动量和能量试题大全
高三物理单元测试——动量能量(2)
武汉外国语学校高三单元测试——动量能量一、单选题1．如图所示，运动员刚开始静止在蹦床上的B 点（未标出），通过调整姿态，多次弹跳后达到最高点A ，然后运动员从A 点保持姿势不变由静止下落至最低点C 。
不计空气阻力，下列说法正确的是（）A ．运动员从接触蹦床到最低点的过程中，一直做减速运动B ．下落过程中，运动员在B 点时速度最大C ．从B 点下落至C 点的过程，运动员做匀减速直线运动D ．从A 点下落至B 点的过程，运动员的机械能守恒2．水平面上有质量相等的a 、b 两个物体，水平推力F 1、F 2分别作用在a 、b 上。
一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。
两物体的v—t 图线如图所示，图中AB ∥CD 。
则整个过程中（）A ．F1的冲量等于F 2的冲量B ．F 1的冲量大于F 2的冲量C ．摩擦力对a 物体的冲量等于摩擦力对b 物体的冲量D ．合力对a 物体的冲量等于合力对b 物体的冲量3．2024年4月25日我国成功发射神舟十八号载人飞船，飞船进入预定轨道后，在6.5h 内实现与中国空间站自主交会对接，我国该技术处于国际领先水平。
已知飞船变轨前和空间站都在各自轨道绕地球做匀速圆周运动，飞船轨道半径略小于空间站轨道半径。
下列说法正确的是（）A ．神舟飞船的发射速度大于第二宇宙速度B ．变轨前神舟飞船的动能一定比空间站的动能大C ．变轨前神舟飞船做圆周运动的周期比空间站做圆周运动的周期大D ．变轨前神舟飞船做圆周运动的线速度比空间站做圆周运动的线速度大4．如图所示，宽度为d 的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v ，甲从河岸的A 点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B 点，甲从A 点出发的同时，运动员乙从河对岸的C 点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B 点相遇。
已知C 、B 两点间的距离也为d ，乙在静水中的速度大小为0.5v ，下列说法正确的是（）A ．乙从C 点运动到B 点的时间为2d v B ．水速为0.5vC ．A 、B 两点间的距离为2dD ．A 、C 两点间的距离为5d5．如图所示为钉钉子的情景。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
物理动能动量试题及答案
物理动能动量试题及答案一、选择题1. 物体的动能与下列哪个因素无关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体的形状D. 物体的颜色答案：C2. 一个物体的动量是其质量和速度的乘积，以下哪项描述正确？A. 动量是标量B. 动量是矢量C. 动量与物体的质量成反比D. 动量与物体的速度无关答案：B3. 根据动能定理，下列哪种情况会导致物体动能增加？A. 物体的质量增加，速度不变B. 物体的质量不变，速度增加C. 物体的质量减少，速度减少D. 物体的质量减少，速度不变答案：B二、填空题4. 动能的公式是_______，其中Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
答案：Ek = 1/2 mv^25. 动量的公式是_______，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
答案：p = mv三、计算题6. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，求汽车的动能。
答案：Ek = 1/2 * 1000kg * (20m/s)^2 = 200000J7. 一个质量为5kg的足球以10m/s的速度飞出，求足球的动量。
答案：p = 5kg * 10m/s = 50kg·m/s四、简答题8. 描述动能和动量在物理学中的重要性。
答案：动能和动量是物理学中描述物体运动状态的两个重要物理量。
动能反映了物体运动的能量，与物体的质量和速度的平方成正比，是能量守恒定律在运动物体中的应用。
动量则反映了物体运动的量，与物体的质量和速度有关，是动量守恒定律的基础，也是碰撞和爆炸等现象研究的关键。
两者在物理学中有着广泛的应用，如在力学、热力学、量子力学等领域都有重要的地位。
动量和能量大题
动力学专题【例1】如图所示，质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L=0.6m的轻弹簧，右端放置一质量为m=1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.4，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I=4N⋅s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E 0接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最M max，右端，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10m/s2。
求：（1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v；m I0（2）弹性势能的最大值Emax 及小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax。
【例2】如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为x=5cm．g取10m/s2，求：（1）水平恒力F的作用时间t；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；（3）整个运动过程中系统产生的热量．【例3】如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P的距离为L/2．已知球B的质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力．求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功．【例4】如图所示，水平光滑地而上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是（）A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为m gRC．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为mgRD．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为mMgRM+m【例5】如图所示，某货场需将质量为m=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，1为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m=100kg，木板上表面与轨道末端相2切.货物与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.（最12大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，B开始滑动，求μ应满足的条件.1（3）若μ=0.5，求货物滑到木板A末端时的速1度和在木板A上运动的时间.【例6】光滑水平面上放着质量，m=1kg的物块A与质量m=2kg的物块B，A与B均A B可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E=49J．在A、B间系一轻质细p绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．g=10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度v的大小；B（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．【例7】如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动．今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图所示．（不计空气阻力，g取10m/s2）求：（1）小球的质量；（2）相同半圆光滑轨道的半径；（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值．例8：一轻质细绳一端系一质量为m=0.05k g的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O 到小球的距离为L=0.1m，小球与水平地面接触，但无相互作用。
动量守恒能量守恒练习题
动量守恒能量守恒练习题动量守恒和能量守恒是物理学中两个重要的守恒定律。
它们在解决物理问题中起着关键的作用，尤其在力学和能量转化的问题中应用广泛。
下面是一些关于动量守恒和能量守恒的练习题，让我们来一起进行练习，加深对这两个定律的理解。
练习题1：碰撞问题两个相互靠近的物体质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2。
它们发生完全弹性碰撞，向相反方向运动后的速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下式子：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'对于给定的初始条件，求解碰撞后物体的速度。
练习题2：能量转化问题一物体从高处自由下落，其高度为h，质量为m。
忽略空气阻力的影响，我们可以应用能量守恒定律，得到以下式子：mgh = 1/2mv^2其中，g是重力加速度，v是物体的速度。
根据这个式子，给定初始条件，可以求解物体在到达地面时的速度v。
练习题3：弹簧振动问题一质量为m的物体挂在一个弹簧上，弹簧的劲度系数为k。
当物体受到外力F推动后，它绕平衡位置做简谐振动。
根据动量守恒和能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mω^2A^2 = F^2其中，A是振幅，ω是振动的角频率。
根据这个式子，可以求解物体的运动参数。
练习题4：线性势能转化为动能一个弹簧压缩到长度为x，劲度系数为k。
当弹簧释放时，它将能量转化为物体的动能。
根据能量守恒定律，可以得到以下式子：1/2kx^2 = 1/2mv^2其中，x是弹簧的长度，v是物体的速度。
根据这个式子，可以求解物体的速度。
练习题5：球体滚动问题一个质量为m的球体从斜面上方的高度h滚动下来，斜面的倾角为θ。
忽略摩擦的影响，根据能量守恒定律，我们可以得到以下式子：mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iω^2其中，g是重力加速度，v是球体的速度，I是球体关于通过球心的转动轴的转动惯量，ω是球体的角速度。
根据这个式子，可以求解球体在到达底部时的速度。
动量与能量练习题
动量与能量练习题1.三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/2.求：(1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=?(2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =?2.光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。
假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中( )（Ａ）子弹两次损失的动能相同（Ｂ）每个木块增加的动能相同（Ｃ）因摩擦而产生的热量相同（Ｄ）每个木块移动的距离不相同3.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：( )(A)若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功；(B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功；(C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；(D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。
4.如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。
如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（）5.如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点,则( )A.滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒B. 滑块滑到B点时，速度大小等于C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于06.质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为m A=2kg、m B=1kg 的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。
动量和能量专题复习题集
动量和能量专题高考试题1．（2006年·全国理综Ⅰ）一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为212mvB ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mvD ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，I mg t mv -∆=，则I mv mg t =+∆；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零．B 2．（2006年·全国理综Ⅱ）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 A ．P 的初动能 B ．P 的初动能的1/2 C ．P 的初动能的1/3 D ．P 的初动能的1/4提示：设P 的初速度为v 0，P 、Q 通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v ，对P 、Q （包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有02mv mv =①由机械能守恒定律，有22Pm 01122E mv mv =-×2 ② 联立①②两式解得22Pm 00111422E mv mv ==× B3．（2006年·江苏）一质量为m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是 A ．物体的位移相等 B ．物体动能的变化量相等 C ．F 对物体做的功相等 D ．物体动量的变化量相等 提示：物体在恒力的作用下做匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有F t p ∆=∆，所以，物体动量的变化量相等．D 4．（2003年·辽宁大综合）航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则D A ．它的速度大小不变，动量也不变 B ．它不断克服地球对它的万有引力做功 C ．它的速度大小不变，加速度等于零 D ．它的动能不变，引力势能也不变 5．（2003年·上海）一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为BC A ．Δv =0 B ．Δv =12m/s C ．W =0 D ．W =10.8J 6．（2002年·广东大综合）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m ，初速为v ，乙的质量为2m ，初速为v /2．若不计空气阻力，则D A ．甲比乙先到最高点B ．甲和乙在最高点的重力势能相等C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D．落回地面时，甲的动能比乙的大7．（2002年·全国理综）在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P，则碰前A球的速度等于CA B C．D．8．（2001年·全国理综）下列是一些说法：D①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是A．①②B．①③C．②③D．②④9．（1998年·全国）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2．则必有ABDA．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p010．（1996年·全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是ACA．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C．两球的速度均不为零D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11．（1995年·全国）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则ACA．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能12．（1992年·全国）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中BA．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒13．（1991年·全国）有两个物体a和b，其质量分别为m a和m b，且m a>m b．它们的初动能相同．若a和b分别受到不变的阻力F a和F b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a和s b，则AA．F a>F b且s a<s b B．F a>F b且s a>s bC．F a<F b且s a>s b D．F a<F b且s a<s b14．（1994年·全国）质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是_________J．【答案】6.015．（1993年·全国）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB．今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______．16．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为m 2的档板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点．A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．【答案】（1）gh 2；（2）211212()m gh m m gd m m μ-++解析：（1）由机械能守恒定律，有21112m gh m v =解得v ＝gh 2 （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 112()m v m m v '=+碰后A 、B 一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d 时，A 、B 克服摩擦力所做的功 12()W m m gd μ=+ 由能量守恒定律，有212P 121()()2m m v E m m gd μ'+=++ 解得21P 1212()m E gh m m gd m m μ=-++17．（2006年·重庆理综）如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）．A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为14R ，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g ．试求： （1）待定系数β；（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力；（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度．【答案】（1）3；（2）1v =，方向水平向左；2v =方向水平向右；4.5mg ，方向竖直向下．（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A 、B 两球应同时达到最大高度处，对A 、B 两球组成的系统，由机械能守恒定律得44mgR mgRmgR β=+，解得β＝3 （2）设A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 1、v 2，取方向水平向右为正，对A 、B 两球组成的系统，有22121122mgR mv mv β=+12mv mv β=+解得1v =2v = 设第一次碰撞刚结束时轨道对B 球的支持力为N ，方向竖直向上为正，则22v N mg m Rββ-=，B 球对轨道的压力4.5N N mg '=-=-，方向竖直向下．（3）设A 、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V 1、V 2，取方向水平向右为正，则 1212mv mv mV mV ββ--=+22121122mgR mV mV β=+ 解得V 1＝－gR 2，V 2＝0．（另一组解V 1＝－v 1，V 2＝－v 2不合题意，舍去） 由此可得：当n 为奇数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； 当n 为偶数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．18．（2006年·江苏）如图所示，质量均为m 的A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不可伸长的轻绳连接．现把A 、B 两球置于距地面高H 处（H 足够大），艰巨为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v0指向A 球水平抛出间距为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v 0指向A 球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度．（2）A 、B 两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的 水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小．【答案】（1）2202gl v ；（2）A 0B ,0x x v v v ''==；（3）012mv解析：（1）设到两球相碰时A 球下落的高度为h ，由平抛运动规律得0l v t =① 212h gt =②联立①②得2202gl h v =③（2）A 、B 两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得0AB x x mv mv mv ''=+④由机械能守恒定律，得22222220B A A A B B 1111()()()2222y y x yx y m v v mv m v v m v v ''''++=+++ ⑤式中AA B B ,y y y y v v v v ''== 联立④⑤解得A0B ,0x x v v v ''== （3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为v B x ,，由水平方向动量守恒，得0B 2x mv mv =由动量定理得B 012x I mv mv ==19．（2005年·广东）如图所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m ．质量为2m ，大小可忽略的物块C 置于A 板的左端．C 与A 之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C 施加一个水平向右，大小为mg 52的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？【答案】0.3m解析：设A 、C 之间的滑动摩擦力大小f 1，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 20.220.10μμ==12，，则11225F mg f mg μ=<=且222(2)5F mg f m m g μ=>=+说明一开始A 和C 保持相对静止，在F 的作用下向右加速运动，有2211()(2)2F f s m m v -=+ A 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得： mv 1=(m ＋m )v 2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s 1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则 2mv 1＋(m ＋m )v 2=(2m ＋m ＋m )v 3设A 、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 3，则A 、B 系统，由动能定理：2211313232112222(2)f s f s mv mv f m m m gm -=-=++ 对C 物体，由动能定理得221113111(2)(2)2222F l s f l s mv mv +-+=-联立以上各式，再代入数据可得l =0.3m ． 20．（2005年·全国理综Ⅰ）如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C 换成另一个质量为（m 1＋m 2）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g ．解析：开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为x 1，有kx 1=m 1g ①挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为x 2，有 kx 2=m 2g ②B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE =m 3g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2) ③C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得22311311211211()()()()22m m v m v m m g x x m g x x E ++=++-+-D ④由③④式得2131121(2+)=(+)2m m v m g x x ⑤由①②⑤式得v =⑥21．（2005年·全国理综Ⅱ）质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L ．碰后B 反向运动．求B 后退的距离．已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g ．【答案】201)2v gm解析：设t 为A 从离开桌面至落地经历的时间，V 表示刚碰后A 的速度，有212h gt =① L =Vt② 设v 为刚碰后B 的速度的大小，由动量守恒，mv 0=MV －mv ③ 设B 后退的距离为l ，由功能关系，212mgl mv μ=④由以上各式得201)2l v gm =⑤22．（2005年·全国理综Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比122m m =，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R ． 【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v B ，由机械能守恒定律，得212121()()2Bm m gR m m v +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒：(m 1＋m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，从运动学规律，21142R gt s v t ==根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律得222212m gR m v =已知m 1=2m 2，由以上各式可得s=8R 23．（2005年·天津理综）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E kA 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0；（2）木板的长度L ． 【答案】0.50m解析：（1）设水平向右为正方向，有I =m A v 0 ① 代入数据得v 0=3.0m/s ②（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，有 －(F BA ＋F CA )t =m A v A －m A v A ③ F AB t =m B v B ④ 其中F AB =F BA F CA =μ(m A ＋m B )g ⑤ 设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ， 有2211()22BA CA A A A A F F s m v m v -+=- ⑥ F AB s B =E kB⑦动量与动能之间的关系为A A m v⑧B B m v =⑨木板A 的长度L =s A －s B ⑩代入数据解得L =0.50m 24．（2005年·北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L =.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍．（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，求12v v ； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生． 【答案】（1）54；（2）32L 解析：（1）由碰撞过程动量守恒 M v 1=(M ＋m )v 2 ①则1254v v = （2）设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ两车相撞前卡车动能变化22011122Mv Mv MgL μ-=②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2M m v M m gl μ+-=+ ③由②式得v 02－v 12=2μgL 由③式得v 22 =2μgL 又因208,325l L v gL μ==得 如果卡车滑到故障车前就停止，由20102Mv MgL μ'-=④故32L L '=这意味着卡车司机在距故障车至少32L 处紧急刹车，事故就能够免于发生．25．（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0．解析：令A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为v 1（碰前），由动能关系，有220111122mv mv mgl μ-= A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为v 2，有mv 1=mv 2碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为v 3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．2223211(2)(2)(2)(2)22m v m v m g l μ-= 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有23112mv mgl μ=由以上各式解得0v 26．（2004年·全国理综Ⅱ）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处如图（a ）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l ．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h 如图（b ）．已知m 1=1.0×103kg ，M =2.0×103kg ，h =2.0m ，l =0.2m ，重力加速度g=10m/s 2，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小． 【答案】2.1×105N 解析：考察锤m 和桩M 组成的系统，在碰撞过程中动量守恒（因碰撞时间极短，内力远大于外力），选取竖直向下为正方向，则mv 1=Mv －mv 2其中12v v =碰撞后，桩M 以初速v 向下运动，直到下移距离l 时速度减为零，此过程中，根据动能定理，有2102Mgl Fl Mv -=-由上各式解得()[2mg mF mg h l l M=+-+ 代入数据解得F =2.1×105N 27．（2004年·全国理综Ⅲ）如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b间距离s=2.0m ．木板位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能． 【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律得v M m mv )(0+=①（a ） （b ）设全过程损失的机械能为E ，则220)(2121v M m mv E +-=②用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W 1=1mgs μ③ W 2＝)(1s s mg +-μ ④ W 3＝2mgs μ- ⑤ W 4＝)(2s s mg -μ⑥ W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4⑦ 用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E 1＝E －W ⑧由①～⑧式解得mgs v Mm mM E μ221201-+=⑨代入数据得E 1＝2.4J ⑩28．（2004年·全国理综Ⅳ）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ．重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等．现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰．碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力．已知A 滑到C 的右端而未掉下．试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍．【答案】73解析：设A 、B 、C 的质量均为m ．碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1．对B 、C ，由动量守恒定律得 mv 0＝2mv 1 ①设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2．对A 、B 、C ，由动量守恒定律得 2mv 0＝3mv 2 ②设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关系2122)2(21)2(21v m v m mgs -=μ③设C 的长度为l ，对A ，由功能关系22202121)(mv mv l s mg -=+μ ④ 由以上各式解得73s l =⑤29．（2004年·天津）质量m =1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t =2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s =5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大．（g =10m/s 2）． 【答案】15N解析：设撤去力F 前物块的位移为s 1，撤去力F 时物块速度为v ． 物块受到的滑动摩擦力F 1=μmg撤去力F 后，由动量定理得－F 1t =－mv 由运动学公式得s －s 1=vt /2全过程应用动能定理得Fs 1－F 1s =0 由以上各式得222mgs F s gtμμ=-代入数据得F =15N 30．（2003年·江苏）如图（a ）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？【答案】06m g F m m -=；g F v m l m 22020536=；22003mm v E g F = 解析：由图2可直接看出，A 、B 一起做周期性运动，运动的周期T ＝2t 0 ①令m 表示A 的质量，l 表示绳长.1v 表示B 陷入A 内时即0=t 时A 、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），2v 表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，F 2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得1000)(v m m v m +=②在最低点和最高点处应用牛顿定律可得tv m m g m m F 21001)()(+=+- ③tv m m g m m F 22002)()(+=++④根据机械能守恒定律可得2202100)(21)(21)(2v m m v m m g m m l +-+=+ ⑤ 由图2可知 02=F ⑥ m F F =1⑦由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 06m gFm m -=⑧ g Fv m l m2220536=⑨A 、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E ，若以最低点为势能的零点，则 2011()2E m m v =+⑩ 由②⑧⑩式解得22003mm v E g F =31．（2003年·江苏）（1）如图（a ），在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等．现突然给左端小球一个向右的速度μ0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度． （2）如图（b ），将N 个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E 0．其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．【答案】（1）021,0u u u ==；（2）014E 解析：（1）设每个小球质量为m ，以1u 、2u 分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度．由动量守恒和能量守恒定律有021mu mu mu =+（以向右为速度正方向）202221212121mu mu mu =+，解得021201,00,u u u u u u ====或由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解：021,0u u u ==（2）以v 1、v 1’分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度，规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律，mv 1＋mv 1’＝0021212121E v m mv ='+，解得1111v v v v ''== 在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故应取解：mE v mE v 0101,='-= 振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为1v ，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为10v ，根据动量守恒定律，有1102mv mv =用E 1表示最大弹性势能，由能量守恒有 211210210212121mv E mv mv =++ 解得0141E E =32．（2003年·全国理综）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切.现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h ，稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L ，每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N .这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平。
动量和能量高考大题训练
1．如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），艰巨为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．2．质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B 反向运动．求B后退的距离．已知B与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．3．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比122mm=，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．5．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L .假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍．（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，求12v v ； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．6．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0．7．一质量为M 的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v 0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v ．8．（2004年·全国理综Ⅲ）如图所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．9．（2003年·春招理综）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v0＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m ＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g＝10m/s2，忽略空气阻力）10．（2004年·全国理综Ⅳ）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C．重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等．现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发生正碰．碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍．1．（2006年·江苏）如图所示，质量均为m 的A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不可伸长的轻绳连接．现把A 、B 两球置于距地面高H 处（H 足够大），艰巨为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v0指向A 球水平抛出间距为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v 0指向A 球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度．（2）A 、B 两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的 水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小．【答案】（1）2202gl v ；（2）A 0B ,0x x v v v ''==；（3）012mv解析：（1）设到两球相碰时A 球下落的高度为h ，由平抛运动规律得0l v t =① 212h gt =②联立①②得2202gl h v =③（2）A 、B 两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得0AB x x mv mv mv ''=+④由机械能守恒定律，得22222220B A A A B B 1111()()()2222y y x y x y m v v mv m v v m v v ''''++=+++⑤式中AA B B ,y y y y v v v v ''== 联立④⑤解得A0B ,0x x v v v ''== （3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为v B x ,，由水平方向动量守恒，得0B 2x mv mv =由动量定理得B 012x I mv mv ==2．（2005年·全国理综Ⅱ）质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L ．碰后B 反向运动．求B 后退的距离．已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g ．【答案】201)2v gm解析：设t 为A 从离开桌面至落地经历的时间，V 表示刚碰后A 的速度，有212h gt =①设v 为刚碰后B 的速度的大小，由动量守恒，mv 0=MV －mv ③ 设B 后退的距离为l ，由功能关系，212mgl mv μ=④由以上各式得201)2l v gm =⑤3．（2005年·全国理综Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比122m m =，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R ． 【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v B ，由机械能守恒定律，得212121()()2Bm m gR m m v +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒：(m 1＋m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，从运动学规律，21142R gt s v t ==根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律得222212m gR m v =已知m 1=2m 2，由以上各式可得s=8R 5．（2005年·北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L =.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍． （1）设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，求12v v ； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生． 解析：（1）由碰撞过程动量守恒 M v 1=(M ＋m )v 2 ① 则1254v v = （2）设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ两车相撞前卡车动能变化22011122Mv Mv MgL μ-=②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2M m v M m gl μ+-=+ ③由②式得v 02－v 12=2μgL又因208,325l L v gL μ==得 如果卡车滑到故障车前就停止，由20102Mv MgL μ'-=④故32L L '=这意味着卡车司机在距故障车至少32L 处紧急刹车，事故就能够免于发生． 6．（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0． 解析：令A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为v 1（碰前），由动能关系，有220111122mv mv mgl μ-= A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为v 2，有mv 1=mv 2碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为v 3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．2223211(2)(2)(2)(2)22m v m v m g l μ-= 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有23112mv mgl μ=由以上各式解得0v 7．（1996年·全国）一质量为M 的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v 0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v ．解析：设第一次滑块离开木板时木板的速度为v 1，对系统，由动量守恒定律，得0013vmv m Mv =+①设滑块与木块间摩擦力为F ，木板长为L ，木板滑行距离为s ．根据动能定理对木板，有2112Fs Mv =② 对滑块，有220011()()223v F s L mv m +=-③ 当木板固定时，对滑块，有2201122FL mv mv =-④联立以上各式解得v =8．（2004年·全国理综Ⅲ）如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m ．木板位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a 端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律得v M m mv )(0+=①设全过程损失的机械能为E ，则220)(2121v M m mv E +-=②用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W 1=1mgs μ③ W 2＝)(1s s mg +-μ ④ W 3＝2mgs μ- ⑤ W 4＝)(2s s mg -μ⑥ W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4⑦ 用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E 1＝E －W ⑧由①～⑧式解得mgs v Mm mM E μ221201-+=⑨代入数据得E 1＝2.4J ⑩9．（2003年·春招理综）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M ＝6.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v 0＝60m/s ．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m ＝4.0kg ．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R ＝600m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g ＝10m/s 2，忽略空气阻力）解析：设炮弹止升到达最高点的高度为H ，根据匀变速直线运动规律，有202v gH =设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ，另一块的速度为v ，根据动量守恒定律，有 ()mV M m v =-设质量为m 的弹片运动的时间为t ，根据平抛运动规律，有 212H gt R Vt==炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能 2211()22k E mV M m v =+- 解以上各式得22212()k MmR g E M m v =-代入数值得46.010J k E =⨯10．（2004年·全国理综Ⅳ）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ．重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等．现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰．碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力．已知A 滑到C 的右端而未掉下．试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍． 解析：设A 、B 、C 的质量均为m ．碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1．对B 、C ，由动量守恒定律得 mv 0＝2mv 1 ①设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2．对A 、B 、C ，由动量守恒定律得 2mv 0＝3mv 2 ②设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关系2122)2(21)2(21v m v m mgs -=μ ③设C 的长度为l ，对A ，由功能关系22202121)(mv mv l s mg -=+μ ④ 由以上各式解得73s l =⑤。
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《动量和能量》试题大全1、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
两球质量关系为m B =2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6Kg.m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为-4Kg.m/s ，则（ ）A. 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2B. 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1C. 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2D. 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:12、如图4所示，光滑水平面上有一辆质量为2m 的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u 跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 ( )A.v 0B.2v 0C.大于v 0小于 2v 0D.大于2v 03、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。
首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）A ．最终木块静止，d 1=d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块向左运动，d 1＝d 24、《2001年世界10大科技突破》中有一项是加拿大萨德伯里中微子观测站的研究成果．该成果揭示了中微子失踪的原因．认为在地球上观察到的中微子数目比理论值少，是因为有一部分中微子在向地球运动的过程中发生了转化，成为一个μ子和一个τ子．关于上述研究下列说法中正确的是（ ）A.该转化过程中牛顿第二定律依然适用B.该转化过程中中动量守恒定律依然适用C.该转化过程中能量守恒定律依然适用D.若新产生的μ子和中微子原来的运动方向一致，则新产生的τ子的运动方向与中微子原来的运动方向一定相反5、1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X 射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。
下列说法中正确的是（ ）A 、有些X 射线的能量传给了电子，因此X 射线的能量减小了B 、有些X 射线吸收了电子的能量，因此X 射线的能量增大了C 、X 射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒D 、X 射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒6、如图，斜面体C 质量为M ，斜面足够长，始终静止在水平面上，v 0 甲 乙图4一质量为m的长方形木板A，上表面光滑，木板A获得初速度v0后正好能沿着斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木块A表面，当滑块B在木块A上滑动时（）A．滑块B的动量为(1/2)mv o时，木块A和滑块B速度大小相等B．滑块B的动量为(1/2)mv o时，斜面体对水平面压力大小为（M+2m）gC．滑块B的动量为(3/2)mv o时，木板A的动量为-1/2mv oD．滑块B的动量为(3/2)mv o时，水平面对斜面体的摩擦力向左7、关于冲量、动量及其增量的下列说法中正确的是（）A、冲量的方向一定和动量方向相同；B、冲量的大小一定和动量的增量大小相同；C、动量增量的方向一定和动量方向相同；D、动量增量的大小一定和动量大小的增量相同。
8、如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（）A、I=0，W=mv02B、I=mv0，W=mv02/2C、I=2mv0，W=0D、I=2mv0，W=mv02/29、水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图象如右图所示，已知图中线段AB∥CD，则（）A．F1的冲量小于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等10、静止在湖面上的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的两球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相等，则下列说法中正确．．的是（水的阻力不计）（）A.二球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受的冲量大些B.二球抛出后，船向右以一定速度运动，甲球受的冲量大些C.二球抛出后，船速度为0，甲球受到的冲量大些D.二球抛出后，船速度为0，两球受到的冲量相等11、如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。
在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小为P），若它们刚好能发生接触，碰后又各自返回。
它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为P1和P2，则下列结论正确的是（）A．E1=E2>E，P1=P2>P B．E1=E2=E，P1=P2=P+q +2q C．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧 A BD ．两球不可能同时返回到M 、N 两点12、一个质量为0.5kg 的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F 随时间t 变化的图象如图所示，则在时刻t =8s 时，物体的速度为（ ） A ．2m/s B ．8m/sC ．16m/sD ．s m /24 13、质量分别为m 1和m 2的两个物体（m 1>m 2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能。
与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为P 1、P 2和E 1、E 2，比较它们的大小，有（ ）A. P 1>P 2和E 1>E 2B. P 1>P 2和E 1<E 2C. P 1<P 2和E 1>E 2D. P 1<P 2和E 1<E 214、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ．现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E p ，则碰前A 球的速度等于( )15、K －介子衰变的方程为K —→π－＋π0，其中K －介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电。
一个K —介于沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在p 点相切，它们的半径R k －与R π－之比为2：1。
π0介子的轨迹未画出。
如图，由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：616、如图所示，一质量M =3.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =1.0kg 的小木块A 。
现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为4.0m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 并没有滑离B 板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ ）A.1.8m/sB.2.4m/sC.2.6m/sD.3.0m/s17、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量8 t/s F/N 2 -20 2 6 4 A B v vB 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零18、A 、B 两小球在水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别为6=A P kg •m/s ， 10=B P kg •m/s 。
当A 球追及B 球发生对心碰撞后，关于两球动量'A P 和'B P 的数值正确 的是（ ）A ．7='AP kg •m/s ，9='B P kg •m/s B ．6='A P kg •m/s ，10='B P kg •m/s C ．6-='AP kg •m/s ，22='B P kg •m/s D ．3-='A P kg •m/s ， 19='B P kg •m/s 19、水平推力F 1和F 2分别作用于水平面上的同一物体，一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动后停下来，如果物体在两种情况下位移相等，且F 1>F 2，则（ ）A ．施加推力F 1再撤去，摩擦力的冲量大B ．施加推力F 2再撤去，摩擦力的冲量大C ．两种情况下摩擦力的冲量相等D ．无法比较两种情况下摩擦力冲量的大小20、一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。
则碰撞前后小球速度变化量的大小v ∆和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A. 0=∆vB. s m v /6.3=∆C. 0=WD. J W 8.10=21、质量分别为m 1、m 2的物体，分别受到不同的恒力F 1、F 2的作用，由静止开始运动（ ）A ．若在相同位移内它们动量变化相同，则F 1/F 2=m 2/m 1B ．若在相同位移内它们动量变化相同，则F 1/F 2=12m mC ．若在相同时间内它们动能变化相同，则F 1/F 2=m 2/m 1D ．若在相同时间内它们动能变化相同，则F 1/F 2=12m m22、光滑水平面上有直角坐标系xOy ，坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y 轴正方向的匀强电场。
一只质量为100g 的带电小球静止于x 负半轴上某一点。
小球受到一个沿x 轴正向的瞬时冲量I 后开始运动。
从小球通过原点时刻开始计时，小球沿x 、y 轴方向的分运动的速度图象分别如图所示。
下列判断正确的是（ ）A ．沿x 轴正向的瞬时冲量I 的大小是2N ∙sB ．开始计时后2s 内小球的动量变化大小是0.3 kg ∙m/sC ．开始计时后2s 内小球的位移是3mD ．开始计时后2s 末小球所在点的坐标是(2,3)23、静止在粗糙水平面上的物体，受到水平恒定的推力F 1 作用一段时间后，撤掉F 1 ，物体滑行一段距离后停下来，总位移为S ，该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力F 2 （F 1 >F 2 ）作用一段时间后，撒掉F 2 ，物体滑行一段距离后停下，总位移也为S 。