新人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题分类训练
六年级上册第三单元分数乘除法解决问题综合训练
❶求每份数
1、一台收割机，43小时可收割稻谷16
15吨，照这样计算，每小时可以收割稻谷多少吨？每收割1吨稻谷要用多少小时？
2、某工厂54小时用了503
2度电，平均每小时用电多少度？平均1度电可供工厂用电几小时？
❷已知一个数的几分之几是多少，求这个数（圈出单位“1”）
1、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的
5740。
宇宙飞船的速度大约是多少?
2、小明看一本书，看了75页，正好是还没看的页数的
3
2。
这本书共有几页？
❸ 有两个未知的单位“1”，环环相扣，求第二个单位“1”。
1、光明小学航模组人数是书法组的
5
4，书法组人数是美术组的31。
航模组有8人，美术组有多少人？
2、校园里有柳树54棵，柳树是杨树的
109，杨树是槐树的32。
槐树有多少棵？
❹有两个单位“1”，一个已知，一个未知。
求未知单位“1”。
1、商店运来一些水果，运来梨60筐，苹果的筐数是梨的
43，同时又是橘子的5
4。
运来橘子多少筐？
3、一根黄绸带长120米，蓝绸带的长度是黄绸带的85，是红绸带的7
5。
红绸带有多少米？
❺已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求单位“1”（比的后面）
1、光明汽车厂四月份生产轿车1260辆，超过原计划的5
1，原计划生产轿车多少辆？
2、广州平均年日照1608小时，北京平均年日照比广州多2
1。
北京平均年日照时间大约多少小时？
❻已知两个数量的分率关系与总和，求单位“1”和另一个数量。
1、有红糖、白糖共770t ，白糖的重量是红糖的
4
3。
红糖、白糖各有多少吨？
2、用400cm 的铁丝做一个长方形框架，其中宽是长的5
3，这个长方形的长和宽分别是多少？
❼已知一个数比另一个数的几分之几多（少）多少，求单位“1”。
1、某学校五年级师生为学校图书馆捐书350本，五年级师生捐的比全校师生捐
书总数的15 多50本。
全校师生共捐书多少本？
2、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔的12 少8支。
老师买了多少支圆珠笔？
❽工程问题
1、一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做30天完成，甲乙合作几天可以完成这项工程的6
5？
2、一批零件，甲单独做要15个小时，甲乙合作只需10个小时。
如果甲先完成了3
1，剩下的让乙单独做，需要几个小时才能全部做完？。
人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专练
1.同学们参加学校植树活动，栽杨树300棵，栽的柳树是杨树的1/3,
栽的槐树是柳树的2/5，栽槐树多少棵？
2.同学们参加学校植树活动，栽杨树300棵，是柳树的1/3;柳树是槐
树的2/5,栽槐树多少棵？
3.同学梦参加学校植树活动，栽杨树300棵，栽的柳树是杨树的1/3, 栽
的柳树是槐树的2/5,栽槐树多少棵？
4.同学梦参加学校植树活动，栽杨树300棵，是柳树的1/3, 栽的槐树
是柳树的2/5,栽槐树多少棵？
5.一根绳子长30米，另一根是它的1/3，另一根长多少米？
6.一根绳子长30米，另一根比它短1/3，另一根长多少米？
7.一根绳子长30米，是另一根的1/3,另一根长多少米？
8.一根绳子长30米，比另一根短1/3，另一根长多少米？
9.一手机制造商9月份生产手机1000部，比原计划多生产了1/4，原
计划生产手机多少部手机？
10.一手机制造商9月份生产手机1000部，实际比原计划多生产了1/4,
实际生产多少部手机？
11.有一种互相咬合的齿轮，大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿
轮的1/5。
大齿轮有多少个齿？
12.有一种互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮的1/5。
大齿
轮有多少个齿？
13.有一种互相咬合的齿轮，小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转
的周数比小齿轮少4/5。
大齿轮每分钟转多少周？
14.有一种互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转
的周数少4/5。
小齿轮每分钟转多少周?。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题精练
六年级分数乘法解决问题专题训练题型一：求一个数的几分之几是多少1、学校买来100千克白菜，吃了54，吃了多少千克？2、一个儿童体内所含的水分占体重的54,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？3、光明小学航模组人数是生物组的54，生物组人数是美术组的31。
美术组有30人，航模组有多少人？题型二：已知总数的几分之几，求其余的几分之几是多少1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的41，其他国家约有多少只？2、六（1）班共有60名学生，其中男生占全班的32，那么女生有多少人？3、甲乙两地相距500千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了53，还要走多少千米才能到达乙地？4、甲乙两地相距500千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，开了3个小时后，距离乙地还有53的路程，已经走了多少千米？题型三：求比一个数多（少）几分之几的数1、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少41。
运来梨子多少筐？2、光明汽车厂四月份计划生产轿车1260辆，实际超过原计划的51，实际生产轿车多少辆？3、一条裤子的价格是45元，上衣价格比裤子贵32。
上衣价格多少元？买一件上衣和一条裤子一共要多少元？4、一个水果店运来一批水果共560千克。
运了两次后正好运了这批水果的41。
第一次运了50千克，第二次运了多少千克？题型四：求比一个数的几分之几多（少）多少的数1、饲养小组养的白兔有20只，其中黑兔的只数比白兔的51多3只。
黑兔有多少只？2、公园里种了36棵柳树，杨树的棵树比柳树的41少3棵，杨树有多少棵？3、足球有30个，篮球比足球的61多7个，排球比篮球的31少2个，排球有多少个?4、小明家上个月用水50吨，这个月用水比上个月用水的54少6吨。
这个月比上个月共节约用水多少吨？六年级分数除法解决问题专题训练题型一：求一个数是另一个数的几分之几1、篮球有18个，足球有30个，篮球的个数是足球的几分之几？2、六年一班有学生54人，其中女生有36人，男生和女生各占全班人数的几分之几？题型二：求平均数1、一台榨油机，43小时榨油1615吨，照这样计算，1小时可以榨油多少吨？2、某工厂54小时用了32吨煤，平均每小时用煤多少吨？3、两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过34小时相遇。
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题分数乘除法应用题一1、学校有60个篮球，足球是篮球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即篮球/足球=4/1.设足球的数量为x，则篮球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为15个。
2、学校有60个篮球，是足球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即足球/篮球=4/1.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为60÷4=15个。
3、学校有60个篮球，足球比篮球多4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是1:4，即篮球/足球=1/4.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有x+4x=60，解得x=12.所以，足球的数量为4×12=48个。
5、XXX五年级有学生240人，是六年级学生人数的2/3，六年级有学生多少人？答案：五年级学生人数是六年级学生人数的2/3，即五年级/六年级=2/3.设六年级学生人数为x，则五年级学生人数为2x/3.根据题意，五年级学生人数为240人，因此有2x/3=240，解得x=360.所以，六年级学生人数为360人。
6、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的3/4，离目的地还有多远？答案：已经行了全程的3/4，即还剩下1/4没有走。
设离目的地还有x千米，则全程为36千米，有1/4×36=x，解得x=9.所以，离目的地还有9千米。
7、一个电视机生产厂全年生产电视机50万台，上半年生产的数量是下半年的3/5，上、下半年各生产了多少万台？答案：上半年生产的电视机数量为50万台的3/8，即下半年生产的电视机数量为50万台的5/8.设上半年生产的电视机数量为x万台，则下半年生产的电视机数量为50-x万台。
六年级上册数学专项练习第三单元《分数乘除法应用题》人教版
分数乘除法应用题专项练习姓名：1.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，十月份比九月份少生产1/5，十月份生产玻璃多少箱？2.玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，九月份比十月份多生产1/5，十月份生产玻璃多少箱？3.一桶汽油倒出3/8，还剩下40千克，这桶汽油重多少千克？4.一桶汽油重50千克，倒出3/8，还剩下多少千克？5.商店运来800只塑料盒，上午买出1/4下午卖出2/5。
一天共卖出多少只？6.工地上运来800包水泥，第一周用去2/5，第二周用去3/8，还剩下多少包？7.汪明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的7/20，第二天比第一天多看15页，这本故事书有多少页？8.一本书，已经看了这本书的3/5，还剩下150页，这本书共有多少页？9.某行一段路，客车第一小时行了这段路的1/4，第二小时行了这段路的2/5，距终点还有140千米。
这段路长多少千米？10.某工程队修筑一条马路。
第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的2/5，还剩630米没有修。
这条马路全长多少米?11.车间共有工人403，男工人数是女工人数的6/7，男、女工人各多少人？12.果园树有苹果树540棵，比梨树多1/5，梨树有多少棵？13.小萍身高140厘米，小萍比小青矮1/8。
小青身高多少厘米?14.一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的5/14。
这堆煤的6/7是多少吨?15.一堆煤用去它的2/5后还剩3.6吨，到用去它的5/8时，还剩下多少吨？16.一只桶装了半桶油，倒出油的2/5，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？17.汽车厂七月份生产轿车51辆，比第三季度计划产量的2/7多11辆，第三季度计划生产轿车多少辆？18.一件衣服售价240元，比原来降低了1/6。
比原来降低了多少元？19.某车间五月份生产4200个零件，比计划增产3/7。
实际比原计划增产多少个？20.一块长方形地，长为90米，宽比长短1/3。
这块地的面积是多少平方米?21.造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的9/20，再生产1650吨就可以完成全年生产任务。
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题综合练习(含参考答案)
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题综合练习1新华小学五年级有学生240人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？2、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？3、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。
第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？4、水果店购进苹果600箱。
第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？7、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学参加两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？8、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？9、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？10、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。
原来每盏的成本是多少元？11、某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？12、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？13、一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？14、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。
这批化肥原有多少袋？15、甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是4：1，乙数是多少？16、某果园今年植树棵树比去年多2/9,今年植树220棵，去年植树多少棵？17、商店运进苹果280箱，比运进的梨多2/5.运进的莉有多少箱？18、一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2.这块菜地的面积是多少平方米？19、工人叔叔修一条水渠，已经修好220米，比全长的4/5还少20米，这条水渠全长有多少米？20、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题综合练习
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题综合练习
这份练是为了帮助六年级学生综合运用分数乘除法解决实际问题。
题型多样，题目设计与实际生活经验相关，能够提高学生的数
学应用能力。
此练分为四个部分：分数相乘、分数相除、计算应用、解决实
际问题。
各部分题目数量不同，分数相乘、分数相除各有20道题目，计算应用有10道题目，解决实际问题有5道题目。
每个部分的题目设计涵盖了不同难度，旨在激发学生的研究兴
趣和能力。
例如，在分数相乘部分中，有一道题要求学生将6个
1/3加起来，再乘以4/5，通过此类题目，可以锻炼学生对分数的把
握和运算的灵活性。
此外，解决实际问题的部分也是本练的一个亮点。
这一部分的
题目设定基于学生的实际生活和日常经验，如“小明骑自行车每小
时骑行10公里，如果他骑行4小时，他会骑行多少公里？”此类题
目引导学生把数学应用于实际生活当中，提高学生的数学综合素养。
此练习难度适中，既适合家长在家辅导孩子，也适合学校作业和考试。
通过此份练习的学习，相信学生们的数学水平将会有所提升。
人教版数学六年级上册分数乘除法解决问题易错点对比训练题
人教版数学六年级上册分数乘除法解决问题易错点对比训练题分数乘除法应用题易错点对比训练一、根据下面的条件，先在题中用“__”标出单位“1”，再写出数量关系式。
1.男生是女生的 $1\div3$2.女生是男生的 $13\div3$3.男生比女生多 $1\div3$4.女生比男生少 $13\div4$5.一条路修了 $2\div5$6.今年比去年增产 $2\div5$7.一条路，修了50米，还剩 $2\div5$8.一件衣服降价 $2\div5$二、根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
1.男生30人，女生是男生的 $1\div3$，女生有多少人？2.男生有30人，女生比男生多 $1\div3$，女生多少人？3.男生有60人，男生比女生多 $1\div3$，女生多少人？4.男生有60人，女生比男生少 $1\div4$，女生多少人？三、列式解答。
1.仓库原有45吨大米，运走了$1\div5$，运走了多少吨？2.仓库里原有一些大米，运走了 $1\div5$，正好是9吨，仓库原有大米多少吨？3.一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的 $3\div4$，小卡车的载货量是多少吨？4.一辆小卡车的载货量是大卡车的 $3\div4$，一辆小卡车可载货9吨，大卡车的载货量是多少吨？5.水果店运来60筐苹果，运来的桔子比苹果少$1\div5$，运来的桔子比苹果少多少筐？6.水果店运来的桔子比苹果少 $1\div5$，运来桔子比苹果少12筐，运来苹果多少筐？7.一种洗衣机现价比原价增加 $1\div5$，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？8.一种洗衣机现价比原价增加 $1\div5$，原价是800元，现价比原价增加了多少元？9.10千克小麦能磨面粉 $2\div1$ 千克。
1) 每千克小麦能磨面粉多少千克？2) 磨1千克面粉需要多少千克小麦？10.甲数是56，乙数是甲数的 $7\div8$，丙数乙是数的，丙数是多少？11.甲数是56，乙数是甲数的，是丙数的 $7\div8$，丙数是多少？12.甲数是56，是乙数的，丙数乙是数的 $7\div8$，丙数是多少？13.甲数是56，是乙数的，乙数是丙数的 $7\div8$，丙数是多少？五、数量和分数率区分练1.一条路长 $5\frac{8}{1}$ 米，修了全长的 $1\div3$，修了多少米？一条路长 $51\frac{1}{3}$ 米，修了多少米？一条路长518米，修了3米后，还剩515米。
人教版六年级上册数学《分数乘除法应用题专题》
人教版六年级上册数学《分数乘除法应用题专题》分数乘、除法应用题专题1、小华看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3/5没看，这本书共有多少页?2、小华看一本书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本书共有多少页?3、惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的1/8，营业费和利润一共是原价的1/12，已知售价是123元，求出厂价多少元?4、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3框还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?5、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走剩下的1/3，第三次又运走剩下（前两次运后）的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨?6、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要多少秒?7、A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．8、修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天与第一天所修路程的比是4∶3，还剩500米没修，这条路全长多少米?9、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球?10、甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人，问两班各多少人?11、加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的4/5没完成，已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个?12、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学参加两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加?13、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书?14、某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人?15、一根绳子，第一次剪去全长的1/3，第二次剪去余下绳子的4/5，两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米?16、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。
人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题
分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。
1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。
全书的（ ）和（ ）相对应。
全书的（1-31）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题综合练习
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题综合练习概述本文档为人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题综合练。
内容涵盖了分数乘法和除法的基本概念和运算规则，并通过综合练的形式帮助学生巩固和应用所学知识。
分数乘法解决问题1. 问题描述题目给出若干个分数乘法题目，要求学生计算乘法的结果。
题目中的每个分数可能有不同的分母，并且考察了整数与分数乘法的运算。
例子:题目：计算 $3 \frac{1}{2} \times 4 \frac{2}{3}$ 的结果。
2. 解题思路- 将混合数转化为带分数的形式。
- 将每个分数化简为最简形式。
- 进行整数与分数的乘法运算。
- 将结果化简为最简形式。
3. 问题练这部分为学生提供了一些分数乘法的练，学生可以根据所学知识计算每个乘法的结果，并将结果化简为最简形式。
分数除法解决问题1. 问题描述题目给出若干个分数除法题目，要求学生计算除法的结果。
题目中的每个分数可能有不同的分母，并且考察了整数与分数除法的运算。
例子:题目：计算 $6 \frac{3}{4} \div 1 \frac{1}{2}$ 的结果。
2. 解题思路- 将混合数转化为带分数的形式。
- 将每个分数化简为最简形式。
- 进行整数与分数的除法运算。
- 将结果化简为最简形式。
3. 问题练这部分为学生提供了一些分数除法的练，学生可以根据所学知识计算每个除法的结果，并将结果化简为最简形式。
总结本文档提供了人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题的综合练习。
通过对分数乘法和除法运算的练习，学生可以巩固和应用所学的知识，提升解决问题的能力。
建议学生在完成练习题时注意化简分数，以求得结果的最简形式。