德国二战修飞机统计小故事
二战时期密码决战中的数学故事
二战时期密码决战中的数学故事《二战时期密码决战中的数学故事》，王善平张奠宙著，高等教育出版社，2008年运筹学，诞生在大不列颠空战的战场.这一研究不仅影响了第二次世界大战的进程，也催化了一门新学科的诞生.这门学科的特点在于，不增加和改变设备的性能，用合理的配置、调度和使用的方案来提高工作效率.这是一种"软科学"，完全依靠智慧的科学.英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为"Operations Research"(直译为"操作研究"、"作战研究")，简称OR.我国在1950年代由钱学森建议成立OR研究室.OR怎样译成中文?人们想起描写中国古代的军事家，能够"运筹帷幄之中，决胜千里之外"的话，将其译为"运筹学".现在想来，这一译名真是再恰当不过了.在AMP(应用数学组，Applied Mathematics Panel，简称AMP)的工作中，有许多意想不到的任务.1944年，韦弗接到一个请求，希望确定攻击日本大型军舰时水雷阵列的类型.但是美国海军对这几艘日本大军舰的速度和转弯能力一无所知.幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片.当把任务提到纽约大学应用数学组时，马上有人提供一个资料：1887年，开尔文曾经研究过：当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向张成一个扇形，船边到角边缘的半角为，其速度可以由船首处两波尖的间隔计算出来.于是就用这些照片来确定日本军舰的速度.由于数学计算结果和实际观测资料十分吻合，海军的照片资料中心采用了这一建议，并将它编入官方的作战手册.这些成功的建议赢得了海军的信任，确认数学家能给他们以巨大的帮助."数值分析"这一学科虽在战后迅速发展，最初也是在为战争服务中发端的.AMP在1945年底解散.但是美国政府看到应用数学的重要性，因而大力支持，军方也一直拨款支持数学研究.由于社会上数学化势头增加，许多组织相继成立."计算机联合会"于1947年建立起来，1949年是"工业数学协会"，1952年有"美国运筹学会"和"工业与应用数学学会"出现，"管理科学研究院"也在1953年成立.大学数学系中已分出计算科学系、统计学系、运筹学系、管理工程系等.数学的面貌在战后有了很大的变化，其中相当一部分是从第二次世界大战的军事需要中诞生的.1933年，冯•；诺伊曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群.1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来，建立了算子代数这门新的数学分支.这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯•；诺伊曼代数.1944年于摩根斯顿合作发表了奠基性的巨著《博弈论与经济行为》.论文中包含博弈论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博弈应用的详细说明，文中还包含了诸如统计理论等数学思想.冯•；诺伊曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作.1940年是冯•；诺伊曼科学生涯的一个转折点.在此之前，他是一个通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家；1940年以后则成了一位牢固掌握纯粹数学的应用数学家.他的文章主要是论述统计、冲击波、流问题、水动力学、空气动力学、弹道学、爆炸学、气象学.当时科学家们曾提出两个截然不同的原子弹设计方案.第一种设计方案简单得令人难以置信：就是让一大块铀同位素U-235同另一块铀相撞，从而使U-235达到临界质量而产生链式反应而发生大爆炸.这种设计方案虽然简单，但是要提炼出很多的铀235，一时难以做到.这让曼哈顿计划小组把目光投向另一种方案：让钚正常引爆.其设计思想是用烈性炸弹包在像柚子般大小的钚周围，将这些炸药仔细排列，使爆炸时发出的冲击波把钚挤压到发生链式爆炸反应的程度.1943年9月，冯•；诺伊曼投身这一方案的研究.面临的主要问题是怎样仔细排列炸药才能产生效果最佳的冲击波?这是一道极其复杂的数学难题，冯•；诺伊曼终于找到了解决办法：把100份不同种类的炸药错综排列，通过爆炸的合力产生效果最佳的冲击波.原子弹的一个关键问题就这样突破了.后来，冯•；诺伊曼还提出用聚变引爆核燃料的建议，支持发展氢弹.电子计算机虽然没有来得及直接为反法西斯战争服务，但那场战争的确催生了电子计算机，其后，电子计算机的影响早已越出战争的范围.以计算机技术为代表的信息技术，把人类带入了信息时代.1948年，是一个重要的数学年.这一年，一本题为Cybernetics的书出版了.字典上查不到这个词，然而你可以在古希腊柏拉图(Plato，公元前427-前347)的著作中见到一个意义为"舵手"的词和它相近.现在称之为"控制论"的这本书不胫而走，"控制论"迅即成为风靡世界的时髦名词.该书的作者是诺伯特•；维纳(Norbert Wiener，1894-1964).也是在1948年，著名的贝尔实验室的《贝尔系统技术杂志》上，发表了仙农(C.Shannon，1916-2001)长达80页的论文《通信的数学理论》，标志着信息论的诞生.这两项成就的特点，是在看不见数学的地方发现数学，创立数学.是什么因素决定了战争的胜负?…英国二战时期的情报局高官温特博瑟姆(F.Winterbotham)却另有一番见解，他把二次大战盟军的胜利归因于"科学的拯救".他所指的是，有一批卓越的数学家和工程师，运用数学知识和科学技术，破译了曾被认为是不可能破译的德国的"隐谜"密码和"洛伦兹"(Lorenz)密码以及日本海军的密码，获得了大量的"超级"情报，导致了战争胜负的逆转.温特博瑟姆的说法有何依据?请看以下若干事实.不列颠空战1940年5月，德国以闪电战击溃英法联军，英军从法国敦刻尔克港口狼狈地撤回英国本土.当时英国军队的状况是，陆军几乎已失去武装，空军则无论从飞机的数量、质量和飞行员的技术上与德国相比均处于劣势.德国空军元帅戈林认为，只需用飞机越过英吉利海峡进行狂轰烂炸，就能够使英国屈服.于是，在1940年7月10日至10月30日期间，爆发了历史上有名的不列颠空战.空战的结果，德国损失了1733架飞机，英国只损失了915架.遭受重大损失的希特勒不得不放弃了政府英国的计划，英国得到了喘息机会，并且开始恢复元气.人们通常把英国空军的胜利归功于雷达的发明；然而后来解密的档案表明，"超级"情报居功至伟.戈林做梦也不曾想到，他发给德国空军将领的详细指令，数小时之内就已落到英国首相丘吉尔和他的空军参谋长的手中.通过破译"隐谜"电报，英国人准确地了解到德国空军有哪些航空中队，多少架飞机，何时起飞，轰炸目标等.英军的战斗机飞行员则惊奇地发现，上司对敌人行动的预判总是如此的准确，使得他们经常能够在数量十倍于己的敌机交火中占得上风.当然，他们并不知道破译密码之事，那是只有极少数人掌握的"超级机密".虽然波兰的国力远不如它的邻国，却拥有欧洲顶尖的密码技术.波兰人对德国人的密码系统一直了如指掌，然而到了1928年，波军密码局发现德军开始使用一种全新的密码，这种新密码根本无法破解，他们日益不安.不久，他们做出了一个很有远见的决定：培养数学专业的学生来帮助破译德国人的密码.当时的这种做法实属一项创新举动，因为那时人们都认为破译密码不需要多少数学知识.许多国家都请语言分析专家、纵横字谜高手和国际象棋冠军来破译密码，很少找专业的数学家帮忙.然而，波兰人这样做自有道理，他们知道数学家有可能在密码的破译中发挥出人意料的作用：早在1919年，著名的波兰数学家谢尔宾斯基(Waclaw Franciszek Sierpinski，1882-1969)和马苏基耶维茨(Stefan Mazurkiewicz，1888-1945)就曾帮助过波军密码局破译了苏俄的密码.后来的事实证明，只有采用数学方法，才能对付"隐谜"这样的密码；在波兰密码局工作的年轻数学家取得了巨大的成就.受到启发的英国人也去找了图灵这样的一流数学家来破解密码，同样获得意想不到的成功.雷耶夫斯基证明了下面一条关于两两对换合成的置换群定理.定理：在由两个两两对换合成的置换中，所包含的长度相同并且不相交的圈的个数总是为偶数；反过来，如果一个置换中出现的长度相同并且不相交的圈的个数总是偶数，那么，它一定可以分解为两个两两对换的合成.这条定理被人称为是"打赢第二次世界大战的定理"！1950年，图灵提出了一个检验计算机是否有思维能力的方法，被称为"图灵测验"(Turing test)：由一个提问者向被分隔开来的连歌受问者提问，其中一个是人，而另一个是一台计算机.如果提问者无法通过回答来确定受问者中哪一个是人和哪一个是计算机，则认为此计算机已具有了和人一样的思维能力.如今，计算机技术已经有了突飞猛进的发展，新型超级计算机的运算速度已达到每秒数百万亿次，并且能够在国际象棋较量中轻而易举地击败人类世界冠军，不过，还没一台计算机能够通过图灵测验.为了破解JN-25，罗谢夫等人使用了复分析等数学方法和IBM制表机等电气机械工具.冷战时期的苏美对抗，数学上同样是苏美争雄.苏联虽然在总体经济实力上不如美国，但在数学成就上却旗鼓相当.仅以数学控制论为例，维纳在二次大战中参与火炮自动控制研究，苏联的柯尔莫哥罗夫运用随机过程理论进行火炮自动追踪装置的设计，提出预测和滤波方法，成为数学控制论的另一为奠基者.战后，苏联数学家庞特里雅金提出最优控制理论中的极大值原理，成为经典.苏联在航天飞行和导弹控制方面能够和欧美竞争，与数学家的努力不可分.。
统计学的小故事节选
统计学的小故事节选为了从数量上认识和理解，大家在日常生活和工作中看到的各种现象所发生的规律，我们就必须收集、整理和分析数据。
这样子的数据不是一个两个，而是足够多的、大量的，因为只有这样，我们才能得到一般性的规律性的结论。
比如说，出生性别比，如果你调查新出生的5个婴儿的性别，很可能你会发现这五个婴儿中只有1个，或者2个、3个、4个是女孩；如果你把调查的数目增加到10个，其中就几乎一定有3到7个婴儿是女孩；你再把调查的数目扩展到100个，你会发现，一般总是有那么四十多个或五十多个婴儿是女孩；当你把调查的数目扩展到1000个时，令你惊奇的事情发生了，你会发现男婴和女婴的数量比越来越接近于1比1，你会发现1000个婴儿中有四百七八十个男婴，五百一二十个女婴，而不是有700个男婴和300个女婴。
你跟我说，在10个婴儿当中，有7个男婴和3个女婴，这我相信。
但是如果你竟然胆敢说，随意挑选1000个婴儿，里面有700个左右的男婴和300个左右的女婴，这我是很难相信的，除非这些婴儿是经过精心挑选出来的。
所以说，几个特例并不能说明问题，只有当你掌握的数据和材料足够多时，你才有资格说话，你得出的结论才是可信的。
这，就是统计的含义所在。
其实，再说多一点，统计学的基本思想，就来源于两个源头，一个是国情调查，一个是赌博游戏。
三百多年前，在西方工业化早期，西方资本主义国家之间的竞争和资源争夺也比较激烈，那时德国的官员和学者们为了本国的强盛和发展，就搜集和调查了大~量的国情资料，其中不仅包括本国的，也包括他们的竞争对手--英国、法国等国家，他们把搜集过来的资料仔细地整理和分析，希望能够从中找到一些有益于本国长治久安的策略。
这是统计学的一个源头之一。
赌博游戏那一头呢?也是三百年前从法国开始的，那个时候法国的赌博游戏引起了数学家的极大关注。
比如说掷色子、抛硬币、赛马呀等等。
就说抛硬币吧，你抛出一枚硬币，当它落回地面的时候，它向你微笑的那一面，究竟是正面还是反面呢?这太不可预测了！你无从知道！现在你抛10次，你发现了，在地面向你微笑的硬币，它出现了4次正面，6次反面！你再抛，你抛100次，出现了45次正面，55次反面！然后你还抛，一直抛到第1000次，结果出来了，你数了数--一共出现了485次正面，515次反面。
十篇有趣的数学小故事
十篇有趣的数学小故事数学是一门神奇的学科，有时它是一个伟大的科学领域，而有时它也是一种诗意的艺术。
为了更好地了解它，本文将介绍十篇有趣的数学小故事。
故事一：蒙特卡罗和他的概率数学几百年前，蒙特卡罗是个爱投机取巧的商人，他有一种体系化的做法，可以用来评估可能发生的不同情况，他称之为概率数学。
事实证明，他的完美无瑕的理论和方法既可以用于投资，也可以用于研究自然现象，从而改变了世界。
故事二：哥白尼的圆周定理哥白尼是法国的一个科学家，他在16世纪的时候发现了一个很有趣的现象，即圆的周长等于其半径的平方乘以圆周率。
他最终发现了这一圆周定理，并将其发表在了著名的《圆周率及比例》一书中，从而纳入了数学史册。
故事三：贝尔定理和投机取巧贝尔定理是一个非常重要的数学定理，它指明了三角形内角的总度数为180度。
这个定理最初是由希腊数学家贝尔发现的，但其实它的真正发现源于一个古老的投机取巧，当时有一个叫布拉克斯的商人，他用它来骗取了一笔巨额财富，从而改变了他的命运。
故事四：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一个极具挑战性的数学问题，它提出了整数的惊人联系，它指出这个定理可以用两个不同的质数之和来表达。
达罗士哥德巴赫是一位著名的德国数学家，他发现了这个现象，但是直到今天也没有人能够证明它的真实性。
故事五：牛顿的数学与物理学英国科学家牛顿是数学和物理学领域的巨人，他发现了一种叫做牛顿力学的革命性理论，并用它来证明各种现象，例如重力定律和圆周运动。
他发现了宇宙的秩序，用数学语言来表达，从而使人类对自然的奥秘有了更多的了解。
故事六：勒莱定理的无限可能勒莱定理是一个非常有趣的数学定理，它说明整数间存在一种奇妙的联系，并提出一种无限的可能性。
这个定理的研究者是著名的德国数学家勒莱，他证明了不同的数字之间存在着某种神奇的联系，从而引起了全世界的数学家们的共鸣。
故事七：瓦莱乌定理的实用性瓦莱乌定理是一个非常实用的数学定理，它指出了任何单形两顶点之距离总是相同的。
生活中的统计学小例子
生活中的统计学小例子生活中的统计学小例子篇一1、鞋子的尺码，因为成年女子鞋码以 37为多数，所以无论生产与配货时，都要多一些。
2、某区域里人的工资与消费水平有关，因为这个区域以3500元/月的人数最多，所以消费水平就要以他们为主。
3、卫生间台面与身高有关，因为单位里男子的身高以 172cm为最多，人数占85%，所以台面高度设计就要以他们的身高为参考。
4、某学校某班开联欢会，买水果的数量与同学们的口味有关，因为大家都喜欢吃香蕉，所以就要多买点。
5、菜摊上买菜不许挑，价格与人们的接受心理有关，因为每十个西红柿中有二个烂的是人们的心理接受极限，所以搭配时就不能超过这一比例。
6、买车险与车出险概率有关，因为车辆的刮碰情况出现的多，所以车损险就必须买。
7、碰运气与中奖有关，因为中奖是一个小概率事件，所以我们不能寄希望于中奖来改变自己的生活。
8、人气与点击率有关，因为写网络小说的点击率要达到1000以上，才能成功，所以选一家大的阅读网络就很重要。
9、打字时，因为左手使用频率要比右手高，所以打字的速度往往决定于左手。
10、因为生活中不如意事常十居八九，所以乐观就很重要，常体会那如意之一二，忘了那十之八九，幸福就会不期而至。
篇二由于战争，德国有一个时期物资特别紧缺，对面包实行配给制：政府把面粉发给指定的面包房，面包师傅烤好了面包再发给居民。
有一个统计学家，怀疑他所在区域的面包师傅私扣面粉，于是就天天称自己的面包。
几个月以后，他去找面包师傅，说：“政府规定配给的面包是400克，因为模具和其他因素，你做的面包可能是398、399克，也可能是401、402克，但是按照统计学的正态分布原理，这么多天的面包重量平均应该等于400克，可是你给我的面包平均重量是398克。
我有理由怀疑是你使用较小的模具，私吞了面粉。
”面包师傅承认确实私吞了面粉，并再三道歉保证马上更换正常的模具。
又过了几个月，统计学家又去找这个面包师傅，说：“虽然这几个月你给我的面包都在400克以上，但是这可能是因为你没有私吞面粉，也可能是因为你从面包里特意挑大的给我。
5-11-1-德国工程师修机器的故事
德国工程师修机器的故事1. 有个德国工程师叫汉斯，他呀，就像机器的守护天使！有一次，一台大型机器突然罢工了，大家都急得团团转，这可咋办呀？汉斯却不慌不忙地走过去，说：“让我来瞧瞧！”然后就开始摆弄起来，就好像他和这机器有心电感应一样，不一会儿，嘿，机器就乖乖听话啦！2. 你知道吗，德国工程师托马斯修机器那叫一个厉害！那次厂里的关键机器出故障了，所有人都觉得完蛋了，这得损失多大呀！可托马斯一来，就跟机器说：“嘿，老伙计，咱可不能掉链子啊！”接着一顿操作猛如虎，机器就又欢快地运转起来了，神奇不神奇？3. 德国工程师弗兰克可是个传奇人物呢！有一回机器闹脾气，怎么都修不好，大家都垂头丧气的。
弗兰克却信心满满地说：“放心吧，我能搞定！”他就像个神奇的医生，给机器来了一场完美的手术，机器瞬间生龙活虎了，这不是奇迹是什么？4. 记得有个德国工程师叫鲁伯特，他修机器的时候那专注的样子，就像在雕琢一件艺术品！有台机器卡壳了，大家都没招，鲁伯特一来，嘿嘿，就像有魔法一样，三两下就把问题解决了，难道他有超能力？5. 咱说德国工程师海因里希啊，那真的是修机器的大师！有次一台精密仪器坏了，大家都觉得没救了。
可海因里希不这么认为，他说：“它只是有点小情绪罢了！”然后就开始捣鼓，没多久，仪器就又能精确工作了，厉害吧！6. 德国工程师奥利弗，那可是出了名的厉害！有一回，机器出故障停产了，那可是火烧眉毛啊！奥利弗淡定地走过去，就像将军上战场一样，一顿操作，机器立马复活了，这不是神了吗？7. 哇哦，德国工程师马克修机器简直太牛了！那次机器坏得特别严重，大家都觉得没希望了。
马克却微微一笑，说：“这算什么呀！”然后就开始大显身手，机器就像被施了魔法一样好了起来，这也太不可思议了！8. 德国工程师安德烈修机器的时候可认真啦，就像在对待自己最珍贵的宝贝！有台老机器总是出问题，大家都烦死了。
安德烈却不嫌弃，说：“我来让它重新焕发青春！”果然，机器在他手里又变得生龙活虎了，这技术，绝了！9. 你能想象德国工程师沃尔夫冈修机器有多厉害吗？有次机器闹别扭，大家都干着急。
和统计有关的10个小故事知音
和统计有关的10个小故事知音统计是一项重要的工作，它可以帮助人们了解世界、做出决策和规划未来。
在各行各业中，统计都扮演着重要角色。
下面我们将通过10个小故事，来了解统计在日常生活中的应用。
第一个故事发生在一家大型超市。
这家超市想要了解顾客们对新推出的产品的反应，于是他们进行了一次问卷调查。
通过对收集到的数据进行分析，他们得出了顾客们的满意度，并且做出了相应的调整。
这个故事告诉我们，统计可以帮助企业了解市场需求，从而做出更好的经营决策。
第二个故事发生在医院里。
一名医生想要了解某种药物对患者的治疗效果，于是他进行了一项临床试验，并对实验结果进行了统计分析。
通过统计，医生得出了该药物的疗效，并且为患者的治疗提供了参考依据。
这个故事告诉我们，统计可以帮助医生进行科学的医疗决策，提高治疗效果。
第三个故事发生在学校里。
一名老师希望了解学生们的学习情况，于是她进行了一次考试，并对成绩进行了统计分析。
通过统计，老师得知了学生们的学习水平，并且可以根据统计结果进行有针对性的教学。
这个故事告诉我们，统计可以帮助老师了解学生，提高教学质量。
第四个故事发生在政府部门。
一家政府部门希望了解市民对某项政策的满意度，于是他们进行了一次问卷调查，并对数据进行了统计分析。
通过统计，政府部门得出了市民对政策的态度，并且可以根据统计结果进行政策调整。
这个故事告诉我们，统计可以帮助政府了解民意，制定更好的政策。
第五个故事发生在科研领域。
一名科学家希望了解某种新发现的规律，于是他进行了一系列实验，并对实验数据进行了统计分析。
通过统计，科学家得出了新的规律，并且可以为进一步的研究提供指导。
这个故事告诉我们，统计可以帮助科学家发现新知识，推动科学进步。
第六个故事发生在金融行业。
一家投资公司希望了解股市的走势，于是他们对股票数据进行了统计分析。
通过统计，投资公司可以了解股市的变化趋势，并且可以做出相应的投资决策。
这个故事告诉我们，统计可以帮助投资者找到投资机会，获得更好的投资回报。
统计学故事
统计学基本原理——赌场的故事赌场为什么赚钱？没有任何trick，统计学原理。
?例子。
我有100块钱，你有10块钱，我们扔硬币，头算你赢1块，字算我赢1块。
规则：赌到输完才许结束。
那么问，各自的胜负概率多少？我赢到你的10块钱的几率大于90%！这个就是统计学基本原理。
?赌场。
庄家资金大概是入场赌徒的资金的千倍或者万倍，如果扔硬币，赌徒的胜率会有多少？自己算一下吧，0.00..01%。
因此，庄家允许玩一些花样，一方面提高赌徒的玩兴，一方面允许庄家在每笔小赌中胜率略小于50%：没关系，表面上你赢的多，最后都是我的，嘿嘿，这就是庄家。
?具体庄家胜率能小到多少？跟怎样的赌徒可以玩怎样的胜率？这些是无数赌场百年来经验积累，为什么不用统计学算一下呢？?当然，你可以argue。
?1，我干吗赌完才走？我赢到满意了就走。
这种小赌徒有，但是不输到精光不停才是真正的赌徒，赌场主要生意面向真正的赌徒。
小赢就跑的人毕竟不多，对赌场没有大的损失，反而做了活广告，——“瞧，这家赌场多好玩，还能赚钱，大家以后都去阿~~~”?2，虽然庄家胜率极高极高，但是庄家只有一个，赌徒多阿~~~ ‘人海战术’打败庄家。
统计上说，多次贝努利实验的结果也是很容易算的。
赌徒数线性增长，赌场的胜率减弱却是级数型。
注意：级数增长是很可怕的，但是级数减弱缓慢得让人挠头发火。
人多到把赌场挤爆都不一定能扭转局面，庄家此时已经赚得笑不动了。
?因此，最严谨的科学——数学说：你赢不了赌场；你每次下注赢回的期望值都是正的，但是你每次去赌场回家时口袋里的期望值是零；赌钱就是happy一下，千万别沉迷。
激励我们一生的几个经典故事??? 1、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。
（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的?要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素）??? 2、（一般情况下）不想三年以后的事，只想现在的事（现在有成就，以后才能更辉煌）??? 3、把问题看宽广些，没有解决不了的事。
统计学故事
选举悖论
民意测验表明，选举人中有2/3愿意选A 不愿选B，有2/3愿选B不愿选C。是否愿 选A不愿选C的最多？
不一定！如果选举人像图中那样排候 选人，就会引起一个惊人的逆论。我 们让候选人来说明这一点。
阿贝尔：我是阿贝尔。选举人中有 2/3喜欢我，不喜欢伯恩斯。
对温度的变化也很敏感。万般无奈，戈塞特着手从小样本
开始分析实验数据。小样本数据存在两个问题：一是误差
怎样解决，二是如何从中尽可能得到较为可靠的结果。酒
是个好东西，李白斗酒诗百篇，戈塞特的酒也没白喝。他 经过反复研究实验，确立了小样本理论。1908年戈塞特以 “学生”（student）为笔名，在《生物计量学》杂志上 发表了“平均数的概率误差”。由于这篇文章确立了“学 生t 检验”的基础，因而许多统计学家把1908 年看作统计 推断理论发展史上的里程碑，将戈塞特称为小样本理论的
1899 年，英国统计学家戈塞特（William Seely Gosset， 1876-1937）在都柏林找到了一个令笔者垂涎的职业：到 一家酿酒公司担任酿造化学技师，从事统计和实验分析工
作，可以边喝啤酒边搞科研。但戈塞特首先碰到的困难，
是供应实验用的麦子数量有限，无法采用当时通行的大样
本观察和推断理论，而且每批进厂原料的质量都有所波动，
创立者和实验分析的先驱。费雪称他为“统计学史中的法 拉第”。
统计学悖论
统计学是关于数量信息的收集、整理和分析的学 科，它在今天高度复杂的世界上变得越来越重要 了。一般市民在很多方面，从经济状况到判断一 种商标的牙膏好坏，都会受到大量数字的困扰。 除非他具有一定的统计学知识，他才能作出明智 的决定。如果他在大学学物理，或社会科学、施 政学、商业或政治、他会发现统计学是多么重要。 在另外一些领域，如保险、公共卫生及广告等， 统计学也起着积极的作用。
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德国二战修飞机统计小故事
在第二次世界大战期间，美国陆军航空队和英国皇家空军一起对德国进行战略轰炸。
但在早期，每次执行任务战损率都很高。
为此，美国陆军航空队采取种种措施，希望减少损失。
其中有一条措施就是请国内派统计专家来前线，看看能不能通过统计手段降低战损率。
一位统计学专家很快来到前线基地。
他在各个部队走访了一圈，然后让配合他工作的军士去制作了陆军航空队所用的B17、B24等轰炸飞机大尺寸模型。
在接下来的时问里，只要有执行任务的轰炸机部队返航，统计学家和他的军士就在第一时间去机场，详细地记录下每一架飞机的损伤情况，随后在模型上用墨汁将所有被击中的部位涂黑。
结果，不到两个月时闻，统计学家面前的轰炸机模型上，除了几个很小的区域还是机身原来的颜色以外，其他全被涂黑了。
很多地方显然是被反复涂过多次，墨汁都已经像油漆―样凝结成厚厚的一层。
统计学家将这些飞机模型带到了陆军航空队司令的办公室。
在场的还有各个轰炸机生产厂家的代表。
在部队司令的面前，统计学家指着模型，先是解释了一下机身被涂黑意味着什么，，接着提出了他的建议：“请让厂家将轰炸机上这些没有被涂成黑色的部位，尽快增加装甲”几个厂商代表马上发出了疑间：“为什么是这些没有被击中的地方？难道那些被击中次数最多的部位不需要增加装甲吗？”统计学家很无奈地摇了摇头，解释
道：“这些部位之所以没有被涂黑，不是因为那里不会被击中，而是因为所有被击中这些部位的飞机，最终都没有返回基地。
”陆军航空队司令非常赞同统计学家的观点，并立刻下令让各个厂家给轰炸机的相应部位增加防护措施。