北航损伤容设计习题

1、 绘制3种基本类型裂纹简图并分析其受力特点和位移特点P1（I ）张开型 （II ）滑移型 （III ）撕开型图1裂纹的基本类型1. 张开型或I 型外载荷为垂直于裂纹平面的正应力，裂纹面相对位移垂直于裂纹平面。

2. 滑开型或II 型外载荷为面内垂直裂纹前缘的剪力。

裂纹在其自身平面内作垂直于裂纹前缘的滑动。

3. 撕开型或III 型外载荷为离面剪力。

裂纹面在其自身平面内作平行于裂纹前缘的错动。

2什么是应力强度因子？他们有哪几种类?给出各种类相应无限大板含中心裂纹的应力强度因子表达式P8应力强度因子是构件几何、裂纹尺寸与外载的函数，它表征了裂纹尖端受载和变形的强度。

是裂纹扩展趋势或裂纹扩展推动力的度量。

在线弹性断裂力学中，对结构裂纹尖端附近的应力场、位移场（或应变场）的分析可以归结为求其应力强度因子。

无限大板含中心裂纹时受双向拉伸载荷情况1. a K I πσ=（K I 为应力强度因子）无限大板含中心裂纹时无穷远处受均匀剪力作用的情况a K II πτ=为II 型裂纹的应力强度因子无限大板含中心裂纹时受离面剪力的情况2. a q K III π=为III 型裂纹应力强度因子3列举三种计算应力强度因子的不同算法，并简述其原理P81. 解析法2. 数值解法数值方法有边界积分方程法、边界配置法、有限元法以及一些建立在能量原理上的方法。

下面简要介绍使用有限元法求解应力强度因子的原理。

用有限元法计算应力强度因子，可用两种方法： 一种方法是直接应用裂纹尖端应力或位移场渐进解的表达式：另一种方法是通过能量关系，例如应用J 积分计算，用JE K '=来计算应力强度因子。

3. 实验方法应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量的关系求得。

应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量(例如位移、柔度、应变等)的关系求得。

因此，任何测量应变、位移的试验方法都可以用来测量应力强度因子。

由于测量精度的限制，试验测得的应力强度因子精度不会很高，主要用于外形复杂，数值方法有困难的构件。

4. 叠加法由于应力强度因子的概念是建立在线弹性力学基础上的，叠加原理可用于求应力强度因子。

4计算下图中所示情况的应力强度因子P12由上图可以得到：()()()()0I I I I +===c d b a K K K K所以有：图1.7(a)所示情况中p 与图1.8(d)中的 反号。

所以图1.7(a)所示构件的应力强度因子为： 5断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展的抗力。

Kc ，Gc 等称为材料的断裂韧度。

它与加载方式及试件几何形状无关，但是却强烈依赖于裂纹的应力状态。

◆ 断裂韧度的特点1、与试件厚度有关系2、与材料状态（热处理等）有关3、与温度有关。

如：玻璃、石墨和岩石随温度升高，断裂韧度下降；金属材料随温度升高，断裂韧度上升。

6比较脆性断裂和准脆性断裂间的异同P21◆ 脆性断裂假设材料是理想脆性，在单调加载的过程中，裂纹尖端并不产生塑性变形，当Kt>Kc 时，裂纹尖端因局部起裂而突然断裂。

这种断裂形式，称为脆性断裂。

裂纹尖端无塑性区，可用K 或G 准则。

◆ 准脆性断裂()()πI I =-=-d c K K a σπI =K p a裂纹尖端附近材料存在小范围屈服，但仍使用K 或G 准则。

7分析能量释放率G 与应力强度因子K 之间的关系P182I K G E '= 22221)(1III II I K K K E G μ++'= 8给出J 积分的定义并证明其守恒性P36式中， 为包围裂纹尖端的一曲线(图2-1)，起始于裂纹下表面，逆时针方向终止于裂纹上表面。

作用于积分路径上单位长度上的力，其分量为： 是 回路的外法线单位矢量。

⎰⎰ΓΓ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=ds x u T Wdy x u T Wdy J i i Γ起始于裂纹下表面，逆时针方向终止于裂纹上表面。

T 作用于积分路径上单位长度上的力。

n Γ路径外法线单位矢量。

⎰=mnij ij d W εεσ0 u Γ路径上的位移（1） J 积分与积分路径无关。

（2） J 积分在物理上可解释为变形的差率。

（3） J 积分可作为弹塑性含裂纹体断裂准则。

c J J =，c J 为J 积分表达的断裂韧性。

9定义J 积分使用的前提条件并解释其含义。

P38(1)是塑性力学中形变理论的结果；本质上与非线性弹性理论相当，即 由 唯一确定，而与加载过程无关。

在真实情况下，意味着不允许发生卸载；因为若发生卸载， 与 的关系就不是唯一的了；函数 就没有确定的意义了。

(2)要求结构在裂纹附近为小变形。

(3)是无体力条件下的平衡方程。

10什么事COD 断裂准则？简述COD 断裂准则与J 积分之间的关系P46、P49COD 断裂准则：当裂纹顶端张开位移δ达到其临界值c δ值，裂纹将会起裂扩展，断裂准则可写成 利用J 积分值与积分回路无关的这一特性，通过Dugdale 模型求J 积分和COD的关系，得到如下表达式：⎰⎰ΓΓ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=ds x u T Wdy x u T Wdy J i i Γ ,1,2,3,i ij iTn i j σ==ys J σδ=cδδ=其中 为裂纹尖端张开位移，即COD 。

但Dugdale 模型过于简化，实际上许多材料都存在硬化现象。

由实验和有限元计算证明，J 积分与COD 之间存在更一般的关系：其中k 的值约在1.1～2.0之间，其数值主要由试件的几何形状、约束条件和材料的硬化特性等决定。

11何为损伤容限设计？损伤容限设计的目的是什么？p53定义：所谓损伤容限是指在规定的未经修理的使用阶段内，结构抵抗由于存在瑕 疵裂纹或其他损伤导致损坏的能力。

目的：解决飞机结构的安全性问题。

要求：当结构存在裂纹或局部零件破坏时仍能承受足够的载荷，即结构是破损安 全的。

12破损安全结构包括哪三种类型？每种类型的结构如何保证结构安全？P55 破损安全结构一般分为三种类型：缓慢裂纹扩展结构，多传力途径-破损安全结构，破损安全止裂结构。

缓慢裂纹扩展结构：是根据结构中的缺陷或瑕疵不允许达到不稳定快速扩展所要求的裂纹临界尺寸设计概念所设计的结构。

在未修理的使用周期内，亚临界裂纹扩展阶段结构的强度不应下降到规定的限度以下。

该结构是通过取决于可检查度所规定的使用周期内缓慢裂纹扩展来保证安全。

多传力途径—破损安全结构：是由多个元件或分段组成多条传力途径的结构，结构分段可控制局部损伤，而防止结构完全破坏。

该结构通过残存结构在后续检查前缓慢裂纹扩展来保证安全。

破损安全止裂结构：是在完全破坏前使裂纹不稳定快速扩展停止在结构的某一连接区域内而设计和制造的结构。

该结构通过残存结构中的缓慢裂纹扩展和在后续检查中觉察损伤来保证安全。

一般采用多个元件组成。

13简述飞机结构设计对结构选材的一般要求P571、与金属材料一样，在满足结构完整性要求下尽量选用价格低的材料，成本的计算应考虑下列内容：材料成本、工艺成本和维修成本；2、在满足使用要求的前提下，尽量选用已有使用经验的“老”材料，并有可靠且稳定的供应渠道；3、所选材料应具有良好的工艺性；4、所选材料应满足结构使用环境要求；5、所选材料应满足结构特殊性能要求；6、具有与相关材料很好的匹配性；7、环境保护要求的投资费用小。

14简述损伤容限设计要求P571、尽量将结构设计成破损安全结构，并且使结构具有缓慢裂纹扩展特性。

ys J k σδ=2、对于易于产生裂纹的重要构件，要尽量设计成可检结构，以使日常维护、检查、修理和更换。

3、正确合理地确定检查周期，以保证结构破损安全。

4、采用断裂韧度高、抗裂纹扩展性能好的材料。

5、改善结构损伤检测手段，提高检测灵敏度。

6、对于较大的零件应考虑止裂措施，以防止裂纹快速扩展。

7、合理地控制结构设计应力水平，应综合强度、刚度、损伤容限、耐久性和可靠性几方面的要求。

15简述损伤容限设计步骤P581、确定使用载荷谱。

2、确定飞行安全结构和断裂关键件。

3、合理选择材料。

4、确定损伤容限结构类型和检查级别。

5、进行细节结构设计。

6、确定初始缺陷尺寸。

7、结构裂纹扩展和剩余强度分析。

8、进行结构损伤容限试验。

9、制定结构维修计划，给出使用维修大纲。

10、使用期间进行跟踪。

16简述损伤容限设计内容P591、确定飞行安全结构和断裂关键结构2、载荷谱和应力谱确定3、初步确定损伤容限设计结构类型4、确定初始裂纹尺寸考17简述结构剩余强度的定义和特点P61结构剩余强度定义：含裂纹结构在使用期中任一时刻所能达到的静强度值。

在结构使用过程中它随裂纹增长而递减。

结构剩余强度最低要求值由结构类型和可检查度决定。

特点：对于完整结构（包括缓慢裂纹扩展结构和单传力途径破坏前的破损安全结构），在全寿命期内，其剩余强度的最小值大于设计极限载荷。

对于场站或基地级检查的结构，其剩余强度最低要求值也不小于设计极限载荷。

对于检查期短的可检多传力途径－破损安全结构和破损安全止裂结构，剩余强度的最小值可低于设计极限载荷。

18简述飞机结构设计思想、演变过程及原因。

P121、181为了保证飞机飞行的安全可靠性，在结构强度方面的设计思想随着生产实践不断发展。

其发展过程大致可分为下列五个阶段：1.静强度设计阶段在20世纪30年代之前，结构设计首先考虑结构的静强度要求。

在设计中采用设计载荷法，即设计载荷为使用载荷乘以安全系数。

静强度设计准则为结构的破坏载荷（或称极限载荷）大于等于结构的设计载荷。

可用公式表达为：2.静、动强度设计阶段约自1932年开始，在“英国海空军飞机设计要求AP-970”中已有防颤振要求，在飞机使用过程中还发现过其他气动弹性问题，如机翼发散与副翼反逆（或称副翼失效）。

与以上防颤振要求合在一起，可以概括为：3.静强度、动强度、疲劳安全寿命设计阶段一在第二次世界大战以后的10年中、世界各国的军用机和民用机中出现了多起疲劳破坏事故，尤以1954年英国“彗星”喷气式旅客机的灾难性事故给人印象特深。

此后，飞机结构设计除静强度、动强度要求外，又特别强调了安全寿命问卿。

其设计准则4.静动强度、疲劳安全寿命和损伤容限设计阶段当前，使用单位对飞机使用寿命的要求不断提高、使得保证飞机寿命期内的安全问题更为重要。

但在20世纪60年代后，原按疲劳安全寿命设计的多种飞机出现断裂破坏事故5.耐久性设计19钢制压力容器使用应力为 ，使用前进行超压试验的压应力为 。

容器未损坏，问容器可能存在的最大初始裂纹长度是多少？如此压力容器在交变应力 下工作，问可以工作多少个盈利循环？已知：20计算某工厂无损检验技术可以发现 1.5mm 长的穿透裂纹。

现有一机翼，材料为LY12-CZ ，其Kc ＝78 MPa ·m 1/2，此机翼经工厂检验出厂。