19.1.2.2函数的图象(2)

4、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售， 为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按 市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆 千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关 系如图所示。结合图像回答下列问题： （１）农民自带的零钱是 5元; y (元) （２）降价前他出售每千克土 26 豆的价格是 0.5元/千克 . 20 （３）降价后他按每千克 ０.４元 将剩余土豆售完， 这时他手中的钱（含备用零 5 钱）是２６元，他一共带了 O x 土豆 45 千克 30
（A）
慢车
0 2 6
14 18 X（h）
7、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a 千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米 ／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反 映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时 间t(小时)之间的大致图象是 （ C ）
8.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图， 3. 在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁 内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间， 用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪 个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂 不考虑水量变化对压力的影响）？
5.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知 乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间 的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ B ）个 (1)他们都骑了２０km； (2)乙在途中停留了０.５h； (3)甲和乙两人同时到达目的地； (4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．
S/km
解：如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再 过2h，即t=5+2=7（h）时，水位高度y=0.3×7＋3=5.1(m)
练习： 1.下列各点中,在函数y =
x 图象上的是（ D）
A( 2, 4); B( 4, 4); C ( 2,4); D(4,2) 1 ( 1 ) y x ; (2) y 2x +1; (3) y x ; 2. 已知函数 (4) y 2 x; (5) y x. 其中图象经过原点的有 ( B ) A 1个; B 2个; C 3个; D 4个 3.点A (1, m) 在函数 y 2x 的图象上, 则点 A 2 的坐标是 ( B ) A(1 , 1 ); B(1,2); C (1,1); D(2,1)
24 12 0 1 2 3 4 4.5 5 6 时间（h） 甲队到达小镇用了 6 小时，途中停顿了 1 小时 路程（km）
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列 说法正确的是（ C ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多 3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一 会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表 示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t 的关系图是（ D ）
19.1.2 函数的图像
达连河镇第一中学：汪多敏
一、复习回顾
1、函数图像的定义
一般来说，对于一个函数 , 如果把自变量和函数 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 那么 在坐标平面内由这些点组成的图形 , 叫做这个函数的 图象. 2、画函数图象的步骤：
1、列表 2、描点 3、连线
在自变量范围内取一些特殊自变量的值， 计算出相应的函数值。 在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标描出表中的点。 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各 点用平滑曲线连接起来。
20
甲 乙 A.1个 B.２个
C.３个
O
D.４个
0.5
1
2
2.5
t/h
6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动 是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米） 与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计 时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上 60 米; 小强 先爬上山顶; （2）山顶高 300 米， （3）小强通过 8分 时 间追上爷爷； （4） 小强的速度大， 大 约7米/分 。
跟踪训练
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
s/km 55 乙
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
t/min
0
t(秒)
跟踪训练
3、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55 乙
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
t/min
练习： 3 0.5 1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=___. x －7 2.若函数y=kx+5的图象经过(1，－2)，则k=____. 3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。 已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t （小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每 行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信 0.9升，请 息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油____ 你用语言简单描述这辆摩托车行 驶的过程：_________________。 先以30千米/时速度行驶1小时， 再休息半小时，又以同样速度 行驶半小时到达乙地。
问题二：函数的三种表示方法之间的转化
例4
一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h内6 列表法 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度。
t／ h y／m
0 3
1
3.3
2
3.6
3
3.9
4
4.2
5
4.5
(1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点 是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ (2) 水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一 个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图像， 这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续 2 h ，预测再过 2 h 水位高度将为多少米？
(千克)
5. 一水库的水位在最近5小时内持续上涨， 下表记录了这5小时的水位高度。 0 1 2 3 4 5 t/时 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 1）据估计这种上涨的情况还会持续 ）由记录表推出这5小时中水位的高度 y（单 （2 2小时， 位：米）随时间（单位：时）变化的函数解析 预测再过 2小时水位高度将达到多少米？ y 式，并画出函数图象； 10.35 （1）y=0.05t+10 10 （0≤t≤5） （2）当x=7时， y=0.05×7+10=10.35 t
5 4 3 2
是 y=0.3x+3（0≤t≤5）
图像法
1
解析式法
O
1
2
3
4
5
x
例4. 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度． 0 1 2 3 4 5 t/h
y/m 3 3.3 3 .6 3.9 4.2 4.5
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h 水位高度将达到多少米．
h(厘米) 20 20 h(厘米) 20 h(厘米)
0
1
2
3 4 t(小时)0
1
2
3 4 t(小时)
0
1
2
3 4 t(小时)
A
B
C
跟踪训练
2. 如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程 s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则 下列说法正确的是（ C ） (A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 s(米) A B (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多
t
0
1
2
3
4
5
6 2
6.25 0
l 50 8t 50 42 34 26 18 10
30
20 10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
1 2 3 4 5
6 7
t
跟踪训练
1.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5 厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡 烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之 间的函数关系的是 （ C ）
圆底烧瓶
9．均匀地向一个如图所示的容器中 注水，最后把容器注满，在注水过程 中水面高度随时间变化的函数图象大 水面高度随时间 致是（ A ）
h h h h
O Ａ．
t
O Ｂ．
t
O Ｃ．
t
O Ｄ．
t
10．某蓄水池的横断面示意图如右图，分 注满水 深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水 固定的流量把水全部放出 池以固定的流量把水全部放出．下面的图 象能大致表示水的深度h和放水t时间之间 的关系的是（ A ）
是 图像法
4 3 2
1
O
1
2
3
4
5
x
例4、一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高 度． 0 1 2 3 4 5 t/h y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4. 5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． y 这个函数能表示水位的变化规律吗？