模式识别实验一
模式识别实验一
实验人：胡虎跃（S0704335）
实验题目：极大似然估计和Fisher 线形判别分析
p.127 Prob. 1
(a)、编写程序，对实验数据中的W1的三个特征进行计算，求解最大似然估计u 和δ； (b)、处理二维数据，处理W1中的任意两个特征的组合； (c)、处理三维数据，处理W1中的三个特征的组合；
(d)、在这三维高斯模型可分离的条件下，编写程序估计类别w2中的均值和协方差矩阵中的3个参数；
(e)、比较前4种方式计算出来的均值的异同，并加以解释； (f)、比较前4种方式计算出来的方差的异同，并加以解释。
答：（a ）程序为solution1_1.m 。
试验结果为：
u =-0.0709 -0.6047 -0.9110
σ1 = 0.9062 σ2 =4.2007 σ3 = 4.5419
（b ）、程序为solution1_2.m
处理二维数据，结果见下表：
（c ）、程序为solution1_3.m 处理三维数据，结果如下：
；
∑ =
（d ）、程序为solution1_4.m 试验结果为：
(-0.1126 0.4299 0.0037)μ=；
0.0539 0 0 0 0.0460 0 0 0 0.0073⎛⎫
⎪∑= ⎪ ⎪⎝⎭
；
（e ）、针对1ω这个类别，我们会发现，其实（a ）（b ）（c ）三种计算方法中的对于不同维数的模型所得到的对应列的均值是相等的。
（d ）的结果也是同样的。
（f ）、结论：
A 、通过观察代码的运行结果，我们可以发现，在一维模型中所得到的方差，与在二维模型和三维模型中所得到的协方差阵的对角线上的各个元素是相等的。
B 、如果说三维的高斯模型是可分离的话，从计算得到的结果中我们可以发现：所得到的协方差矩阵中非对角线元素是都为零的，而对角线上对应的元素与所假设一维模型时计算得到的结果则是一致的。
p.129 Prob. 9
(a)、编写用FISHER线性判别方法，对三维数据求最优方向w的通用程序；
(b)、对表格中的类别W2和W3，计算最优方向w;
(c)、画出表示最优方向w的直线，并且标记出投影后的点在直线上的位置；
(d)、在这个子空间中，对每种分布用一维高斯函数拟合，并且求分类决策面；
(e)、(b)中得到的分类器的训练误差是什么？
(f)、为了比较，使用非最优方向w=(1.0,2.0,-1.5)’重复(d)(e)两个步骤。
在这个非最优子空间中，训练误差是什么。
答：（a）、通用程序的源程序见“3－9”文件夹。
（b）、由程序运行结果可知：类别W2和W3的最优方向为
（c）、表示最优方向w的直线如图所示：
投影后的点在直线上的位置见上图中绿色块和直线上的红块，亮绿色的五角星和深蓝色的五角星。
(d)、在这个子空间中，对每种分布用一维高斯函数拟合，结果如图所示：
可以看到，可得w2和w3的分类决策面为X=0.03997。
(e)、因为W2中的点投影后的值为：
第二类中小于0.03997的有一个数据；
W2中的点投影后的值为：
第三类中大于0.03997的有两个个数据。
所以：(b)中得到的分类器的训练误差为：
=(1/10)*0.5+(2/10)*0.5
=0.15
(f)、使用非最优方向w=(1.0,2.0,-1.5)’重复(d)(e)两个步骤，结果如图所示：
将交点放大，可得W2和W3的分类决策面X=-0.1819。
因为W2中的点投影后的值为：
第二类中大于-0.1819的有2个数据；
因为W3中的点投影后的值为：
第三类中小于-0.1819的有三个数据。
所以在这个非最优子空间中，训练误差为：
35 .0
)2/1(
10
/3
)2/1(
10 /4
)3
(
)3
/2
(
)2
(
)2
/3
(
)
(
=
⨯
+
⨯
=
∈
+
∈
=w
p
w
R
x
p
w
p
w
R
x
p
error
p。
模式识别上机实验报告
实验一、二维随机数的产生1、实验目的（1） 学习采用Matlab 程序产生正态分布的二维随机数 （2） 掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法（3） 掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法（4） 熟悉matlab 中运用mvnrnd 函数产生二维随机数等matlab 语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数：11()()2/21/21()(2)||T X X d p X eμμπ---∑-=∑其中：μ是d 维均值向量：Td E X μμμμ=={}[,,...,]12Σ是d ×d 维协方差矩阵：TE X X μμ∑=--[()()]（1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计 各类均值向量1ii X im X N ω∈=∑ 各类协方差矩阵1()()iTi iiX iX X N ωμμ∈∑=--∑（2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：()()iTi iiX S X m X m ω∈=--∑， i=1,2总的类内离散度矩阵：12W S S S =+类间离散度矩阵：1212()()Tb S m m m m =--3、实验内容及要求产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。
1[2,2]μ=--，11001⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦，2[2,2]μ=，21004⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦ （1）画出样本的分布图；（2） 编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；（3） 编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵； （4）每类样本数增加到500个，重复（1）-（3）4、实验结果(1)、样本的分布图(2)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab 程序得出的类均值向量为：N=50 : m1=[-1.7160 -2.0374] m2=[2.1485 1.7678] N=500: m1=[-2.0379 -2.0352] m2=[2.0428 2.1270] 根据matlab 程序得出的类协方差矩阵为：N=50: ]0628.11354.01354.06428.1[1=∑ ∑--2]5687.40624.00624.08800.0[N=500：∑--1]0344.10162.00162.09187.0[∑2]9038.30211.00211.09939.0[(3)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab 程序得出的类间离散度矩阵为：N=50： ]4828.147068.147068.149343.14[=bS N=500： ]3233.179843.169843.166519.16[b =S根据matlab 程序得出的类内离散度矩阵为：N=50：]0703.533088.73088.71052.78[1=S ]7397.2253966.13966.18975.42[2--=S ]8100.2789123.59123.50026.121[=W SN=500: ]5964.5167490.87490.86203.458[1--=S ]8.19438420.78420.70178.496[2=S ]4.24609071.09071.06381.954[--=W S5、结论由mvnrnd 函数产生的结果是一个N*D 的一个矩阵，在本实验中D 是2，N 是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的差异程度减小。
模式识别实验报告
模式识别实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验报告实验课程名称：模式识别姓名：王宇班级： 20110813 学号： 2011081325实验名称规范程度原理叙述实验过程实验结果实验成绩图像的贝叶斯分类K均值聚类算法神经网络模式识别平均成绩折合成绩注：1、每个实验中各项成绩按照5分制评定，实验成绩为各项总和2、平均成绩取各项实验平均成绩3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合2014年 6月实验一、 图像的贝叶斯分类一、实验目的将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。
二、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 三、实验原理 概念：阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。
并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。
最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。
而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。
类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。
上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。
这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。
分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。
实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。
模式识别 实验报告一
402
132
识别正确率
73.36
84.87
99.71
70.31
82.89
86.84
结果分析：
实验中图像3的识别率最高，图像1和图像2的识别率次之。图像1和图像2的分辨率相对图像3更低，同时图像2有折痕影响而图像1则有大量噪声。通过阈值处理能较好的处理掉图像1的噪声和图像2的折痕，从而使得图像1的识别率有所提升，而图像2的识别率变化不大。从而可以得出结论，图像3和图像2识别率不同的原因主要在于图像分辨率，而图像2和图像1识别率的不同则在于噪声干扰。
实验报告
题目
模式识别系列实验——实验一字符识别实验
内容：
1．利用OCR软件对文字图像进行识别，了解图像处理与模式识别的关系。
2．利用OCR软件对文字图像进行识别，理解正确率的概念。
实验要求：
1．利用photoshop等软件对效果不佳的图像进行预处理，以提高OCR识别的正确率。
2．用OCR软件对未经预处理和经过预处理的简体和繁体中文字符图像进行识别并比较正确率。
图像4内容既有简体又有繁体，从识别结果中可了解到错误基本处在繁体字。
遇到的问题及解决方案：
实验中自动旋转几乎没效果，所以都是采用手动旋转；在对图像4进行识别时若采用系统自己的版面分析，则几乎识别不出什么，所以实验中使用手动画框将诗的内容和标题及作者分开识别。
主要实验方法：
1．使用汉王OCR软件对所给简体和繁体测试文件进行识别；
2．理，再次识别；
实验结果：
不经过图像预处理
经过图像预处理
实验图像
图像1
图像2
图像3
图像4
图像1
图像2
字符总数
458
模式识别实验报告
模式识别实验报告实验一、最近邻规则的聚类算法一、实验要求编写采用最近邻规则的聚类算法，距离采用欧式距离，阈值可设定。
采用二维特征空间中的10个样本对程序进行验证。
x1 = (0,0) ，x2 = (3,8) ，x3 = (2,2) ，x4 = (1,1) ，x5 = (5,3)，x6 = (4,8) ，x7 = (6,3) ，x8 = (5,4) ，x9 = (6,4) ，x10 = (7,5)。
二、实验步骤○1、选取距离阈值T，并且任取一个样本作为第一个聚合中心Z1，如：Z1=x1；○2、计算样本x2到Z1的距离D21；若D21≤T，则x2∈Z1，否则令x2为第二个聚合中心，Z2=x2。
设Z2=x2，计算x3到Z1和Z2的距离D31和D32 。
若D31>T和D32>T，则建立第三个聚合中心Z3 ；否则把x3归于最近邻的聚合中心。
依此类推，直到把所有的n个样本都进行分类。
○3、按照某种聚类准则考察聚类结果，若不满意，则重新选取距离阈值T、第一个聚合中心Z1，返回第二步②处，直到满意，算法结束。
三、程序设计详见附件1：test1.m。
四、仿真结果最近邻聚类算法：阈值T=1，第一个聚类中心（5,4）最近邻聚类算法：阈值T=3，第一个聚类中心（5,4）最近邻聚类算法：阈值T=6，第一个聚类中心（5,4）最近邻聚类算法：阈值T=10，第一个聚类中心（5,4）五、结果分析1、考虑阈值对聚类的影响：由上述仿真结果可知，阈值大小对于分类的影响非常大。
当阈值小于1的时候，样本（10个）共分为10类；而当阈值大于10的时候，样本全分为1类；当阈值在其中时，随着阈值的变化分类页多样化。
所以选取合适的阈值是正确分类的前提标准！2、考虑初始聚类中心对聚类的影响：在合适的阈值下，第一个聚类中心的选取对分类结果几乎没有什么影响；而相对的，阈值不合适的情况下，第一个聚类中心的选取对分类结果还是有一些影响，仿真结果会出现一些偏差。
《模式识别》实验报告K-L变换特征提取
《模式识别》实验报告K-L变换特征提取基于K-L 变换的iris 数据分类⼀、实验原理K-L 变换是⼀种基于⽬标统计特性的最佳正交变换。
它具有⼀些优良的性质：即变换后产⽣的新的分量正交或者不相关；以部分新的分量表⽰原⽮量均⽅误差最⼩；变换后的⽮量更趋确定，能量更集中。
这⼀⽅法的⽬的是寻找任意统计分布的数据集合之主要分量的⼦集。
设n 维⽮量12,,,Tn x x x =x ，其均值⽮量E=µx ，协⽅差阵()T x E=--C x u)(x u ，此协⽅差阵为对称正定阵，则经过正交分解克表⽰为x =TC U ΛU ,其中12,,,[]n diag λλλ=Λ，12,,,n u u u =U 为对应特征值的特征向量组成的变换阵，且满⾜1T-=UU。
变换阵TU 为旋转矩阵，再此变换阵下x 变换为()T -=x u y U ,在新的正交基空间中，相应的协⽅差阵12[,,,]xn diag λλλ==x U C U C。
通过略去对应于若⼲较⼩特征值的特征向量来给y 降维然后进⾏处理。
通常情况下特征值幅度差别很⼤，忽略⼀些较⼩的值并不会引起⼤的误差。
对经过K-L 变换后的特征向量按最⼩错误率bayes 决策和BP 神经⽹络⽅法进⾏分类。
⼆、实验步骤（1）计算样本向量的均值E =µx 和协⽅差阵()T xE ??=--C x u)(x u5.8433 3.0573 3.7580 1.1993??=µ，0.68570.0424 1.27430.51630.04240.189980.32970.12161.27430.3297 3.1163 1.29560.51630.12161.29560.5810x----=--C （2）计算协⽅差阵xC 的特征值和特征向量，则4.2282 , 0.24267 , 0.07821 , 0.023835[]diag =Λ-0.3614 -0.6566 0.5820 0.3155 0.0845 -0.7302 -0.5979 -0.3197 -0.8567 0.1734 -0.0762 -0.4798 -0.3583 0.0755 -0.5458 0.7537??=U从上⾯的计算可以看到协⽅差阵特征值0.023835和0.07821相对于0.24267和4.2282很⼩，并经计算个特征值对误差影响所占⽐重分别为92.462%、5.3066%、1.7103%和0.52122%，因此可以去掉k=1~2个最⼩的特征值，得到新的变换阵12,,,newn k u u u -=U。
模式识别教学改进项目阶段实验计划
模式识别教学改进项目阶段实验计划1. 背景介绍模式识别是计算机科学和人工智能领域的重要研究方向，涉及到机器研究、数据挖掘和模型建立等技术。
为了提高模式识别课程的教学效果，我们计划进行一项教学改进项目。
2. 目标该项目的目标是通过引入实验环节，帮助学生更好地理解和应用模式识别的理论知识。
具体目标包括：- 提供实践机会，让学生能够亲自动手构建和训练模式识别模型；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 加强学生对模式识别算法的理解和运用能力。
3. 实验内容和步骤3.1 实验一：数据预处理3.1.1 实验目的通过实际操作，使学生掌握数据预处理的基本步骤和技术。
3.1.2 实验步骤- 收集适当的模式识别数据集；- 进行数据清洗，处理数据中的噪声和缺失值；- 对数据进行特征选择和降维。
3.2 实验二：分类器构建与训练3.2.1 实验目的让学生了解常用的分类器算法，并能够构建和训练分类器模型。
3.2.2 实验步骤- 介绍常见的分类器算法，如K近邻、支持向量机、决策树等；- 学生根据实验要求，选择合适的分类器算法；- 使用已处理好的数据集，构建和训练分类器模型。
3.3 实验三：模型评估与优化3.3.1 实验目的教导学生如何评估和优化模式识别模型的性能。
3.3.2 实验步骤- 介绍模型评估指标，如准确率、召回率、F1值等；- 学生根据实验要求，评估已构建的模型的性能；- 针对模型的性能问题，进行优化措施的尝试和调整。
4. 评估和改进为了评估实验计划的有效性和改进之处，我们将进行以下评估和改进措施：- 定期收集学生的反馈意见和建议；- 对实验过程和结果进行分析和总结；- 根据评估结果，对实验计划进行适当调整和改进。
5. 时间安排本实验计划将在课程教学周期内进行，具体时间安排如下：- 实验一：第3周- 实验二：第5周- 实验三：第8周6. 预期成果通过本项目的实施，我们预期能够达到以下成果：- 学生对模式识别的理解更加深入；- 学生的实践操作能力和问题解决能力得到提升；- 学生对模式识别技术的应用能力有所提高。
《模式识别》线性分类器设计实验报告
《模式识别》实验报告三、线性分类器实验1.(a)产生两个都具有200 个二维向量的数据集X1 和X1 ’。
向量的前半部分来自m1=[-5;0]的正态分布，并且S1=I 。
向量的后半部分来自m2=[5;0]的正态分布，并且S1=I。
其中I是一个2×2 的单位矩阵。
(b)在上面产生的数据集上运用Fisher 线性判别、感知器算法和最小平方误差判别算法，需要初始化参数的方法使用不同的初始值。
(c)测试每一种方法在X1 和X1 ’ 上的性能（错误率）。
(d)画出数据集X1 和X1 ’，已经每种方法得到对应参数向量W 的分界线。
Fisher线性判别图1 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数向量w = [-9.9406, 0.9030]’错误率error=0，感知器算法：图2 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1;0.1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-4.8925, 0.0920]’错误率error=0图3 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-3.9925, 0.9920]’错误率error=0图4 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[10; 10]；迭代次数iter=122参数向量w = [-5.6569, 7.8096]’错误率error=0图5 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 50]；迭代次数iter=600参数向量w = [-27.0945, 37.4194]’错误率error=0图6 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 100]；迭代次数iter=1190参数向量w = [-54.0048, 74.5875]’错误率error=0最小平方误差判别算法：图7 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1; 0.1]；参数向量w = [-0.1908, -0.0001]’错误率error=0图8 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.5; 0.5]；参数向量w = [-0.1924, 0.1492]’错误率error=0图9 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 0.5]；参数向量w = [-0.1914, 0.0564]’错误率error=0图10 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；参数向量w = [-0.1943, 0.3359]’错误率error= 0.00502.重复1.中的实验内容，数据集为X2 和X2 ’。
模式识别实验报告
模式识别实验报告关键信息项：1、实验目的2、实验方法3、实验数据4、实验结果5、结果分析6、误差分析7、改进措施8、结论1、实验目的11 阐述进行模式识别实验的总体目标和期望达成的结果。
111 明确实验旨在解决的具体问题或挑战。
112 说明实验对于相关领域研究或实际应用的意义。
2、实验方法21 描述所采用的模式识别算法和技术。
211 解释选择这些方法的原因和依据。
212 详细说明实验的设计和流程，包括数据采集、预处理、特征提取、模型训练和测试等环节。
3、实验数据31 介绍实验所使用的数据来源和类型。
311 说明数据的规模和特征。
312 阐述对数据进行的预处理操作，如清洗、归一化等。
4、实验结果41 呈现实验得到的主要结果，包括准确率、召回率、F1 值等性能指标。
411 展示模型在不同数据集或测试条件下的表现。
412 提供可视化的结果，如图表、图像等，以便更直观地理解实验效果。
5、结果分析51 对实验结果进行深入分析和讨论。
511 比较不同实验条件下的结果差异，并解释其原因。
512 分析模型的优点和局限性，探讨可能的改进方向。
6、误差分析61 研究实验中出现的误差和错误分类情况。
611 分析误差产生的原因，如数据噪声、特征不充分、模型复杂度不足等。
612 提出减少误差的方法和建议。
7、改进措施71 根据实验结果和分析，提出针对模型和实验方法的改进措施。
711 描述如何优化特征提取、调整模型参数、增加训练数据等。
712 预测改进后的可能效果和潜在影响。
8、结论81 总结实验的主要发现和成果。
811 强调实验对于模式识别领域的贡献和价值。
812 对未来的研究方向和进一步工作提出展望。
在整个实验报告协议中，应确保各项内容的准确性、完整性和逻辑性，以便为模式识别研究提供有价值的参考和借鉴。
《模式识别》课程实验 线性分类器设计实验
《模式识别》课程实验线性分类器设计实验一、实验目的：1、掌握Fisher 线性分类器设计方法；2、掌握感知准则函数分类器设计方法。
二、实验内容：1、对下列两种情况，求采用Fisher 判决准则时的投影向量和分类界面，并做图。
12{(2,0),(2,2),(2,4),(3,3)}{(0,3),(2,2),(1,1),(1,2),(3,1)}T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 12{(1,1),(2,0),(2,1),(0,2),(1,3)}{(1,2),(0,0),(1,0),(1,1),(0,2)}T T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 2、对下面的两类分类问题，采用感知准则函数，利用迭代修正求权向量的方法求两类的线性判决函数及线性识别界面，并画出识别界面将训练样本区分的结果图。
12{(1,1),(2,0),(2,1),(0,2),(1,3)}{(1,2),(0,0),(1,0),(1,1),(0,2)}T T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 三、实验原理：（1）Fisher 判决准则投影方向：*112()w w S μμ-=-（2）感知准则函数：()()kT p z Z J v v z ==-∑当k Z为空时，即()0J v ，*v即为所求p四、解题思路:1、fisher线性判决器：A.用mean函数求两类样本的均值B.求两类样本的均值的类内离散矩阵SiC.利用类内离散矩阵求总类内离散矩阵SwD.求最佳投影方向WoE.定义阈值，并求得分界面2、感知准则函数分类器：A.获得增广样本向量和初始增广权向量B.对样本进行规范化处理C.获得解区，并用权向量迭代修正错分样本集，得到最终解区五、实验结果：1、fisher线性判决分类器：条件：取pw1=pw2=0.5,阈值系数为0.5A．第一种情况B.第二种情况2、感知准则函数判决：条件：取步长row为1判决结果：六、结果分析：1、fisher线性判决器中，调整阈值系数时，分界面会随之平行上下移动，通过调整阈值系数的大小，就能比较合理的得到分界面。
模式识别基础实验报告资料
2015年12月实验一 Bayes 分类器的设计一、 实验目的：1. 对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识；2. 理解二类分类器的设计原理。
二、 实验条件：1. PC 微机一台和MATLAB 软件。
三、 实验原理：最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：1. 在已知)(i P ω，)|(i X P ω，c i ,,1 =及给出待识别的X 的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：∑==c j jj i i i P X P P X P X P 1)()|()()|()|(ωωωωω c j ,,1 =2. 利用计算出的后验概率及决策表，按下式计算出采取i α决策的条件风险： ∑==c j j j i i X P X R 1)|(),()|(ωωαλα a i ,,1 =3. 对2中得到的a 个条件风险值)|(X R i α（a i ,,1 =）进行比较，找出使条件风险最小的决策k α，即：)|(min )|(,,1X R X R k c i k αα ==， 则k α就是最小风险贝叶斯决策。
四、 实验内容：假定某个局部区域细胞识别中正常（1ω）和非正常（2ω）两类先验概率分别为： 正常状态：)(1ωP =0.9；异常状态：)(2ωP =0.1。
现有一系列待观察的细胞，其观察值为x ：-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531-2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752-3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532)|(1ωx P )|(2ωx P 类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）。
决策表为011=λ(11λ表示),(j i ωαλ的简写)，12λ=6, 21λ=1，22λ=0。