江苏省对口单招数学试卷新版
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.232.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+13.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)4.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.145.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1206.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.7.为A.23B.24C.25D.268.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x 的值是（）A.-2B.0C.2D.19.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=010.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.11.等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.1612.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)14.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+115.下列命题是真命题的是A.B.C.D.16.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U17.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=018.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}19.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.220.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.10lg2 = 。
江苏省普通高校对口单招数学
江苏省2021年一般高校正口单招文化统考数学试卷本卷须知考生在答题前请仔细阅读本本卷须知及各题答题要求1.本试卷共4页，包括选择题〔第1题~第10题，共10题〕、非选择题〔第11题~第23题，共13题〕。
本卷总分值为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务势必自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水的署名笔填写在试卷及答题卡的规定地点。
3.请仔细查对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您自己能否符合。
4.作答选择题〔第1题~第10题〕，一定用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
作答非选择题，一定用毫米黑色墨水的署名笔在答题卡上的指定地点作答，在其余地点作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.会合M={0,1,2}，N={2,3}，那么M∪N等于( )A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，那么a-2b等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3.假定复数z=5-12i,那么z的共轭复数的模等于()4.以下逻辑运算不．正确的选项是()———A.A+B=B+AB.AB+AB=A·0=0 D.1+A=15.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0x-7y-16=0“a=〞是“角α的终边过点〔2，2〕〞的4A.充足不用要条件B.必需不充足条件C.充足必需条件D.既不充足也不用要条件7.假定一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，那么该正方体的棱长为x=5cosθ8.将一枚骰子先后投掷两次，所得的点数分别为m，n，那么点〔m，n〕在圆(θ是参数)上的概率为y=5sinθ1111A. B. C. D.3618126-2x2+x,x≥09.函数f(x)=x2-g(x),x＜0是奇函数，那么g(-2)的值为D.-310.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，那么3+4的最小值为m n317327 B. D.44二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕11.题11图是一个程序框图，假定输入x的值为3，那么输出的k值是.12.题12图是某工程的网络图〔单位：天〕，假定总工期为27天，那么工序F所需的工时x〔天〕的取值范围为.13.设向量a=(cosα,sinb=(2,1),αα∪-2,，假定a·b=1，那么cosα等于. 214.函数f(x)是R上的奇函数，且f(x+4)=f(x)，当a＜x≤2时，f(x)=log2(x+1)，那么f(11)等于.15.设实数x,y知足(x-1)2+y2=1，那么y的最大值为.x1三、解答题〔本大题共8小题，共90分〕16.(8分)复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，务实数m的取值范围.x-x，m是实数.17.(10分)设函数f(x)=3-m·3(1)假定f(x)是R上的偶函数.∪求m的值；3x∪设g(x)=，求证：g(x)+g(-x)=1；f(x)(2)假定对于x的不等式 f(x)≥6在R上恒建立，求m的取值范围.18.(12分)函数1f(x)=3sinxcosx-cos2x,2(1)求f(x)的最小正周期；(2)在∪ABC中，三个角，，C所对的边分别为，假定f(A)=1，c=2a·cosB、b=6，求AB a,b,c∪ABC的面积.19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高挨次分红六组：[40，50〕，[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，100〕，获取频次散布直方图〔题19图〕.解答以下问题：(1)求a的值；(2)假定采纳分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，那么应从第1组和第2组各抽取多少人？(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生起码有1人来自第5组的概率.题10图20.(14分){a n}是公差为2的等差数列，其前n项和S n=pn2+n.(1)求首项a1，实数p及数列{a n}的通项公式；(2)在等比数列{b n}中，b2=a1，b3=a2，假定{b n}的前n项和为T n，求证：{T n+1}是等比数列.21.〔10分〕某公司生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该公司在一个生产周期内，投资不超出34万元，耗费A原料不超出13吨，B原料不超出22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获取最大收益，最大收益是多少？22.〔10分〕某经销商方案销售某新式产品，经过市场调研发现， 当每吨的收益为 x 〔单位：千元，x ＞0〕时，销售量q(x)(单位：吨)与x 的关系知足以下规律：假定x 不超出4时，那么q(x)=120；假定x 大于或等于12时，那么销售量为零；当4≤x ≤12时，q(x)=a-bx(a,b 为常数).x1(1)求a,b ；(2)求函数q(x)的表达式；(3)当x 为多少时，总收益 L(x)获得最大值，并求出该最大值.23.(14分)椭圆E ：x 2 y 222a 2 +b 2=1的右焦点是圆C ：(x-2)+y=9的圆心，且右准线方程为x=4.(1)求椭圆E 的标准方程；(2)求以椭圆E 的左焦点为圆心，且与圆 C 相切的圆的方程；(3)设P 为椭圆E 的上极点，过点 M0，-2的随意直线〔除 y 轴〕与椭圆 E 交于A ，B 两3点，求证：PA ∪PB.。
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷 (含答案解析)
江苏省普通2020届高考对口单招文化数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若集合M ={−1,1}，N ={2,1，0}，则M ∪N =( )A. {0,−1,1}B. {0,−1,2}C. {1,−1,2}D. {1,−1,0，2} 2. (文)已知复数z =6+8i ，则−|z|=( )A. −5B. −10C. 149 D. −169 3. 已知向量a ⃗ =(−3,2，5)，b ⃗ =(1,x ，−1)，且a ⃗ ⋅b ⃗ =2，则x 的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 两条直线A 1x+B1y+C1=0，A 2x+B2y+C2=0，互相垂直的充分必要条件是( )A. A 1A2B 1B 2=−1 B. A 1A2B 1B 2=1 C. A 1A2+B1B2=0D. A 1A2−B1B2=05. 现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少2人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有( )A. 36种B. 54种C. 24种D. 60种6. 经过抛物线y 2=4x 的焦点且垂直于直线3x −2y =0的直线l 的方程是( )A. 3x −2y −3=0B. 6x −4y −3=0C. 2x +3y −2=0D. 2x +3y −1=07. 如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，则异面直线AC 1与BB 1所成角的余弦值为( )A. 0B. １３C. √63D. √338. 下列说法正确的是( ) A. 合情推理是正确的推理 B. 合情推理是归纳推理C. 归纳推理是从一般到特殊的推理D. 类比推理是从特殊到特殊的推理9. 已知函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则ω=( )A. 12B. 1C. 32 D. 4310. 已知函数f (x )={2x +1,x ≥0,|x|,x <0,且f (x 0)=3，则实数x 0=( )A. −3B. 1C. −3或1D. −3或1或3二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 执行下边的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是______ ．12. 参数方程{x =−1+2cosθy =2+2sinθ(θ为参数0≤θ<2π)所表示的曲线的普通方程是______ ． 13. 在{a n }为等比数列，a 1=12，a 2=24，则a 3= ______ ． 14. 已知sin(α−π)=23，且α∈(−π2,0)，则tanα= ______ ．15. 已知函数f(x)=x 2−4x +alnx 在区间[1,4]上是单调函数，则实数a 的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分） 16. 已知函数f(x)=ax 2+x −a ，a ∈．(1)若函数f(x)的最大值大于178，求实数a 的取值范围； (2)解不等式f(x)>1(a ∈).17. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且满足f(x +1)=f(−x +1)．(1)求证：函数f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)=x 2−2x(0<x ≤1)，求当x ∈[−5,−4]时，函数f(x)的解析式．18.有3张卡片，上面分别标有数字1，2，3.从中任意抽出一张卡片，放回后再抽出一张卡片．(Ⅰ)写出这个实验的所有基本事件；(Ⅱ)求两次抽取的卡片上数字之和等于5的概率；(Ⅲ)求两次抽取的卡片上数字相同的概率．19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin(A+B)a+b =sinA−sinBa−c，b=3．(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)若cosA=√63，求△ABC的面积．20.某公司计划在办公大厅建一面长为a米的玻璃幕墙.先等距安装x根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为m米的玻璃造价为(50m+100m2)元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为y元(总造价=立柱造价+玻璃造价)．(1)求y关于x的函数关系式；(2)当a=56时，怎样设计能使总造价最低？21.设满足a1+13a2+15a3+⋯+12n−1a n=n．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{√a+√a}的前84项和．22.某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？营运成本最小为多少元？23.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点P(−√3,12)，且点F(√3，0)为其右焦点．(1)求椭圆的方程；(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B.已知点A 的坐标为(−a,0)，点Q(0,y 0)在线段AB 的垂直平分线上，且QA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·QB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =4，求y 0的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵M={−1,1}，N={2,1，0}；∴M∪N={−1,1，2，0}．故选：D．进行并集的运算即可．考查列举法的定义，以及并集的运算．2.答案：B解析：本题考查复数的模的求法，考查计算能力．直接利用复数的求模公式求解即可．解：复数z=6+8i，则−|z|=−√62+82=−10．故选B．3.答案：C解析：【分析】本题主要考查空间向量数量积运算，考查计算能力，属于基础题．利用空间向量坐标运算a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，建立方程求解即可．【解答】解：因为a⃗=(−3,2，5)，b⃗ =(1,x，−1)，所以a⃗⋅b⃗ =−3+2x−5=2，解得x=5．故选C．4.答案：C解析：两直线垂直满足斜率之积为−1.∴(−A1B1)(−A2B2)=−1，∴A1A2+B1B2=0．5.答案：A解析：【分析】本题考查排列组合的应用，属于较易题.组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，；3，3型只能是2男1女和1男2女，分别求出派遣方法，相加即可．【解答】解：组队情况有2，4型和3，3型．2，4型只能是1男1女和2男2女，此时有C31C31种方法；3，3型只能是2男1女和1男2女，此时有C32C31种方法．综上，共有(C31C31+C32C31)A22=36(种)方法，故选A．6.答案：C解析：解：设垂直于直线3x−2y=0的直线l的方程为2x+3y+c=0，由于直线l经过抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)，所以c=−2．故选C．设出垂线方程，求出焦点坐标，然后求解即可．本题考查抛物线的基本性质，直线方程的应用，考查计算能力．7.答案：D解析：本题考查异面直线所成角，属于基础题，解决异面直线所成角关键是平移，将空间问题化为平面问题，解三角形可得．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角．如图，由于BB1//CC1，所以异面直线AC1与BB1所成的角即为直线AC1与CC1所成角，所以在Rt△ACC1中，∠AC1C为所求角，∵在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设棱长为1，则CC1=1，AC1=√3，，即异面直线AC1与BB1所成角的余弦值为√3．3故选D．8.答案：D解析：本题主要考查推理定义的理解，理解推理的概念是解题的关键，属于基础题．类比推理是从特殊到特殊的推理过程．解：根据类比推理是从特殊到特殊的推理过程，正确，故选D.9.答案：A解析：本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质，由题意可知函数在时，取最大值，得4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，并且周期，从而求出ω的值即可．解：根据题意，函数在(0,4π3)上单调递增，在(4π3,2π)上单调递减，则f(x)在x=4π3处取得最大值，并且周期，则有4π3×ω−π6=2kπ+π2，k∈Z，且，变形可得ω=3k2+12，k∈Z，且ω≤34，当k=0时，ω=12，故选A．10.答案：C解析：本题考查分段函数求函数值，属于基础题．一般按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值即可．解：当x0≥0时，由f(x0)=2x0+1=3，得x0=1，符合要求；当x0<0时，由f(x0)=|x0|=3，得x0=−3(舍去x0=3)．综上所述，x0=1，或x0=−3．故选C．11.答案：4。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2023年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)
2023年江苏省徐州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R2.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.3.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0B.对任意x∈R，都有x2＜0C.存在x0∈R，使得x02≥0D.不存在x∈R，使得x2＜04.下列函数为偶函数的是A.B.C.5.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.A.2B.3C.4D.57.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.A.B.C.D.9.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数10.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.二、填空题(10题)11.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.12.抛物线y2=2x的焦点坐标是。
13.若=_____.14.函数的最小正周期T=_____.15.已知那么m=_____.16.设{a n}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。
17.18.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
19.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
20.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案标题：江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案一、试卷概述江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考核。
试卷结构与往年相似，分为选择题、填空题和解答题三个部分，难度设置合理，覆盖了数学的基本知识点。
二、试题解析选择题部分注重基础知识的考察，如集合、数列、几何等，同时也有对应用能力的考察，如概率、统计等。
其中，第1题考察集合的交并补运算，第2题考察数列的通项公式，第3题考察三角函数的图像和性质，第4题考察立体几何中的空间关系。
这些题目既注重基础知识，又突出了实际应用。
填空题部分同样注重基础知识的考察，如函数、向量、不等式等，同时也强调了应用能力的考察，如解析几何、导数等。
其中，第5题考察函数的单调性，第6题考察向量的基本运算，第7题考察不等式的解法，第8题考察解析几何中的直线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的应用能力。
解答题部分则更加注重对应用能力的考察，如概率、统计、函数等。
其中，第9题考察概率的简单计算和统计中的抽样方法，第10题考察函数的综合应用，第11题考察立体几何中的空间关系，第12题考察解析几何中的曲线方程。
这些题目不仅要求考生有良好的基础知识，还需要有较好的综合应用能力。
三、答案解析选择题部分答案如下：1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 填空题部分答案如下：5. y=x+1 6. (2,3) 7. [2,4] 8. y=3x-5解答题部分答案如下：9. （1）A=30, B=100, C=120, D=60 （2）抽样方法为简单随机抽样。
10. f(x)=x^3-2x^2+3x-6,f'(x)=3x^2-4x+3, f'(x)=4x^3-8x^2+12x-18, f(3)=0, f(4)=8 11. （1）AB//CD （2）∠ABC=∠BCD 12. （1）r=2sinθ（2）略四、总结评价江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷总体上延续了以往的风格，注重基础知识的考察，同时突出了应用能力的考察。
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>? N = {l?2,3>?则MU N 導于A?{l}B?{2,3} C.{2,3,4} D.{l?2,3?4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α?h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A?B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队?要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006?过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点?且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2?r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 0数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页(共4页〉7?在正方体ABCD-A I B l C l D l 中(题7图)?界面直线A”与BlC 之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)?则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e / B? AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→ Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增?在区何[今诗]上单调递减?则3等于A.∣?B.2C.?∣?D.3(2. X ∈ [OU]10.C 知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa] A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2} B. {x I O ≤ j? ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2} DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11?题11图是一个程序能图?执行该程序權图?则输出的T 值是_▲ _?H = 6 + 3V2cos^?a H S12?与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列?血=2> α5≡i>则α∣= ▲?4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲?4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a 的取值范围(4 + IOdr ?工 > 2是一▲—?三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞?-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。
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2017年对口单招文化统考数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( )
A.{2}
B.{0,3}
C.{0,1,3}
D.{0,1,2,3}
2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( )
A.(-3,1,-2)
B.(5,5,-2)
C.(3,-1,2)
D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( )
A.5
B.12
C.13
D.14 4.下列逻辑运算不．正确的是
( )
A.A+B=B+A
B.AB+AB —
=A C.0—·0—
=0 D.1+A =1
5.过抛物线y 2
=8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 A.7x +4y -44=0 B.7x +4y -14=0
C.4x -7y-8=0
D.4x -7y-16=0
6.“a =
4
”是“角α的终边过点（2，2）”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 A.1
B.2
C.3
D.4
8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n
θ是参数)上的概率为 A.36
1
B.
1 C.
12
1 D.
6
1
9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 A.0
B.-1
C.-2
D.-3
10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m
与8n
的等比中项，则m 3+n
4
的最小值为 A.23 B.
4
17 C.43
D.
4
27
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是
.
12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 .
13.设向量a =(cos α,sin α),b =(2,1),α∈ -
2π,2
π
，若a ·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 .
15.设实数x,y 满足(x -1)2
+y 2
=1，则
1
+x y
的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.(8分)已知复数z =(m 2
-2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围.
17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x
，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值；
②设g (x )=)
(3x f x
，求证：g (x )+g (-x )=1；
(2)若关于x 的不等式f (x )≥6在R 上恒成立，求m 的取值范围.
18.(12分)已知函数f (x )=3sin x cos x -
2
1
cos2x , (1)求f (x )的最小正周期；
(2)在△ABC 中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若f (A )=1，c =2a ·cos B 、b =6，求△ABC 的面积.
19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题：
(1)求a的值；
(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？
(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.
题10图
20.(14分)已知{a n}是公差为2的等差数列，其前n项和S n=pn2+n.
(1)求首项a1，实数p及数列{a n}的通项公式；
(2)在等比数列{b n}中，b2=a1，b3=a2，若{b n}的前n项和为T n，求证：{T n+1}是等比数列.
21.（10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？
22.（10分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x （单位：千元，x ＞0）时，销售量q (x )(单位：吨)与x 的关系满足以下规律：若x 不超过4时，则
q(x)=
1
120
x ；若x 大于或等于12时，则销售量为零；当4≤x ≤12时，q (x )=a-bx(a,b 为常数).
(1)求a ,b ；
(2)求函数q (x )的表达式；
(3)当x 为多少时，总利润L (x )取得最大值，并求出该最大值.
23.(14分)已知椭圆E ：22a x +22b
y =1的右焦点是圆C ：(x -2)2+y 2
=9的圆心，且右准线方程为
x =4.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)求以椭圆E 的左焦点为圆心，且与圆C 相切的圆的方程；
(3)设P 为椭圆E 的上顶点，过点M 0，-32
的任意直线（除y 轴）与椭圆E 交于A ，B 两点，求证：PA ⊥PB .。