欧姆定律题型总结

欧姆定律热点题型选例

天津外院附校于金亭

欧姆定律是电学中的基本定律。应用欧姆定律解题是历年中考题中重点考察的内容之一。应用欧姆定律来解题的题目题型多、方法活，考查的形式多种多样。下面将在中考题中经常出现的一些题型总结如下，以求对同学们的中考复习有所帮助。

一、对欧姆定律的理解

欧姆定律实验中体现着控制变量思想，因此在总结规律时应注意叙述成电阻不变时，电流与电压成正比；电压不变时，电流与电阻成反比。定律中体现着电压与电流的因果关系，电阻与电流的制约关系。注意在叙述定律时顺序不能颠倒。例：（2005 新疆）研究电流、电压和电阻关系的实验记录如下：表一：R＝15Ω

表二：u=2v

(1)分析表一数据，可以得出结论：

(2)分析表二数据，可以得出结论：

(3)根据得出的结论，把表中空格处要填的数据写在答

卷相应的横线上．

答案：（1）电阻不变时，电流与电压成正比

（2）电压不变时，电流与电阻成反比

(3) 0.6，0.05

二、判断电路故障题

对电路故障题我们应掌握几个特殊规律，应用这几个特殊规律去分析此类题便可简单。

规律一：电压表有明显偏转或电压表示数接近电源电压说明与电压表并联的电路出现断路，其他电路是通路。

规律二：电压表示数为0说明与电压表并联的电路出现短路，或其他的电路有断路。另外，解电路故障题也可以从选项出发逐一考虑选项的情况是否符合题目中出现的情况符合题意的为正确答案。

例：（2006 湖南）在如图1所示的电路图中，a,b,c,d 为四个接线柱，闭合开关后S 后，灯泡L 不亮，若将电流表接在b,c 间，无论S 闭合还是断开电流表都有明显示数，且灯泡L 发光，则故障一定是（ ） （A ）灯泡断路 （B ）灯泡短路 （C ）电阻R 短路 （D ）电阻R 断路 答案：D

三、 电表示数的变化题

电流表或电压表示数变化题综合了欧姆定律及串、

分析这

类题时的思路一般是：部分电路电阻的变化→全电路的电阻变化→电源电压不变

的情况下，总电流的变化→局部电路上电压、电流的分配→最后用欧姆定律求出相应量。在变化量中要把握“不变量”和“相等量” ；如电源电压不变；定值电阻阻值不变；串联电路电流处处相等；并联电路各支路两端电压相等。 例1：（2005 江西）如图 2所示。电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片向左移动，则（ ）

（

A ） A 示数增大，V 1，V 2示数都减小 （

B ） A 示数减小，V 1，V 2 示数都增大

（C ） A 示数减小，V 1示数减小，V 2示数增大 ( D ) A 示数增大，V 1示数增大，V 2示数减小

解析：R 1与R 2串联，电压表V 1 测R 1两端的电压u 1, 电压表V 2测R 2两端的电压u 2. 电流表A 测、R 2通过的电流。当滑片p 向左移动时R 2的阻值变小，电路总阻值变小，电流表示数变大，通过R 1的电流变大，R 1两端的电压变大即电压表V 1示数变大。电源电压不变，R ２两端的电压变小即电压表V ２答案：D

例2：如图3所示的电路图中，当滑片P 从 R 1的b 端 滑到a 端的过程中，电压表的读数将＿＿＿，电流表 的读数将＿＿＿（填“变大”、“变小”或“不变”）。

解析：由于电压表的内阻很大，可视为断路。当电压表接在滑片处时，可认为滑片处断路，此时滑动变阻器接入电路的阻值为其最大阻值，是一个定值电阻。因此电路的总阻值不变，电流表的示数不变。在滑片P 从 R 1的b 端滑到a 端的过

图3

程中，与电压表并联的电阻阻值变大，在电流不变的情况下，电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大。 答案：变大 不变

四、 应用R>0结合数学知识解题

解物理题时常需借助数学工具。用R>0的方法解题时一种比较巧妙的方法。此类题的特点是题型多为选择题，题目中有一个阻值未知的电阻且所求的电流值或电压值为某一范围的数值。我们可以先根据电源电压不变建立方程，求出阻值未知的电阻R 的数学式，再根据R 的限制条件求解。

例1: 如图4所示，电源电压保持不变，电阻R 1为10欧姆，R 2为20欧姆，R 3的阻值不为0；当断开开关S 时，电压表的示数为6v ，当闭合开关后，电压表的示数可能是（ ） (A)8V (B)9V (C)10V (D)11V

解析：当开关闭合后， R 1被短路因此电路中总电阻变小，电流变大，R 2两的电压变大。此时电压表的示数U 2＇ >6V

断开开关s 时U ＝ )(32122R R R R U ++ U 2 = U R R R R 3

212++ 6=U R 3201020++① 闭合开关s 时 U=

)('3222R R R U + U 2＇= U R R R 3

22+ U 2＇=

U R 32020

+ ② 由①②得R 3=

'

6180

'2022U U -->0 因为U 2＇>６Ｖ故６－ U 2＇<0

故20 U 2＇-180<0 综上得6V< U 2＇< 9V 答案：A

例２：如图5所示，电源的电压不变，滑动变阻器R 1最大的阻值为10Ω，R 2=18Ω。灯丝的电阻R E 〈R2。当滑片P 置于a 端时，电流表的示数为0.27A ，则滑谝P 在b 端时电流表的示数可能是（ ）

（A ）0.34A （B ）0.38A （C ）0.42A （D ）0.45A

图5

图4

解析：p在a端，U=I a(R E+R1+R2)=0.27(R E+10+18) ①

P在b端，U=I

b

(R E+ R2)= I2(R E+18) ②

由①,②得 I

b =

18

R

28)

0.27(R

E

E

+

+

=（1+

18

R

10

E

+

）×0.27

因为R E〈18Ω，取R E=18Ω，则I b最小

故I

b >（1+

36

10

）×0.27=0.345（A）

又因R E灯丝电阻，故R E >0,若取R E =0，则I

b

最大

故I

b >(1+

18

10

)×0.27=0.42(A)

综合上述结果为：0.345A

b

<0.42A

答案：B

五、函数图象与欧姆定律相结合题

通过函数图像所反映的各物理量间的关系在结合物理知识来分析一些问题是近年来中考题中经常出现的一类题目。这种题综合性强，对学生的要求较高，只有正确理解函数图像所表示的物理意义并合理运用物理规律才能把题目解答正确。由欧姆定律的形式I=U/R来看与欧姆定律有关的图象多为一次函数图象。例：（2006 北京）如图6中图甲所示的电路中，R为滑动变阻器，R0，R2均为定值电阻，电阻两端的电压保持不变，改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流表变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中，根据以上条件可知电阻R0的阻值为___________欧姆。

解析：解题之前首先应明确图乙中图线AB所表示的是随电流增大电阻两端的电压变大；而图线BC所表示的是随电流增大电阻两端的电压变小。再来分析甲图

的电路图中，电压表V

1和V

２

随电流变化的情况。电压表V

1

测的是R

1

与R

2

串联后

的总电压U

串电压表V

２

测的是R

2

两端的电压U

２。

电流表A测的是电路中的电流。

当电流增大时，定值电阻R

2两端的电压U

2

变大即电压表V

２

的示数变大；定值电

阻R

0两端的电压U

变大；因为U

串

=U

总

-U

故U

串

变小即电压表V

1

的示数变小。综

A

B

C

上可知图线AB 表示的是电压表V ２的示数变化，图线BC 表示的是电压表V 1的示

数变化。从函数图象中读取两组数据I

1=2A 时，U 1=8V; I 1'=4A 时，U 1'=4V; 列方程组 U 总=U 1 + I 1R 0 U 总=8+2R 0 U 总=U 1'+ I 1'R 0 U 总=4+4R 0

解之R 0=2Ω

此题可从函数图像中另外读取其他数据列方程组也可得出正确答案。 六、 伏安法测电阻

伏安法测电阻是用电流表、电压表测定电阻的方法。它的原理是根据欧姆定律I= R U 导出R= I

U

，主要考查实验电路图、器材及其规格的选择，电流表和

电压表的使用和读数、记录数据和实验结果。 例：（2006 甘肃）某课外小组的同学们要测定电阻R X 的阻值，所用的器材有：电压为3v 的电源、电压表（0-3v-15v ）一只、电流表（0-0.6v-3A ）一只、滑动变阻器（5欧姆1A ）一只、开关和导线若干。 （1） 请你画出实验电路图

（2） 在实验过程中，闭合开关S ，第一次使滑动变阻器的电阻为最大时，测得

电流为0.20A ；第二次将滑片移置中点附近某个位置时，电压表，电流表的示数分别如图7（a ）、（b ）所示；第三次使滑动变阻器的电阻最小时，x ________欧姆（小数点后保留两位）

解析： （1）略

（2）第一次 I=0.20A 时滑动变阻器阻值R P =5Ω 故

U P =I0.20 ×5=1(V) U X =U- U P =3V-1V=2V

第二次因为电源电压为3V ，故电压表选择0-3V 量程电压表读数为2.7V.通过滑动变阻器的最大电流为1A ，因此电流表选择量程为0-0.6A 此时电流表的示数为0.28A 。

第三次 当滑动变阻器的阻值最小时即R P =0时R X 两端的电压为电源电压

图7

（3）求出R X 的精确值需要将所求的三次阻值取平均值。这也是伏安法测电阻实验中要求学生掌握的一种减少误差的重要方法。

由第一次数据求得的R X1=10Ω 由第二次数据求得的R X2=9.64Ω

第三次数据求得的R X3=10Ω因此R X =3

R R R X3

X2X1++=9.88Ω

答案：(1)

七、 联系实际题

此类题多数情况下会涉及滑动变阻器，解题时需要弄清电流变化与电阻变化的关系，再结合题意分情况考虑。 例：（2006 湖北）为锻炼身体，小明利用所学的物理知识设计了一个电子拉力计，图8中的图甲是原理图，硬质弹簧右端和金属滑片p 固定在一起（弹簧的电阻不计，p 与R 1之间的摩擦不计）。定值电阻R 0=5欧姆，ab 是一根长为5cm 的均匀电阻丝，阻值R 1=25欧姆。电源电压U=3V ，电流的量程为0—0.6A. (1)

小明在电路中连入

R 0的目的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(2) 当拉环不受力时，滑片p 处于a 端，闭合开关后，电流表的读数为________A (3) 已知该弹簧伸长的长度△L 与所受力F 之间的关系如图乙所示。通过计算说明，开关S 闭合后，当电流表的指针指到0.3A 处，作用在拉环上水平向右的拉力有多大？

答案：

（1） 防止电流过大而烧坏电流表（或答保护电路） （2） 0.1

图8 图甲

图8 图乙

（3） 当电流为0.3A 时变阻器连入电路中的电阻为：

R 1=R 总 –R 0= I U －R 0= 0.3A

3V

－5Ω=5Ω

连入电路中弹簧长度为L ＇= Ω

Ω

255×5cm=1cm

则弹簧的伸长量为△L=5cm －1cm=4cm 由图象可知拉力F=400N