理数的简便运算，掌握简便运算的技巧是解题的关键． 8．A 【分析】采取取特殊值法解决本题较为方便，比如取12x =，再求出2x 和1x 的值，进而比较即可．【详解】 解：01x <<，∴取12x =， ∴12x=，214x =，∵11224>>， ∴21xx x >>， ∴A 选项符合题意，B ，C ，D 选项均不符合题意，【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，熟练掌握倒数和乘方运算并能选择适当的方法比较大小是解此题的关键．9．C【分析】由a、b、c在数轴上的位置可判断选项A；由a、b、c的符号可判断选项B；由有理数的加法法则可判断选项C；由两点之间的距离可判断选项D．【详解】解：∵a、b、c在数轴上的位置从左到右排列为：c、a、b，∴c＜a＜b，故选项A正确；由a、b、c在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，c＜0，∴abc＞0，故选项B正确；由a、b、c在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，故选项C错误；由a、b、c在数轴上的位置可知：表示数a的点到表示数b的点的距离小于表示数c的点到表示数b的点的距离，∴|c﹣b|＞|a﹣b|，故选项D正确；故选C．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够通过数轴准确判断a、b、c的符号和绝对值的大小.10．D【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【详解】∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.11．C【分析】根据题目已知条件可得误差在±0.03mm都可以满足要求．【详解】解：5个样品中，第一个样品0.031>0.03，故不符合要求，其他四个都在±0.03mm范围内，故选：C【点睛】本题主要考查有理数中的误差问题，正确的掌握误差范围是解题的关键．12．B【分析】根据同号得正，异号得负判断出a、b、c有1个或3个数为负数，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．【详解】解：∵abc＜0，∴a、b、c有1个或3个数为负数，当有1个是负数，两个是正数时，则a b ca b c++＝1+1+(﹣1)＝1，当3个负数时，则a b ca b c++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，综上所述，则a b ca b c++的值是1或﹣3．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，判断出a、b、c有1个或3个数为负数是解题的关键．13．43﹣3443根据相反数、倒数、绝对值的定义即可求出答案． 【详解】解：﹣43的相反数是43，倒数是﹣34，绝对值是43，故答案为：43；﹣34；43．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，明确a 的相反数是a -，(0)a a ≠的倒数是1a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键． 14．＞， ＞ 【分析】先对比较的两个数进行化简，然后根据有理数的大小比较方法进行求解即可． 【详解】解：55()66--=，|0.83|0.83--=-， 有理数规定正数大于负数，5()|0.83|6∴-->--，两个负数相比，绝对值大的反而小， 6778∴->-，故答案为：>，>． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键在于能够准确化简各数． 15．2或-4 【详解】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2. 故答案为−4或2. 16．55 【详解】根据运算程序列式计算即可得解．解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为55．17．﹣13或11或-13【分析】首先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b＝0，cd＝1，m＝±4，然后代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4．∴当a+b＝0，cd＝1，m＝4时，2a﹣（cd）2020+2b﹣3m＝2(a+b)﹣（cd）2020﹣3m＝2×0﹣12020﹣3×4＝0﹣1﹣12＝﹣13，当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣4时，2a﹣（cd）2020+2b﹣3m＝2(a+b)﹣（cd）2020﹣3m＝2×0﹣12020﹣3×（﹣4）＝0﹣1＋12＝11，故答案为：﹣13或11．【点睛】本题考查代数式求值，理解相反数和倒数的概念，掌握绝对值的意义，利用分类讨论思想解题是关键．18．42【分析】根据题意分别找出序号为奇数和偶数的点所表示的数的规律，从而得出A13和A14所表示的数，从而求出其长度.【详解】根据观察可知，奇数点在A点的左侧，且根据A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，故A13=1+(-3)×7=-20；偶数点在A点的右侧，且根据A2=4=1+3，A4= -5+12=7=1+3×2，故A14=1+7×3=22；故A 13和A 14的长度为|22-（-20）|=42.【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数的加减法，本题解题的关键在于①分奇数、偶数点得出各点之间数的规律（奇数点：1(3)12+⋅-+n ，偶数点：312⋅+n ）；②在数轴上两点之间的距离等于它们所表示数的差的绝对值.19．见解析【分析】按照有理数的分类填写即可．有理数分为整数和分数，整数分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数；有理数也可以分为正有理数、0和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．【详解】解：正整数集合：｛10，＋66，2019…｝；负数集合：｛5-，－142，－2.15，－25，16-…｝； 正分数集合：｛＋123，0.01，15%，3102…｝； 负分数集合：｛142-， 2.15-，25-…｝； 整数集合：｛5-，10，0，66+，2019，16-…｝．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意0是整数，但不是正数．20．（1）8；（2）-76；（3）-52；（4）-5 【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式734429=-⨯⨯ 76=-； （3）原式76=÷（16-）35143⨯⨯ 76=⨯（﹣6）35143⨯⨯ 52=-； （4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．21．（2）3-．【分析】（2）根据题中所给的方法，就是把带分数的整数部分和分数部分拆开分别利用加法结合律进行计算即可得到答案．【详解】（2）原式251201920204038362⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+--++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭[]25132019(2020)240386⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣+-+⎦- (1)(2)=-+-3=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加法计算的计算法则．22．数轴见解析，13 1.5023-<-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示各数如下：∴13 1.5023-<-<-<<．【点睛】本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．23．（1）正东，20千米；（2）25；（3）9升．【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点A 的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以0.5，然后减去28即可得．【详解】（1）()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-， 14987136125=-+-+-+-，20=（千米），答：B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为1414+=千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1495+-=千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()5813++=千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1376+-=千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()61319++=千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()19613+-=千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()131225++=千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()25520+-=千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；++-+++-+++-+++-，（3）冲锋舟当天航行总路程为14987136125=+++++++，14987136125=（千米），74⨯-=-=（升），则740.52837289答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键．24．（1）减少；（2）500吨；（3）860元【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多，若为负，则说明减少；（2）结合（1）的答案即可求得答案；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．【详解】解：（1）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了，故答案为：减少；（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，∴6天前仓库里有货品460+40＝500吨；（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．【点睛】本题考查的是正数与负数的定义以及有理数的混合运算，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．25．（1）3，5；（2）2或﹣4；（3）8，2；（4）6【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答； （3）根据绝对值分别求出a ，b 的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a-2|表示数a 的点到-4与2两点的距离的和即可求解．【详解】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；（2）1x +＝3，x+1＝3或x+1＝﹣3，x ＝2或x ＝﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）∵3a -＝2，2b +＝1，∴a ＝5或1，b ＝﹣1或b ＝﹣3，当a ＝5，b ＝﹣3时，则A 、B 两点间的最大距离是8，当a ＝1，b ＝﹣1时，则A 、B 两点间的最小距离是2，则A 、B 两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，42a a ++-＝（a+4）+（2﹣a ）＝6．故答案为：6．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的计算方法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活运用.。
2023届山东省德州市第九中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-2 D ．2 2．已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ） A ．2132n n -- B ．221n n + C ．2132n n +- D ．221n n- 3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )A ．25000名学生是总体B ．1200名学生的身高是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．以上调查是全面调查4．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 5．把方程12x =1变形为x =2，其依据是 A ．等式的性质1 B ．等式的性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律 6．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 7．若ABC 的三边分别为,,a b c ,且()()2a b a b c +-=,则（ ）A ．ABC 不是直角三角形B ．a 的对角为直角C ．b 的对角为直角D ．c 的对角为直角8．关于x 的方程a ﹣3（x ﹣5）=b （x +2）是一元一次方程，则b 的取值情况是（ ）A ．b ≠﹣3B ．b=﹣3C ．b=﹣2D ．b 为任意数9．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）A ．它精确到万分位；B ．它精确到0.001；C ．它精确到万位；D ．精确到十位；10．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A ．518=2（106+x ）B ．518﹣x=2×106C ．518﹣x=2（106+x ）D ．518+x=2（106﹣x ）11．将下面左图直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图图形中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，那么BOC ∠=__________．15．如果一个数的倒数是﹣12，那么这个数的相反数是_____． 16．如图，点A 在数轴上表示的数是-1． 点B 在数轴上表示的数是2．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．17．已知k 为常数，当k =__________时，多项式2222a kab b -+与多项式22323a ab b -+-相加合并为二次二项式．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）先化简，再求值22136422x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1x =-，2y = （2）解方程212136x x ++-=． 19．（5分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了m 个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m 的值．20．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？21．（10分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C 两站之间的P 处，刚好遇到上行车，BP x =千米，他从P 处以5千米/小时的速度步行到B 站乘下行车前往A 站办事．①若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？②若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？22．（10分）解方程：（1）()()371323x x x +-=-+；（2）141123x x --=-． 23．（12分）如图，已知点A 、B 、C ，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB ；（2）画出射线AC ；（3）在线段AB 的延长线上截取线段BD ，使得AD =AB +BC ；（4）画出线段CD ．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．2、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n 个数是22n 1n-. 故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.3、B【解析】试题解析：A 、总体是25000名学生的身高情况，故A 错误；B 、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B 正确；C 、每名学生的身高是总体的一个个体，故C 错误；D 、该调查是抽样调查，故D 错误．故选B ．4、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【详解】设A 、B 两码头之间的航程是x 千米． 5568x x -=+ 解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．5、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 【详解】把方程12x ＝1两边同乘2，即可变形为x ＝2，故其依据是等式的性质2； 故选B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．7、B【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，∴a2−b2＝c2，∴a为最长边，∴边a的对角是直角．故选：B．【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．8、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故选A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．9、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．10、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程11、D【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.12、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．【详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．【详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，…，则第n 行第一个数为n 2，故位于第45行的第一个数是：452＝2025，第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.14、100︒【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案．【详解】AOD ∠与BOC ∠是对顶角，∴AOD ∠=BOC ∠=100︒故答案为：100︒【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．15、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案． 【详解】解：∵一个数的倒数是﹣12∴这个数是﹣1，∴这个数的相反数是：1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键．16、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t 秒，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t 秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案为：2或3.本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．17、2【分析】根据题意，常数项合并的结果为2．由合并同类项法则得方程求解．【详解】∵多项式2222a kab b -+与多项式22323a ab b -+-相加合并为二次二项式．所以-2k+2=2，解得k ＝2．故答案为：2．【点睛】考查了多项式．解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2．根据合并同类项的法则列方程求解．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）272x y -，-7；（2）2x = 【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把1x =-，2y =代入计算，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）22136422x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =2216642x y xy xy x y ⎡⎤--+⎣⎦ =22142x y x y - =272x y -； 把1x =-，2y =代入，得原式=277(1)212722-⨯-⨯=-⨯⨯=-； （2）212136x x ++-=， ∴2(21)26x x +--=，∴4226x x +--=，∴36x =，【点睛】本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.19、（1）这批零件有3000个；（2）m 的值是1．【分析】（1）设这批零件有x 个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．【详解】（1）设这批零件有x 个，则由题意得：5150200x x -= 解得：3000x =答：设这批零件有3000个．（2）由题意得：300030006200250150m m -+=- 答：m 的值是1．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．20、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．【详解】(1)设进价为x 元，由题意得：()150%200x +=， 解得：4003x =． ()400120%1603+≈， ∴应该以不小于160元的价格进行还价；(2)设进价为x 元，由题意得：()1100%200x +=，解得：100x =，()100120%120+=，∴应该以不小于120元的价格进行还价；(3)由(1)、(2)知：个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，∴应该在120元～160元内还价．【点睛】本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．21、（1）第一班上行车到B 站用时16小时，第一班下行车到C 站用时16小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米；（3）①0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟；②1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t ；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米①先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间；②先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间．【详解】解:()1第一班上行车到B 站用时51306=小时， 第一班下行车到C 站用时51306=小时； ()2设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米．①相遇前:3030915t t ++= ． 解得110t = ②相遇后:3030915t t +-= 解得25t =答:第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米； (3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米．①若0.5x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间0.51510=(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间50.533020-=(小时)， 011032< ∴乘客能乘上右侧第一辆下行车． 311960601920660⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟．②若1x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间15(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间5123015-=(小时)， 51521> ∴乘客不能乘上右侧第一辆下行车， 2111556<+ ∴乘客能乘上右侧第二辆下行车．2117606028156615⎛⎫++⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟． 【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．22、（1）13x =；（2）1x =． 【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可．【详解】解：（1）()()371323x x x +-=-+；377326 x x x+-=--372367 x x x++=-+ 124x=13x=；（2）1411 23x x--=-()()312416x x-=--33826x x-=--38263x x--=---1111x-=-1x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．23、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；（2）射线AC即为所求；（3）D点即为所求；（4）线段CD即为所求．。
每日一学：山东省德州市武城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：山东省德州市武城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案山东省德州市武城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020武城.七上期末) 已知将一副三角板(直角三角板OAB 和直角三角板OCD ∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)（1） 如图1摆放，点O ，A ，C 在一直线上， 则∠BOD 的度数是多少?（2） 如图2，将直角三角板OCD 绕点O 逆时针方向转动，若要OB 恰好平分∠COD ，则∠AOC 的度数是多少?（3） 如图3，当三角板OCD 摆放在∠AOB 内部时，作射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，如果三角板OCD 在∠AOB 内绕点Q 任意转动，∠M0N 的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
考点： 余角、补角及其性质;角平分线的性质;~~ 第2题 ~~(2020武城.七上期末) 用围棋子按下面的规律摆图形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，…，则摆第215个图形需要围棋子的枚数为________。
~~ 第3题~~(2020武城.七上期末) 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )A . 义B . 仁C . 信D . 礼山东省德州市武城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：A解析：。
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山东省德州市武城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022-的绝对值是（ ） A ．2022-B ．2022C ．12022-D ．120222．李虎同学在下面计算题中，只做对了一道题，请你检查一下，他做对了哪题（ ） A ． 22325x x x += B ．33332a b ba a b -+= C ． 32a a a -=D ．(1)1a a --=--3．下列结论正确的有（ ）．①若ac d bc d +=+，则a b = ①若a b =，则2211a bc c =++ ①若a cd b cd +=+，则a b = ①若a b =，则22a b = A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）． A ．84610⨯B ．84.610⨯C ．94.610⨯D ．104.610⨯5．如果3a 与293a -互为相反数，那么a 的值为（ ）．A ．32B ．32-C ．3-D ．36．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x )×80%＝x －28D ．(1＋50%x )×80%＝x ＋287．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b | － |a － b | ＋ |a ＋ c |的结果为（ ）A ．－a －cB ．－a －b －cC ．－a －2b －cD ．a －2b ＋c8．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短B ．两点之间直线最短C ．两点确定一条射线D ．两点确定一条直线9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=- ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字对面是（ ）A ．教B ．育C ．名D ．县二、解答题11．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，AOB AOC ∠=∠，射线OD 是OB 的反向延长线．若射线OE 平分COD ∠，则AOE ∠的大小为（ ）．A ．90°B ．75°C ．85°D ．95°三、单选题12．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( ) A ．－2017B ．－2019C ．－4033D ．－4035四、填空题13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于3，则关于x 的方程()224a b x cdx p x +++=的解为______．14．2127n x y -与73m x y -是同类项，则m n +的值是______．15．如图，,BO AO BOC ⊥∠与BOA ∠的度数之比为1:5，那么COA ∠=__________，BOC ∠的补角__________．16．旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回，已知顺流速度为27千米/时，逆流速度为15千米/时，那么水流速度为______千米/时． 17．若多项式2349x y ++的值为8，则多项式29128x y ++的值为______．18．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第2023个图形中共有______根火柴棍．1n = 2n = 3n = 4n =五、解答题 19．计算：(1)化简并求值：()()2222622233a ab b a ab b --++-+，其中1a =，12b =． (2)()()521325x x x +-=--- (3)322225x x +--= 20．当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程54x m m +=的解大2？21．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2个栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成，已知21m 铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板．现要用211m 铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方铝合金板制作栅板？恰好配成这种格栅灯具多少套？22．已知()()21180a x a x --++=是关于x 的一元一次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是方程522x k x -=解的2倍，求k 的值．23．已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求m n mn +的值．24．（1）如图，点C ，D 都在线段AB 上，2AC BC =，点D 是线段BC 的中点，2CD =，求线段AB 的长度；（2）如图，2BOE AOE ∠=∠，OF 平分AOB ∠，20EOF ∠=︒．求AOB ∠．25．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？参考答案：1．B【分析】利用绝对值的定义判断． 【详解】解：|-2022|=2022． 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 2．B【分析】根据整式的运算（合并同类项）法则逐个分析即可． 【详解】A ．22325x x x +≠ ，不是同类项，不能合并； B ．33332a b ba a b -+= ，正确；C ．32a a a -≠，不是同类项，不能合并；D ． ()11a a --=-+，去括号错误． 故选①B ．【点睛】本题考核知识点：整式基本运算． 解题关键点：掌握合并同类项的方法和去括号方法． 3．C【分析】根据等式的性质1和等式的性质2，即可判断．【详解】①ac d bc d +=+，若0c ，不能推出a b =，故此选项错误；①若a b =，同时除以()21c +，则2211a bc c =++，故此选项正确； ①若a cd b cd +=+，同时减去cd ，则a b =，故此选项正确； ①若a b =，则22a b =，故此选项正确． 故选：C【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是能够熟练运用等式的性质． 4．C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为10n a ⨯，n 为正整数，据此可以解答．【详解】解：94600000000 4.610=⨯． 故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键． 5．D【分析】根据相反数的定义列出关于a 的方程，解方程即可． 【详解】解：①3a 与293a -互为相反数，①33290a a -=+， 解得：3a =，故D 正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，解题的关键是列出关于a 的方程，准确解方程． 6．B【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%⨯=进价28+，把相关数值代入即可．【详解】解：标价为：(150%)x +， 八折出售的价格为：(150%)80%x +⨯； ∴可列方程为：(150%)80%28x x +⨯=+，故选：B ．【点睛】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键． 7．C【分析】首先根据数轴可以得到a 、b 、c 的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a ＜0，c ＞0，b ＞0，|a |＞|c |＞|b |， ∴a +b ＜0，a －b ＜0，a ＋c ＜0∴|a ＋b | － |a －b | ＋ |a ＋c |＝-a -b ＋a －b ﹣a -c ＝－a －2b －c ， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a 、b 、c 的正负和绝对值大小． 8．D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选①D ．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力． 9．C【详解】设所缺的部分为x ， 则2y -1122=y -x ， 把y =-53代入，求得x =3． 故选C ． 10．B【分析】根据正方体展开图的特点，分析每个对面的文字.【详解】“教”的对面是“名”；“打”的对面是“县”；“育”的对面是“造”. 故选B【点睛】本题考核知识点：正方体展开图. 解题关键点：分析正方体展开图对面关系. 11．A【分析】根据55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠，得出110BOC ∠=°，进而求出COD ∠的度数，根据射线OE 平分COD ∠，即可求出35COE ∠=︒，再利用55AOC ∠=︒求出答案即可． 【详解】①55AOB ∠=︒，AOC AOB ∠=∠， ①110BOC ∠=°．又①射线OD 是OB 的反向延长线， ①180BOD ∠=︒．①18011070COD ∠=︒-︒=︒． ①70COD ∠=︒，OE 平分COD ∠， ①35COE ∠=︒． ①55AOC ∠=︒． ①90AOE ∠=︒． 故选：A【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度． 12．C【详解】x 1=－（2×1－1）=－1； x 2=－（2×2－1）=－3； x 3=－（2×3－1）=－5； x 4=－（2×4－1）=－7； ……xn =－（2×n －1）=2－2n . ①x 2017=1－2×2017=－4033. 故选C.点睛：本题关键在于找出数字的变化规律. 13．3x =-【分析】由相反数得出0a b +=，由倒数得出1cd =，由绝对值得出3p =±，然后将其代入关于x 的方程()2230a b x cd x p ++⋅-=中，从而得出x 的值．【详解】解：①a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2， ①0a b +=，1cd =，3p =±， ①()2239p =±=，将其代入关于x 的方程()224a b x cdx p x +++=中，可得：49x x +=， 解得：3x =-． 故答案为：3x =-．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程以及相反数、倒数、绝对值的定义和性质，根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得到0a b +=，1cd =，3p =±，是解题的关键． 14．6【分析】先根据同类项的定义求出m 、n 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：由同类项的定义可得：217n -=，2m = ①2m =，4n = ①6m n +=． 故答案为：6．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同是解答本题的关键． 15． 72° 162°【分析】设①BOC 的度数是x ，则①BOA 的度数是5x ，根据BO①AO 求出x 得到①BOC=18°，再根据角度差求出①COA 的度数，利用角度互补求出BOC ∠. 【详解】设①BOC 的度数是x ，则①BOA 的度数是5x ， ①BO①AO ， ①①BOA=90°， ①5x=90°， 得x=18°， ①①BOC=18°，①①COA=①BOA -①BOC=72°，BOC ∠的补角=180°-①BOC=162°，故答案为：72°，162°.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值. 16．6【分析】根据船的速度等于顺流速度减去水流速度，船的速度等于逆流速度加上水流速度，建立等量关系，即可求解． 【详解】设水流速度为x 千米/时． 由题意得：2715x x -=+ 解得：6x =答：水流速度为6千米/时． 故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程． 17．5【分析】根据题意得2341x y +=-，整理代数式并代入进行计算即可得解． 【详解】解：①23498x y ++=， ①2341x y +=-，①2291283(34)83(1)85x y x y ++=++=⨯-+=， 故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 18．6070【分析】设第n 个图形中共有n a 根火柴棍（n 为正整数），观察图形，根据各图形中火柴棍根数的变化，即可找出变化规律“31n a n =+（n 为正整数）”，再代入2023n =即可求出结论． 【详解】解：设第n 个图形中共有n a 根火柴棍（n 为正整数）， 观察图形，可知：14311a ==⨯+，27321a ==⨯+，310331a ==⨯+， ①31n a n =+（n 为正整数）， ①63202316070a =⨯+=． 故答案为：6070．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棍根数的变化，找出变化规律“31n a n =+（n 为正整数）”，是解题的关键． 19．(1)226a ab -+；1 (2)2x = (3)1x =【分析】（1）先进行整式的加减运算，然后代入求解即可； （2）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1求解即可； （3）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1求解即可．【详解】（1）解：()()2222622233a ab b a ab b --++-+22226126466a ab b a ab b =-+-+-+226a ab =-+ 当1a =，12b =时， 原式2121612=-⨯+⨯⨯23=-+1=；（2）()()521325x x x +-=---去括号，得：1053210x x x +-=++，移项，得：1023105x x x +-=++，合并同类项，得：918x =，系数化为1，得：2x =；（3）322225x x +--=- 去分母，得：()()5320222x x +-=--，去括号，得：5152044x x +-=-+，移项，得：5441520x x +=-+，合并同类项，得：99x =，系数化为1，得：1x =．【点睛】题目主要考查整式的加减运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键． 20．528- 【分析】将m 看作已知数解关于x 的方程，得出两个方程的解，根据两个方程解的关系列出关于m 的方程，解方程即可．【详解】解：①521m x x +=+，①15x m =-，①54x m m +=， ①35x m =， 由题意得：31525m m --=， 解得：528m =- 答：m 的值为528-． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是用m 表示出方程的解．21．用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．【分析】设用2m x 铝合金板做圆弧灯罩，那么用()211m x -铝合金板做栅板，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设用2m x 铝合金板做圆弧灯罩，那么用()211m x -铝合金板做栅板．()1211432x x -= 9x =所以()2111192m x -=-= 所以4349312x ÷=⨯÷=（套）答：用9平方米铝合金板做圆弧灯罩，用2平方米铝合金板做栅板，恰好配成这种格栅灯具12套．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 22．(1)a 的值是1；方程的解是4x =(2)k 的值是3【分析】（1）根据一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤准确计算即可； （2）根据解析（1）得出的方程解，得出方程522x k x -=解为2x =，然后代入求出k 的值即可．【详解】（1）解：由题意得:()1010a a ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩， ①11a a =±⎧⎨≠-⎩， ①1a =，将1a =代入方程得：280x -+=，解得：4x =答：a 的值是1，方程的解是4x =．（2）解：由题意得：422x =÷=，将2x =代入方程522x k x -=得：52222k ⨯-=⨯，解得：3k =答：k 的值是3．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，方程解的定义，一元一次方程的定义，解题的关键熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．23．m n mn +的值是3【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x 、y ，即含x 、y 项的系数为0，求得m ，n 的值，再代入m n mn +求值即可．【详解】()()223827x my nx y +---++()()22238273215x my nx y n x m y =+-+--=++--，因为不含有x 、y ，所以30n +=，20m -=，解得3n =-，2m =，把3n =-，2m =代入()()2223963m n mn +=-+⨯-=-=．答：m n mn +的值是3．【点睛】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．24．（1）12；（2）120︒【分析】（1）根据线段中点得出24BC CD ==，再由题意得出248AC =⨯=，结合图形求解即可；（2）根据题意得出23BOE AOB ∠=∠，结合角平分线确定12BOF AOB ∠=∠，结合图形得出16EOF AOB ∠=∠，然后求解即可． 【详解】（1）①点D 是线段BC 的中点，2CD =，①24BC CD ==，又①2AC BC =，①248AC =⨯=，①4812AB AC BC =+=+=故线段AB 的长度为12；（2）①2BOE AOE ∠=∠，AOB BOE AOE ∠=∠+∠， ①23BOE AOB ∠=∠． ①OF 平分AOB ∠， ①12BOF AOB ∠=∠， ①16EOF BOE BOF AOB ∠=∠-∠=∠． ①20EOF ∠=︒，①120∠=︒．AOB【点睛】题目主要考查线段中点及角平分线的计算，结合图形，找准各线段的和差关系以及角之间的关系是解题关键．25．小华家5月份的用电量为262度【分析】（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．【详解】（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，小华家的用电量在第三档．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．。