高中物理：第九章电场
高中物理必修三第九章静电场及其应用必考知识点归纳(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用必考知识点归纳单选题1、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。
如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。
关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（）A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律答案：C带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。
故选C。
2、电场中有一点P，下列说法正确的是（）A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小答案：DAB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；D．由公式F=qE可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
3、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变答案：DA．根据ΔEp=qΔφE=ΔφΔx可得ΔEp=qEΔx由数学知识可知Ep -x图像切线的斜率表示qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；BD．由图像可看出，0～x1段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；C．根据Ep=qφ，粒子带负电，q<0，电势能越大，则粒子所在处的电势越低，所以φ1>φ2=φ0>φ3故C错误。
【高中物理】电场 电场强度 课件 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
交流讨论
2. 如何比较不同点电场的强弱呢？
同一电荷放在电场中的不同点，在某点受到的静电力越大， 说明该点电场越强。
3. 什么是试探电荷？
为了研究电场的性质而引入的，不改变原来电场的电荷。 试探电荷是一种理想化模型。
什么是场源电荷？
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷。
3. 电场强度的叠加原理：
如果几个点电荷同时存在，电场中某点的电场强度为各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的矢量和。
E1
E E2
E
E2
E1
巩固提升
例3．真空中两个正点电荷A、B所带电荷量皆为＋Q，且相距为r，
r
则A、B之间连线上距离A为 处的P点的电场强度的大小为多少？
3
解：A、B都在P点产生电场，根据公式 E
点。以下说法正确的是（ AC ）
A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的加速度等于它在N点的加速度
交流讨论
1. 如果一个电场中，各点的电场强度的方向均相同，那么这个 电场的电场线有什么特点？
电场线是平行的。
2. 如果电场中各点的电场强度的大小也相等，那么这个电场的 电场线有什么特点？
5. 电场强度的物理意义
• 电场强度是描述电场的强弱及方向的物理量。 • 电场强度反映了电场的力的性质。
巩固提升 例2．电场中有一点 P，下列说法正确的是（ C ）
A．若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点电场强度减半 B．若 P 点没有试探电荷，则 P 点的电场强度为零 C．P 点的电场强度越大，则同一电荷在 P 点所受的静电力越大 D．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向
高中物理精品试题：第九章 第5课时 带电粒子在电场中的偏转
第5课时 带电粒子在电场中的偏转目标要求 1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。
2.理解带电粒子在示波管中的运动。
3.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律。
考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t ＝lv 0(如图)。
(2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd；②离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02；③离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 02。
2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y＝Udy ，指初、末位置间的电势差。
3．粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
思考 不同的带电粒子(带同种电性)在加速电场的同一位置由静止开始加速后再进入同一偏转电场，带电粒子的轨迹是重合的吗？ 答案 由qU 0＝12m v 02y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝v y v 0＝qU 1l md v 02得y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d，y 、θ均与m 、q 无关。
即偏移量和偏转角总是相同的，所以它们的轨迹是重合的。
例1 (2022·浙江6月选考·9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L (不考虑边界效应)。
t ＝0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为2v 0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。
不计重力和粒子间的相互作用，则( )A ．M 板电势高于N 板电势B ．两个粒子的电势能都增加C ．粒子在两板间的加速度为a ＝2v 02LD ．粒子从N 板下端射出的时间t ＝(2－1)L2v 0答案 C解析 由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；根据题意垂直M 板向右的粒子到达N 板时速度增加，动能增加，则静电力做正功，电势能减小，则平行M 板向下的粒子到达N 板时静电力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；设两板间距离为d ，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有L2＝v 0t ，d ＝12at 2，对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在电场中加速度相同，有(2v 0)2－v 02＝2ad ，联立解得t ＝L2v 0，a ＝2v 02L，故C 正确，D 错误。
新教材 人教版高中物理必修第三册 第9章 静电场及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总
第9章静电场及其应用1.电荷 (1)2.库仑定律 (5)3.电场电场强度 (10)4.静电的防止与利用 (18)1.电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。
2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。
3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。
通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。
4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种能自由运动的电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。
5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。
2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。
2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。
3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19C在计算中通常取e＝1.60×10－19 C。
4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比。
其值eme＝1.76×1011C/kg。
考点1：对感应起电的理解1．过程及现象(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。
高中物理第九章静电场及其应用总结(重点)超详细(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用总结(重点)超详细单选题1、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。
当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。
已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（）A．小球电荷量的大小为32R√mgkB．小球受到的弹力大小为√3mgC．小球电荷量的大小为12R√3mgkD．碗受到三小球的作用力小于3mg答案：AAC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。
已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为l=√(R)2−(0.5R)2=√3 2R根据几何知识有，小球与小球之间距离为32R，小球受力分析如图所示每个小球所受库仑力为F=2⋅kq2(32R)2cos30°又有tan30°=mg F联立解得q=32R√mgkA正确，C错误；B．根据以上分析，有F N=mgsin30°=2mgB错误；D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力等大反向，3mg，D错误。
故选A。
2、如图，在一点电荷附近a、b点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力F与电荷量q的关系图中，正确的是（）A．B．C．D．答案：B电场强度的定义式E=Fq，即F−q图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式E=kQr2可知E a>E b故选B。
3、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。
将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A．√3mg B．3mg C．2√3kq 2l2D．√33kq2l2答案：D球a与球b间距为√3l，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力，如图所示根据平衡条件，水平方向F ab+F ac cos60°=Tcos30°竖直方向F ac sin60°+Tsin30°=mg其中F ab=F ac=kq2（√3l）2解得T=mg=√33⋅kq2l2故D正确， ABC错误。
2021高中物理必修三第九章静电场及其应用9-3专2-1.等量点电荷电场特点
方法究
【例1】 (多选)(2020·广东中山一中高二 期末)两个带等量正电荷的点电荷，O点 为两电荷连线的中点，a点在连线的中 垂线上，若在a点由静止释放一个电子 ，如图所示，关于电子的运动，下列说 法正确的是( AC )
A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大
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知识梳理
2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)： (1)两点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小。 (2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷 一侧,沿中垂线从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大。 (3)关于中心点对称的点，电场强度等大同向。
第九章 静电场及其应用 专题拓展课二 等量电荷电场和带电粒子(体)运动分析
1.等量点电荷电场特点
知识梳理
1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)： (1)两点电荷连线上，中点O处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大。 (2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，电场强度先变大后变小。 (3)关于中心点O点的对称点，电场强度等大反向。
答案 C
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方法探究
解析 等量异种电荷形成的电场的电场线如图所示。 在＋Q 和－Q 的连线上，从＋Q 到－Q 电场强度先变小后变大， 由对称性可知 a 点的电场强度等于 b 点的电场强度； 在＋Q 和－Q 连线的中垂线上从 O 点向 M 点或 N 点电场强度均变小， 则检验电荷沿 MN 由 c 移到 d，电场力先增大后减小。故选项 C 正确。
高中物理大一轮复习第九章第2课时电场力的性质讲义课件大纲人教.ppt
量Q 的比值叫做该点的电场强度． 3．定义式：E＝QF. 4．单位：N/C或V/m. 5．矢量性：电场强度是矢量，正电荷受力的方向为该点电
场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．
答案 7.56×105 N/C 方向向右
方法归纳 本题考查考生的空间想象能力．对于大多数同学 来说，最可靠的办法是：按照题意作出A、B的受力图．从 A、B的电性判断点电荷A、B的场强方向，从A或B的受力判 断外加匀强电场的方向．在求合场强的方向时，在A、B的 连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算．这样做恰 恰是在按照物理规律解决问题．
图5
解析 根据题意可知，因为a点合场强为0，故带电薄板在a
点产生的场强Ea与点电荷＋q在a点产生的场强大小相等、
方向相反，即Ea＝
kq d2
，方向向右；又a、b关于薄板对称，
根据对称性带电薄板在b点产生的场强与Ea大小相等，方向
相反，故在b点产生的场强大小为kdq2 ，方向向左．
答案
kq d2
向左
题型二 电场线的应用
例2 如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运
动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场
是图中哪一个
()
解析 带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速 度方向相同，加速度越来越大说明电荷所受电场力应越来 越大，电荷量不变，电场力F＝Eq，应是E越来越大．电场 线描述电场强度分布的规律是，电场线密度越大，表示场 强越强．沿PQ方向，电场线密度增大的情况才符合题的条 件，应选D. 答案 D 方法归纳 应用电场线分析问题时，应先确定电场线的 分布，尤其是电场线的疏密与方向，结合电荷的正负， 确定电场力的方向和变化．应用电场线分析电场力的方 向与变化特别方便，应熟练运用．
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用重点知识归纳
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用重点知识归纳单选题1、下列说法中正确的是（）A．点电荷与匀强电场都是理想模型B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中C．开普勒第三定律r3T2=k，k为常数，与中心天体质量无关D．功、重力势能、电场强度都是矢量答案：AA．点电荷与匀强电场都是科学抽象后的理想模型，故A正确；B．卡文迪许对引力常量进行了准确测定，故B错误；C．k为常数，与中心天体质量有关，故C错误；D．功、重力势能是标量，电场强度是矢量，故D错误。
故选A。
2、在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A．定义电场强度E时用到了极限法B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。
用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法C．根据速度的定义式v=ΔxΔt ，当Δt趋近于无穷小时，就ΔxΔt可以表示物体在t时刻的瞬时速度。
该定义应用了比值法D．在推导匀变速运动位移公式时。
把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。
然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法答案：BA．电场强度的定义式为E=F q采用的是比值定义法，故A错误；B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；C．根据速度定义式v=Δx Δt当∆t非常小时，ΔxΔt就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
3、如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1kg，带电荷量为2×10－6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A点离地面高度h＝0.3m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2kg，带电荷量与小球带电荷量相等的异性带电小球B，则以下选项错误的是（）A．支架对地面的压力大小为1.95NB．A点的球会向右偏离原来的位置C．NA线的拉力大小为1ND．MA线的拉力大小为1.1N答案：BA．由几何知识得A、B两点间的距离为r AB＝ℎsin30°＝2h＝0.6m两球间的库仑力大小为F＝k q⋅qr2＝9.0×109×(2×10−6)20.62N＝0.1N以B和支架整体为研究对象，受力如图甲所示，根据平衡条件有F N＝m2g－F sin30°＝0.2×10N－0.1N×1＝1.95N2由牛顿第三定律得，支架对地面的压力大小为1.95N，A正确，不符合题意；B．对A点小球受力分析，如图乙所示，因B在MA的延长线上，所以A点小球不会向右偏离原来的位置，B 错误，符合题意；CD．由平衡条件有F MA sin30°＋F NA sin30°－m1g－F sin30°＝0F MA cos30°－F NA cos30°－F cos30°＝0解得F MA＝1.1NF NA＝1NCD正确，不符合题意。
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第九章电场本章学习提要1．理解真空中点电荷的相互作用规律——库仑定律。
2．知道电场的叠加原理，理解匀强电场的特点。
3．理解电势能、电势和电势差；理解电场力对电荷做的功跟电荷量、电势差的关系。
*4．知道静电感应现象。
本章是在基础型课程中学习了点电荷、电荷间的相互作用规律基础上，进一步学习真空中的库仑定律；在学习了电场的初步概念等基础上，进一步学习匀强电场的特点、电势能、电势、电势差等概念和规律，使我们较深入地理解电场强度和电势是描述电场特性的两个重要的物理量，电场强度从力的、角度描述电场特性，电势从能的角度描述电场特性，它们虽然不同但有联系。
在库仑定律的学习中，我们将了解科学家是如何通过扭秤实验来获得真空中点电荷间作用规律的定量关系的。
此外，我们通过与重力场、类比的方法引入电势能、电势等概念，进一步认识物理学的研究方法。
在基础型课程中我们知道了许多非常有趣的静电现象和静电现象应用，在本章的最后，我们将学习静电感应的基本原理，分析和解释静电感应原理在生活、生产实践中应用，从中体会科学的价值。
A 真空中的库仑定律一、学习要求理解真空中的库仑定律。
在基础型课程学习点电荷概念、点电荷的相互作用的定性规律的基础上，学习两个点电荷在真空中相互作用的定量规律，理解真空中的库仑定律的条件及其公式的表达，知道静电常量。
认识库仑利用扭秤实验研究点电荷作用规律的过程和方法，感受建立物理规律的方法，体验物理科学是精密科学的典范，物理实验富有创造性。
二、要点辨析1．运用库仑定律解决问题时的注意点任何规律都有适用的条件，库仑定律只适用于真空中的两个点电荷之间的相互作用。
在应用库仑定律时，物理量都要采用国际单位制；点电荷的电荷量都要用绝对值代入，这样可以避免因对正、负号意义混淆不清而造成错误；库仑力的方向可以通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来直接判断。
两个均匀带电球体之间的相互作用，也可以用库仑定律计算，只要把电荷看作集中在球体的球心上，把球心间的距离作为r代入即可。
2．库仑定律和万有引力定律的比较库仑定律和万有引力定律形式非常相似，作用力都与两个相互作用的物体之间距离的平方成反比，两个物体之间发生相互作用也都不需要直接接触。
但万有引力只有吸引力，而库仑力不仅有引力还有排斥力。
引力常量非常小，G＝6.67×10-11N·m2/kg2；静电力常量很大，k＝9×109N·m2/C2。
通常对于质量很小的点电荷（如两个质子）之间的万有引力可以忽略。
3．库仑在研究电荷相互作用过程中应用的科学方法首先库仑在研究中忽略了带电小球形状对静电力的影响，建立了点电荷的概念，突出了主要矛盾。
然后，库仑用扭秤的方法，用光学放大的方法，将微小的静电力产生的微小变化放大到可以测量。
另外，由于当时还没有测量物体所带电荷量的精密仪器，他用相同小球接触后总是平均分配电荷量的特点，确定了小球所带电荷量的相对值，从而可以定量地研究两个小球之间的作用力与电荷量之间的关系。
三、例题分析示例1A 、B 两个带正电小球，相距较远且距离保持一定，总电荷量一定。
问两球的电荷量如何分配时相互作用力最大？【分析】把A 、B 两球看成点电荷，其总电荷量为Q ，设A 的电荷量为Q A ，B 的电荷量为Q B ，则有Q A ＋Q B ＝Q 。
令相互距离为r ，可以得到两球的作用力关系式。
【解答】由库仑定律可知，A 、B 两球的静电力大小为F ＝kQ A Q B r 2，代入Q B ＝Q －Q A ，得 F ＝k Q A （Q －Q A ）r 2 ； 在这个二次函数中，只有当Q A ＝Q －Q A ，即Q A ＝Q 2时，才有最大值。
因此当Q A ＝Q B 时，两小球之间有最大作用力。
示例2两个小球A 和B ，分别用绝缘细线悬挂在同一点O ，它们与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ1＞θ2），两球质量分别为m 1和m 2。
当它们带上同种电荷以后，两小球刚好处于同一水平线上，如图所示，所受的静电力分别为F 1和F 2，比较它们所带电荷量、质量和所受静电力的大小关系。
【分析】当两个小球带上同种电荷以后，由于受到斥力的缘故，就会张开一定的角度。
此时两个小球都受到重力、绳子的拉力和A 、B 两球之间的静电力，处于三力平衡的状态。
【解答】如图所示，以A球为例进行受力分析，可知F拉1cosθ1＝m1g，F拉1sinθ1＝F1，所以F1＝m1gtanθ1。
同样分析B球可得F拉2cosθ2＝m2g，F拉2sinθ1＝F2，所以F2＝m2gtanθ2。
由库仑定律知道F1＝F2，即m1gtanθ1＝m2gtanθ2因为θ1＞θ2，所以m1＜m2。
显然，电荷量大小是无法从已知条件中得出的。
四、基本训练1．下列关于点电荷的说法正确的是（）（A）不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，就可看成是点电荷（B）只要带电体的体积很小，任何情况下都可看做点电荷（C）体积很大的带电体，任何情况下都不能看作点电荷（D）只有球形带电体才能看作点电荷2．两个完全相同的带电金属小球，相距较远的距离时，相互作用力大小为F1，当两个小球相互接触、电荷重新分布以后，再放回原来位置，相互作用力大小变为F2，则（）（A）一定是F1＞F2（B）一定是F1＜F2（C）可能是F1＝F2（D）可能是F1＜F23．真空中有两个点电荷，用比例方法解答以下问题：（1）保持点电荷间的距离不变，一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，则电荷间的作用力变为原来的几倍？（2）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，点电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力变为原来的几倍？（3）保持两个点电荷的电荷量不变，当点电荷间的作用力变为原来的16倍时，点电荷间的距离变为原来的几倍？（4）一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，点电荷间的距离变为原来的一半，点电荷间的作用力变为原来的8倍，另一个点电荷的电荷量变为原来的几倍？4．静电力常量k＝9×109_________，其物理意义是：当电荷量均为______C的两个点电荷，相距_______m时，相互吸引力或排斥力的大小是______N。
5．在真空中有两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，当它们相距为r时，相互作用力大小为F；若电荷量不变，距离变为r2，则相互作用力大小为____F。
若距离不变，电荷量分别变为2q1和3q2，则相互作用力大小又为______F。
6．真空中有两个点电荷，相距10cm，它们的电荷量分别是＋4.0×10-9C和－2.0×10-9C，这两个电荷间的相互作用力大小为_________，它们相互______（选填：吸引或排斥）。
7．在真空中，当两个点电荷间的距离为1m时，相互排斥的力为1×10-3N；当它们相距10cm 时，相互排斥的力将是多大？8．两个点电荷所带电荷量分别为1μC和4μC，在真空中相距多远时，它们之间的静电力恰好等于2.25×10-3N？9．在真空中有两个点电荷，其中一个所带电荷量是另一个的4倍，它们相距5×10-2m时，相互斥力为1.6N。
问它们相距0.1m时斥力为多少？带电荷量较小的电荷的电荷量为多少？10．把重为4N的带电小球A用绝缘轻绳吊起，将带正电且电荷量为4×10-6C的小球B靠近它，两个带电小球在同一高度且相距20cm时，绳子与竖直方向的夹角为37°。
求：（1）B所受的库仑力。
（2）A所带的电荷量及其性质。
11．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4m。
如果引进第三个带电小球，正好能使三个小球都处于静电力平衡状态，那么第三个小球带的是正电荷还是负电荷？应当放在什么地方？它的电荷量应是Q的几倍？12．【小实验】制作静电风车。
用一根长钢针，一个泡沫杯和一小片铝箔，自己做一个静电风车，先把铝箔剪成图中所示的薄片，将钢针插入倒置的泡沫杯底，然后把铝箔放到钢针尖上，使铝箔平衡。
用导线使钢针与手摇起电机相连，转动手摇起电机，观察发生的情况，并说明道理。
B 匀强电场电场的叠加一、学习要求知道电场的叠加原理。
会用电场线大致描绘孤立点电荷周围、彼此靠近的两个点电荷周围和平行正对的两块无限大带异种电荷板中央的电场。
理解匀强电场的特点，会根据匀强电场的特点，用电场线描绘匀强电场。
通过利用电场叠加原理研究一般带电物体周围的电场，认识利用最简单的模型（点电荷），借助一定的科学方法（电场的叠加原理）研究复杂问题（一般带电体周围的电场）的物理思想。
通过本节学习，感受科学研究中运用模型法揭示事物本质的美妙。
二、要点辨析认识电场强度的矢量性。
电场强度从力的角度描述了电场的特性，它不仅有大小，而且有方向，它是矢量。
正是由于电场强度是矢量，所以在运用叠加原理时要注意电场的方向，在同一直线上两个不同方向的电场强度分别用正数和负数表示，合电场的大小是两个电场强度代数和，正、负号代表了电场强度的方向，不在同一直线上的电场叠加遵循平行四边形法则。
三、例题分析【示例1】一半径为R的绝缘细圆环上均匀地带有电量为＋Q的电荷，由于对称性，圆心O处的电场强度为零。
现在细环上截去长为l（l≪R）的一小段弧线，如图所示。
则此时O点的电场强度大小为_________，方向____________。
【分析与解答】利用电场的叠加原理可以证明，均匀带电圆环圆心处的电场强度为零。
绝缘细环上单位长度弧线所带的电量为λ＝Q2πR。
在细环上截去长为l（l≪R）的一小段弧线，使细圆环上减少的电荷量为qʹ＝λl＝Ql2πR。
由于弧长l远小于细环的半径R，可以将qʹ看作是点电荷，相当于在原圆环该处放上了一个电量为－qʹ的点电荷，则相应电荷在圆心位置产生的合电场强度大小为E＝k qʹR2＝kQl2πR3，方向由圆心指向弧线的中点。
【示例2】A、B两个带电小球电量分别为q、－q，质量均为m，用丝线悬于O点，如图（a）所示，AB＝L，处在一个场强为E、方向水平向左的匀强电场中，当平衡后丝线都拉直时，上、下两线的拉力F TA、F TB多大？【分析与解答】以A、B两球组成的系统为研究对象，受力为重力、电场力和拉力F TA。
系统处于平衡状态时，根据平衡条件有F TA＝mg＋mg＝2mg，且方向沿丝线竖直向上。
如图（b）所示。
以B球为研究对象，B球受重力mg，电场力F，A、B球间库仑力F吸和拉力F TB，平衡时如图（c）所示。
根据平衡条件（F TB＋F吸）sinθ＝mg，（F TB＋F吸）cosθ＝qE由①2＋②2得F TB＋F吸＝（mg）2＋（qE）2，所以F TB＝（mg）2＋（qE）2－F吸＝（mg）2＋（qE）2－k q2L2四、基本训练1．场——这是物理学中的重要概念。