流体力学 第二章 例题与习题答案
流体力学 第二章 例题与习题答案
R cos
1 2
gR2b sin 2
22366kN
7
8
图示水箱，左端为一半球形端 盖，右端为一平板端盖。水箱 上部有一加水管，已知：
h 600mm, R 150mm。
求两端盖上所受到的总压力大 小及其方向。
右端是平板：
Ar R2
其上总压力
FPr g(h R) Ar 520N
方向垂直于端盖。水平向右。
21
14
习题2-21
15
习题2-24
T ???
hc F2 F1
A b
B
l
hc 2m，l 2m, b 1m, 45
mA(F) 0
F1
l 2
F2
2 3
l
Tl
cos
0
16
习题2-25 h 3m，宽b 2m, h1 6m，h2 4.5m
求：（1）作用在闸门上的总压力； （2）压力中心位置。
yc2
h2 2
,
A
bh
Fp2 gyc2 A2 78480N
作用点：
yD2
yc2
Ic2 yc2 A2
1.33m
将闸门两侧的总压力及绳索拉力对转动轴O取矩：
m0 (F ) 0
可以求出绳索拉力： F 348895.92N
（2）闸门关闭时，绳索上拉力为零，闸板下端支承于A点，有力 Fp作用：将闸板上的力对O点取矩，即可以得到Fp。
左端盖：
FPx g(h R) Ar 520N
由于半球面对称于y轴，故有
FPy 0
Z方向总压力由压力体来求。
V VABCDEA VBCDEB VABEA V 1 4 R3
23
半个球的体积
流体力学三版第2章课后答案
第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
解：2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：l-2 粘度的换算：1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系3323333w /8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m cm dy m N s m m kg ==⨯===⨯γ酒精√sm s cm cmdy s cm cm s dy g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴γμν)(/017686.0 /1046.1/1085.1 232w 斯比重s cm cmg cm s g =⨯⋅⨯=⨯=∴-ρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dyN g ==⨯=∴==γργ数ν之值。
解：1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。
下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。
二者的长度均为250毫米。
柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。
转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。
假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P OmH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米解：取等压面1-1，则()()()()()mghHgPghhghghPhhHgPPHgHgaa6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4为了精确测定密度为ρ的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A、B两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()abggb-=ρρ'（对于a段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫⎝⎛-=-=babab1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagHgHpppgHpgHpBABAρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagHghPPghPgHP5880)5.14.0(98004900-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm20=z，压差计液面之差cm12=h，求当（1）31kg/m920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A、B两点的压差分别为多少解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P ghgZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZP gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
工程流体力学 禹华谦 习题答案 第2章
第二章 流体静力学 2-1 作用于流体的外力有哪两种?答: 作用于流体的外力有质量力与表面力. 2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性? 答: 流体块表面上的压强有以下两项特性1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向，即压强沿垂直方向从外部指向表面。
2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。
2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。
相对压强用于绝对压强大于大气压的场合，即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.真空度用于绝对压强低于大气压的场合，即出现了真空的状态。
一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那一部分.2-4 容器A 被部分抽成真空，容器下端接一玻璃管与水槽相通，玻管中水上升h=2m ，水的39800/N m γ=，求容器中心处的绝对压强p 和真空度v P ，当时当地大气压298000/a P N m =。
解：由a p h p =+γ，有2/784009800298000m N h p p a =⨯-=-=γ2/196007840098000m N p p p a v =-=-=2-5 以U 型管测量A 处水压强，h 1=0.15m ，h 2=0.3m ，水银的γ＝N 3/m ，当时当地大气压强298000/a P N m =，求A 处绝对压强p 。
a解：由γ+p 水γ+1h 水银a p h =2，有-=a p p γ水-1h γ水银22/565463.013328015.0980098000m N h =⨯-⨯-=2-6 图中压差计上部有空气，h 1=0.6m ，h=0.45m ，h 2=1.8m ，求A 、B 两点压强差，工作介质水的39800/N m γ=。
解：设空气绝对压强为a p ，A ，B 两处绝对压强分别为B p p A ,,这里γ1h p p a A +=，γ)(2h h p p a b ++=，从而212/161709800)6.08.145.0()(m N h h h p p A B =-+=-+=-γ2-7 如图为一复式水银测压计，用以测量水箱中水的表面相对压强。
流体力学三版第2章课后答案
第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
解：2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ? 解：l-2 粘度的换算：1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯? 解：3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系3323333w /8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m cm dy m N s m m kg ==⨯===⨯γ酒精√sm s cm cmdy s cm cm s dy g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴γμν)(/017686.0 /1046.1/1085.1 232w 斯比重s cm cmg cm s g =⨯⋅⨯=⨯=∴-ρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dyN g ==⨯=∴==γργ数ν之值。
解：1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。
下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2? 解：1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。
二者的长度均为250毫米。
柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。
转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。
假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。
贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
第2章 流体静力学2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“⨯”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。
（√）2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。
（√）3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√）4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯）5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯）6. 势流的流态分为层流和紊流。
（⨯）7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√）10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。
已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =，30.4d cm =，30α=︒，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。
求压强差?B A p p -=abcdα γAγBγCP AP B题图2-4解：因流体平衡。
有()2sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+⋅+⋅=+⋅⋅︒+⋅⋅︒∴-=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯-=2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =，60θ=︒，213.6HgH O ρρ=。
求压强?A p =解：()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+⋅-⋅+︒-()3241513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa-=⨯-⨯+⨯⨯⨯==⨯答：42.610gage A P Pa =⨯2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m -，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。
流体力学第二章作业答案
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得11222()γγ++=+a A p H H p H故A 点压强为：511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。
根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。
这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。
这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。
解：由111F p A =，222Fp A =，根据静压传递原理：12p p =1221F A F A ⇒=2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。
右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。
（1）试求∆h 与∆Z 的关系。
（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，a 12AA 2a 1()()p h z p p z z p h h γγγγ+=+⎧⎨++∆=++∆⎩ 解得∆h 与∆Z 的关系为：h z ∆=∆12γγ （2）当∆Z=136cm 时，cm 1012=∆=∆γγzh 2.9 如图示一铅直矩形平板AB 如图2所示，板宽为1.5米，板高h =2.0米，板顶水深h 1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
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表压强
已知：某水坝用一长方形闸门封住
放水孔，闸门高h 3m，宽b 4m, 闸门两边的水位分别为h1 5.0m, h2 2.0m。闸门垂直放置，试确定：
(1) 开启闸门时绳索的拉力F
(绳索与水平方向夹角 60)。图
中h忽略不计。 (2) 关闭位置时A点处的反力。
解：（1）作用在闸门右侧的总压力：
p1 p2,
p3 p4,
p5 p6
由静止液体中压强分布公式，有如下关系：
p6 p0 megh3, p2 p3 megh1
p4 p5 a1gh2 p p1 wgh
不计空气的重量，联立上述关系各式，整理得：
p p0 meg(h3 h1) a1gh2 wgh 24167.72Pa
m0 (F) 0
可以求出绳索拉力： F 348895.92N
（2）闸门关闭时，绳索上拉力为零，闸板下端支承于A点，有力 Fp作用：将闸板上的力对O点取矩，即可以得到Fp。
FpA 174447.96N
如图所示，有一弧形闸门AB，宽度b 4m, 45，半径R 2m,
闸门转轴恰好与门定齐平，求作用在闸门AB上的静水总压力。
Fz
F
Fx
Fx
Fz
Fx
1 2
9.811.52
2
22.05kN
Fz
19.8
1.52 30 360
1 3sin 2
30 3 cos 30 2
7.97kN
F Fx2 Fz2 23.44kN
tan Fz
Fx
习题2-33
h1 60cm, h2 100cm, h 25cm
R 0.5m
求：半球形盖AB所受的总压力
p0
的水平分力和垂直分力。
h1
h
A h2
Fx
Fz
B
F
Fx pc A pc p0 h2
Fz Vg
V 1 4 R3
23
mh p0 h1 p0 mh h1
3
解： 根据流体静压强基本公式，对于1，2两点有：
p2 p1 g(h1 h2 )
p1 p2 g(h1 h2) 99338Pa
真空度
p2 pa 101300Pa
pM1 pa p1 101300 99338 1962Pa
对2，3两点，有：
p3 p2 g(h2 h3) 103262Pa
解：水平方向总压力：
FPx
ghc Ax
1 2
gR2b sin 2
39240kN
垂直方向总压力：
虚压力体重：
FPz
gV
1 R2
8
1 2
R sin
R cos
1 2
gR2b sin
2
22366kN
图示水箱，左端为一半球形端 盖，右端为一平板端盖。水箱 上部有一加水管，已知：
（2）压力中心位置 距底1.5m。
h1
h2
F
h
习题2-27 求：折板上的总压力。
Fz h1
Fx Fx
h2
Fz
h1
h2
习题2-27 求：折板上的总压力。
Fz h1
Fx h2
h1
Fz
Fx h2
习题2-29 求：闸门板上的总压力。 300 R 3m b 2m
h Rsin 1.5m
求两端盖上所受到的总压力大 小及其方向。
左端盖：
左端盖为一半球。由曲面上 总压力的求解，将Fp分解为三个方向Fpx,Fpy，Fpz
FPx g(h R)Ar 520N
方向水平向左。
左端盖：
FPx g(h R)Ar 520N
由于半球面对称于y轴，故有
FPy 0
Z方向总压力由压力体来求。
h 1.8m M
p0 gh 0.859.81.8 15.3kPa
习题2-14
压力表： pM 4900Pa
p0 ???
p0 1.5m M
MM 为等压面。
p0 g 1.5 4.9 g 0.4
M 0.4m M
习题2-21
习题2-24
T ???
hc F2 F1
A b
B
l
hc 2m，l 2m, b 1m, 45
mA(F) 0
F1
l 2
F2
2 3
l
Tl
cos
0
习题2-25 h 3m，宽b 2m, h1 6m，h2 4.5m
求：（1）作用在闸门上的总压力； （2）压力中心位置。
解：（1）作用在闸门上的总压力； F g(h2 3) g(h1 3)hb 3g 1.5ghb 1.5ghb
h 600mm, R 150mm。
求两端盖上所受到的总压力大 小及其方向。
右端是平板：
Ar R2
其上总压力
FPr g(h R)Ar 520N
方向垂直于端盖。水平向右。
图示水箱，左端为一半球形端 盖，右端为一平板端盖。水箱 上部有一加水管，已知：
h 600mm, R 150mm。
V VABCDEA VBCDEB VABEA V 1 4 R3
23
半个球的体积
Fz
gV
2 3
gR3
69.3N
方向垂直向下。
Fp Fx2 Fz2 524.6N
arctan Fpz 735'28''
Fpx
习题2-13 MM 为等压面。
p0 M
850kg/m3
yc1
(h1
h ), 2
A
bh
Fp1 gyc1A1 412020N
作用点：yD1来自yc1I c1 yc1 A1
3.7m
作用在闸门左侧的总压力：
yc2
h2 2
,
A
bh
Fp2 gyc2 A2 78480N
作用点：
yD2
yc2
Ic2 yc2 A2
1.33m
将闸门两侧的总压力及绳索拉力对转动轴O取矩：
第二章 例题与习题
例题：如图所示，求A中水的压强p。
已知：h 0.5m, h1 0.2m, h3 0.25m, h2 0.22m,酒精相对密度 da1 0.8,水银相对密度dme 13.6,真空读数计 p0 0.25105 Pa真空度
解： 在绝对静止条件下，对均质连续介质，由1－2， 3－4和5－6等压面关系有：
例题：如图所示：
已知：h1 1.2m, h2 1.0m, h3 0.8m, h4 1.0m, h5 1.5m,
大气压强pa 101300Pa，酒精的密度1 790kg/m 3。不计
装置内空气的质量，求1、2、3、4、5、6各点的绝对压强及M1、
M
2和M
三个压力表之表压强或真空度。
p4 p3 103262Pa
pM 2 p3 pa 1962Pa
表压强
解：对4，5两点，有：
p5 p4 1g(h5 h4 ) 99387.05Pa
对4，6两点，有：
p6 p4 1gh4 111011.9Pa
pM 3 p6 pa 9711.9Pa