用三角形拼图(四年级下册)
北师大版四年级下册《第2章_认识图形》小学数学-有答案-同步练习卷B(6)
北师大版四年级下册《第2章认识图形》小学数学-有答案-同步练习卷B（6）一、解答题（共6小题，满分0分）1. 将基本图形平移，形成一条花边，再涂上你喜欢的颜色。
2. 在下面的方格中设计一个基本图案，再平移形成一条花边，接着涂上你喜欢的颜色。
3. 请在下面的方格纸上接着画下去，并涂上你喜欢的颜色。
4. 操作题。
（1）制作基本图形。
（2）将下列基本图形平移，形成一幅图案，并涂上你喜欢的颜色。
5. 观察下图中的花边是由哪些基本图形构成的，再接着画下去，并涂上你喜欢的颜色。
6. 下面给出的六块拼图中，哪几块与阴影部分的形状不相同？参考答案与试题解析北师大版四年级下册《第2章认识图形》小学数学-有答案-同步练习卷B（6）一、解答题（共6小题，满分0分）1.【答案】解：【考点】平移【解析】根据平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。
【解答】解：2.【答案】解：根据题干分析画图如下：【考点】运用平移、对称和旋转设计图案【解析】根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即可。
【解答】解：根据题干分析画图如下：3.【答案】解：如图：【考点】运用平移、对称和旋转设计图案【解析】根据旋转变换、平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。
【解答】解：如图：4.【答案】解：（1）画出一个半圆，然后剪下，把它进行平移；（2）【考点】平移旋转【解析】（1）先画出一个半圆，然后剪下，把它进行平移即可；（2）把基本图形平移，形成一幅图案，然后涂色即可。
【解答】解：（1）画出一个半圆，然后剪下，把它进行平移；（2）5.【答案】解：【考点】运用平移、对称和旋转设计图案【解析】下图中的花边是由：三角形、梯形构成的；由此把基本图形进行平移即可。
【解答】解：6.【答案】解：因为c的形状比阴影部分多缺了一块，而其它的图形通过旋转都可以得出和与阴影部分的形状相同；所以c与阴影部分的形状不相同。
【考点】图形的拼组【解析】仔细观察阴影部分与给出的图形，不能发现c与阴影部分的形状不相同，其它的图形通过旋转都可以得出和与阴影部分的形状相同，据此解答。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
小学数学《图形的分割与拼接》练习题(含答案)
小学数学《图形的分割与拼接》练习题(含答案)本文介绍了图形的分割、拼合和剪拼的概念和方法。
在图形分割中，可以使用染色法来找到对称点，保持每个小方格的完整。
在图形拼合中，需要注意每条边的长度，先拼少的，再拼多的。
在剪拼图形时，要确保剪、拼前后图形的面积相等，通过分析推理和计算确定剪拼的方法。
例1中给出了一个3×4的方格纸，要求用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同，所以可以使用染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号。
例2中给出了一个正三角形形状的土地上有四棵大树，要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树。
可以先将正三角形分成四个小三角形，然后在每个小三角形中心画一个小圆，这样每个小块中就有一棵大树了。
例4】下图是一个直角梯形，请画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形。
要把这个直角梯形分成两个相同的四边形，首先需要保证它们的面积相等。
我们可以找到梯形中一条边可以分成上底和下底的长度之和，即AD边长为3.然后，我们在AD边上找到三等分点E，连接EF，再找到BC的中点F，这样就可以把梯形分成两个完全相同的部分，如右上图所示。
例5】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？我们可以使用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合。
或者，我们可以准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上。
如下图所示，可以拼成几种形状。
拓展]用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？这种类型的题需要学生亲自操作，建议教师准备材料与学生互动。
一共可以拼成如下图的几种形状：例6】用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形。
首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4×4的正方形。
使用目标倒推法，在右边的大正方形中拼图，使用染色法，把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼合了，如下图所示。
人民美术出版社小学美术四年级下册 把自己的画制成拼图-“衡水赛”一等奖
把自己的画制成拼图人民路小学——王传敏教学内容：人美版四年级下册第16课把自己的画制成拼图。
教材分析：本课属于“设计．应用”学习领域。
学生作品除了悬挂欣赏，在生活中还能发挥什么作用？本课给了学生眼前一亮的好创意，将创作好的绘画作品制作成一款经典的益智玩具——拼图。
拼图游戏简单却变化多端，在拼图过程中，需要将一块块小的拼图拼成完整的图画，这就需要玩者对每一个图块进行细致的观察，再按照自己的逻辑判断，有秩序、有方向地拼摆组合。
在这一过程中，学生既增长了观察分析能力，又培养了形象思维、逻辑思维以及创新的意识。
本课共两个版面。
第38页上方展示了一幅欣赏作品《驾牛》下方为小组活动场面和拼图制作步骤。
第39页提供部分学生的绘画作品和切割图样，引导学生从中获得设计灵感。
“艺术实践”为学生实践活动提出了明确的要求。
教学目标：1、了解拼图的制作过程，掌握拼图的制作方法。
通过绘画、剪贴、拼摆、组合的方法，培养学生动脑动手的实践能力。
2、在画一画、剪一剪、拼一拼等实践活动中完成拼图的设计与制作。
3、学生在拼图制作的实践过程中，感受到将创意转化为具体成果的成就感，养成善于观察、敏于发现、善于借鉴、精与制作的行为习惯和团结合作的学习态度。
教学重难点：重点：发现拼图切割图样的重复规律，并学会制作拼图的方法。
难点：创造性地设计拼图的切割方法。
教学具准备:尺子、圆规、垫板、卡纸、画笔、剪刀、美工刀等。
教学设计过程导入新课：1、展示学生画的作品问：同学们，看到自己的作品是不是感到很亲切？你的作品在生活中除了用来悬挂展示和欣赏，还有别的用途吗？2、其实，我们的作品还可以做成益智的玩具。
（出示学生作品变成拼图的过程）3、介绍七巧板和拼图的历史。
（了解最古老的拼图历史）4、你们喜欢什么样的拼图？想不想尝试作一名设计师，设计一款独一无二的拼图？（引出课题：把自己的画制成拼图）相机板书。
讲授新课：1、小游戏：将学生分成A组和B组，两组学生进行拼图比赛，看谁最先完成拼图。
《三角形的拼组》精品教案
三角形的拼组教学内容：人民教育出版社四年级下册 P90、91、94《图形的拼组》、《密铺》教学目标：1、结合操作掌握拼组的基本方法：把两个图形相等的边相拼接；2、通过拼、摆、画等活动，感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别，感受数学的转化思想；3、在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和探索能力。
教学重点：让学生感受三角形与四边形的联系和区别。
教学难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教学具准备：多媒体课件，各种形状、大小的三角形多个（学生每组一套、教具用多准备几套）、七巧板。
教学过程：一、引入媒体出示：课本第91页上用三角形拼出的图案。
师：漂亮吗？请大家仔细观察这些图，看一看这些图有什么特别？对呀！这些美丽的图案都是用不同的三角形拼成的。
那三角形有哪些特征呢？（让学生回答：三角形有三条边、三个角等特征）师：你们想不想也用我们大家熟悉的三角形来设计一些美丽的作品呢？这节课我们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。
媒体出示：图形的拼组二、新授探究一：用三角形拼规则的四边形1、师：要发挥三角形的最大的作用，我们先要来研究用三角形拼一些基本的图形。
老师给大家准备了一些三角形，你能选择三角形拼出四边形吗？大家试一试。
媒体出示：用三角形拼四边形学生尝试、汇报交流师：你能用老师的学具在黑板上拼一拼吗？不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？（有的学生汇报：用两个直角三角形拼成了一个长方形；有的会汇报：用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形；用三个锐角三角形拼成一个梯形……）（媒体中的三个圆形按钮表示三种不同的选择方法，可随机。
前进按钮直接到下个环节。
）问：为什么你没有用到其它两个三角形呢？问：要用怎样的三角形才能拼成四边形呢？（学生可能会回答：至少要是两个相同的三角形就一定可以拼成一个规则的四边形。
）让学生动手验证师：为什么两个相同的三角形就一定可以拼成一个规则四边形呢？（先让学生回答，如果有困难就可以进行下列的提问。
《用三角板拼图活动》的实践与反思
2016年第45期（总第309期）《全日制义务教育数学课程标准2011年版》在情感目标中指出，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
在4-6年级的学段目标中指出，探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。
因此，我借助含45度的直角三角板开展数学活动课的一次尝试，现撰文与各位同行交流。
一、活动背景孩子们在以前认识了一些几何图形（包括三角形），在上完西师版四年级上第五单元后，孩子们对于三角板的各边的关系和各角的大小已经了解了，但对于三角形与各种图形之间的关系学生们没有去探究过，因此，我就进行了尝试———用若干块三角板拼几何图形。
二、教学过程1.学具准备事先教会孩子们如何用用一张正方形纸折含45度的直角三角板，并要求每一组的孩子都折出了24个大小一样含45度的直角三角板。
2.实践活动出示一块折出的三角板（本文的三角板就是指含45度的直角三角板），让孩子们测量度数后得出我们折出的就是我们平时用的三角板中的一块，含45度的直角三角板，师生一起认识各边的关系和各角的大小，并告诉孩子有两边一样长的三角形叫等腰三角形，我们手上拿的是等腰三角板，接着让孩子们开始探索活动。
[教学说明]在这儿，没有孩子对等腰三角形这个概念提出问题，孩子们都迫不及待的想参与活动了。
活动一：用2块三角板（本文的三角板就是指含45度的直角三角板）能拼出哪些几何图形？[教学说明]第一步：学生拼出图形。
第二步：提出问题：你拼出的是什么图形，你是如何验证的呢？然后小组内通过观察，猜想，测量后得出能拼出等腰三角形板和平行四边形板。
在这个过程中，一定注意孩子们是否用正确的方法验证两边平行，及时给予指导。
然后告诉孩子，我们用两块三角板拼出的等腰三角形板叫2号等腰三角形板，用两块三角板拼出的平行四边形板叫2号平行四边形板。
第三步：用笔沿图形板边线画出拼出的图形，然后观察他与三角板的关系？用虚线画出中间的拼接线，充分认识拼出的图形板与三角板的关系。
人美版四年级下册美术第16课《把自己的画制成拼图》教学课件
四年级下册
第16课
你的作品在生活中除了用 来悬挂展示和欣赏，还能有 别的用途吗？
七巧板和拼图的历史
在我国，最早的拼 图游戏是“七巧板”。 它是我国古代劳动人 民的一项卓越创造， 其历史至少可以追溯 到公元前一世纪，到 了明代基本定型，明、 清两代在民间广泛流 传。
七巧板和拼图的历史
与今天的拼图最 接近的雏形出现在西 方，已有约235年的 历史了。 最初的拼图都有 教育意义，要么附有 短文，要么传授历史 或地理知识。
小游戏： 同学们以小组为 单位进行拼图比赛， 三分钟内看看哪个组 先把图拼完整！
具备什么特点的 画面更适合制作拼图？
构 图 饱 满 ︑ 色 彩 鲜 艳
的多 图︒造 片不型 ︐利不 导于饱 致找满 拼到︐ 图相空 时互白 间拼太 长接 ︒
拼图中的每一块是什么形状？
三角形、 平行四边形、 正方形等， 都是规则图形。
切割图纹样可以是 一个图形有序地重复出 现；也可以是多种形状 组织成一组图形，并以 这组图形为单位有序地 重复出现。
பைடு நூலகம்
你发现了什么?
设计的图形要标准、美观。
怎样才能做到标准、美观呢?
要借用绘图工具进行完成。
用裁纸刀要注意安全，垫上垫板 保护桌面。
（1）绘制拼图画面。 （2）设计切割图。 （3）按切割图制作。
画一幅绘画作品，按照设 计好的拼图切割图样，制作一 个拼图玩具。
新人教版四年级下册《第4章_小数的意义和性质、第5章_三角形》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版四年级下册《第4章小数的意义和性质、第5章三角形》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．1. 把7.52缩小1000倍，只要把7.52的小数点向________边移动________位。
2. 在小数的________添上零或者去掉零，________不变。
3. 1里面有________个0.1，0.1里面有________个0.001．4. 与5.7相邻的两个整数分别是(________)，(________)．5. 写出大于5，小于6的一位小数两个是________，________．6. 150公顷=________平方千米；0.65元=________角________分。
7. 6.5平方米=________平方米________平方分米23.800千克=________吨1米3分米=________米 2.05千米=________千米________米。
8.9. 把1米平均分成10份，每份是1米的________，写成分数是________，写成小数是________米；取其中的7份，写成分数是________米，写成小数是________米。
二、选择题（共2小题，每小题0分，满分0分）下面与10最接近的数是()A.10.01B.9.998C.9.9用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个（）A.三角形B.平行四边形C.梯形二、判断题．小数的位数越多，小数就越大。
________．（判断对错）把一个数扩大10倍后是0.8，原来这个数是8．________．（判断对错）小数部分的最高位是十分位。
________．（判断对错）大于0.1而小于0.3的小数只有0.2．________．（判断对错）小林身高是11.4米。
________．（判断对错）0.1是1的十分之一，是0.01的10倍。
________．（判断对错）把6写成两位小数是0.06．________．（判断对错）四、解答题（共1小题，满分0分）看图填上合适的小数。
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一、用不同三角形拼组四边形
用两个没有一条边长度相同的三角形不能拼组成 四边形
5Cm
5Cm
两个三角形只要有一条边长度相等，就可以拼组 成一个四边形
以下哪两个三角形可以拼组成一个四边形？ 三角形 A B C D
A与 B
边1 3Cm 6Cm 9Cm 8Cm
三、用三个相同三角形拼组四边形
三个相同的三角形可以拼组成一个梯形 三个相同的等腰三角形可以拼组成一个等腰梯形
B与D
边3 5Cm 8Cm 13Cm 10Cm
A与 B
二、用相同三角形拼组四边形
任何两个相同的三角形都可以拼组成一个四边形， 并且将不同的边重合还可以拼组出不同的形状！
两个相同的直角三角形不但可以拼组成平行四边 形，还可以拼组成平行四边形的长方形
两个相同的等腰直角三角形不但可以拼组成平行 四边形，还可以拼组成平行四边形的正方形