商的变化规律及应用教学设计
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
商的变化规律教案教学设计
商的变化规律教案教学设计一、教学目标：1.认识商的定义及其计算方法。
2.理解商的变化规律。
3.能够应用商的计算方法解决实际问题。
4.培养学生的观察力和分析能力。
二、教学内容：1.商的定义及计算方法。
2.商的变化规律。
3.商的应用。
三、教学重难点：1.商的变化规律的理解和应用。
2.商的计算方法的掌握。
四、教学过程：第一步：导入新知（15分钟）教师出示一组物品的图片，并让学生说出这组物品的共同特征。
引导学生发现这组物品中存在着其中一种关系，这种关系就是商的概念。
然后，教师向学生阐述商的定义：商是除法的运算结果，商=被除数÷除数。
第二步：商的计算（25分钟）1.教师出示一个简单的商的计算例题，例如：9÷3=?，由此引导学生进行讨论和思考。
2.教师向学生解释商的计算过程，即被除数除以除数，商就是商的计算结果。
3.教师给学生分发一份练习题，让学生利用之前学到的商的计算方法进行计算。
第三步：商的变化规律（30分钟）1.教师引导学生分析商的变化规律，通过观察商与被除数，除数的关系，总结出以下规律：当被除数增加或除数减少时，商会变小；当被除数减少或除数增加时，商会变大。
2.教师出示几个商的例题，让学生通过观察商与被除数，除数之间的关系，判断商的大小。
第四步：商的应用（30分钟）1.教师出示一些实际问题，例如：一家超市购进了100个苹果，每个苹果售价为2元，那么卖完这些苹果后，超市能赚多少钱？利用商的计算方法计算答案。
2.教师让学生自行编写一个实际问题，并运用商的知识进行计算。
第五步：小结与拓展（10分钟）1.教师带领学生回顾当天所学的知识点，并做一些总结。
2.教师扩展商的应用知识，例如商的倒数等。
五、教学评估：1.课堂练习：收集学生的练习题，检查他们掌握商的计算方法的程度。
2.思考题：出一些思考题考察学生对商的变化规律的理解和应用能力。
3.教师观察：教师观察学生在课堂上的积极性、参与度和学习态度。
《商的变化规律的运用》教学设计
《商的变化规律的运用》教学设计教学内容：四年级上册教材第88页内容。
教学目标：1.进一步理解和掌握商的变化规律,并能运用这一规律进行口算、笔算和解决实际问题。
2.理解并掌握有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。
3.培养学生灵活的思维能力和良好的计算习惯。
教学重点：在掌握商的变化规律的基础上,能运用这一规律正确解决简单的实际问题。
教学难点：有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。
教学准备：PPT 课件。
教学过程一、复习检查1.判断。
(对的打“√”,错的打“✕”)(1)50÷7=(50×4)÷(7×4) ( )(2)30÷6=(30×5)÷(6×3) ( )(3)400÷8=(400÷2)÷(8×2) ( )2.教材练习十七第 5 题。
你能直接写出下面各题的得数吗?5400÷600= 6300÷900= 1500÷300=2800÷700= 4800÷800= 4200÷600=3000÷500= 2000÷400= 4500÷500=二、导入新课（一）探究被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 (PPT 课件出示例9(1):(1)780÷30=)1.学生自主计算。
2.小组交流计算方法。
3.引导分析比较两种算法。
师:同学们认为哪种方法简便一些?生:第二种。
师:谁来说一说第二种算法的理由?预设生:被除数和除数的末尾同时去掉一个0,也就是同时除以10,商不变。
4.师:你们能总结出被除数和除数末尾有0的除法的简便算法吗?(板书)一道除法算式,如果被除数和除数末尾都有0,那么我们可以把被除数和除数的末尾去掉相同个数的0以后再计算。
（二）探究将除数转化成整十、整百数的简便算法 (PPT 课件出示例9(2):120÷15=)1.学生自主计算。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
商的变化规律教案（通用13篇）
商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。
商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。
具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。
并会根据这些规律计算除法算式。
教学重点：被除数、除数和商的变化规律。
教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。
教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。
(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。
(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。
二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。
三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。
为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。
小学数学教案：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。
2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。
3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。
教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。
教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。
二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。
师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。
（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。
（3）全班反馈、交流。
（4）概括规律。
2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。
生举例，板演。
3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。
4.回顾口算除法的算理。
师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。
以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。
出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。
《商的变化规律及应用》教学设计
《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能使用这个规律实行相关的汁算。
培养学生初步的观察、概括的水平。
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（-）创设情境，建立知识网络1. 创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6X2= 6X20= 6X200二6X2000二师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？（一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
）师：咱们还学过什么相关的知识？（积不变的规律）师：怎样能够保证积不变呢？（一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
）师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？（被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
）除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
【设汁意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。
对前面学习的知识实行了归纳和整理，建立知识网络，协助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。
通过类比、联想，学生初步感悟了 "变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2. 依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也能够不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
）师：还能够怎样想？师：看来我们的猜想需要一左的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
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五分钟展讲小组就专论问题进行讲解
针对A、B、C的问题逐一进行展讲
学生补充质疑
第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。对于规律的理解也可让学生抓住关键词。
环节三
（学习任务与学习目标相对应）
（A）除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。每次出示例题后，出示探究思考题，学生根据这些问题进行观察比较，这样就给学生从观察、探究、到总结、概括架起了一座桥梁。然后，让展讲组学生用简洁的语言总结表述规律，教师加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
二次预习（6-7分钟）
学术助理订正关键问题
针对教师预设问题一分钟自我回顾
五分钟组内讨论，有展讲任务的小组进行组内预展
学生通过结构化预习对本节课的内容有初步的认识，联系旧知，可以小组同伴间交流。
这一环节，教师只是起引导、点拨作用，结合课件演示，让学生更直观地认识、发现规律，表达规律。
环节二
（学习任务与学习目标相对应）
练习训练论环节
三到五分钟订正练习的时间
学生自主练习，小组订正，全班解决疑难问题
学生生成问题，进行解决
学生自主检测，对本节课的知识的达成度做自评，教师专对学困生进行疑难问题的帮扶
达标检测
通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。对于练习单上的训练题掌握度较不错，学生对所学知识、学习方法、学习结果进行全面总结，体验成功、分享收获，增强自信，激发学习数学的兴趣。
教学目标
1、通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
学生课前需要做的准备工作
完成导读单进行结构化预习
教学策略
通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
板书设计
课堂教学设计
课题名称
《商的变化规律》
学时
第一课时
课标要求
1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
内容与学情分析
内容分析
《商的变化规律》是在笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的，它是进行除法简便运算的依据，同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打基础。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过计算观察、提出问题引导学生自己发现总结商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学环节
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
落实目标
导入新课
（让学生知道要到哪里去）
先旧知巩固（学术助理负责）（3分钟）
课前三分钟的听算练习
学生计算练习，同桌互换，集体订正
学生计算练习，初步感知除法中的各部分间的变化，为本节课的研究被除数、除数、商的变化规律和不变规律最铺垫
环节一
（学习任务与学习目标相对应）
教学重点
引导学生发现并总结商的变化规律。
教学难点
运用商不变的规律进行简便运算。
学情分析
本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，比较，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律，并训练学生利用这些规律进行除法的计算。
（B）被除数不变，商随除数的变化而变化。
更加放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，老师指名汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。（C）商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，再此让学生经历计算、观察、比较、发现、总结、验证来获取知识的过程。借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。在循序渐进的解决了重点，突破了难点。发现商的变化规律后，再把知识进行拓展，想一想被除数和除数可以同时乘（或除以）0 吗？让学生明白0除外。