高中物理选修3-5动量定理

1．动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。

(√)
2．做匀速圆周运动的物体的动量不变。

(×)
3．物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。

(×) 4．合外力的冲量等于物体的动量变化。

(√)
C ．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D
．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
答案：CD解析：过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，故D
m3m
C.
F f t1＋t2
3m D.
F f t1＋t2
m
答案：B解析：A与B分离时二者的速度是相等的，分离后A的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使A与B
变化量的大小为()
A.m(v－v0)
B.mgt
C.m v2－v02
D.m2gh
答案BCD
4.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置.现有一质量
为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小
分别为()
A.v＝
mv0
M＋m
，I＝0 B.v＝
mv0
M＋m
，I＝2mv0
C.v＝
mv0
M＋m
，I＝
m2v0
M＋m
D.v＝
mv0
M，I＝2mv0
答案B解析子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，以v0的方向为正方向，由动
量守恒定律得mv0＝(M＋m)v解得v＝
mv0
M＋m
子弹和木块组成的系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到
A位置时的速度v＝
mv0
M＋m
.
子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力，系统初动量为mv0，末动量为－(M＋m)v，
最大截面积S＝5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。

为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？
答案100 N解析设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm，则Δm＝ρSvt，①
这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ft＝Δp＝Δmv，②
则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为ΔF＝F，③综合①②③并代入
数值得ΔF＝100 N，即飞船的牵引力应为100 N。

如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以
水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数μ＝
0.5，取g＝10 m/s2，求
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。

解析(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有－Ft＝m2v－m2v0
又F＝μm2g解得t＝
m1v0
μ（m1＋m2）g代入数据得t＝0.24 s。

(2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′由功能
关系有
1
2m2v0
′2＝
1
2(m1＋m2)v′
2＋μm
2
gL代入数据解得v0′＝5 m/s
故要使物体不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s。

答案(1)0.24 s(2)5 m/s
如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球(可认为质点)自左端槽
口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
第1页共4页◎第2页共4页
蔡艳璞第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
D ．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
解析 小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D 错误；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A 错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B 错，C 对。

答案 C
如图所示，在光滑的水平面上有一物体M ，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C ，两端A 、B 一样高。

现让小滑块m 从A 点静止下滑，则( )
A ．m 不能到达小车上的
B 点
B ．m 从A 到
C 的过程中M 向左运动，m 从C 到B 的过程中M 向右运动 C ．m 从A 到B 的过程中小车一直向左运动，m 到达B 的瞬间，M 速度为零
D ．M 与m 组成的系统机械能守恒，动量守恒
答案 C 解析 M 和m 组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒所以m 恰能达到小车上的B 点，到达B 点时小车与滑块的速度都是0，故A 项错误；M 和m 组成的系统水平方向动量守恒，m 从A 到C 的过程中以及m 从C 到B 的过程中m 一直向右运动，所以M 一直向左运动，m 到达B 的瞬间，M 与m 速度都为零，故B 项错误，C 项正确；小滑块m 从A 点静止下滑，物体M 与滑块m 组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒。

M 和m 组成的系统机械能守恒，故D 项错误。

如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环.滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点)，绳长为L .将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度.
答案 m m ＋M
L 解析 滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：MgL ＝1
2Mv 02，v 0＝2gL .
滑环不固定时，物块初速度仍为v 0，在物块摆起最大高度h 时，它们速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械
能守恒，水平方向动量守恒，则：Mv 0＝(m ＋M )v ，12Mv 02＝12(m ＋M )v 2＋Mgh ，由以上各式，可得：h ＝m
m ＋M
L .。