工程流体力学 禹华谦 习题答案 第4章
第四章 管路,孔口和管嘴的水力计算
4-1（自编）根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里?
答:可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。 4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？
答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。
4-3流态的判断标准是什么？
解：流态的判断标准是雷诺数Re 。由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。 4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 26
1006.5-⨯=ν。
试求：保持层流状态的最大流量Q 。
解：由Re =
ν
d
v 有v =
d
νRe =（2320×5.06×6
10-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05
×0.05×0.235/4=s m 34
10
6.4-⨯。
4-5(自编) 一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2
/s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。
解：由ν
vd
=
Re ，有 s m d v /03.01
.02320
10306.1Re
6=⨯⨯=
=
-ν
此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为
s m vA Q /1036.24/1.003.0342-⨯===π
4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。管中作层流动，求油液的运动粘度。
解：管内平均流速为 s m d Q v /07958.0)4/004.0/()100/(1)4//(2
3
2
===ππ 园管沿程损失h f 为0.15m.
园管沿程损失h f 可以用达西公式表示：
g
v d l h f 22
λ
=,对层流,
Re /64=λ, 有
f
gdh lv 264Re 2
=
, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到
s m /1085.125-⨯=ν
4-7管径d=5cm ，管长L=6m 的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为h=14.2cm ，三分钟内流出的油液重量为5000牛顿。管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。(γ水银
=133280N/m 3)
解: 管内平均流速为
s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ
园管沿程损失h f 为γ
(h 水银
γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m
园管沿程损失h f 可以用达西公式表示：
g
v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有
f
gdh lv 264Re 2
=
, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到
s m /10597.124-⨯=ν
4-8比重为0.85，动力粘度为0.01×g Pa •s 的润滑油，在d=3cm 的管道中流动。每米长管道的压强降落为Pa g 4
1015.0⨯⨯，g 为重力加速度。管中作层流流动，求雷诺数。 解: 润滑油的运动粘度4
10
1529.1/-⨯==ρμν, 园管损失为1.765m, 园管沿程损失h f 可
以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有f
gdh lv 264Re 2
=, 但νvd =Re ,
从而平均速度l
h gd v f ν6422=
, 代入已知量(这里)1m l =, 可得到s m v /21875.4=, 从而
73.1097Re =
4-9（新书后题4-8)水从直径d ，长L 的铅垂管路流入大气中，水箱中液面高度为h ，管路局部阻力可忽略 沿程阻力系数为λ。 （1）求管路起始断面A 处压强。
（2）h 等于多少时，可使A 点的压强等于大气压。
解：（1） 设A 断面上的压强为A p ，对液面及A 断面列伯努力方程：
即γ
A p h g v +=22
对A 断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：
g
v g v d L g v L p A
2222
22+=++λγ 由此可得：
11+-=d
L d h
L p A λλ
γ （2） A 处压强为大气压，即表压强为零。由上式可得：
01=-d h
λ
即 λ
d
h =时，A 断面处表压强为零。
4-10 水管直径10mm ，管中水的流速v=0.2m/s ，其运动粘度s m 2610308.1-⨯=ν。判断其流态。管径改为30mm 时流态又如何? 解: ν
vd
=
Re , 现
d=0.01m, v =0.2m/s,
s m 2610308.1-⨯=ν, 代入后有
=Re 1520<2320, 流动为层流, 同理可求d =0.03m 时=Re 4587>230,流动为湍流.
4-10（新书后题4-10) 从相对压强p m =5.49×105Pa 的水管处接出一个橡皮管，长L=18m ，直径d=1.2cm ，橡皮管的沿程阻力系数λ =0.024，在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻力系数ζ=7.5，求出口速度。
解: 列橡皮管进, 出口两端伯努力方程：
g
v d L p m
2)(2
λζγ+= ⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡+=
d L p v m
λζρ2s m 024.5)
012
.018
024.05.7(10001049.525
=⨯+⨯⨯=
4-11（新书后题4-11) 长管输送液体只计沿程损失，当H ，L 一定，沿程损失为H/3时管路输送功率为最大，已知H=127.4m, L=500m, 管路末端可用水头h=2H/3，管路末端可用功率为1000Kw, λ=0.024,求管路的输送流量与管路直径。
解：管路输送功率为：
H Q h H Q N f 3
2
)(γγ=-=
∴ 输送流量
m H N Q 32.14
.12781.9100021000
1000323=⨯⨯⨯⨯⨯==
γ 沿程损失
5
22
2
2221642123d g Q l d Q g d l g v d l H h f πλπλλ⨯⨯=
⎪⎭⎫ ⎝⎛=== ∴ 03363.04
.12781.922.1500024.016321632
2
225
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=ππλH g lQ d d=0.507m
4-12水平管路直径由d 1=24cm 突然扩大为d 2=48cm ，在突然扩大的前后各安装一测压管，读得局部阻力后的测压管比局部阻力前的测压管水柱高出h=1cm 。求管中的流量Q 。
解：：对突然扩大前后断面列伯努利方程式，则：
f
h g
v p g v p ++=+22222211
γγ )(1)2(212)(22222121222122212
212
22122211
2v v v g
v v v v v v g g
v v g v v h g v v p p h f -=+---=--
-=--=-=γ
由连续方程
2
22211d v d v =，
将4
1
22
221)(d d v v =代入， 则，
gh d d v =-]1)[(
2
1
222 所以，4
4
2
22
22
d d v Q ππ=
=s m d d gh /0327.01
401
.081.948.04
1)(32
2
1
2=-⨯⨯=
-π
4-13水平突然缩小管路的d 1=15cm ，d 2=10cm ，水的流量m in 23
m Q =。用水银测压计测得h =8cm 。求突然缩小的水头损失。
解:对突然缩小前后断面列伯努利方程式，则：
j 2
222
11h g
2v p g 2v p ++γ=+γ )v v (g
21p p h 222
121j -+γ-=
， 由测压计知，
h h p p 6.12)(2
1=-=-水
水
水银水
γγγγ
s m d Q v s m d Q v /244.41
.060244/886.115.0602
442
2222
211=⨯⨯===⨯⨯==
ππππ
所以，水柱m h f 271.0)244.4886.1(81
.921
08.06.1222=-⨯+
⨯=
4-14两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1，2，3相连接。已知d 1=10cm ，
d 2=20cm ，d 3=30cm ，1q =0.13m /s ，三管沿程阻力系数相等，求q 2，q 3。
解: 并联管路的水力损失相等, 而g
v d L h f 22
λ=, 在三管λ相等且等长的条件下, 有
,323222121d v d v d v == 或53
235222
5121d q d q d q ==
由此可得s m q d d q /566.01.0)1020
()(
32/512/5122=⨯== s m q d d q /56.11.0)10
30
()(
32/512/5133=⨯== 4-15用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。 解：对层流
=
==g
v g d L g v d L h f 221Re 6422
2λ4
222)4/(21)/(642)/(642)/(64d
C
d q g d L d g v d L d g v d L vd ===πννν 由此可知, 将管道直径减小一半时, 压强损失比原来增大16倍。
4-16在湍流园管水力损失计算时, 可将湍流流动分为哪几个区? 各区的λ与相对粗糙度及雷诺数关系如何?
答: 可将湍流流动分为: 1.湍流水力光滑区, 此时λ只与雷诺数有关, 2. 湍流水力过渡区, 此时λ与雷诺数及相对粗糙度均有关系, 3. 湍流水力粗糙区, 此时λ只与相对粗糙度有关. 4-17在湍流流动中单位重量的水在局部障碍处损失的机械能与断面平均速度的关系是什么? 答: 实验表明，在湍流流动中单位重量的水在局部障碍处损失的机械能与断面平均速度的平方成正比.
4-18 内径d=0.2m 的钢管输送流量Q=0.04m 3
/s ，水的运动粘度s m /10007.12
6-⨯=ν， 当
7/8)/(98.26Re 4000∆< .0Re 221 .00032.0+ =λ,求单位重量的水流经1000m 管道的沿程水力损失. 解：首先确定管流的Re 。 s m A Q v /27.11.0/04.0/2 ===π数 25223410 007.12 .027.1Re 6 =⨯⨯= = -ν vd 现7 /8)/(98.26Re 4000∆< .00032.0237 .0=+ =λ 从而单位重量的水流经1000m 管道的沿程水力损失为： m g v d l h f 09.68 .9227.12.010000148.022 2=⨯⨯⨯==λ 4-19长度L=1000m ，内经d=200mm 的普通镀锌钢管，用来输送运动粘度 m 2410355.0-⨯=ν的重油，已经测得其流量q =0.0383m /s 。求沿程损失为多少? 当 4000＜Re ＜100000时，λ= 25.0Re 3164.0，当100000＜Re ＜3000000时，λ=0.0032+237 .0Re 221 .0。 解: 园管平均速度s m d q v /2096.1)4//(2 ==π, 流动的6815Re ==ν vd , 0348.0Re /3164.025 .0==λ, m g v d L h f 997.1222 ==λ 4-20比重0.85, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度△=0.04mm 的无缝钢管中流动，管径d=30cm ，流量q =0.1m 3/s, 求沿程阻力系数λ。当7 8)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管 紊流区公式：237 .0Re 221 .00032.0+ =λ。） 解: 园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2 ==π, 流动的33953Re == ν vd , ： 723908)(98.268=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ 4-21一输水管直径d=250mm ，管长L=200m ，管壁的切应力2 /46m N =τ，求在200mm 长 管上的水头损失及在圆管中心和r=100mm 处的切应力。（=τL pr 2∆） 解: 由= τL pr 2∆, 有a p R L p 2.147125.0/462.02/2=⨯⨯==∆τ, 在园管中心r=0, 切应力=τL pr 2∆=0, 在r=100mm 处, 切应力=τa p L pr 8.362.021.02.1472=⨯⨯=∆ 水头损失m p h f 152 .0200 =∆= γ 4-22串联管路的流动特点是什么? 答：串联管路的流动特点是:各管路的流量相等，单位重量的水产生的全部水力损失等于各管道中水力损失之和. 4-23并联管路的流动特征是什么? 答: 并联管路的流动特征是:管路总流量等于各分路流量之和，单位重量的水流过各分路的水力损失相等。 4-23 （)证明圆管层流通过断面的流速）（224r R L p v -∆= μ，其中L 为管长，R 为管道半径，p ∆为压差，μ为动力粘度。 证明: 设密度为常数ρ，动力粘性系数为常数μ的不可压缩液体在一半径为R 的水平放置等截面圆管中作定常层流运动。 在圆管内取一半径为r ，长度为l 的圆柱形液体块，圆柱轴心线与管道轴心线重合。这里假设水流方向由左向右，如图。 坐标轴与管子轴心线重合，正向同流向。圆柱体液体所受质量力或重力方向铅垂向下，在坐标轴上投影为0。设圆柱体液体块左端面上各点压强为1p ,从而上游液体作用于圆柱体左端面压力大小为2 1r p π,方向向右，同样，作用于这一讨论液体块右端面上压力为 22r p π-，这里2p 是柱体右端面上各点的压强，沿坐标轴负向。这里P 1>P 2 .设圆柱表面切 应力为τ，圆柱体表面上所受到的总摩擦力坐标轴上投影为2rl πτ-。 讨论液体块并无加速度，因而作用于讨论圆柱体的全部外力构成一平衡力系，即 02)(221=--rl r p p πτπ 由牛顿内摩擦定律，上式中dr dv μ τ-=，这里出现负号是因为假定大半径处流速较慢，dv dr 是负的，加负号后所得正值才代表了切应力的大小。将这一表达式代入上式，得到 l pr l r p p dr dv μμ22)(21∆-=--= 式中21p p p -=∆，是一正常数。 积分得到 C l pr v +∆-=μ42 管壁上粘性液体运动速度为0，即r=R 时v=0，由此得到 2 4R l p C μ∆= , 所以 )(422r R l p v -∆= μ 4-24减少水击压力的措施是什么? 答:延长阀门关闭时间s t ，减少管路设计长度L ，将有利于减小水击引起的压强增加值。在管道中设置调压井或蓄能器有利于改变水击过程，降低水击压强。在管道在中设置水击消除器，这是一个具有一定泄水能力的安全阀，系统压强增大时，这一阀门打开，放走一部分高压水，从而保护管路系统。 4-25 什么叫孔口出流及管嘴出流？其共同特点是什么? 答: 在盛有液体的容器的底部或侧壁开一孔口，液体从孔口流出，得到孔口出流；在孔口处装一长度为4倍孔口直径的短管，得到管嘴出流。 孔口出流与管嘴出流有一共同特点，即水流流出孔口或管嘴时局部损失起主导作用，沿程损失可以略去不计。 【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa 。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。 【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面 的高度H 3 349.810 5.082m 1109.8p H g ρ?===??当管 路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则 22222 000222p v v H g g g ρ++=+++2 223 5.0821 4.082m 2v p H g =-=-=2 5.164m/s v 【沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s ，若d1=100mm ，d2=75mm ，d3=50mm ，不计损失，求所需的水头H ，以及第二段管段中央M 点的压力，并绘制测压管水头线。 【解】列1-1和3-3断面的伯努利 方程，则 23 00002v H g ++=++ 2222414 3.171m/s 11000 3.140.0754ρπ?===??m Q v d 32 234147.134m/s 1 1000 3.140.054 ρπ?===??m Q v d 得 22 37.134 2.6m 229.8===?v H g 列M 点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则 22 22 3227.134 3.171100020.42kPa 22 ρ--==?=v v p 【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v1及v2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A 点的压力。（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，①求断面流速v1及v2；②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。 【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则 2200002v H g ++=++ 229.848.854m/s ??v 又由 1122Av A v =1 4.427m/s =v 列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则 221 1200022p v v g g g ρ+ + =++ 2 22 2 2 1 18.854 4.427 100029.398kPa 22 ρ--= =?=v v p （2）列自由液面和管子出口断面的 伯努利方程，则 222 212 43222v v v H g g g =++由 1122Av A v =得 2 3.96m/s v =、1 1.98m/s v = 细管段中点的压力为：222133.96(3)100011.76k P a 2222ρ??=??=v 粗管段中点的压力为：222212 1.98(2)(2 3.96)100033.32kPa 22 ρ+=?+?=v v 【4-10】用73.5×103W 的水泵抽水， 泵的效率为90％，管径为0.3m ，全 管路的水头损失为1m ，吸水管水头 损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 【解】列两自由液面的伯努利方程，则00029001H +++=+++ 得H=30m 又由 N gQH N ρη==泵轴 373.50.9 0.225m /s 9.830N Q gH η ρ?= = =?轴 240.225 3.185m/s 3.140.34π?===?Q v d 列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则 2 00020.22p v g g ++=+ ++ 22 3.185(2.2)(2.2)980026.632kPa ρ=-+ =-+?=-v p g 故真空表的读数为26.632kPa 。 【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s ，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m ，泵的效率为80％，压水管路的水头损失为1.7m ，则压力表上的读数为若干？ 【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，有 2 100020022v H g +++=++ + 2 202242.41m 29.8=+ =?H 2 1114gv D H N N ρπηη == 泵轴 21 980020 3.140.0142.41 40.8 ?????= 0.816kW = 列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则 2 2 210190 1.722M p v v g g g ρ+ +=+++ 22 12122 20.01205m/s 0.02==?=D v v D 22 22 12205(20.7)(20.7)9800390.36kPa 229.8 ρ--=+ =+?=?M v v p g g 【6-10】如图所示，某设备需润滑 油的流量为Q=0.4cm3/s ，油从高位油箱经d=6mm ，l=5m 管道供给。设输油管道终端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s ，（1）求沿程损失是多少？（2）油箱液面高h 应为多少？ 【解】（1）雷诺数 6 440.410Re 0.5663.140.006 1.510Q d -??= ==??? 为 层 流 2 6 2 64(0.410)5 0.08260.08260.961m )f Q l h λ-??==??= （2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程 2622 (10.50.5)20.410()0.25 3.140.006 (10.50.5)0.961 29.8 0.961 -=+++???=+++?=f v h h g （加单位m ） 【6-11】为了测量沿程阻力系数， 在直径0.305m 、长200km 的输油管 道上进行现场实验。输送的油品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量为5500t ，管道终点的标高为27m ， 起点的标高为152m 。起点压强保持在4.9MPa ，终点压强为0.2MPa 。油 的运动粘滞系数为2.5×10-6m2/s 。（1）试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值。（2）并将实验结果与按 经验公式所计算的结果进行对比。（设绝对粗糙度△=0.15mm ）。 【解】（1）根据实验结果计算沿程 阻力系数，列起点和终点的伯努利 方程式 61212 4.90.21522710709.87m 8209.8 ρ--=-+=-+?=?f p p h z z g 250.0826f Q l h d λ= 55 22 3 709.870.3050.019 550010000.08260.0826()20010243600820 λ?= = =??????f h d Q l （2）按经验公式计算（表6-2，P120） 雷诺数 440.078 Re 130312 3.140.305 2.510Q d ?= = =???4/2/20.15/3059.8410ε-=?=?=?=?R d 因8/7 2000Re 59.7/160054ε<<= 为水力光滑。则沿程阻力系数为 0.250.250.3164/Re 0.3164/1303120.017 λ===【6-13】如图示给水管路。已知 L1=25m ，L2=10m ，D1=0.15m ，D2=0.125m ，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s 。试求水池中的水头H 。【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程式 2 2 2f j v H h h g = ++2121 212 255 0.0826()2510 0.08260.015(0.0370.039)0.150.1250.464m λλ=+=???+?=f l l h Q d d 22 1221222 20.5 [0.5(1)]0.0150.015 ( )()0.1250.25 3.140.150.25 3.140.125 0.5[0.5(1)17]29.80.1529.8 1.327m ξ=+-+????=+-+??=v A v h 2 2 2 20.015 ()0.25 3.140.1250.464 1.327 29.8 1.867m = ++??=++?=f j v H h h g 【7-5】有一中等直径钢管并联管 路，流过的总水量Q=0.08m3/s ，钢管的直径d1=150mm ，d2=200mm ，长度L1=500m ，L2=800m 。求并联管中的流量Q1、Q2及A 、B 两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）。 【解】由并联管路的特点hf1=hf2， 22112255 12Q L Q L d d =2212500800 0.150.2??=Q Q 120.08+==Q Q Q 310.03 m /s Q ＝ 320.05 m /s Q = 则A 、B 两点间的水头损失 2211()155 10.03500 0.08260.08260.03919.09 m 0.15λ -?===??=f A B f Q L h h d 【7-6】有A 、B 两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m ，直径 d1=d2=d3=40cm ，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z=12.5m ，求A 池流入B 池的流量为多少？ 【解】这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有 12 f f h h =列两自由液面的伯努利方 程221 3135513 ()20.0826[] f f Q L Q L z h h d d λ?=+=+ 30.321 m /s =Q 【7-7】图示水平输液系统（A 、B 、C 、D 在同一水平面上），终点均通大气，被输液体相对密度δ=0.9，输送量为200t/h 。设管径，管长，沿程阻力系数分别如下： L1=1km ，L2=L3=4km ；D1=200mm ，D2=D3=150mm ；λ1=0.025，λ2=λ3=0.030。 求：（1）各管流量及沿程水头损失； （2）若泵前真空表读数为450mm 汞柱，则泵的扬程为若干？（按长管计算）。 【解】（1）因终点均通大气，故B-C 和B-D 为并联管路，又因D2=D3，则 3 323111200100.031 m /s 229003600Q Q Q ?===?=? 221111 5 5 10.06210000.08260.08260.02524.81m 0.2λ?==?? =f Q L h d 2235 0.0314000 0.08260.03125.44m 0.15?==?? =f f h h （2）列真空表所在断面和C 点所在断面的伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头， 则13 f f p H h h g ρ+=+ 45010.3424.81125.44157.1m 7600.9H =?++= 其中流速系数 φ= 22 11 110.110.95= -=-=孔ζφ 【2-8】有一压力贮油箱（见图）， 其宽度（垂直于纸面方向）b=2m ，箱内油层厚h1=1.9m ，密度ρ0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m ，箱底有一U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m 的圆柱面AB 上的总压力（大小和方向）。 【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则 0.5 1.9 1.0 H B o w g p g g ρρρ?=+?+?0.5- 1.9 1.0 136009.80.5-8009.8 1.9-10009.841944(Pa) ρρρ=??+?=?????=B H o w p g g g 由pB 不为零可知等效自由液面的高 度 *41944 5.35 m 8009.8 ρ= = =?B o p h g 曲面水平受力 *()2 1 8009.8(5.35)2 2 91728N ρρ==+ =??+?=x o C x o P gh A R g h Rb 曲面垂直受力 2*1 ()4 1 8009.8( 3.14 5.35)2 4 ρρπ==+=???+?Z o o P gV g R Rh b 229172896196.8132.92kN +P 91728 arctan( )arctan()43.796196.8 θ===x Z P o 【2-9】一个直径2m ，长5m 的圆柱 体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。 【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D 点过圆心的直径与自由液面交于F 点。BC 段和CD 段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故 圆柱体所受的水平力 ()3 1.0109.80.515 24.5kN x C F B x P gh A ρ-==??????= 圆柱体所受的浮力 分别画出F-A 段和A-D 段曲面的压力体，虚实抵消，则 123()()11 1.0109.8(13 3.141)5 22 119.364kN ρρ?=+=+=???????=Z FAD FBD P g V V g S S L 半圆【2-10】图示一个直径D=2m ，长L=1m 的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m 。已知油的密度为ρ=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。 【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB 段和BC 段曲面的受力情况。 （1）AB 曲面受力 1112 8009.80.511 3.92kN ρρ==? ?=????=x o C x o R P gh A g RL 第1章 绪论 【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321 125679.2m V V ==∴ρρ 则 增 加 的 体 积 为 3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试 求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下 作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯= = δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 工程流体力学禹华谦第四版 引言 工程流体力学是研究流体在工程中的运动和相互作用的学科。它在工程领域中具有广泛的应用，例如航空航天工程、建筑工程、能源工程等。禹华谦教授的《工程流体力学》是工程流体力学领域的经典教材之一。本文将对禹华谦教授所著的《工程流体力学》第四版进行介绍和评价。 内容概述 《工程流体力学禹华谦第四版》是一本全面系统地介绍了工程流体力学理论和应用的教材。全书共分为十三章，包括流体力学基础、不可压缩流体力学基本理论、层流和湍流、动量守恒方程、控制体积法基本方程、动量方程高级应用、能量守恒方程、流体阻力和阻力系数、边界层流动、流体的相似性与模型试验、柱状体运动、水浪和气浪、小波流的振动与扰动。 每章都有清晰的目录和详细的内容，涵盖了工程流体力学的基础知识和经典理论，同时也介绍了一些高级应用和实际问题的解决方法。通过理论与实践相结合的方式，读者能够更好地理解和应用工程流体力学的知识。 特点 《工程流体力学禹华谦第四版》具有以下几个特点： 1.系统全面：本书内容覆盖了工程流体力学的各个方 面，从基础理论到高级应用，涵盖了广泛的实际工程问题。 2.逻辑清晰：每章内容都按照一定的逻辑顺序组织， 层次清晰，易于理解和学习。作者通过详细的讲解和示例，帮助读者更好地掌握各个概念和理论。 3.理论实践结合：本书理论与实践相结合，既介绍了 基础理论，又通过实际问题进行了具体的应用。这样使得 读者能够更好地将理论知识应用于实际工程问题的解决中。 4.兼顾深度和广度：本书不仅深入探讨了工程流体力 学的基础理论和经典问题，同时也介绍了一些前沿和热点 问题，如边界层流动、柱状体运动、水浪和气浪等，使读 者对工程流体力学的各个方面都有所了解。 评价 《工程流体力学禹华谦第四版》是一本非常优秀的工程流 体力学教材，具有以下几个优点： 《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦) 课后答案 《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍 目录 绪言 1 流体及其主要物理性质 1.1 流体的概念 1.2 流体的密度和重度 1.3 流体的压缩性和膨胀性 1.4 流体的粘性 1.5 液体的表面性质 1.6 汽化压强 1.7 思考题 1.8 习题 2 流体静力学 2.1 作用在流体上的力 2.2 流体静压强及其特性 2.3 流体平衡微分方程 2.4 流体静力学基本方程 2.5 流体静压强的度量与测量 2.6 流体静压强的传递和分布 2.7 流体的相对平衡 2.8 静止流体作用在平面上的总压力 2.9 静止流体作用在曲面上的总压力 2.10 思考题 2.11 习题 3 流体动力学基础 3.1 描述流体流动的方法 3.2 流体流动的基本概念 3.3 连续性方程 3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程 3.6 伯努利方程的应用 3.7 动量方程 3.8 动量矩方程 3.9 思考题 3.10 习题 4 相似原理与量纲分析 4.1 流动相似的基本概念 4.2 相似准则 4.3 近似相似 4.4 量纲分析的基本概念 4.5 量纲分析法 4.6 思考题 4.7 习题 5 流动阻力与水头损失 5.1 流动阻力产生的.原因及分类 5.2 粘性流体的两种流动状态 5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5.6 紊流沿程阻力系数的计算 5.7 局部水头损失 5.8 思考题 5.9 习题 6 管路水力计算 6.1 概述 6.2 简单管路 6.3 管路水力计算的三类问题 6.4 自流管路 6.5 串联管路 6.6 并联管路 6.7 分支管路 6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管 6.9 有压管路中的水击 6.10 思考题 6.11 习题 附录 附录I 常见流体的密度和粘度 附录Ⅱ Dg80～Dg300的管路内水力坡度i值表 附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表 附录Ⅳ压强单位的换算 参考文献 《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要 第一章 绪论 1－1．20℃的水2。5ｍ3 ,当温度升至80℃时，其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度3 2/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=∆ 1—2.当空气温度从0℃增加至２０℃时,运动粘度增加15％,重度减少10％,问此时动力粘度增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度增加了3.５% 1—３.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =０)处的切应力。 ［解］ μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当=0．５ｍ，ｙ=0时 )05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9= １—４.一底面积为4５×５0ｃm 2,高为１cm 的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角２2。６20(见图示),求油的粘度。 ［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力Ｔ平衡时,等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯= = δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ 1—5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=,定性绘出切应力沿ｙ方向的分布图。 [解］ 1-６.为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0。９mm ，长度20mm,涂料的粘度=0.02Pa.s 。若导线以速率50m/s 拉过模具,试求所需牵拉力。（1。O1Ｎ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---⨯=⨯⨯⨯⨯==π N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=⨯⨯⨯⨯==∴--μ 1—7.两平行平板相距0。5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Ｐａ的压强作用下以0。25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度. [解] 根据牛顿内摩擦定律,得 dy du / τμ= y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y 第四章 管路,孔口和管嘴的水力计算 4-1（自编）根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里? 答:可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。 4-2粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？ 答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则的混杂的运动状态。 4-3流态的判断标准是什么？ 解：流态的判断标准是雷诺数Re 。由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c 作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。 4-4某管道直径d=50mm ，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度s m 26 1006.5-⨯=ν。 试求：保持层流状态的最大流量Q 。 解：由Re = ν d v 有v = d νRe =（2320×5.06×6 10-）/0.05=0.235m/s ，故有Q=A v=π×0.05 ×0.05×0.235/4=s m 34 10 6.4-⨯。 4-5(自编) 一等径圆管内径d=100mm ，流通运动粘度ν=1.306×10-6m 2 /s 的水，求管中保持层流流态的最大流量Q 。 解：由ν vd = Re ，有 s m d v /03.01 .02320 10306.1Re 6=⨯⨯= = -ν 此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为 s m vA Q /1036.24/1.003.0342-⨯===π 4-6利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm ，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm 。管中作层流动，求油液的运动粘度。 《工程流体力学(水力学)》第二版禹华谦课后习题答 案西南交通大学出版社 欢迎光临阳光大学生网, 提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载,////0>. 阳光大学生网 我们希望呵护您的眼睛,关注您的成长,给您一片绿色的环境,欢迎加入我们, 一起分享大学里的学习和生活感悟,免费提供:大学生课后答案 ,大学考试题及 答案 ,大学生励志书籍。《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答 第一章 1-1 解: 3 3 3 ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m 1-2 解: 2 γ 9789N /m 3 ρ 998.88kg m , g 9.8?3 2 μ gμ 9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m ?6 2 ν 1.003 ×10 m /s ργ 9789 ?4 γ11.82 × 0.15 ×10 ?5 2 以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.8 1-3 解: d ν 9 7 dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pa v 1-4 解:3 3 γ G v 0.678 /10 678kgf /m ①用工程单位制: 2 4 ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /m γγ ×9.8N kgf 6644.4N m ②用国单位制: (SI 制) : 3 ργ g 678kg m 1-5 解: du u 1.5 3 1 流速梯度 3.75 ×10 3 s dy δ 0.4 ×10 u 3 2 切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Pa δ 2 活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N 1-6 解: 作用在侧壁上粘性切力产生的力矩 du r 0.2 水力学第三版课后答案 水力学第三版课后答案 【篇一：[工程流体力学(水力学)]__禹华谦1-10章习题 解答】 ．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即?1v1??2v2又20℃时，水的密 度?1?998.23kg/m380℃时，水的密度?2?971.83kg/m3 ?v2? ?1v1 ?2.567m93 ?2 则增加的体积为?v?v2?v1?0.0679m3 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原 ?1.035?原?原?1.035?原? ???原1.035?原??原 ??0.035 ?原?原 此时动力粘度?增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 u?0.002?g(hy?0.5y2)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。[解] ? du ?0.002?g(h?y)/? dy du ?0.002?g(h?y) dy ???? 当h=0.5m，y=0时 ??0.002?1000?9.807(0.5?0) ?9.807pa [解] 木块重量沿斜坡分力f与切力t平衡时，等速下滑 mgsin??t??a du dy ?? mgsin?5?9.8?sin22.62 ? u1a0.4?0.45??0.001 ??0.1047pa?s 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???绘出切应力沿y方向的分布图。 [解] du ，定性dy 第二章流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，u形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。 [解] ?p0?pa??gh ?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kpa 第四章 流体动力学 【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。 【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。 2 4 500 0029.8 v ++=++⨯ 得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44 π = = ⨯⨯=Q d v 列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面 2 22 000 02p v g g ρ++=++ （v 2=v 4） 得 22 42 210009.9 4.910Pa 22 ρ⨯=-=-=-⨯v p 列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面 2 33 000 22p v g g ρ++=++ （v 3=v 4） 得 2 439.9298001000 6.8610Pa 2 =-⨯-⨯=-⨯p 【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数△h =200mm ，求管中流速u =? 【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线 2 12 0 002w w p p u g g g ρρ++=++ 其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压 力。设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则 12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆ 题 4-1图 21()w o p p g h ρρ-=-∆ 则 0.885m/s u == 【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。 2 21122 12 0 z 22p v p v z g g g g ρρ+ +=-++ 设过1-1断面中心点的水平线到压力计中水银的最高液面的距离为x 。选取压力计中水银的最低液面为等压面，则 1212()()H p g x H p g z z x gH ρρρ++=+-++ 121212() z z 12.60.4ρρρρ --=-+⨯=-+⨯H p p z H z g 又由122143.140.54π= =⨯Q Q v d 、2 22243.140.054 π==⨯Q Q v d ，代入伯努利方程，得 30.02m /s Q = 3 0.020.90.018m /s Q Q α==⨯=实际 【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为 49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa 。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。 【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H 3 349.810 5.082m 1109.8 p H g ρ⨯===⨯⨯ 题 4-4图 p a 2 题 4-3图 第四章 习题答案之一 4-2 g v .g v g p z g v g p z 2050222 222222111++ρ+=+ρ+， 222 12141v v d d v =⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛= U 形管中按静力学规律 → () ()2121z z g h g p p Hg -ρ-∆ρ-ρ=- g v .g v g v .g p z g p z .h Hg 29875022051m 37801 2 2 21222211=-=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ρ+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ+==∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρρ⇒ m /s 7422.v =，m/s 685 01.v =，L/s 861011.A v Q == 4-5 抽水装置开始工作的条件： gb p ρ-<1 不计水头损失，容器水面与喉部之间列能量方程： g v g p h 22 1 1+ ρ= b h g p h g v +>ρ-=⇒12 1 2 又，水面与出口间能量方程： ⇒⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛== 2 2 1 212 222A A g v g v H A A 12 H b h +> 4-7 g v a h g v h 222 2 2211+ +=+， 2122121v h h v A A v == ()()[] m /s 54212 212212.h h a h h g v =---= ⇒，/s m 9683 22.B h v Q == 4-9 ()m/s 812 212==v d d v ！！！ U 形管中按静力学规律 → () ()k P a 4371221.z z g gh p p Hg =-ρ'+ρ'-ρ=- 因此 m 8221 2211.h g p z g p z Hg =⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-ρ'ρ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ'+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ'+油柱 =-+=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+ρ'+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ρ'+=-g .g v g p z g v g p z h w 282822222 2222221112 1－0.24 m 油柱 流动方向：2 → 1 第1章绪论 【1—1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 相对密度 【1—2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 【1—3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0。00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少? 【解】根据膨胀系数 则 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0。70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa.封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0。0006K-1,弹性系数为13。72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少? 【解】（1）由可得，由于压力改变而减少的体积为 由于温度变化而增加的体积，可由 得 （2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 由 得 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平Array运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0。 9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。 【解】根据牛顿内摩擦定律 则 【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为 式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系. 【解】根据牛顿内摩擦定律 则 习题1-6图 第2章 流体静力学 【2—1】容器中装有水和空气,求A 、B 、C 和D 各点的表压力？ 【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面 【2—2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： (1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少? （2）求A 、B 两点的高度差h ? 【解】由，， 得 (1) （2)选取U 得 【2-3及ρo ，油层高度为h 1数为R ，水银面与液面的高度差为h 2,的压力p 与读数R 的关系式。 得 【2—4】油罐内装有相对密度为0.7 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理,把U 形管内装上相对密度为1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端 接压气管。同时，压力管的另一支引入 油罐底以上的0。4m 处，压气后，当液 面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0。7m 来计算油罐内的油深H = ? 【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,可知油罐底以上0。4m 处的油压即为压力管中气体压力，即 得 【2-5】图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0.5m ，求A 、B 两点的压力差为多少？ 【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面， 题2-4图 第一章绪论 1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度转变前后质量守恒，即 又20℃时，水的密度 80℃时，水的密度 那么增加的体积为 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问现在动力粘度增加多少（百分数）？ [解] 现在动力粘度增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度散布为，式中、别离为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。 [解] 当=0.5m，y=0时 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平稳时，等速下滑 1-5．已知液体中流速沿y方向散布如图示三种情形，试依照牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的散布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。假设导线以速度50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N） [解] 1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 依照牛顿内摩擦定律，得 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m） [解] 取微元体如下图 微元面积： 切应力： 阻力： 阻力矩： 1- [工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆ 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =，y =0时 )05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。工程流体力学课后习题答案4-7章_修改后
工程流体力学课后习题答案1-3章[精.选]
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