2017小升初数学应用题分析：行程问题_知识点总结
2017小升初数学应用题分析：行程问题_知识点总结
行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
列式 2 8 ÷ （16-9 ）=4 （小时）。
小升初典型应用题精练——行程问题(学生版)
领航小升初专题四行程问题一、知识点1路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间X速度，时间=路程十速度，速度=路程十时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2,水流速度=（顺流速度-逆流速度）十2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：= t度和X相遇吋间，速J度和=总路程一相遇吋间T相遇时间=总路程一速度和f追击问题：［追及时间=追及路程逋度差，追及路程二速度差X追及吋间，I速度差=追及路程+追及时间*在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?3、戈删比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？4、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用 3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米?5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
小升初经典数学行程问题及解析
小升初经典数学行程问题及解析小升初数学考试是最重要也是最复杂的考试之一，其中涉及到诸多科学知识，而行程问题又是其中一项重要的学科考试内容。
行程问题的研究一直备受学术界的关注，许多学者都对其进行了研究，探讨了决策、规划、管理等方面的诸多学术问题。
行程问题定义如下：某一地点有若干位客人，每位客人有不同的目的地，某位司机需要安排一个最优行程，让所有客人到达目的地，同时使得司机总花费最少。
这个问题首先出现在20世纪40年代，当时科学家们正在研究地理路线规划及工程中行程问题的最优解，从那时起，行程问题也被广泛应用到商业和政府部门，在物流运输、货物分拣、空间竞争等领域中起到重要作用。
在小升初数学考试中，行程问题也有许多经典考题，它使学生们的综合素质得以提升，也更好的练习思维能力，以下就是一些小升初经典数学行程问题及其解析：1、西藏司机有8位客人，分别需要去上海、北京、西安、广州、重庆、深圳、南京、杭州，请问有什么最佳行程方案？答案：首先，从西藏出发，去上海，再去北京、重庆和西安，然后绕道西宁、兰州、青岛，去南京、杭州、广州，最后到深圳。
2、某一位司机要把七位客人从北京分别送到天津、济南、南昌、南京、上海、深圳、淄博，请问最佳行程方案？答案：首先从北京出发，去天津，然后再绕道济南、淄博，去南昌，最后去南京、上海、深圳。
3、某司机要把9位客人，分别从苏州送到新疆、广州、深圳、乌鲁木齐、重庆、成都、西安、沈阳、昆明，请问最佳行程方案？答案：首先，从苏州出发，先到乌鲁木齐，然后绕道重庆、成都、西安、沈阳，再去昆明，最后到新疆、广州、深圳。
通过上述三个问题，学生可以熟悉行程问题的解题思路，发现最短路径，得到最优行程方案，从而加深理解，学以致用。
行程问题是一个非常复杂的领域，除了上面的三个经典行程问题，还有许多更加复杂的考题，例如求解行程可行性、行程最优解等等。
对于这些复杂的问题，许多学者都利用数学模型和算法来尝试解答，例如模拟退火算法、遗传算法、贪婪算法等，由此可以发现，行程问题的研究范围十分的广泛。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
必备小升初数学知识点之行程问题
必备小升初数学知识点之行程问题在历年小升初数学测试中,行程效果是很多孩子失分的中央,很多同窗对行程效果都模糊不清甚至坚持,下面为大家分享小升初数学知识点之行程效果，希望对大家有协助！综合行程知识点：基本概念：行程效果是研讨物体运动的，它研讨的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键效果：确定运动进程中的位置和方向。
相遇效果：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及效果：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)流水效果：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间顺水行程=(船速-水速)×顺水时间顺水速度=船速+水速顺水速度=船速-水速静水速度=(顺水速度+顺水速度)÷2水速=(顺水速度-顺水速度)÷2流水效果：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥效果：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法基此题型：路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中恣意两个量，求第三个量。
经典例题：1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，如今羊已跑出30米，马末尾追它。
问：羊再跑多远，马可以追上它?解：依据〝马跑4步的距离羊跑7步〞，可以设马每步长为7x 米，那么羊每步长为4x米。
依据〝羊跑5步的时间马跑3步〞，可知同一时间马跑3*7x 米=21x米，那么羊跑5*4x=20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20依据〝如今羊已跑出30米〞，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，如今求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米?答案720千米。
小升初数学复习重点 ：17道行程问题题知识点总结
小升初数学复习重点：17道行程问题题知识点总结行程问题是各大杯赛中必考的知识点，也是令无数同学望而生畏的一个难点，建议各位同学在复习行程问题的时候切忌一味钻研偏题怪题，攻克每个行程专题中的最典型题目，将整个行程体系建立起来才是王道，在这里徐老师给大家总结了每个专题中的最典型题目，抛砖引玉，通过一道典型题的学习带大家复习相应模块的核心知识。
一、相遇与追及1、路程和路程差公式【例1】某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边560米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？2、多人相遇【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？3、多次相遇【例3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？二、典型行程专题1、火车过桥【例4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？2、流水行船【例5】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是多少？3、猎狗追兔【例6】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？。
行程问题的知识点归纳
行程问题的知识点归纳行程问题是一种经典的数学问题，它涉及到物体或人在某个空间中移动的路径、速度、时间等概念。
行程问题在现实生活中有着广泛的应用，如交通规划、物流运输、行程安排等。
下面将对行程问题的知识点进行归纳和总结。
一、基本概念1. 距离：距离是指物体或人在空间中移动的直线距离。
2. 速度：速度是指物体或人在单位时间内移动的距离。
3. 时间：时间是指物体或人移动所需的时间。
4. 速度、时间和距离之间的关系：距离= 速度×时间。
二、行程问题的分类1. 直线行程问题：物体或人在一条直线上移动，涉及到相遇、追及、环形跑道等问题。
2. 曲线行程问题：物体或人在一条曲线上移动，涉及到最短路径、时间最少等问题。
3. 综合行程问题：结合了直线和曲线行程问题，涉及到行程安排、交通规划等问题。
三、解题思路和方法1. 画图分析：通过画图的方式将问题可视化，帮助理解问题的本质和规律。
2. 方程求解：根据速度、时间和距离之间的关系，建立方程求解。
3. 逻辑推理：根据题目中的条件和规律，进行逻辑推理，得出结论。
四、知识点归纳1. 相遇问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，求相遇时的距离和时间。
2. 追及问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，一个追赶另一个，求追及时的距离和时间。
3. 环形跑道问题：两个或多个物体或人在同一直线上同向运动，求再次相遇所需的时间和距离。
4. 最短路径问题：在平面或曲面上，求两个点之间的最短路径和时间。
5. 时间最少问题：在给定路径和速度的情况下，求最少所需的时间。
6. 行程安排问题：在给定多个任务和时间限制的情况下，如何合理安排行程，使得完成任务的总时间最短。
7. 交通规划问题：在给定道路网络和交通流量的情况下，如何规划路线，使得运输效率最高，交通拥堵最小。
8. 流水行船问题：在河流中，船只顺流而下或逆流而上，求船行的速度、时间和距离之间的关系。
9. 火车过桥问题：火车过桥时，求火车和桥的长度、速度之间的关系，以及火车过桥所需的时间。
小升初复习：知识点22行程问题
第二十二节：典型应用题（七）行程问题一般行程问题【例1】“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。
如图是小亮某次行程的详情。
请认真阅读下图信息，解答下列问题。
（1）小亮平均每分钟骑行多少米？（2）照这样的速度，他在一次远骑时骑行了105分钟，他一共骑行了多远？（3）小亮每骑行1分钟节约碳排量多少克？思路引导（1）根据路程÷时间＝速度，用小亮骑行的路程除以用的时间，求出小亮平均每分钟骑行多少米；（2）他在一次远骑时骑行了105分钟，根据速度×时间＝路程，可以求出一共骑行了多少米；（3）已知小亮骑行11分钟节约碳排量121克，那么小亮每骑行1分钟，节约碳排量（121÷11）克。
正确解答：（1）968÷11＝88（米）答：小亮平均每分钟骑行88米。
（2）105×88＝9240（米）答：他一共骑行了9240米。
（3）121÷11＝11（克）答：小亮每骑行1分钟节约碳排量11克。
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
【变式1】1. 如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
（1）如图是（）统计图。
（2）汽车的速度是每分钟（）千米。
（3）火车停站时间是（）分钟。
（4）火车停站后时速比汽车每分钟快（）千米。
（5）汽车比火车早到（）分钟。
相遇问题【例2】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。
两车在距中点40千米处相遇。
东西两城相距多少千米？思路引导两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差与速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离。
正确解答：40×2÷（88－80）＝80÷8＝10（小时）（88＋80）×10＝168×10＝1680（千米）答：东西两城相距1680千米。
【小升初数学】17.行程问题-教案讲义及测试题(含答案)【精品】
17.行程问题【精品】知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。
六年级下册数学小升初行程问题应用题及答案17人教版
六年级下册数学-小升初行程问题应用题及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.春节期间，弟弟和妈妈到外婆家，出发一个小时后，哥哥发现给外婆的礼物忘带了，他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追，弟弟和妈妈每小时走2千米，他们从家到外婆家用1小时45分钟，哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上他们？2.两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，45小时相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3.一辆客车和一辆货车分别从云阳及重庆的高速路口出发，相向而行，客车 1.5时行了135km，货车平均每时行80km，多少时两车在途中相遇？4.一辆汽车3小时行120千米。
照这样计算，行360千米，需要多少小时？5.一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）．（1）汽车行驶了几个小时？（2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？6.甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需12小时，乙车行全程需8小时，两车开出2小时后还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？7.上海到广州的海上航线长是1690千米。
一艘客运轮船从上海出发，驶向广州，平均每小时行50千米。
（1）轮船15小时行了多少千米？（2）这艘轮船离广州还有多少千米？8.李叔叔骑摩托车，用15分钟骑完了6千米的路程，他骑摩托车的速度是多少？9.教师运动会上，赵老师用5分钟跑完1000米．①平均每分钟跑多少米？②跑1米平均用多少分钟？相当于跑1米用多少秒？10.一只老鼠沿着长方形A→D→Ｃ的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→B→Ｃ方向追捕老鼠，结果在CD边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠每分钟跑的路程是猫的一半，而且CE长6米，求长方形的周长。
行程问题六年级知识点归纳
行程问题六年级知识点归纳行程问题是六年级数学中的一个重要的知识点，主要涉及到时间、速度和距离的关系。
在解决行程问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和运算方法。
接下来，本文将对六年级行程问题的相关知识进行归纳总结。
一、时间、速度和距离的关系在行程问题中，时间、速度和距离是密切相关的。
它们之间的关系可以用以下公式来表示：距离 = 速度 ×时间时间 = 距离 ÷速度速度 = 距离 ÷时间在解决行程问题时，我们需要根据已知条件来确定未知量，然后利用上述公式进行计算。
二、相对速度与运动方向当涉及到多个物体同时运动时，我们需要考虑它们之间的相对速度和运动方向。
相对速度是指两个物体间的速度差。
如果两个物体的速度方向相同，它们的相对速度等于它们的速度之差；如果速度方向相反，相对速度等于它们的速度之和。
三、追及问题追及问题是行程问题中的一种常见情景。
在追及问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇。
在解决追及问题时，我们可以利用相对速度来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和距离的关系，求出它们相遇的时间。
四、相遇问题相遇问题是行程问题中的另一种常见情景。
在相遇问题中，通常会给出两个物体同时从不同地点出发，求它们何时相遇并分别走过的距离。
解决相遇问题的关键是确定相遇后两个物体的行程时间。
我们可以利用相对速度和相对距离来计算。
首先，根据已知条件计算出两个物体相对于出发点的距离。
然后，根据相对速度和相对距离的关系，求出它们相遇的时间。
最后，可以利用已知速度和相遇时间，计算它们分别走过的距离。
五、往返问题往返问题是行程问题中的一种特殊情况。
在往返问题中，物体从一个地点出发，到达另一个地点后又按相同的路径返回。
在解决往返问题时，我们需要考虑行程总时间和行程总距离的关系。
通常情况下，物体的前行速度与返回速度是相同的。
因此，可以利用已知条件计算出前行时间和返回时间，然后求出总时间和总距离。