拉伸法测量金属丝的杨氏模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验4—2 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量【实验目的】1. 掌握光杠杆测量微小长度变化的原理，掌握尺读望远镜的使用方法。
2. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
3. 加强数据处理能力的训练。
【实验原理】固体材料受外力作用时必然发生形变，本实验仅研究轴向形变（或称拉伸形变）。
设一根长度为L 截面积为S 的均匀金属丝，沿长度方向受外力F 的作用后，伸长量为L ∆，在弹性限度内根据胡克定律，有F LES L∆=， 即//F SE L L=∆ （4-2-1）其中F S 称为正应力（或叫胁强），L L∆称为线应变（或叫胁变），E 称为材料的杨氏模量，它是材料的固有属性。
金属丝的截面积可近似地看作圆，214S d π=，代入（4-2-1）式得： 24FLE d Lπ=∆ （4-2-2）上式中L ∆是一个微小的长度变化量，很难用普通的方法测量，因此采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆装置包括两部分：光杠杆和尺读望远镜。
光杠杆（图4-2-1）由支架和平面镜组成，支架上有三个尖足组成等腰三角形，后足到两前足的垂直距离k 可以调节。
尺读望远镜由望远镜和读数标尺组成，实验者在望远镜中可以看到通过光杠杆平面镜反射的标尺像，并通过望远镜中的读数叉丝读出当前标尺上的刻度值。
实验4—2 杨氏弹性模量的测定 61当钢丝伸长时，固定在钢丝上的光杠杆后足会随之移动，导致光杠杆上平面镜的镜面绕两前足的连线发生转动，转动角度很小，用θ表示。
根据高等数学的知识，当θ角很小时，sin tan θθθ≈≈。
如图4-2-2所示，在左侧的小三角形中，tan L k θθ≈=∆；在右侧的大三角形中，2tan 2l D θθ≈=，联立上述两式，可得：2kL l D∆= （4-2-3） 将（4-2-3）式代入（4-2-2）式得： 28LDFE=（4-2-4） 【实验仪器】杨氏模量测定仪，卷尺（分度1mm ，极限误差a =1.2mm ），螺旋测微器（分度0.01mm ，极限误差0.004mm ），直尺（分度1mm ，极限误差0.1mm ），砝码（质量m=1kg ）。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
拉伸法测金属丝的杨氏模量
五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：700.0222=∆+∆+=∆仪仪d S d (mm) )m m (7.0222=∆+∆+=∆仪仪N S N )N/m (1096.11022.152.80812.014.3101.1135.4600.516162118232---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==bN d FLD E π%1.24222222=⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆b b N N D D L L F F d d E E )N/m (1004.0211-⨯=∆⨯=∆EEE E)N/m (10)04.096.1(211-⨯±=E2.3 实验步骤1）将待测金属丝下端砝码钩上加1.000kg砝码使它伸直。
调节仪器底部三脚螺丝，使G平台水平。
2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C上，调整镜面与平台垂直。
3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D约为1.5米左右。
4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度L。
5）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。
再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。
6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。
若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。
检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。
记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数N0，N0一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠杆反射镜面是否竖直。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一，弹性模量越大，越不易发生形变。
本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。
实验中，涉及到较多长度量的测量，根据不同测量对象，选用不同的测量仪器。
本实验要求能通过1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏弹性模量仪，钢卷尺，水准仪，螺旋测微器。
【实验原理】一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量设一粗细均匀的金属丝长为L ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长L Δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变LL∆成正比。
即F LES L∆=（9-1） 或FLE S L=∆ （9-2） 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-⋅m N 。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，它只决定于材料的性质。
它是表征固体材料性质的一个物理量。
在式（9-2）的右端，L F 、和S 可用一般的仪器和方法测得，唯有L Δ是一个微小变化量，需用光杠杆法测量。
二、光杠杆法测微小长度将一平面镜固定在T 形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示，假定开始时平面镜M 的法线no O 在水平位置，则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后，进入望远镜，在望远镜中观察到0n 的像。
当金属丝受外力而伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ，平面镜转过一角度α。
根据光的反射定律，镜面旋转α角，反射线将旋转α2角，这时在望远镜中观察到2n 的像。
从图9—2可见(93)Ltg bα∆=- 20_2(94)n n l tg D Dα==-式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离；D 为标尺平面到平面镜的距离；l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。
本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。
一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。
三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。
发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。
对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。
本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。
取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。
根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。
由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。
2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法属于光放大。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例
拉伸法测金属丝杨氏模量实验数据及数据处理范例实验目的：
通过拉伸法测定金属丝的应变-应力关系，计算出其杨氏模量。
实验装置：
1.拉伸装置
2.千分尺
3.计时器
4.电子秤
5.砝码
实验步骤：
1.将金属丝从盒子中取出，用色布擦拭干净。
2.测量金属丝的直径，取5组数据。
3.挂上金属丝，调整砝码，使其自由悬挂。
5.将千分尺固定在金属丝上，并与拉伸装置连接。
6.千分尺的刻度盘上调整到零点，并记录下来。
7.每增加1kg的砝码，记录下金属丝的长度，直到金属丝拉断。
8.重复以上步骤，取5组数据。
数据处理：
1.计算平均直径d和平均长度l。
2.根据公式计算出金属丝的应变ε和应力σ。
3.画出应变-应力曲线，并计算出杨氏模量E。
范例：
1.直径：
2.长度：
平均直径：d=（0.254+0.251+0.253+0.252+0.250）÷5=0.252mm
平均长度：l=（119.2+118.9+119.4+119.1+119.0）÷5=119.12mm
应变ε=（L-L0）÷L0=（119.2-119.1）÷119.1=0.000840336
应力σ=mg÷A=1×9.8÷（π/4×0.252^2）=103.12MPa
结论：
通过本实验可以得出金属丝的杨氏模量为122658.1MPa，来评估金属丝的性能和用途，具有很高的实用价值。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
返回
实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量一实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.掌握光杠测微原理及使用方法3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的表达。
二实验原理1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。
单位横截面所受的力为P/A，叫应力。
根据胡克定理，应变和应力有如下关系：P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：E=P×L/（A×△L）3．实验装置的使用原理解析：根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S1S2之间的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：△L=b（S2— S1）/2D=b*△S/2D4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位移，△S=（S2— S1）为光臂末端的位移，及A=πρ 2 /4（ρ为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：E=8LDP/（πρ2b△S）三实验内容1仪器的认识和调整。
调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。
2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。
先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。
再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
（3）根据误差均匀思想（应选择适当的测量仪器，使得各直接测量的误差分量最终结果断误差的影响大致相同），合理选择并正确使用不同测长仪器来测量光杠杆镜至标尺的距离D，钢丝的长度L 和直径ρ以及光杠杆镜后脚尖至O点多垂直距离b，最后求E最大误差限△E（4）测量时注意这些量的实际存在的测量偏差，从而决定测量次数。
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
实验原理：
拉伸实验是指将弹性样品整体承受一直拉力F，而其同时受轴向拉力T的拉伸实验，
通过测量拉伸实验的样品的拉伸变形量，推知其伸长量与轴向荷载（T）之比，这一比值
就是杨氏弹性模量。
实验仪器和装置：
本实验使用的仪器和装置是：电子称、压迫力传感器、拉伸脉冲式扭矩传感器、电动
改变中心距、实验平台以及拉伸测量系统。
实验环境：
实验环境稳定，温度、湿度均在20℃时，室温保持在25℃以下，湿度保持在50%以下；光照明亮，可使测量精度更高。
实验方法：
1.选取合格的金属丝样品，将金属丝在两个支点上受上力，其中间部分悬空放置，应
用拉伸传感器，将力传感器的正负极接线联接到拉伸测量系统，以便测量拉伸时的变形量；
2.调节力传感器的拉伸力，测量金属丝在拉伸情况时的杨氏弹性模量；
3.如果所测量金属丝中受力跨度较短，可以适当增加测量力的大小，控制其变形量，
以测得最终结果；
4.在做精度处理时，应按试验标准及要求的容差，采取逐渐迭代的原则做精确的测量，充分检验该样品的杨氏弹性模量；
5.最后，将实验最终结果和测得的参数对比，进行分析，得出金属丝的杨氏弹性模量
大小，从而完成此次实验。
实验结论：
本次实验以拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，由于采用了拉伸测量仪器和设备，对
金属丝进行严格控制，从而极大提高测量精度，最终杨氏弹性模量结果达到设计要求。
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5
6 7 8
平均值
n3 n6 n2
n4 n7 n3
n =
五、数据记录与处理
零点读数d0 =
次数 钢丝直径读数值
di (103 m)
(103 m)
平均值
1
2
3
4
5
6
直径实际值
di修 (103 m)
偏差
d i修 (103 m)
D= L= b=
102 m 102 m 103 m
拉伸法测量 金属丝的杨氏模量
太原理工大学
一、实验目的
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏 模量的方法。 2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的 原理和方法，学会使用望远镜。 3.掌握本实验的仪器调节和实验数据 的测量 4.学会使用逐差法处理数据。
二、实验仪器
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、
米尺（或钢卷尺）、螺旋测微计、 望远镜尺组等。
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（2）镜外找像 打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向射出 的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜， 直到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使 既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
b
D
设初始时光杠杆的小平面 镜M直立，其法线在水平 位置，则标尺S上的标度线 n0发出的光经平面镜反射 进入望远镜后，在望远镜 中能观察到n0的像
2．光杠杆放大原理
由于θ 很小, 所以有 L nn 0 2 b D 消去θ， 得
L tan b n n0 tan 2 D
(n) 0.3 3% 显然误差还是偏大，若每次加重4kg， n 10
，基本符合要求。
n
(n) b、测钢丝直径约0.3 1%，相对误差传递系数为2，欲使其测 0.6mm n 30 量不确定度不超过1％，要求 ，即仪器误 d 差 ，如果采用标准偏差，只能选用螺旋测微计 2 1% d 进行多次测量。 d0.004 mm
2．光杠杆放大原理
θ θ θ ΔL l 光杠杆 D 望远镜
S
δ
S0 竖尺
起始状态时标尺上的测量读数为 n1
2．光杠杆放大原理
当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠 杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转θ角， 反射线转过 2θ角，此时标尺读数为n， n n0 L 则有： tan tan 2
七、思考题
4、 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节 困难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市 售的激光指示器来替换望远镜，仍能实现对 微小长度量的放大测量？ 5、本实验中，各个长度量用不同的仪器 来测定，是怎样考虑的？为什么？ 6、分析本实验测量中哪个量的测量对E 的结果影响最大？如何进一步改进？
谢 谢
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截 面积为S，在外力F的作用下伸长△L。根据 胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成 正比，即：
F L E S L
式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
1．基本原理
若钢丝的直径为d，则
1 S d 2 4
F L E S L
所以：
4 FL E 2 d L
教学章节：
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
教学学时：3学时
教学内容： 1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性 模量”实验的实验原理 2、介绍实验的操作要领、数据处理等 3、指导学生进行实验操作、观察实验现 象、测量并记录实验数据
教学目的： 1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性 模量”的实验原理 2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量 3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测 量 4、使学生学会用逐差法处理实验数据
光杠杆的结构：一块直立的平面镜装在两足支架的一端，前平足放在平台上 的横槽内，后尖足B放在夹具C上，当金属丝发生形变时，光杠杆的镜面将 向上或向下倾斜，倾斜的角度由望远镜及尺组测定。
2．光杠杆放大原理
光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小 长度的变化加以放大后，然后用普通工具（米 尺）再进行测量的方法。
五、数据记录与处理
次 数
荷重 （kg） 增重标尺读数 （ 10-2 m） 增重标尺读数 （10-2 m） 平均值 （ 10-2 m） 逐差后标尺读数 ni（ 10-2 m）
ni 的读数偏差 （ 10-2 m）
n
i
1 2 3 4
n1 n4 n0
n2 n5 n1
对于 D, L, b 的单次测量:B类不确定度
U D U D, B ,U L U L, B ,U b U b, B
六、注意事项
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验 中不得再移动，否则测量数据无效，应重新 测量。 2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。 否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在 每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才 能读数。 3.金属丝不直时，应先加几千克砝码，将 之拉直后再测 。
E的单位为NM-2.
实验仪器
三角底座上装有两根立柱和调整螺丝，欲使立柱铅直，可 调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的 上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立 柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔， 孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹 头中。夹头下面有一个挂钩，可挂砝托，用来承托拉伸金 属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量 微小长度的变化。
六、注意事项
4.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝 码时应将砝码缺口交叉放置。（为什么？） 5.对测得的一组 n 值,如果 △n 不按比例 增减，应分析原因后重新测量。 6.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并 记录零点误差。要求对不同位置处测6次。
七、思考题
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？ 逐差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用 作图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的 结果影响最大？你对实验有何改进建议？
三、实验原理
物体在外力作用下发生形状大小的变化，称为形变。它 可分为弹性形变和塑性形变两类。在本实验中，只研究弹 性形变。 1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。 当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消 失。这种形变称为弹性形变。 2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：① 伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭 转形变（扭变）；④弯曲形变。 最简单的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后所 引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研究这种简单弹性 形变的方法。
c、考虑到光杠杆必须要有足够的放大系 2D 数 b ，光杠杆对标尺的距离越大，光杠杆的 臂长越小，放大倍数越大，因此D取值应在 1.5m，用米尺测可达5位有效数字，相对误 5 差 0.1% ，考虑各种原因取D 5mm ，DD 1500 0.33% ， b 0.5 b约80mm，取0.5mm ，则 b 80 0.62% ，如仔 细测量控制误差 b 0.3mm ，即使b取 50mm ， b 0.3 0.6% ，L b 50 L 3 0.43% 700 mm ~ 900 mm ， L 3mm 约 ， L 700 ，
M和g所引起的误差可忽略。
3.如何选择仪器及测量
采用等量增减测量法 （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重 1kg后的读数。 （2）依次减少砝码（如每次1kg），并记 录每次相应的读数. （3）用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量。
3.如何选择仪器及测量
（4）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距 离D和金属丝的长度L并估计其不确定度。 （5）用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连 线的垂直距离b，并估计其不确定度。 （6）选择金属丝的不同位置，多次测量金 属丝的直径d，求其平均值及不确定度。
8mgLD E 2 d b n
3、杨氏模量公式
注意:
式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝
码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起
的光标偏移量; 如果Δn是荷重增(或减)4个砝码
所引起的光标偏移量，m就应是4个砝码的质
量。
四、实验内容和要求
1.杨氏模量仪的调整
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观
3.如何选择仪器及测量
如：杨氏模量实验中要求 ur 3% 。应如何选择仪器。
Y M g L D b d (n) 2 3% Y M g L D b d n
a、利用光杠杆和望远镜尺读系统测量 时，标尺读数 给 定的砝码为1 ，试加重1 从望远镜中可观察的 约10mm, l n 由于读数望远镜的分辨率而引起的标尺读数的误差为 Kg n Kg 约0.3mm， (n) 约30mm，
2 2 2 2 2
对于 n, d 的多次测量
1 4 n ni， n 4 i 1
U n , B
ni n 2
i 1
4
n(n 1)
, U n , A t n
2 2 U n U n , A U n , B
仪 , c 3, 仪 0.5 c
D = L = b =
102 m 102 m 102 m
计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度，表 示出测量结果。
五、数据记录与处理
计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度，表示 出测量结果。
UE U d U b U n UL UD 4 d b n E L D
察底座上的水准仪)。
(2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在