第一章气体力学基础
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1.1 气体力学基础
原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
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②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
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1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
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第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
空气动力学01第1章绪论及基础知识-航院
教材：1.2.3.4.参考书：空气与气体动力学的任务、研究方法及发展流体静力学水力学理论流体动力学润滑理论基本任务：航空、航天、天气预报、船舶、体育运动、22v p constρ+=理想不可压流体伯努利方程空气流过飞行器外部时运动规律y L V ρ∞∞=Γ库塔儒可夫-儒科夫斯基定理假设实际黏性附面层旋涡/涡量Stokes 定理ndA Ω⋅=Γ∫y 翼梢小翼下洗速度诱导阻力有效迎角↓下洗角翼尖尾涡升力↓当地升力等效来流来流实际升力尾涡后掠机翼平直机翼n V 是产生升力/激波的有效速度后掠翼可提高产生激波的Ma cr边条涡边条翼：下表面压力>上表面压力气流旋转涡旋转涡心p 低而V 高流经部位压力低注入机翼表面气流能量推迟分离激波1V a >21V V <()120sh D mV V =−> 激波阻力7发动机气体动力学y 压气机/风扇：气体增压涡轮：气体膨胀8y 音障/音爆/音爆云正激波及阻力弱压缩波斜激波y 音障楔型体超音速运动激波及激波阻力阻力系数↑消耗3/4功率y 活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波⇒喷气发动机y 降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率→蜂腰机身等y 音爆激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。
超音速低压气流局部正激波斜激波局部亚音气流超音/亚音气流超音速气流膨胀加速压缩减速尾激波压缩减速y 音爆云激波后气体急剧膨胀降压降温潮湿天气气温低于露点水汽凝结水珠云雾y 亚燃冲压发动机进气道及扩压段斜激波及正激波拉伐尔喷管气流增压至亚音速燃烧室燃烧气流超音速喷出推力超燃冲压发动机进气道/斜激波气流增压且超音速气流超音速喷出航天空气动力学y 可压缩性黏性摩擦生热气流带走加热飞行器表面Ma=2⇒温度≈120侦察机Ma=3⇒温度y 热障结构强度↓刚度↓热能热辐射热传导气动热力学常温常压2000K<T<4000K 9000K<T 分子密度低11空气y 扑动速度均匀来流合速度合力升力推力机动性强举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统大升力利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。
气体力学在窑炉中的应用
dV Vn dT 1 n
T
1 dv v dT
T
V n1 V n1 1 （1-3a） n 1 1 n TV 1 n 1 n T
TV n1
视为不可压缩气体：窑炉中的低压空气和烟气的压强近似等于外界大气压，流速远 低于当地音速，流动过程中的压强变化不超过 0.5%，虽然温度变化较大，但若分段处 理， 每段温度变化不大， 气体密度变化不超过 20％， 可简化计算过程， 结果亦符合要求。 可压缩气体：气体的流速在 100m/s 以上或压强和温度变化较大，如高压气体外射 流动等。 初始状态 p0、T0、V0、ρ0 平均流速 ω0 终了状态 p、T、V、ρ 平均流速 ω
V0Tt
T0
t
＝1000×（273＋250）/273＝1916 m3
t 0T0 T ＝1.293×273/（273＋250）＝0.67 kg/m3
由此可知，空气经过加热后体积明显增加，密度明显下降，因此在窑炉的热工计算 中，不能忽略气体体积和气体密度随温度的变化。 （二）气体的膨胀性和压缩性 体积膨胀系数
μ0×10 （Pa·s）
1.72 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.48 ~1.47
6
C 122 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100 － － －
（1-2）
1
【例 1】将 1000m3，0℃空气送入加热器中加热，标况下空气密度为 1.293kg/m3，求加 热至 250℃时气体的体积和密度。 解：
基础知识气体动力学
2 可逆过程与不可逆过程
热力学基本概念与基础知识
热力学系统从一个平衡状态出发，经过一系列中间状态而变化到另一个平衡状态，它所经历的全部状态的综合称为热力过程，简称过程。 如果在过程中系统所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态，则这种过程称为“准平衡过程”或“准静态过程”－它是一种无限缓慢的过程。 当系统完成某一过程后，如果令过程逆向进行而能使过程中所涉及的一切（系统及外界）都回复到初始状态，不留下任何变化，则此过程称为可逆过程，反之即为不可逆过程。 可逆过程是消除一切不可逆因素、具有可逆性的过程，必须满足 它是准平衡过程； 过程中不存在耗散效应。 →可逆过程是没有耗散损失的准平衡过程。
热力学中规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。
热量既然是在传递中出现的能量，其数值就必然与传递过程有关。所以，热量也是一个过程量，而不是状态参数，其数值由系统状态和过程性质决定。
热量和功虽然同为过程量，都是系统和外界间通过边界传递的能量，但两者有着本质的差别：热量是通过紊乱的分子热运动发生相互作用而传递的能量，功则是物体间通过有规则的微观运动或宏观运动发生相互作用而传递的能量。
序 言
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动，不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同的。
分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。
流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等，本课程只介绍前两个。
热力学基本概念与基础知识
1平衡状态、状态参数与简单热力学系统
系统的热力学状态：热力学系统在某一瞬时所呈现的宏观物理状况。热力学状态用能够测量的一些物理量来描述，这样的物理量称为状态参数。 对气体组成的系统，最基本的状态参数有3个：温度、压强、密度。 根据定义，状态参数的数值仅取决于系统所处的热力学状态本身，而与系统达到该状态所经历的途径或过程无关。 在没有外界影响的条件下，如果系统的宏观状态不随时间而改变，则系统所处的这种状态称为热力学平衡状态，简称状态。平衡状态是一个理想概念，此时，系统内必然是热平衡、力平衡、化学平衡。 实验和理论均证明，对于由气体组成的系统，其平衡状态只需要两个独立的状态参数来描述，只要确定两个独立状态参数的数值，其余的状态参数就随之确定，系统的状态即可确定。这种只需要两个独立状态参数描述的热力学系统称为简单热力学系统。 对气体组成的简单热力学系统，3个基本状态参数的关系可表示成 称为状态方程。
2 气体动力学基础
9
稳定流动的连续性方程
A1、A2、u1、u2、ρ1、ρ2 分别为断面1和 的面积 的面积、 分别为断面 和2的面积、 平均流速和密度。 平均流速和密度。
表达式
ΣMλ=ΣM出 A1u1ρ1=A2u2ρ2=Auρ
ρ 对不可压缩气体， 对不可压缩气体， 为常数
A1u1 = A2u2 = Au
截面为圆形的管道
压头损失
位压头
静压头
动压头
空气的密度和压力； ρa、pa——空气的密度和压力；ρ、p——热气体的密度和压力 空气的密度和压力 热气体的密度和压力
有能量输入或输出时
1 2 1 2 z1 ρg + p1 + ρu1 ± H e = z 2 ρg + p2 + ρu 2 + hl 2 2
输入或输出的能量
16
7
【例】某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为 万m3/h，该处 例 某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为 某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为10万 ， 压强为负100Pa，气温为800℃,经冷却后进入排风机，这时的 ，气温为 经冷却后进入排风机， 压强为负 ℃ 经冷却后进入排风机 风压为负1000Pa，气温为200℃，求这时的排风量（不计漏 ，气温为 风压为负 ℃ 求这时的排风量（ 风等影响）。 风等影响）。 【解】 P1=101325-100=101225Pa 解 T1=273+800=1073K
一硅酸盐工业窑炉的供风系统，已知： 【例】 一硅酸盐工业窑炉的供风系统，已知：吸风管内径为 300mm，排风管内径为400mm，吸风管处气体静压强为负10500Pa， ，排风管内径为 ，吸风管处气体静压强为负 ， 排风管气体静压强为150Pa，设1-1和2-2截面的压头损失为 ， 截面的压头损失为50Pa。使 排风管气体静压强为 和 截面的压头损失为 。 温度10℃ 风量为 的气体通过整个系统， 温度 ℃，风量为9200m3 /h的气体通过整个系统，试确定需要外界输 的气体通过整个系统 入多少机械能 。
稳定流动的连续性方程
A1、A2、u1、u2、ρ1、ρ2 分别为断面1和 的面积 的面积、 分别为断面 和2的面积、 平均流速和密度。 平均流速和密度。
表达式
ΣMλ=ΣM出 A1u1ρ1=A2u2ρ2=Auρ
ρ 对不可压缩气体， 对不可压缩气体， 为常数
A1u1 = A2u2 = Au
截面为圆形的管道
压头损失
位压头
静压头
动压头
空气的密度和压力； ρa、pa——空气的密度和压力；ρ、p——热气体的密度和压力 空气的密度和压力 热气体的密度和压力
有能量输入或输出时
1 2 1 2 z1 ρg + p1 + ρu1 ± H e = z 2 ρg + p2 + ρu 2 + hl 2 2
输入或输出的能量
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7
【例】某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为 万m3/h，该处 例 某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为 某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为10万 ， 压强为负100Pa，气温为800℃,经冷却后进入排风机，这时的 ，气温为 经冷却后进入排风机， 压强为负 ℃ 经冷却后进入排风机 风压为负1000Pa，气温为200℃，求这时的排风量（不计漏 ，气温为 风压为负 ℃ 求这时的排风量（ 风等影响）。 风等影响）。 【解】 P1=101325-100=101225Pa 解 T1=273+800=1073K
一硅酸盐工业窑炉的供风系统，已知： 【例】 一硅酸盐工业窑炉的供风系统，已知：吸风管内径为 300mm，排风管内径为400mm，吸风管处气体静压强为负10500Pa， ，排风管内径为 ，吸风管处气体静压强为负 ， 排风管气体静压强为150Pa，设1-1和2-2截面的压头损失为 ， 截面的压头损失为50Pa。使 排风管气体静压强为 和 截面的压头损失为 。 温度10℃ 风量为 的气体通过整个系统， 温度 ℃，风量为9200m3 /h的气体通过整个系统，试确定需要外界输 的气体通过整个系统 入多少机械能 。
空气动力学总结
空气动力学总结第一章流体的基本属性和流体静力学基础1.连续介质假设：根据空气微团的概念，就可以把空气看做是由空气微团组成的没有间隙的连续体。
2.一般情况下，流体只承受压力，而不承受拉力，在一定的剪切力的作用下，流体会产生连续的变形，因此静止的流体不能承受剪切力。
3.空气微团：指含有很多空气分子的很微小的一团空气，它与飞行器特征尺寸大小相比微不足道的，同时它还要包含足够多的空气分子数目，要使空气密度的平均特征值有确切的含义。
4.在研究飞行器在任何高度飞行所受的空气动力时都可以应用连续介质假设。
（X）原因：只有在对流和平流层可以5.描述流体的主要物理量有密度、温度、压强密度的物理意义：反映流体的稠密程度温度的物理意义：反映分子无规则运动平均动能的大小压强的物理意义：流体单位面积上作用力的大小三者之间的关系：P=ρRT （R 为气体常数）6.理想气体状态方程：P v =RT（对1kg 气体）P V m =R m T（对1kmol 气体）（标准状态下V m =22.414）P v=mRT =nR m T（对mkg 或nkmol 气体）R m 为摩尔气体常数，不仅与气体所处的状态无关，而且还与气体种类无关，又叫通用气体常数。
R 为气体常数，大小为287.06或287，它与所处状态无关，但随气体种类的不同而不同，气体常数和通用气体常数的关系是R m =M·R（M 为物质的摩尔质量）**上述方程中应该使用绝对压力，不能使用直接测量得出的表压****上述方程中的温度应该使用绝对温度（开氏温度）****其中P 的单位是pa 而不是hpa，标准大气压是1013.25hpa**7.不同温度单位、压强单位的换算关系：T F =9/5T+32或T=5/9（T F -32）T K =T C +273.150℃100℃32（华）212（华）273.15K 373.15K **atm 指的是大气压，标准海平面时为1atm**8.流体的压缩性：我们将流体随着压强增大而体积缩小的特性。
《热工基础与设备》第01章-窑炉气体力学-120页PPT资料
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流体的基本性质和力学模型
§1.2 流体流动特征量
温度 （ ℃ ，K）
压力 （Pa ，N/m2 )
绝对压强P 相对压强Ps
PPa 0 正压 PPa 0 负压 PPa 0 零压
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流体的基本性质和力学模型
流速与流量
m/s,Nm /s
f
uF
d
dy
f F
分析： 阻力 耗能
d dy
阻力 耗能
d dy
** 温度对流体粘度的影响
理想流体和实际流体
u
d
dy
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粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定: τ=μdω/dy （N/m2）
式中 dω/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切(应)力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即 Pa·s。
9
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必 要考虑气体所受的浮力。
例如：在20ºC大气中对于1m3密度为 0.5kg/m3的热气体自重仅为 4.9N ，浮力则 为 11.8N ，故不能忽略。
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流体的基本性质和力学模型
流体的粘滞性及内摩擦定律（牛顿定律）
μ0和C值见表1.1。
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表1.1 各种气体的μ0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
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工业窑炉(P≈P0):
0
T0 T
T0、P0、ρ0 标态时 温度、压力、密度
②压缩性
定义：气体受压力作用时，体积缩小，密度 增大的性质。
温度一定, P ↑, V ↓
气体的压缩性很大。从热力学中可知，当 温度不变时，完全气体的体积与压强成反 比，压强增加一倍，体积减小为原来的一 半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比 0℃时的体积膨胀1/273。
目录
1.1 研究对象与研究方法 1.2 气体的主要物理性质 1.3 气体静力学基本方程 1.4 气体动力学基本方程 1.5 压头损失 1.6 压缩性气体流动
研究对象：主要是烟气和空气。
本章要点：窑炉气体力学用来研究窑炉工作 过程中气体的宏观物理与化学行为。本章 的研究中心问题是气体流动，只有了解了 气体的特性，才能把流体力学的知识准确 地应用于窑炉系统的气体力学研究中。
化简消除A，得 即
p2A－p1A－ρgA(H1－H2)＝0 p2＋H2ρg＝p1＋H1ρg
p＋Hρg ＝常数
因 H1－H2＝H 则式可改写为
p2＝p1＋Hρg
流体内部绝压沿高度变化的规律称为（单 ）流体静力学基本方程式。虽其是由气体 推导出来但亦适用于液体
气体内部绝压变化的规律是：
①H↓，P呈线性的减小，即上小下大 ；
温度升高，分子热运动加剧 ，动量交换增 多 ，粘度增大。
压力变化对气体分子热运动影响不大。
理想流体：流体无粘性、完全不可压缩，运 动时无抵抗剪切变形的能力。（简化）
实际流体：流体具有粘性，运动时有抵抗剪 切变形的能力。
流体按变形特点又分为牛顿流体和非牛顿流 体。
牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成直线关系 非牛顿流体: 内摩擦力与速度梯度成 非直线关系
把气体看作是连绵不断地充满整个空间的、 不留任何空隙的连续介质。
分子间隙
连续介质
1.2 气体的主要物理性质
①密度 ②压缩性 ③黏性
①密度
定义：单位体积气体的质量。 符号“ρ”，单位：kg/m3
均质气体： m V
常用气体的密度
ρ空气=1.293 kg/m3 ρ氧气=1.429 kg/m3
ρ氢气=0.090 kg/m3
ρCO=1.250 kg/m3
ρCO2=1.976 kg/m3
混合气体：
n
mx11x22...x.n.n. xii
i1
χi—混合气体中各种气体的体积百分比, % ρi—气体混合物中各组分的密度，kg/m3
气体的状态方程
一定量的气体在平衡状态下，其体积、压 力与温度的关系的表达式，称为气体的状 态数值方程，即：
静止气体垂直作用于单位面积上的力，称为气体 的静压强，简称压强，习惯上称为压力。单位为 Pa。 压强的表示方法：
①绝对压强：以绝对真空(绝对零压)为起算基准的 压强
②相对压强：以当地大气压为起算基准的压强
相对压强（表压）＝绝对压强－大气压强
正压：绝压大于大气压时的相对压强（>0) 负压: 绝压小于大气压时的相对压强（<0) 零压：绝压等于大气压时的相对压强（=0)
pVnR0TM mR0T
R0 —通用气体常数，8.314J·mol-1·K-1 实践证明，气体在通常的条件下，一般都 遵循状态方程的规律
气体的密度与温度、压力的关系
液体：工程上液体密度看作与温度、压力无关。
气体：密度与温度和压力有关。
理想气体：
PVP0V0 T T0
TP T0P00
0
T0 P TP0
流体具有流动性 固体没有流动性
流体的连续性假设
①连续介质假设 流体看成是由大量的连续质点组成的连续的 介质，每个质点是一个含有大量分子的集团 ，质点之间没有空隙。
质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。 ②连续介质假设给分析问题带来的方便
不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力 作用下的宏观机械运动。 能运用数学分析的连续函数工具。
流体内质点或流层间因相对运动而产生内 摩擦力以反抗相对运动的性质。 牛顿内摩擦定律: 运动流体的内摩擦力的大 小与两层流体的接触面积成正比，与两层 流体之间的速度梯度成正比。
数学表达式： F du A (N)
dy
A
udu
F
dy
Au F
动力粘度
动力粘度 绝对粘度
运动粘度
粘度↑粘性↑ 流动性↓
Pas m2 / s
1.3 气体静力学基本方程
作用在气体上的力
①质量力：作用在流体内每一个质点上的力， 它的大小与流体的质量成正比。（重力）。
②表面力：作用在被研究流体表面上的力， 它的大小与流体的表面积成正比。
表面力可分为切向力（内摩擦力）与法向力 （压强产生的总压力）。
对于静止流体或没有粘性的理想流体，切向 表面力为零，只有法向表面力。
静止气体基本方程
处于静止状态的气体，主要受静压力和自 身重力的作用，静止气体基本方程是用于 描述在重力场作用下静止流体内部压强变 化规律的数学表达式。 用于描述绝对压强变化规律的称为单气体 静力学基本方程式，简称气体静力学基本 方程式，用于气（液体）；（详细介绍） 用于描述表压强变化规律的称为双流体静 力学基本方程式，多用于气体。
单流体静力学基本方程式的推导
设有一静止气体体，从其中任意划出一垂
直气柱如图所示，p1、p2 ––分别
P1A
H
G
H1 P2A H2
图 静力学基本方程的推导
垂直方向上作用于气柱上的力进行分析有：
下底面所受的向上总压力：p2 A； 上底面所受的向下总压力：p1 A； 整个气柱的重量：G＝ρgA(H1－H2) 若规定向上的力为正，向下的力为负，在静止液体 中，上述三力之合力应为零，即：
1.1 研究对象与研究方法
流体：液体和气体的总称。是一类受任何微 小拉力或剪力作用下都能发生变形的物体。
流体力学 —研究流体平衡和运动规律的科学
从 研 究 液体力学 对 气体力学 象 分
从 研 究 流体静力学 内 流体动力学 容 分
从 研 究 理论流体力学 方 实验流体力学 法 分
流体 与
固体区别
可压缩流体/不可压缩流体
所以，通常把气体看成是可压缩流体，即 它的密度不能作为常数，而是随压强和温 度的变化而变化的。我们把密度随温度和 压强变化的流体称为可压缩流体。 当气体在压强和温度的变化都很小时，其 密度变化很小，可以将密度视为定值，可 作为不可压缩流体处理。 这是一种简化处理的方式
③黏性