辽宁省中职升高职数学试题 答案由李远敬所做

辽宁省2016年中职升高职数学试题 答案由李远敬所做

一．选择题（每题2分，共20分）

1．设全集U= {小于5的正整数}，集合M= {1，2}，集合N= {2，3}，则()U M N =U ð( )

A ．{1，2，3}

B ．{2，3}

C ．{1，4}

D ．{4} 2．若命题甲：2

=4x ，命题乙：x =2，则甲是乙的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．下列命题中成立的是( ) A ．若

a b >，则2

2a

b > B ．若a b >

>

C ．若a b >，则22ac bc >

D ．若a b >，则lg lg a b >

4．函数

2()4f x x =- 在R 上是( )

A ．减函数

B ．增函数

C ．偶函数

D ．奇函数 5．等差数列{}n a 的通项公式为203n

a n =-，则数列的前n 项和n S 最大时，n 等于( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 6．设sin tan 0θ

θ>

= ( )

A ．cos θ

B ．cos θ-

C ．cos ±

D ．tan θ

7．若(2,1)a =-r ，(,2)b x =r ，且()a a b ⊥+r r r

，则x = ( )

A ．12-

B ．12

C ．32-

D ．32

8．直线30x y +-= 的倾斜角为( )

A ．30o

B ．45o

C ．120o

D ．135o

9．车上有6个座位，4名乘客就座，则不同的坐法种数是( ) A ．4

6P B ．46 C ．46C D ．6

4

10．同时抛掷两枚均匀的骰子，出现点数和等于8的概率是( )

A ．136

B ．118

C ．19

D ．5

36

二．填空题（每空2分，共20分）

11．0

441log 8log 24⎛⎫

+-= ⎪⎝⎭

12．二次函数2

46y x x =-+-的最大值是

13．等比数列{}n a 中，66a =，99a =则3a =

14

．已知sin cos α

α+=，则sin cos αα=

15．设(9,3)a r =--，(3,11)b r

=-，则a b ⋅=r r .

16．计算sin(150

)cos(420)tan 225-⋅-⋅o

o o 的结果是

17．以点A （—5，4）为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为 .

18．若抛物线的标准方程为

216y x =，则其焦点到准线的距离为 .

19．若直线m ⊥平面α，直线n ⊥平面α，则直线m 与n 的位置关系是

20．6

12x x ⎛

⎫+ ⎪

⎝

⎭ 展开式中含2

x 的项的系数是 .

三．解答题（每小题10分，共50分）

21．求函数

(

)f x lg(x 2)+的定义域.

22．等比数列

{}n a 中，n

S

为数列前n 项的和，设n a 0>，2a 4=，4128S a -=，

求6S 的值. 23．已知3cos 5α=-

， (,)2

π

απ∈，求sin α，tan α，sin 2α的值. 24．.已知

2a r =，1b r =，且a r 与b r 的夹角是3

π

，求 (2)()a b a b +⋅-r r r r 的值.

25

2

214

x y -=的焦点相同，求椭圆的标准方程. 四．证明与计算（10分）

26．如图， PA 垂直于正方形ABCD 所在平面，点A 位垂足，求证：平面PCD ⊥平面PAD.

答案

一．1D 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8D 9A 10D 二． 14.

21 16.4

1

- 17.

16)4()5x 22=-++y （ ∥n 20. 1792

三．21.[-1,3] 23. 25

24

-34-54，，

25.149x 22=+y . 四．26.证明：∵四边形ABCD 是正方形∴CD ⊥AD 。∵PA ⊥平面ABCD 。CD ⊂平面

ABCD

∴PA ⊥CD 。∵PA ∩AD=A ，PA ⊂平面PAD 。AD ⊂平面PAD 。∴CD ⊥平面PAD 。

∵CD 平面PCD。∴平面PAD⊥平面PCD。