初中数学《从自然数到有理数》的教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
1.1 从自然数到有理数(1)浙教版数学七年级上册教案
1.1从自然数到有理数（1）合作学习我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城问题1.你在这段报道中看到了哪些数？下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？答：①标号或排序②标号或排序③测量计数思考：如何区分自然数的这些作用呢?你能举些例子吗？计数：通过统计得到的总数测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.标号是学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序是年份、名次等，在学习过程中不细分这两方面的作用。
标号或排序做一做1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2.小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!π可以化成分数吗？结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．下列小数中哪些能化为分数？1.8，0.625，0.35，π，，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75．能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75，．讲授新课二、提炼概念1. 2.分自然数常用来认识数的发展过数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为分数．有限小数和无限循环小数能化为分数．无限不循环小数不能化为分数．三、典例精讲请讨论下列问题：你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586.计数、测量、排序、标号等，分数常用来测量、分配等．程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展.算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!课堂检测四、巩固训练1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序．杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥．答案;排序，计数，计数，测量，计数，计数2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？设上涨前的票价为a元，则由题意得：下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，所以下调后的票价与上涨前比便宜了．课堂小结1．自然数的概念自然数：_________________…叫做自然数．0，1，2，3，4，5，2．分数及分数的基本性质分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．基本性质：分数的分子和分母都_________________ ___________，分数的值不变．乘或除以同一个不等于零的数3．四则混合运算法则：(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；或利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，改变各数的位置进行计算；(2)如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数教案(新版)浙教版
1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。
2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。
3.理解有理数的概念和分类。
2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。
3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。
活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。
活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。
3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。
活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。
从自然数到有理数教学设计
从自然数到有理数
【教学目标】
1．知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
2．过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3．情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
【教学重难点】
重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点：用有理数表示实际生活中的量。
【教学过程】
一、创设情境探求新知
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：
－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？
1．你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。
指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
（2）区分“意义相反”与“意义不同”。
《从自然数到有理数》 学历案
《从自然数到有理数》学历案一、学习主题从自然数到有理数二、学习目标1、理解自然数、整数、分数和有理数的概念。
2、掌握有理数的分类方法。
3、能够在数轴上表示有理数，理解有理数与数轴上的点的对应关系。
4、体会数的扩充过程，感受数学的发展与实际需求的紧密联系。
三、学习资源教材、多媒体课件、数轴模型四、学习过程（一）引入我们在生活中经常会用到数，比如数数苹果有几个，计算考试的分数等等。
最开始我们接触的是自然数，那么随着学习的深入，数的范围不断扩大，从自然数到有理数，这其中有着怎样的发展历程和规律呢？（二）知识讲解1、自然数自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
自然数由 0 开始，一个接一个，组成一个无穷集体。
例如：表示物体个数的 5 个苹果、8 只鸭子，这里的 5 和 8 都是自然数。
2、整数整数包括正整数、0 和负整数。
正整数和 0 统称为自然数。
当我们在计数时，如果不够减，就需要引入负数，比如温度低于 0摄氏度时，我们用负数来表示，像－5℃。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 个苹果。
4、有理数有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
所有的有理数都可以写成两个整数之比的形式。
（三）有理数的分类1、按定义分类有理数可以分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
2、按性质分类有理数可以分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
（四）数轴1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，数字 2 就在数轴上原点右边 2 个单位长度的位置；－3 就在数轴上原点左边 3 个单位长度的位置。
（五）例题讲解例 1：把下列各数分别填入相应的集合里。
数学：1.1《从自然数到有理数》教案(浙教版七年级上).doc
初中数学七年级上册.1.1・1从自然数到分数一、教学目标1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性；2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题.3、情感目标：初步体验，数的发展过•程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识.二、教学重点与难点使学牛了解自然数和分数的意义和应用. 合作学习中的第2题的第⑵小题.三、教学准备多媒体课件四.教学过程一、创设情境截至2016. 8. 18回答的时间为止，中国一共19枚金牌:2、跳水:女子双人3米跳板，吴敏霞、施廷懋;1、射击：女子10米气手枪，张梦雪;3、举重：男子56kg级，龙清泉；4、跳水：男子双人10米跳台，林跃、陈艾森;5、游泳：男子200米自由泳，孙杨;6、举重：女子63kg级，邓薇；7、跳水：女子双人10米跳台，刘蕙瑕，陈若琳;8、举重：男子69kg级，石智勇；9、举重：女子69kg级，向艳梅；10、乒乓球：女子单打，丁宁;1K乒乓球：男子单打，马龙；13、田径:男子20公里竞走，王镇;12、场地自行车：女子团体竞速赛，宫金杰，钟天使;14、举重：女子75kg以上级，孟苏平;15、跳水：女子3米跳板，施廷懋；16、跳水：男子3米跳板，曹缘;17、乒乓球：女子团体，丁宁，李晓霞，刘诗雯;18、乒乓球：男子团体，马龙，张继科，许昕；19、跆拳道：男子58kg级，赵帅。
2016年里约奥运还在进行中，此次我们以北京奥运为引导出示材料：（多媒体显示）请阅读下面这段报道：2008年8月8日到8月24日，第29届奥运会在北京召开，我国体育代表团以51枚金牌，21枚银牌，28枚铜牌，获得奖牌榜的第一名，为国家争得了荣誉•我国金牌数约占总金牌数的;•牙买加飞人博尔特以一己之力，将人类6速度的极限改写•男子100米、200米和4X100米接力3项世界纪录全部被刻上“牙买加制造”的标签，男子百米“飞人"大战，博尔特以9秒69第一个冲过终点线•男子100米世界纪录历史性地首次被“浓缩"到了9•秒70以内.提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将9秒69写成9. 69秒，9. 69又属于什么数？（由北京奥•运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学）提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用［板书课题］第1 节从自然数到分数二、提问复习问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数屈于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？注意：自然数从0开始.问题・2：你知道白然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数女口：51枚金牌，是自然数最初的作用；.②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序女山2008年，金牌榜第一. 注意：基数和序数的区别.（因为自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识）三.做一做（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1 ）、2002.年全国共有高等学校2003所；（2）、小.明哥哥乘1425次列车从北乐到天津;（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；（4）、信封上的邮政编码321407；（5）、今天的最高气温是35°C（补充2小题，加强巩固自然数的作用）四、小组讨论问题1：我们知道小学里先学自然数再学分数，但你了解分数是怎样产生的吗？你能用自然数表示四人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜吗？（用分配等实际问题说明自然数还不能满足实际需要，使学牛了解分数产牛的必要性和必然性）问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数屮的哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生H蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么吋候用小数，关键是怎样方便简单）问题3：分数■可以转化为小数吗？怎样转化？如丄二；1-= ；8 --------- 5 ---------------2 =■3 ----------指岀：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数.问题4：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= __________________ ；0. 00062= _______ .问题5：小学里还学过一种数叫什么数？（百分数）它可以看成分母是多少的分数？指出：小学里学过的小数和百分数都可以看作分数.五、合作学习请讨论•下列问题：1如图1 — 1 （见书木P： 3）你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用30分还是40分，学生可能会混淆, 可让学牛通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票吋间应假设用最长吋间.2某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度15%, 1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10%,而发行成木保持不变，有人提出把奖金总额减少6%•你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？（第二小题，涉及到得数量比较多，学生理解有一定的困难，是这节课的难点，要让学生充分思考、交流•有同学可能这样思考：因为发行成本不变，所以只要计算奖金减少部分是否多•于或等于福利资金提高部分，如果是，那么这个方案是可行的，如果不是，那么这个方案是不可行的；也有同学可能这样思考：将变化后的福利资金，奖金总额，发行成本的总和与销售总额度比较，如果是小于或等于，是可行的，如果是大于，是不可行的•只要学生说得有道理，教师要给予肯定和表扬•）指岀：从上面两题可以看出，通过数的运算，可以帮助人们分析，判断和解决实际问题，说明数学來源于实践，反过來又应用于实践.思考：上面问题2中的第⑵题可以用如下的算式求解：2000 X 6%—1400 X 10% 二120—140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）六、巩固提升见书本P4课内练习1、2、3,其中第2题，让同桌两位同学先各自估计，然后一起测量，培养同学们的合作与交流能力.七、谈一谈收获请学生总结这一节课主要复习了什么内容，谈一谈这节课有什么收获.八、布置作业完成同步练习1.1. 2有理数一、教学目标：1•借助.生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过•程，体会有理数应用的广泛性，体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣.2. 能判断一个数是不是有理数3•会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量.4.能将有理数进行正确的分类.二、重点、难点:1・重点：有理数的概念.2.难点：建立止数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃.三、教学过程:1. 创设情景，引入新知:将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影岀来:（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣・）问：材料中含有哪几类数据?（1）本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛, 其中22支代表队，37个节目进入总决赛•我市爱绿艺校代表队的32 名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖.答：都是自然数.（2）据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4. 7倍和13丄倍，是世界上公路隧道最多的国家.我国目2前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18. 46公里.正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道.答：有自然数，分数.师我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们牛活的需要吗？还会不会有新的数？（3）珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰；吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端.盆地底部海拔T55米.是中国海拔最低处.2. 具有相反意义的量：师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848•米,而-155表示比海平面低155米.切换到另一个投影材料：月球表面白天气温可高达123°C,夜晚可低至-233°C,图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服.师：这里123°C, -233°C这两个量分别表示什么意思？生：123°C表示零上123°C, -233°C表示零下233°C・师：你还在哪些地.方见过用带“一”这个号的数？生：在知道竞赛中，加分与扌II分屮的扣分经常用带“一”号的数表示，如加10分用+10记，扣20分用-20记.生：股票中上升6元记做6,下跌3元记做-3.师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量.3. 正数和负数师：这里零下233°C不用-233°C表示，育•接用自然数233°C表示，可以吗？生：不可以，因为233°C表示零上233°C而不是零下233°C.师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需. 在H常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”，经营情况有“盈利” 与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去.学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数•把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“一”这个符号来表示，“一”这个符号称为负号,如-155, -233等，这样的数就叫做负数.读作“负155,负233” •与负号具有相反意义的符号是“ + ”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）.特别要指出的是：零既不是正数也不是负数.2•做一做，【课内练习】：P81、填空.（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km,记做 ___________ km （或_____ km）汽车向南行驶100km,记做______ km.（2）如果向银彳亍存入50元记为50元，那么一30. 50元表示__________（3）规定增加的百分比为正，增加25 %记做___________________ ,-12%表示师：在现实牛•活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）一般情况下，正、2体育课上，老师对九年级男生进行了了引体向上的测试，以能做7个子为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2, -1, 0, 3, -2, -3, 1, 0（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？4. 数的分类.师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员一一负数.我们来回顾一 下'我们学过的数有哪些呢，并进行分类.学生讨论结果：零：0【做一做】:P71、(口答)读出下列各数，它们各是正数还是负数？50 27, -7. 46, 0, + ——，—— 7 3师生总结：•判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号： 有“一”号就是负数，有“ + ”号或省略了正号的数就是正数. 例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数? 哪些是有理数？17 3-8.4, 22, +—，0.33,0,——厂9 6 517 3解：22, + —, 0.33是正数；一8.4, --,-9是负数；22,0,・9是整数；6 517 3 17 38.4, + —，0.33,——是分数&4, 22, + —, 0.33,0,——厂9 都是有理数 6 5 6 5小结(1)用正数与负数表示相反意义的量. (2) 正数与负数：像1, 4-2.5等这样的数叫正数.像-6, -1. 4,--等这样 的数叫负数.0既不是止数也不是负数.整数＜ 有理数分数＜正整数:零：0负整数: 正分数:负分数: 如一1 , — 2, — 3 ,•••5.2，… 如冷，T5, _!，•••师：还有其他的•分类方法吗?生： 正有理数 正整数 正分数有理数 吕右询粕］负整数负有理数负分数(3)正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号. 数的分类。
七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》教案(新版)浙教版
从自然数到有理数教学目标1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利”和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第2课时有理数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第2课时有理数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数第2课时有理数。
这部分内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
教材通过实例引入有理数的概念，让学生掌握有理数的分类，并能运用有理数的大小比较解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于有理数这一抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和生活中的问题，引导学生理解有理数的含义，并掌握有理数的分类和大小比较。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较，并能运用有理数的大小比较解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解有理数的含义。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论有理数的分类和大小比较，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.巩固练习：通过适量的问题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类和大小比较的PPT课件。
2.实例：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解有理数。
3.练习题：准备一些有关有理数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些实例与数学中的有理数有何关系。
通过实例，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，讲解有理数的定义、分类和大小比较。
讲解过程中，注意用简洁明了的语言，结合实例，让学生理解有理数的含义。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，根据有理数的定义和分类，判断实例中的数属于哪种类型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学《从自然数到有理数》的教学设计
这是一篇由网络搜集整理的关于初中数学《从自然数到有理数》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。
知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的'力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、新课引入
小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程
用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？
学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：
⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道⑵表示测量结果如全长36千米⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等
显示以下练习让学生口答
下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序计数）
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序标号和排序）
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
如
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（18 ）
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68
米）
由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。
分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除如35 =35=0.6，13 =0.333…反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100
三、典例分析
利用自然数、分数的运算可以解决一些实际问题
例1 （多媒体展示）详见书本合作学习第1题
师：请同学们分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题，（1）从温州出发到21：40在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间？（2）市内的交通和检票进站要花30到40分钟，这两个数据在计算时用哪个数据？（3）最迟的含义是什么？
由一学生回答，而后给出解题思路
用自然数列：400100=4（时）
21时40分4时40分=17时
用分数列：400100=4（时）
2123 时4时23 时=17时
由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。
例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题
师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？
生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金
他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金
发行成本=15%销售总额度
（1）中奖者奖金总额：4000-15%4000-1400=2000（万元）
（2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路
思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下:
销售总额度为：600+1400（1＋10%）+2000（1-6%）=40204000 所以方案不可行。
思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变
这时中奖者奖金总额变为：4000-1400（1+10%）-600=1860（万元）
原来的奖金总额是2000万元，减少了（2000-1860）2000=7%6% 所以方案不可行。
思路3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金在这个式子中，由于销售总额与发行成本保持不变，当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行，否则不可行。
所以问题（2）可以用如下算式求解：20006%=120（万元）140010%=140（万元）因为120140，所以方案不可行。
也可以用20006%-140010%=120-140
算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请举个例子？（气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等）
课内练习见书本1和2 （注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计）
四、探究学习
1 ．由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了？
五、小结
可采用先让学生谈谈本节课所学，然后教师补充的形式。
本节课主要讲了自然数、分数的意义及会用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。