人教版六年级数学上册确定起跑线课件
72.6π ——
第1道：72.6π
1
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8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长 /m
相邻跑 道差距
/m
72.6π ——
75.1π
第1道：72.6π 第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
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亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
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直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长 /m
相邻跑 道差距
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72.6π ——
75.1π
2.5π
77.6π
2.5π
80.1π
2.5π
第1道：72.6π 第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
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直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长 /m
相邻跑 道差距
/m
72.6π ——
75.1π
2.5π
第1道：72.6π 第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
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直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长 /m
相邻跑 道差距
/m
72.6π ——
75.1π
2.5π
77.6π
2.5π
80.1π
第1道：72.6π 第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
200米比赛，每条跑道的长度都是它们全长的一半。
相邻跑道的差距也只有原来的一半。
起点
跑道宽×2×π÷2 = 跑道宽×π
1.25π≈ 3.925（m）
你有什么收获？
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
85.96m
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直径/m 72.6
圆周长 /m
跑道 全长/m
相邻跑 道差距
/m
228.08 ——
1.25m
注：π取3.14159 得数保留两位小数
85.96m
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直径/m 72.6
圆周长 /m
跑道 全长/m
相邻跑 道差距
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228.08 400 ——
1.25m
注：π取3.14159 得数保留两位小数
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
......
每一道都比前一道多2.5π
相邻跑道的差距都是 2.5π=1.25×2×π
绕400米跑道跑一圈 相邻跑道的差距 = 跑道宽×2×π
1
√ 1、为什么400米比赛每条跑道的 起跑线位置不同？
√ 2、怎样确定400米比赛起跑线的 位置？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
圆周长 /m
相邻跑 道差距
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75.1π
2.5π
77.6π
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第1道：72.6π 第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
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直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
圆周长 /m
跑道 全长/m
相邻跑 道差距
/m
228.08 400 ——
235.93 407.85
7.85
243.79 415.71 7.86
251.64 423.56
7.85
259.50 431.42
7.86
267.35 439.27
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275.20 447.12
7.85
283.06 454.98
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直径/m 72.6 75.1
圆周长 /m
跑道 全长/m
相邻跑 道差距
/m
228.08 400 ——
合作要求： 1、小组分工合作，共同研究相邻跑道的 差距是多少？ 2、可以从以下方案中任选其一进行研究： 【方案一】：填表计算出相邻跑道的差距 【方案二】：用自己认为简单的方法研究
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
......
直径/m
圆周长 /m
相邻跑 道差距
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72.6 72.6π
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75.1 75.1π
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77.6 77.6π
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1.25m
注：π取3.14159 得数保留两位小数
85.96m
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直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长 /m
跑道 全长/m
相邻跑 道差距
/m
228.08 400 ——
235.93 407.85
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243.79 415.71 7.86
直径/m
圆周长 /m
相邻跑 道差距
/m
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72.6 72.6π
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2.5π
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77.6 77.6π
2.5π
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80.1 80.1π
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人教版六年级上册数学确定起跑线(课件)
圆的周长不一样，因为直径变大了， 所以圆的周长变大了。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
2 计算第二条跑道的长度
想要求圆的周长，就必须知道圆的直径。…… 算式就是 72. 6+1. 25×2=72. 6+2. 5=75. 1米。
1.25m
725.61m
1.25m
为什么要加2个1. 25米？
因为在最里圈圆的直径的基础上加 上2个1.25米，才是第二条跑道圆的 直径。
抵消或忽略不算，是什么意思？
400米环形跑道
72.6m
每条跑道都有两条直跑道，而且 这些直跑道的长度都相等。所以， 相邻两条跑道的直道部分可以相 减抵消……
85.96m
7.85米 7.85米7.85米
相邻跑道相差的距离应该都是 7. 853975 米。 写到表格中，最终结果保留两位小数，所以 相邻跑道的距离差都是7.85米。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线位置跟跑道的宽度 有直接关系。
谈谈收获
我对田径赛场上的知识有了更多的 了解。原来不同比赛的起跑线不在 同一位置，这样做是为了保证比赛 的公平。
我还知道了 200 米和 400 米的起跑线 位置跟跑道的宽度有直接关系。
这是 400 米的环形跑道。
1 2 3
每条跑道内侧跑道线的长作为该道的跑道全长。
活动二：计算相邻跑道起跑线的距离差
假设思有考4名：运如动何员计要算进相行邻比跑赛道，起他跑们线的的起距跑离线差位？置 应该是怎样的呢？
？米 ？米
如何计如算何相计邻算跑这道些起跑跑道线的的长距度离？差？
先长跑每就的圆道求度形条 是 长长出，跑跑两度度每再道道条加相条将的的直两减跑相长长跑条…道邻度度道半…的的。
相邻两条跑道外圈起跑线提前的长度只与跑道宽有关。 可以用跑道宽×2×π计算出来相邻跑道起跑线提前多少米。
确定起跑线(课件)——六年级上册数学人教版(共11张PPT)
三个扇形合起来就是一个半圆。 也就是直径为8cm圆面积的一半。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
圆的半径：8÷2＝4（cm） 半圆面积：42×3.14÷2＝25.12（cm2） 答：涂色部分的面积是25.12 cm2。
人教版·六年级数学上册
扇形、确定起跑线
扇形 圆心角越大，扇形也就越大。
扇形 圆心角相等，扇形的半径越大，扇形也就越大。
扇形
扇环
扇环的面积= 圆心角的度数 圆环的面积 360
确定起跑线 跑道的长=两条直道的长+每条跑道圆的周长
填一填。[] （1）根据右图，回答下列各题。
①圆上A、B两点之间的部分叫做（ 弧 ）， 读作“（ 弧AB ）” 。
方法一 每条跑道的长度=直道长度×2+每条跑道圆的周长
内圈跑道长：67.38×2＋52×3.14＝298.04（m） 外圈跑道长：67.38×2＋(52＋7.2×2)×3.14＝343.256（m） 内外圈跑道差：343.256－298.04＝45.216（m） 答：这条跑道最内侧和最外侧的周长差是45.216 m。
圆形跑道组成的。每条跑道的长度=（ 直道长度 ）
×（
2
） +（
每条跑道 圆的周长
）。
从一张圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，剪去 部分的面积是剩下部分面积的几分之几？[]
120°÷（ 360°－ 120°）= 1
2
120°
答：剪去部分的面积是剩下部分面积的 1 。
2
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
一条跑道的宽是7.2 m（如图），这条跑道最内侧和 最外侧的周长差是多少米？[]
方法二
由于内圈与外圈跑道的直道是一样的，周长差 就是两个圆的周长差，实际上就是直径差×π。
六年级上册数学课件-确定起跑线人教版(共13张PPT)
小组讨论以下两个问题： 1.相邻跑道的差距是怎样形成的？ 2.怎样求出相邻两个跑道的差距？
相邻跑道的差距是怎样形成的？
72.6m
1.25m
72.6m
跑道
12 345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
227.964 235.814 243.664 251.514 259.364 267.214 周长(m)
确定起跑线
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
视察运动场平面图，完成下面三个小题
1.每条跑道由（两个直道 ）和（两个弯道 ）组成。
2.左右两个半圆形的弯道合起来刚好是 （ 一个圆 ）。
3.每一圈跑道的长度可以看成（两个直道长度）+ （ 一个圆的周长 ）。
相邻跑 道的差
(m)
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
相邻跑道的起跑线相差多少米？
7.85米
跑道
12
345
6
直径 (m) 72.6 75.1 77.6 80.1
82.6
85.1
72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π
周长(m)
相邻跑 道的差 (m)
பைடு நூலகம்
2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
2.在400米正规场地跑一圈，每道的起跑线要比前一道 提前7.85米，那么跑200米起跑线应该提前多少米？
每道的起跑线要比前一道提前：7.85÷2=3.925（米）
谈谈这节课你的收获是什么？
(新插图)人教版六年级上册数学 确定起跑线 知识点梳理课件
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道④的半圆 的直径比组成跑道③的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为77.88＋1.22×2＝80.32(m)。跑道④的全长＝ 直径为80.32 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为80.32 m的圆的周长＝3.14×80.32≈252.20(m)。 所以跑道④的全长≈252.20＋170.78＝422.98(m)。
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道②的半圆 的直径比组成跑道①的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为73＋1.22×2＝75.44(m)。跑道②的全长＝直 径为75.44 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为75.44 m的圆的周长＝3.14×75.44≈236.88(m)。 所以跑道②的全长≈236.88＋170.78＝407.66(m)。
因为跑道②比跑道①多407.66－400＝7.66 (m)，跑 道③比跑道②多415.32－407.66＝7.66 (m)，跑道④ 比跑道③多422.98－415.32＝7.66 (m)，所以，以① 号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线 应在里面一道起跑线前面7.66 m处。
知 识 点 2 确定起跑线的简便方法
2．如图所示，实验小学有一个200米的环形跑道， 它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长 50米，每条跑道宽1.25米。
如果在这个跑道上进行200米赛跑， 终点位 置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑 道相差多少？ 起跑线的差＝π×道宽×2×道次差 列式解答：
3.14×1.25×2×(4－1)＝23.55(米) 答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55米。
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道，龙 龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第 几道？
人教版六年级上册数学5.7确定起跑线 教学课件
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确定起跑线
活动3 计算跑道长度
人教版 六年级上册 数学
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
1道 2道 3道 4道
5道
6道 7道 8道
直径 (m)
周长 (m)
72.6 228.08
75.1 235.93
77.6 243.79
80.1 251.64
82.6 259.50
85.1 87.6 90.1 267.35 275.20 283.06
？
依次相差：7.85米 =(2.5 )×3.14
=(1.25 )×2×3.14
400米跑道相邻起跑线依次相差=( 道宽 )×2×π
返回
确定起跑线
人教版 六年级上册 数学
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
你 学 会了吗？
只要知道了跑道的宽度，根据 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽 ×2×π”，就能确定起跑线的位置。
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确定起跑线
活动2 看图填空。
计算跑道直径
人教版 六年级上册 数学
A、每条跑道长度=两条（ 直道）长度+两条（ 弯道 ）长度。 B、每条跑道宽度都（ 相等）；两条直道长度都（相等）；两条半 圆形弯道长度都（ 相等），可以拼成一个（ 圆 ）。 C、每条跑道长度=两条（直道）长度+一个（ 圆 ）。 D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（2.5 ）米，第3道半圆形弯 道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米，……
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确定起跑线
活动2 计算跑道直径
人教版 六年级上册 数学
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑 道的差距。 2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录 表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的 计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。 3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
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72.6m
1
1.25m
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85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
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1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
综合与实践 确定起跑线六上数学人教版单元整体教学课件
义务教育人教版六年级上册
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
1.25m
85.96m
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长 第1跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）
72.6m
1.25m
85.96m
第2跑道起跑线的位置应该向前移动多少米呢？ 第2跑道弯道的长度 一 第1跑道弯道的长度 3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m）
72.6m
1.25m
85.96m
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
1.25m
85.96m
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长 第1跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）
72.6m
1.25m
85.96m
第2跑道起跑线的位置应该向前移动多少米呢？ 第2跑道弯道的长度 一 第1跑道弯道的长度 3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m）
72.6m
1.25m
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
最新人教版六年级数学上册《确定起跑线》精品教学课件
爱反思 这节课你有什么收获？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
同学们做得太棒啦！
三、小组合作
方法三：先求直径长度之差，再乘圆周率。
1 道与 2 道相差：（75.1－72.6）×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：（77.6－75.1）×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：（80.1－77.6）×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：（82.6－80.1）×3.14159 ≈ 7.85（m）
答：相邻两条跑道的起跑线 应该依次提前 15.7 米。
如果在 400 米的跑道上举行 800 米 的比赛，相邻两条跑道的起跑线应 该依次提前多少米？（π取3.14）
五、课堂小结
通过这节课的学习，我们解决了“各跑道起跑线应该相差多 少米”的实际问题，知道了相邻跑道长度之差就是由于直径增加 了2个跑道的宽所造成的圆周长的变化，即“跑道宽×2×π”。今 后在解决此类问题时，就可以通过此方法，快速地求出各跑道间 起跑线相差的距离了。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）