高数求导与积分公式
高数微积分公式大全(总结的比较好)
高等数学微积分公式大全一、基本导数公式⑴()0c '= ⑵1x x μμμ-= ⑶()sin cos x x '=⑷()cos sin x x '=- ⑸()2tan sec x x '= ⑹()2cot csc x x '=- （7）()x x e e '= （8）()ln x x a a a '= ⑽ （9）()1ln x x '=二、导数的四则运算法则()u v u v '''±=± ()uv u v uv '''=+ 2u u v uv v v '''-⎛⎫= ⎪⎝⎭五、微分公式与微分运算法则⑴()0d c = ⑵()1d x x dx μμμ-= ⑶()sin cos d x xdx = ⑷()cos sin d x xdx =-⑼()x x d e e dx = ⑽()ln x x d a a adx = ⑾()1ln d x dx x= ⒂()21arctan 1d x dx x =+ ⒃()21arc cot 1d x dx x =-+ 六、微分运算法则⑴()d u v du dv ±=± ⑵()d cu cdu =七、基本积分公式⑴kdx kx c =+⎰⑸x x e dx e c =+⎰ ⑹cos sin xdx x c =+⎰ ⑺sin cos xdx x c =-+⎰【特殊角的三角函数值】（1）sin 00= （2）1sin 62π= （3）sin 3π= （4）sin 12π=） （5）sin 0π= （1）cos 01= （2）cos 6π= （3）1cos 32π= （4）cos 02π=） （5）cos 1π=- （1）tan 00= （2）tan 63π=（3）tan 3π=（4）tan 2π不存在 （5）tan 0π=（1）cot 0不存在 （2）cot6π=（3）cot 33π=（4）cot 02π=（5）cot π不存在 十二、重要公式 （1）0sin lim 1x x x→= （2）()10lim 1x x x e →+= （3）)1n a o >= （4）1n = （9）lim 0xx e →-∞= （10）lim x x e →+∞=∞ （11）0lim 1xx x +→= （12）00101101lim 0n n n m m x m a n m b a x a x a n m b x b x b n m--→∞⎧=⎪⎪+++⎪=<⎨+++⎪∞>⎪⎪⎩ （系数不为0的情况） 十三、下列常用等价无穷小关系（0x →）sin x x tan x x a r c s i n x x arctan x x 211c o s 2x x - ()ln 1x x + 1x e x - 1l n x a x a - ()11x x ∂+-∂十四、三角函数公式2.二倍角公式sin 22sin cos A A A = 2222cos 2cos sin 12sin 2cos 1A A A A A =-=-=- 十五、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程：()()dy f x g y dx= ， ()()()()11220f x g y dx f x g y dy += 2.齐次微分方程：dy y f dx x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3.一阶线性非齐次微分方程：()()dy p x y Q x dx+= 解为： ()()()p x dx p x dx y e Q x e dx c -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰。
(完整版)高数公式汇总
高数公式汇总经管学生会内部资料导数公式:(tgx) sec x(ctgx) csc x(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(a x) a x l na(log a x) 1xl na基本积分表：tgxdxctgxdxsecxdxcscxdxdx~ 2a xdx~ 2x adx~ 2a xdx2a x 高等数学公式In cosx CIn sinx CIn secx tgx C In cscx ctgx C 1 x-arctg — Ca a1 x a —— C 2a x a1 a x —— C 2a a xarcs in仝C aI n2sin xdx cos x2 2 a 'x2 2 a 'a2x2dxdxdxo三角函数的有理式积分:2usin x 2, c osx1 u22u2，1 u(arcsin x)(arccos x)(arctgx)(arcctgx)dx2~ cosxdx~~~2-sin xxdxx 2—x22 ax 2—x22 ax 21 a2 xn2otg i，111 x211 x2sec2 xdx tgx C2csc xdx ctgx Csecx tgxdx secx Ccscx ctgxdx cscx Cxa x dx — CIn ashxdx chx Cchxdx shx C2 2----------- In( x 、x a ) C2 2 v 7 x aI n2 a —In( x22 a .一In x22a . x arcs in C2x2 a2) C、x2 a2dx2du1 u2高数公式汇总 经管学生会内部资料两个重要极限:sin x ’lim 1x 0 xlim(1 -)x e 2.718281828459045…xarchx In (x x 21)三角函数公式:•诱导公式：-和差角公式:sin( )sin COS COS sin COS ( )COSCOS sin sintg()汽tg1 tg tgCtg()CtgCtg 1Ctg Ctg-和差化积公式:sin sin 2 si nCOS 2 2sinsin2 COSsin22COS COS 2 COSCOS --2 2COS COS2 si nsin2 2一些初等函数: xe e x2xxe e2shx x e x echx x e x ex 21)arthx llnl 双曲正弦：shx双曲余弦:chx双曲正切:thx高数公式汇总经管学生会内部资料sin 2 2sin cos cos2 2cos 2 1ctg2ctg 212ctgtg2 2tg 21 tg•倍角公式: 1 2si n 2-半角公式: 2cos 2sinsin3 3sin 4sin 3 cos3 4cos 3costg33tg tg 31 3tg 2tg 2sin — 2 1 cos 1 cos sin sin 1 cos-余弦定理:-正弦定理:a b sin A sinB c si nC2Rc 2 a 2 b 2 2ab cosC•反三角函数性质： arcs inx arccosx 2 arctgx arcctgx高阶导数公式 ------ 莱布尼兹( Leibniz )公式：2! k ! 中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： f(b) f(a) f ( )(b a) 柯西中值定理：丄型 f (a) f () F(b) F(a) F () n (n) k (n k) (k)(uv) C n u v k 0(n) (n 1) n(n 1) (n 2) n(n 1) (n k 1) (n k) (k)u v nu v u vu v当F(x) x 时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理 曲率:uv(n)高数公式汇总 经管学生会内部资料弧微分公式：ds .1 y 2dx,其中y tg平均曲率：K .:从M 点到M 点，切线斜率的倾角变 化量；s ： MM 弧长。
大学高数公式大全
向量在轴上的投影：Pr ju AB = AB cos,是AB与u轴的夹角。
Pr a
bju=(aa1
+
a2
)
=
Pr
ja1
+
b cos = axbx
Pr ja2 + ayby
+
azbz
,是一个数量,
两向量之间的夹角：cos =
axbx + ayby + azbz
ax 2 + ay 2 + az 2 bx 2 + by 2 + bz 2
1 tg tg ctg( ) = ctg ctg 1
ctg ctg
·和差化积公式：
sin + sin = 2sin + cos −
2
2
sin − sin = 2 cos + sin −
2
2
cos + cos = 2 cos + cos −
2
2
cos − cos = 2sin + sin −
i c = ab = ax
j ay
k az
,
c
=
a
b
sin .例：线速度：v
=
w r.
bx by bz
向量的混合积：[abc]
=
(a
b)
c
=
ax bx
ay by
az bz
=
a
b
c
cos
,为锐角时，
cx cy cz
代表平行六面体的体积。
4 / 12
高等数学公式
平面的方程： 1、点法式：A(x − x0 ) + B( y − y0 ) + C(z − z0 ) = 0，其中n = {A, B,C}, M 0 (x0 , y0 , z0 )
高数导数和积分大全
1 2
−1 1 1 2 2 = + ∫ 2(1− x ) d (1− x2 ) 12 2 0
π π
0
−∫
1 2
x 1− x
2
0
dx
=
12
1 1 + (1− x2 )2 2
3 = + −1 12 2
π
0
第三节 广义积分（反常积分）
及 x 轴所围成的开口曲
引例. 引例 曲线
和直线
边梯形的面积 可记作
x2 其含义可理解为 b b dx 1 − A = lim ∫ 2 = lim 1 x b→+∞ x 1 b→+∞
关键: 关键:
搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导. 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导.
例3 设
求
解: 函数可以看作由函数 y = ln u 、 u = cos v
与 v = e x 复合而成
dy 1 du dv = = − sin v = ex du u dv dx dy 1 1 x x x (sin e )e = ( − sin v )e = − x dx u cos e
−a a
0
∫−a f (x) dx = ∫−a f (x) dx + ∫0 f (x) dx
= ∫ f (−t) d t + ∫ f (x) dx = ∫ [ f (−x) + f (x) ]dx
0 0 a 0 a a
令 x = −t
=
f (−x) = f (x)时 f (−x) = − f (x)时
a a
性质3 性质 若在区间 [ a , b ]上 f (x)≡k，则 上 ，
∫ ∫
高中数学18个求导公式
高中数学18个求导公式1. 一次函数求导公式：y' = ax + b2. 二次函数求导公式：y'' = 2ax + b3. 三次函数求导公式：y''' = 6ax² + 2bx + c4. 常数求导公式：y' = 05. 幂函数求导公式：dy/dx = a(x^(a-1))6. 对数函数求导公式：y' = 1/x7. 三角函数求导公式：sin x : y' = cos xcos x : y' = -sin xtan x : y' = sec² x8. 指数函数求导公式：y' = e^x9. 高次多项式求导公式：根据指数规律求导：(a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+...+a_1x+a_0)' = n*a_nx^(n-1)+(n-1)*a_(n-1)x^(n-2)+...+a_110. 复合函数求导公式：f(g(x))' = g'(x) * f'(g(x))11. 逆函数求导公式：y' = 1 / (f'(y))12. 隐函数求导公式：dy/dx = (dy/du) * (du/dx)13. 雅可比矩阵求导公式：y' = [dF/dx, dF/dy]14. 极坐标求导公式：y' = (x'*cosθ + y'*sinθ) / r15. 参数方程求导公式：dy/dt = [(dy/dx) * (dx/dt) + (dy/dy) * (dy/dt)]16. 椭圆方程求导公式：x' = -a*sinα / c17. 积分求导公式：dy/dx = f(x)18. 微分求导公式：y' = lim (h→0) (f(x+h)-f(x))/h。
高数知识点总结大一求导公式总结
高数知识点总结大一求导公式总结高数知识点总结：大一求导公式总结在大一学习的高数课程中，求导是一个重要的知识点。
通过求导，我们可以计算函数的导数，从而研究其变化规律。
下面我们将总结一些常用的求导公式，帮助大家掌握求导的方法以及应用。
一、基本求导公式：1. 变量幂指数幂公式：若y = x^n，则y' = nx^(n-1)。
2. 常数公式：若y = C (C为常数)，则y' = 0。
3. 常函数公式：若y = kx (k为常数)，则y' = k。
4. 和差法则：若y = u ± v，则y' = u' ± v'。
5. 积法则：若y = uv，则y' = u'v + uv'。
6. 商法则：若y = u/v，则y' = (u'v - uv')/v^2。
二、特殊函数求导公式：1. 正弦函数：若y = sin(x)，则y' = cos(x)。
2. 余弦函数：若y = cos(x)，则y' = -sin(x)。
3. 正切函数：若y = tan(x)，则y' = sec^2(x)。
4. 指数函数：若y = e^x，则y' = e^x。
5. 对数函数：若y = ln(x)，则y' = 1/x。
6. 反三角函数：若y = arcsin(x)，则y' = 1/√(1-x^2)。
三、链式法则：链式法则适用于复合函数的求导，即一个函数中包含另一个函数作为内部的情况。
链式法则的表达式为：若y = f(g(x))，则y' = f'(g(x)) * g'(x)。
四、隐函数求导：隐函数是指函数表达式中未显式表示出的自变量，通过隐函数求导可以求得其导数。
具体求导方法如下：1. 对于含有一个未知函数y的方程，如F(x,y) = 0，可以对x进行求导得到F_x + F_y * y' = 0，然后解出y'。
考研数学公式大全--高数--线代--必背公式
数学知识点背诵高数部分1. 导数公式22(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot x xx xx x x x x x'='=-'=⋅'=-⋅22(arcsin )(arccos )1(arctan )11(cot )1x x x x arc x x '='='=+'=-+2. 积分公式2222tan ln cos cot ln sin sec ln sec tan csc ln csc cot sec tan cos csc cot sin sec tan sec csc cot csc xdx x C xdx x Cxdx x x C xdx x x Cdx xdx x C x dx xdx x Cx x xdx x Cx xdx x C=-+=+=++=-+==+==-+⋅=+⋅=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰2222221arctan 1ln 21ln 2ln(arcsin dx xC a x a a dx x aC x a a x a dx a xC a x a a x x CxC a=++-=+-++=+--=+=+⎰⎰⎰222ln(2ln 2arcsin 2a x Ca x C a x Ca=+=-++=++22201sin cos nn n n n I xdx xdx I nππ--===⎰⎰3. 和差化积sin sin 2sincos22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=-4. 积化和差[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=-+-- 5. 万能公式22tan2sin 1tan 2ααα=+ 221t a n2c o s 1t a n 2ααα-=+ 22t a n2t a n 1t a n2ααα=- 6. 半角公式221cos sin 221cos cos 22αααα-=+= 21c o s t a n 21c o s s i n 1c o s t a n 21c o s s i nαααααααα-=+-==+7. 三倍角公式3332sin 33sin 4sin cos34cos 3cos 3tan tan tan 313tan αααααααααα=-=--=- 8. 三角函数关系图sin costan 1cot sec csc↔↔↔⊗↔↔↔↔↔↔⊗⊗↔↔↔..1.a b c ⊗说明：六边形每个顶点等于两相邻顶点乘积三条对角线上，两端点相乘等于标记的三角形，上面的平方和等于下面的平方9. 等价无穷小33333333222201sin ()61arcsin ()61tan ()31arctan ()31ln(1)()21cos 1()2x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x o x →=-+=++=++=-++=-+=-+时2011ln 11cos 2(1)1x x x e x a x a x xx x αα→---+-时10. 华里士公式等华里士公式：2200131,222sin cos 132,123n nn n n n n xdx xdx n n n n n πππ--⎧⋅⋅⎪⎪-==⎨--⎪⋅⎪-⎩⎰⎰为正的偶数为大于的奇数20sin 2sin nn xdx xdx ππ=⎰⎰2002c o s ,c o s 0,n nxdx n xdx n ππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰为偶数为奇数2220004sin ,sin =cos 0,n n nxdx n xdx xdx n πππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰⎰为偶数为奇数()()220sin cos f x dx f x dx ππ=⎰⎰ ()()00sin cos f x dx f x dx ππ≠⎰⎰()()()20sin sin sin 2xf x dx f x dx f x dx πππππ==⎰⎰⎰11. 函数展开为幂级数20201+()!2!1(1)1(1)(11)1n nxn n n n nn x x x e x x n n x x x x x x ∞=∞===++++-∞<<+∞=-=-+-+-+-<<+∑∑！20234111213572122011(11)1ln(1)(1)(1)(11)234sin (1)(1)()(21)!3!5!7!(21)!cos (1)1(2)!2!n n n n nn n n n n nnn n nn x x x x x x x x x x x x x x n nx x x x x x x x n n x x x n ∞=∞--=++∞=∞===+++++-<<-+=-=-+-++-+-<≤=-=-+-++-+-∞<<+∞++=-=-+∑∑∑∑()(][]4622(1)()4!6!(2)!(1)(1)(1)(1)12!!(1-1,1;10-1,1;0-1,1)nn nx x x x n n x x x x n αααααααααα-++-+-∞<<+∞---++=+++++≤--<<>时，收敛域为时，收敛域为时，收敛域为12. 幂级数的和函数1211121121212112220(1)11(1)1(1)(1)(1)(1)(1)1(1)1k nn k n n n n n n n n n n n n n n n n n n cx cx x x x nx x x x x x nx x nx x x x nx x nx x x n n x x x x ∞=∞∞-==∞∞-==∞∞+-==∞∞∞-====<-''⎛⎫⎛⎫===< ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭==<-==<-''''''⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=== ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑3110001112(1)(1)1ln(1)(11)1n x x x n n n n n x x x t dt t dt dt x x n t ∞∞∞--====<-⎛⎫====---≤< ⎪-⎝⎭∑∑∑⎰⎰⎰13. 狄利克雷收敛定理设()f x 是以2l 为周期的可积函数，如果在[],l l -上()f x 满足： 1)连续或只有有限个第一类间断点； 2)只有有限个极值点；则()f x 的傅里叶级数处处收敛，记其和函数为()S x ，则()01cos sin 2n n n a n x n x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑，且()()()()()(),00,200,2f x x f x f x S x x f l f l x ⎧⎪⎪-++⎪=⎨⎪⎪-++-⎪⎩为连续点为第一类间断点为端点 14. 周期为2l 的周期函数的傅里叶级数设周期为2l 的周期函数()f x 满足狄利克雷收敛定理的条件，则它的傅里叶级数为()()01cos sin 2n n n a n x n x f x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑其中系数n a 和n b 分别为：()()1cos (0,1,2,)1sin (1,2,3,)l n l l n l n x a f x dx n l l n x b f x dx n l l ππ--⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩⎰⎰ （1）将普通周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数： 展开系数为()()()01,1cos ,(1,2,3,)1sin ,(1,2,3,)l l l n l l n la f x dx l n x a f x dx n l l n xb f x dx n l l ππ---⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩⎰⎰⎰ （2）将奇偶周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数：当()f x 为奇函数时，展开为正弦级数()000,0,(1,2,3,)2sin ,(1,2,3,)n l n a a n n x b f x dx n l l π⎧⎪=⎪==⎨⎪⎪==⎩⎰当()f x 为偶函数时，展开为余弦级数()()0002,2cos ,(1,2,3,)0,(1,2,3,)l l nn a f x dx l n x a f x dx n l l b n π⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪==⎪⎪⎩⎰⎰ （3）将非对称区间[]0,l 上的函数()f x 展开为正弦级数或余弦级数：将[]0,l 上的函数()f x ，根据要求作奇延拓（若要求展开为正弦级数）或偶延拓（若要求展开为余弦函数），得到[],l l -上的奇函数或偶函数，再根据（2）中的方式展开。
高数微积分公式
高数微积分公式以下是一些高数微积分中常用的公式：1. 极限求导公式：- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(x^{n})=nx^{n-1}$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\sin x)=\\cos x$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\cos x)=-\\sin x$- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(\\ln x)=\\frac{1}{x}$ - $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x}$2. 基本导数法则：- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(cf(x))=cf'(x)$ （常数的导数）- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(f(x)\\pmg(x))=f'(x)\\pm g'(x)$ （和差法则）- $\\displaystyle\\frac{d}{dx}(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ （乘积法则）- $\\displaystyle\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{f(x)}{g(x)}\\right)=\\frac{f'(x)g( x)-f(x)g'(x)}{g^{2}(x)}$ （商法则）- $\\displaystyle \\frac{d}{dx}(f(g(x)))=f'(g(x))\\cdot g'(x)$ （链式法则）3. 积分公式：- $\\displaystyle \\intx^{n}dx=\\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$- $\\displaystyle \\int \\sin xdx=-\\cos x+C$- $\\displaystyle \\int \\cos xdx=\\sin x+C$- $\\displaystyle \\int \\frac{1}{x}dx=\\ln |x|+C$- $\\displaystyle \\int e^{x}dx=e^{x}+C$这些只是一些常用的公式，高数微积分中还有更多的公式和定理。
高等数学18个求导公式
高等数学18个求导公式高等数学的求导，是高等数学的重要的基本技能。
求导的基本定义是求出一个函数的变化率，也就是求函数的导数。
下面给出18个求导公式：1.常数项求导公式：若y = c，其中c为常数，则y′ = 0；2.幂函数求导公式：若y = x^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1}；3.多次幂函数求导公式：若y = x^n + a^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1} + na^{n-1}；4.指数函数求导公式：若y = a^x，其中a为正数，则y′ = a^xln a；5.对数函数求导公式：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；6.三角函数求导公式：若y = sin x，则y′ = cos x；若y = cos x，则y′ = -sin x；若y = tan x，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}；7.反三角函数求导公式：若y = arcsin x，则y′ =\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arccos x，则y′ = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arctan x，则y′ = \frac{1}{1+x^2}；8.指数函数的导数：若y = e^x，则y′ = e^x；9.乘法公式求导公式：若y = f(x)g(x)，则y′ = f'(x)g(x) +f(x)g'(x)；10.链式法则求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；11.求和求导公式：若y = \sum_{i=1}^{n} f(x_i)，则y′ =\sum_{i=1}^{n} f'(x_i)；12.积分求导公式：若y = \int f(x)dx，则y′ = f(x)；13.极限求导公式：若y = \lim_{x \to a} f(x)，则y′ =\lim_{x \to a} f'(x)；14.复合函数求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)；15.乘方公式求导公式：若y = (f(x))^n，其中n为正整数，则y′ = n(f(x))^{n-1}f'(x)；16.幂函数的导数：若y = x^n，则y′ = nx^{n-1}；17.对数函数的导数：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}；18.三角函数的导数：若y = sinx，则y′ = cosx；若y = cosx，则y′ = -sinx；若y = tanx，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}。
大一高数知识点公式总结
大一高数知识点公式总结在大一高数学习中，掌握各种数学公式是非常重要的，它们可以帮助我们解决各种复杂问题。
下面将为您总结一些大一高数常见的知识点和相关公式。
1. 代数运算1.1 加法和减法公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a + b)(a - b) = a^2 - b^21.2 乘法公式：(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd1.3 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)1.4 分式运算：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)2. 数列与级数2.1 等差数列公式：第n项公式：an = a1 + (n - 1)d前n项和公式：Sn = n/2(a1 + an)2.2 等比数列公式：第n项公式：an = a1 * r^(n-1)前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)2.3 等差数列和公式：Sn = n/2(a1 + an)3. 极限与导数3.1 极限的定义：lim(x->a) f(x) = L，表示当x无限接近a时，f(x)无限接近L 3.2 常见极限：lim(x->0) sin(x)/x = 1lim(x->∞) (1 + 1/x)^x = e3.3 导数的定义：f'(x) = lim(h->0) (f(x+h) - f(x))/h3.4 常见导数公式：(常数C)' = 0(x^n)' = nx^(n-1)(e^x)' = e^x(sin(x))' = cos(x)4. 积分4.1 定积分的定义：∫[a,b] f(x)dx表示从x=a到x=b的f(x)函数的积分 4.2 常见积分公式：∫x^n dx = (1/(n+1)) x^(n+1) + C (n≠-1)∫k f(x) dx = k ∫f(x) dx∫(f(x)±g(x)) dx = ∫f(x) dx ± ∫g(x) dx5. 空间解析几何5.1 空间坐标表示：三维直角坐标系中，点P的坐标表示为P(x, y, z)5.2 点与线段距离公式：点P(x1, y1, z1)到直线Ax + By + Cz + D = 0的距离公式为：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)通过掌握以上知识点和公式，我们可以更好地应对大一高数中的复杂问题。