(人教版)高中数学必修5课件：第2章 数列2.4 第2课时
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(人教版)高中数学必修5课件：第2章 数列2.2 第2课时
数学 必修5
第二章 数 列
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法一运用了等差数列的性质，若p＋q＝m＋ n(p，q，m，n∈N*)，则ap＋aq＝am＋an；法二设出了a1，d但并 没有求出a1，d.事实上也求不出来，这种“设而不求”的方法 在数学中是一种常用方法，它体现了整体求解的思想.
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依题意，3a＋3d＝6且a(a＋d)(a＋2d)＝－24， 所以a＝2－d，代入a(a＋d)(a＋2d)＝－24， 得2(2－d)(2＋d)＝－24,4－d2＝－12， 即d2＝16，于是d＝±4，三个数为－2,2,6或6,2，－2.
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(2)若要判断一个数列不是等差数列，只需举出一个反 例即可．
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3．梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间 还有10级，已知各级的宽度成等差数列，试计算中间各级的宽度 ．
解析： 用{an}表示题中的等差数列．由已知条件得a1＝ 33，a12＝110，n＝12.设公差为d，则a12＝a1＋(12－1)d，
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等差数列中项与序号的关系
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高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列(二)课件 新人教A版必修5
根据等比数列的性质 a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9， ∴a1a2…a9a10＝(a5a6)5＝95， ∴log3a1＋log3a2＋…＋log10.
名师点评
抓住各项序号的数字特征，灵活运用等比数列的性质，可以顺利地 解决问题．
1234
4.an＝2n＋3n，判断数列{an}是不是等比数列？ 不是等比数列. ∵a1＝21＋31＝5，a2＝22＋32＝13，a3＝23＋33＝35， ∴a1a3≠a22， ∴数列{an}不是等比数列.
1234
课堂小结
1.解题时，应该首先考虑通式通法，而不是花费大量时间找简便方法. 2.所谓通式通法，指应用通项公式，前n项和公式，等差中项，等比中 项等列出方程(组)，求出根本量. 3.巧用等比数列的性质，减少计算量，这一点在解题中也非常重要.
探究点2 等比数列的性质
命题角度1 序号的数字特征 例2 {an}为等比数列． (1)假设an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；
a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a23＋2a3a5＋a25 ＝(a3＋a5)2＝25， ∵an>0， ∴a3＋a5>0， ∴a3＋a5＝5.
(2)假设an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．
方法二 设这四个数依次为2qa－a，aq，a，aq(q≠0)，
2qa－a＋aq＝16， 由条件得aq＋a＝12，
解得aq＝＝82，
a＝3， 或q＝13.
当a＝8，q＝2时，所求的四个数为0，4，8，16；
当 a＝3，q＝13时，所求的四个数为 15，9，3，1. 故所求的四个数为0，4，8，16或15，9，3，1.
2．等比数列项的运算性质 在等比数列{an}中，若 m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则 am·an＝ ap·aq . ①特别地，当 m＋n＝2k(m，n，k∈N*)时，am·an＝ a2k . ②对有穷等比数列，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的 积 ，
名师点评
抓住各项序号的数字特征，灵活运用等比数列的性质，可以顺利地 解决问题．
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4.an＝2n＋3n，判断数列{an}是不是等比数列？ 不是等比数列. ∵a1＝21＋31＝5，a2＝22＋32＝13，a3＝23＋33＝35， ∴a1a3≠a22， ∴数列{an}不是等比数列.
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课堂小结
1.解题时，应该首先考虑通式通法，而不是花费大量时间找简便方法. 2.所谓通式通法，指应用通项公式，前n项和公式，等差中项，等比中 项等列出方程(组)，求出根本量. 3.巧用等比数列的性质，减少计算量，这一点在解题中也非常重要.
探究点2 等比数列的性质
命题角度1 序号的数字特征 例2 {an}为等比数列． (1)假设an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；
a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a23＋2a3a5＋a25 ＝(a3＋a5)2＝25， ∵an>0， ∴a3＋a5>0， ∴a3＋a5＝5.
(2)假设an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．
方法二 设这四个数依次为2qa－a，aq，a，aq(q≠0)，
2qa－a＋aq＝16， 由条件得aq＋a＝12，
解得aq＝＝82，
a＝3， 或q＝13.
当a＝8，q＝2时，所求的四个数为0，4，8，16；
当 a＝3，q＝13时，所求的四个数为 15，9，3，1. 故所求的四个数为0，4，8，16或15，9，3，1.
2．等比数列项的运算性质 在等比数列{an}中，若 m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则 am·an＝ ap·aq . ①特别地，当 m＋n＝2k(m，n，k∈N*)时，am·an＝ a2k . ②对有穷等比数列，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的 积 ，
(人教版)高中数学必修5课件：第2章 数列2.5
②在写Sn和qSn表达式时，应特别注意“错项对齐”，以便 于下一步准确写出Sn.
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3．求数列{(2n－1)an－1}(a≠0)的前n项和．
解析： 当 a＝1 时，数列变成 1,3,5,7，…，(2n－1)，… 则 Sn＝n[1＋22n－1]＝n2； 当 a≠1 时，有 Sn＝1＋3a＋5a2＋7a3＋…＋(2n－1)an－1，①
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等比数列的前n项和公式
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1．等比数列前n项和公式推导的方法是什么？ 教材中用错位相减法推导出等比数列的前n项和公式．错 位相减法是数列求和的一种基本方法．它适用于一个等差数列 {an}和一个等比数列{bn}的对应项的积构成的数列{anbn}求和．
12分
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(1)一般地，若数列{an}是等差数列，{bn}是 等比数列且公比为q，求数列{anbn}的前n项和时，可采用错位 相减法．
(2)①运用等比数列前n项和公式时，必须注意公比q是否为 1.若不能确定公比q是否为1，应分类讨论．
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2．5 等比数列的前n项和
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3．求数列{(2n－1)an－1}(a≠0)的前n项和．
解析： 当 a＝1 时，数列变成 1,3,5,7，…，(2n－1)，… 则 Sn＝n[1＋22n－1]＝n2； 当 a≠1 时，有 Sn＝1＋3a＋5a2＋7a3＋…＋(2n－1)an－1，①
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等比数列的前n项和公式
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1．等比数列前n项和公式推导的方法是什么？ 教材中用错位相减法推导出等比数列的前n项和公式．错 位相减法是数列求和的一种基本方法．它适用于一个等差数列 {an}和一个等比数列{bn}的对应项的积构成的数列{anbn}求和．
12分
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(1)一般地，若数列{an}是等差数列，{bn}是 等比数列且公比为q，求数列{anbn}的前n项和时，可采用错位 相减法．
(2)①运用等比数列前n项和公式时，必须注意公比q是否为 1.若不能确定公比q是否为1，应分类讨论．
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2．5 等比数列的前n项和
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(人教版)高中数学必修5课件：第2章 数列2.3 第2课时
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1．在等差数列{an}中，S15＝90，则a8等于( ) A．3 B．4 C．6 D．12
答案： C
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2．数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n(n∈N*)，则数列{an} 为( )
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4．在等差数列{an}中，前m项的和为30，前2m项的和 为100，试求它的前3m项的和．
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3．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5 ＝____________.
解析： ∵S2＝S6，∴S6－S2＝a3＋a4＋a5＋a6＝0. 又a3＋a6＝a4＋a5， ∴2(a4＋a5)＝0，∴a5＝－a4＝－1. 答案： －1
已知Sn求an的问题
已知数列{an}的前n项和为Sn，求数列{an}的通项 公式an.
高中数学人教A版必修五教学课件：第二章 《数列》 2.4 第2课时 等比数列的性质
－6 解析：a4a7＝a1· a10＝ ＝－2. 3
答案：B
3． 等比数列{an}中， 若 a9＝－2， 则此数列前 17 项之积为____________．
解析：由题意得 a1a2a3…a15a16a17 ＝(a1a17)· (a2a16)· (a3a15)· …· a9
17 17 ＝a17 9 ＝(－2) ＝－2 .
2 ∴a6 ＝a2· a10，
1 ∴a10＝162 × ＝13 122. 2
2
法三：由公式 ap· aq＝ap＋k· aq－k 得
2 a2· a10＝a2＋4· a10－4＝a6 .
1 ∴a10＝1622× ＝13 122. 2
答案：13 122
探究二
an＋1＝can＋d(c≠1，cd≠0)的递推关系
利用等比数列的性质解题 (1)基本思路：充分发挥项的 “下标”的指导作用，分析等比数列项 与项之间的关系，选择恰当的性质解题． (2)优缺点：简便快捷，但是适用面窄，有一定的思维含量．
1．在等比数列中，若 a2＝2，a6＝162，则 a10＝________.
解析：法一：∵a6＝a2q4，其中 a2＝2，a6＝162， ∴q4＝81， ∴a10＝a6q4＝162×81＝13 122. 法二：∵2,6,10 三数成等差数列， ∴a2，a6，a10 成等比数列．
－
1n－1 4n－1 n－1 第 n 个图形的周长 3 ×(3×4 )＝3×3 .
[感悟提高]
(1)解决此类问题，需要抓住变中的不变量，即数据在改
变，但其变化规律不改变，事实上，给出的图形只是问题的载体，我 们只需从“形”中抽象出“数”，即可将问题归结为等比数列．
a1＝1， 1 ∴ 或 1 q ＝ . q＝2，
人教版高中数学必修五第二章数列课件PPT
项都有对应关系，见下表：
(2)从函数的观点看数列. 数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集 {1,2,…,n}）的函数f（n），当它的自变量n从开始依次取 正整数值时，对应的一列函数值为f（1），f（2），…， f（n），….
（3）数列的图象表示. 以位置序号n为横坐标，相应的项为纵坐标描点画图，就可 以得到数列的图象.因为它的定义域是正整数集N*（或它的 有限子集{1,2,…,n}）所以其图象是一群孤立的点，这些 点的个数可以是无限的，也可以是有限的.
（3）次序对一个数列来说相当重要，有几个不同的数，由 于它们的次序不相同，可构成不同的数列.显然，数列与数 集有本质的区别.
2.数列分类的判断 （1）若数列{an}满足an＜an+1，则是递增数列； （2）若数列{an}满足an＞an+1，则是递减数列； （3）若数列{an}满足an=an+1，则是常数列； （4）若数列{an}从第2项起，有些项大于它的前一项，有 些项小于它的前一项，则是摆动数列.
为 4， 4，4，…，4 ，再把分母分别加1，又变为
2 5 8 11
4， 4， 36
4， 9
1…42，，∴数列的通项公式为an=
4 （(n∈1）Nn1*).
3n 1
数列的函数特性
【名师指津】数列与函数的关系
（1）数列中的对应. 对于任意数列如：1，1，1，1，1，1，1，…，每一项的序号与该
234567
(2)对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对值，再用 （-1）k处理符号问题. (3)对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式， 或者利用周期函数，如三角函数等.
2.“基本数列”的通项公式. (1)数列-1，1，-1，1，…的通项公式是an=(-1)n； (2)数列1，2，3，4，…的通项公式是an=n； (3)数列3，5，7，9，…的通项公式是an=2n+1； (4)数列2，4，6，8，…的通项公式是an=2n； (5)数列1，2，4，8，…的通项公式是an=2n-1；
(2)从函数的观点看数列. 数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集 {1,2,…,n}）的函数f（n），当它的自变量n从开始依次取 正整数值时，对应的一列函数值为f（1），f（2），…， f（n），….
（3）数列的图象表示. 以位置序号n为横坐标，相应的项为纵坐标描点画图，就可 以得到数列的图象.因为它的定义域是正整数集N*（或它的 有限子集{1,2,…,n}）所以其图象是一群孤立的点，这些 点的个数可以是无限的，也可以是有限的.
（3）次序对一个数列来说相当重要，有几个不同的数，由 于它们的次序不相同，可构成不同的数列.显然，数列与数 集有本质的区别.
2.数列分类的判断 （1）若数列{an}满足an＜an+1，则是递增数列； （2）若数列{an}满足an＞an+1，则是递减数列； （3）若数列{an}满足an=an+1，则是常数列； （4）若数列{an}从第2项起，有些项大于它的前一项，有 些项小于它的前一项，则是摆动数列.
为 4， 4，4，…，4 ，再把分母分别加1，又变为
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4， 4， 36
4， 9
1…42，，∴数列的通项公式为an=
4 （(n∈1）Nn1*).
3n 1
数列的函数特性
【名师指津】数列与函数的关系
（1）数列中的对应. 对于任意数列如：1，1，1，1，1，1，1，…，每一项的序号与该
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(2)对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对值，再用 （-1）k处理符号问题. (3)对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数列和的形式， 或者利用周期函数，如三角函数等.
2.“基本数列”的通项公式. (1)数列-1，1，-1，1，…的通项公式是an=(-1)n； (2)数列1，2，3，4，…的通项公式是an=n； (3)数列3，5，7，9，…的通项公式是an=2n+1； (4)数列2，4，6，8，…的通项公式是an=2n； (5)数列1，2，4，8，…的通项公式是an=2n-1；
高中数学(人教B版)必修5第2章《数列》教学ppt (10)
第二章 2.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5
[解析] (1)∵a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)， ∴a2＝a1＋(2×1－1)＝1， a3＝a2＋(2×2－1)＝4， a4＝a3＋(2×3－1)＝9， a5＝a4＋(2×4－1)＝16， ∴它的前五项为0,1,4,9,16，此数列又可写成 (1－1)2，(2－1)2，(3－1)2，(4－1)2，(5－1)2，…， 故该数列的一个通项公式为an＝(n－1)2.
成才之路·数学
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第二章
数列
第二章 数 列
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第二章
2.1 数 列
第二章 数 列
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第二章 2.1 第2课时
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预习效果展示
1.已知数列{an}，a1＝1，an－an－1＝n－1(n≥2)，则a6＝
()
A．7
B．11
C．16
D．17
[答案] C
第二章 2.1 第2课时
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第二章 2.1 第2课时
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3．已知f(1)＝2，f(n＋1)＝ ________.
fn＋1 2
(n∈N＋)，则f(4)＝
[答案]
9 8
第二章 2.1 第2课时
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[解析] (1)∵a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)， ∴a2＝a1＋(2×1－1)＝1， a3＝a2＋(2×2－1)＝4， a4＝a3＋(2×3－1)＝9， a5＝a4＋(2×4－1)＝16， ∴它的前五项为0,1,4,9,16，此数列又可写成 (1－1)2，(2－1)2，(3－1)2，(4－1)2，(5－1)2，…， 故该数列的一个通项公式为an＝(n－1)2.
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第二章
数列
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第二章
2.1 数 列
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第二章 2.1 第2课时
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预习效果展示
1.已知数列{an}，a1＝1，an－an－1＝n－1(n≥2)，则a6＝
()
A．7
B．11
C．16
D．17
[答案] C
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第二章 2.1 第2课时
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3．已知f(1)＝2，f(n＋1)＝ ________.
fn＋1 2
(n∈N＋)，则f(4)＝
[答案]
9 8
第二章 2.1 第2课时
新课标春高中数学第2章数列课件新人教B版必修5
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/11
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谢谢欣赏！
2019/7/11
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7
• 要了解斐波那契数列还有哪些有趣的性质？我们先要知道什么是 列？它有着怎样的规律特征？本章我们就来揭开它的神秘面纱.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
新课标导学
数学
必修5 ·人教B版
第二章
数列
• 神奇的斐波那契数列
• 1202年，意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)出版了他的 《算盘全书(Liber abacci)》．在书中记载了一个有趣问题：
• 如果一对兔子每月能生一对小兔(一雄一雌)，而每对小兔在它出 后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在不发生死亡的情 下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子？
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
2019/7/11
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2019/7/11
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• 要了解斐波那契数列还有哪些有趣的性质？我们先要知道什么是 列？它有着怎样的规律特征？本章我们就来揭开它的神秘面纱.
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编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
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第二章
数列
• 神奇的斐波那契数列
• 1202年，意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)出版了他的 《算盘全书(Liber abacci)》．在书中记载了一个有趣问题：
• 如果一对兔子每月能生一对小兔(一雄一雌)，而每对小兔在它出 后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在不发生死亡的情 下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子？
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
新版高中数学人教A版必修5课件：第二章数列 2本章整合
专题三
专题四
(3)解∵an+1= ���������2��� + 2������������, ∴ ������������ + 1 = ������������(������������ + 2).
1 11 1
∴ ������������+1 = 2 ������������ - ������������ + 2 ,
=2
1 ������1
-
1 ������2
+
1 ������2
-
1 ������3
+
…
+
1 ������������
-
1 ������������+1
=2
1 ������1
-
1 ������������+1
.
∵an= 32������-1 − 1, ������1 = 2, ������������ + 1 = 32������ − 1,
∴Sn=1−
2 32������
.
-1
又
Tn=
32������ -1,
∴
������������
2
∴-Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n.①
∴-2Sn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n×2n+1.②
①-②,得 Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1
2(1-2������) = 1-2 − ������ × 2������ + 1 = 2������ + 1 − ������ × 2������ + 1 − 2.
2018春高中数学必修五课件：2.4 第2课时 等比数列的性质3 精品
.
2.(变换条件、改变问法)典例中等比数列满足的条件 改为a4+a7=2，a5·a6=-8，求a1+a10.
【解析】因为数列{an}为等比数列，所以a5a6=a4a7=-8.
联立
a a
4 4a7
a7
2， 8.
可解得
a 4 a 7
4， 或
2.
a a
4 7
2， 4.
当
a a
4 7
时4，，q3=-
22
1 201 20 ln 2 105ln 2.
2
2
2.(变换条件、改变问法)将本题条件“a10a11+a9a12 =2e5”改为“a3a8=9”，其他条件不变，求log3a1+ log3a10的值. 【解析】log3a1+log3a10 =log3(a1·a10)=log3(a3·a8)=log39=2.
【解析】由a4a7=-512，知a3a8=-512.
解方程组
a3a8 512， a3 a8 124.
得
a3 a8
4， 或
128.
a a
3 8
128， 4.
因为q为整数，所以q=5
a8
=-2，
a3
所以an=a3qn-3=-4×(-2)n-3=(-1)n-2×2n-1.
【延伸探究】 1.(变换条件)若将典例中条件“a4a7=-512，a3+a8=124， 且公比为整数”改为“a7·a11=6，a4+a14=5”，则结果 又如何？
【解析】因为数列{an}是等比数列，所以a3a9=a62，又因
为a3a9=2a52，所以2a52=a62，又因为an>0，所以2 a5=a6
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p，q∈N*)时 aman＝apaq
相同 (1)都强调每一项与其前一项的关系；(2)结果都必须是
点 常数；(3)数列都可以由a1，d或a1，q确定
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合作探究 公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组 成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，…，此数列是( )
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答案： (1)72 (2)－213
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等比数列中项的设法
已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的 平方和为91，求这三个数．
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1．(1)在等比数列{an}中，若a2＝2，a6＝12，则a10＝ ________.
(2)在等比数列{an}中，若a7＝－2，则此数列的前13项 之积等于________．
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(1)本类题目与等差数列中的形式基本类似， 但相对等差数列来说，它的运算量远远高出等差数列，特别提 出一点，对于公比q一定要根据题意进行取舍，并给出必要的 讨论和说明．
(2)对于方法二不难发现，如果采用这样的设法，可轻 松的求出中间的数，大大减少了运算量．对于这类问题的解答， 我们探究出如下技巧：
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答案： A
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3．在等比数列{an}中，各项都是正数，a6a10＋a3a5＝41， a4a8＝4，则a4＋a8＝________.
答案： 7
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4．若{an}为等比数列，且a1·a9＝64，a3＋a7＝20，求 a11.
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等比数列常用性质 (1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)， 则am·an＝ap·aq.
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12分
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(1)本题属于“运算数列”是否为等比数列的 判定问题，根据等比数列的定义，对于公比的取值情况的讨论 十分关键，这不仅是解题思路自然发展的体现，而且是逻辑思 维严谨性的具体要求．
(2)若数列{an}为等比数列，则下列结论仍能成立．
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(1)判断数列{bn}是否为等比数列？说明理由； (2)求数列{bn}的通项公式．
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(2)由(1)可知，当q＝1时，bn＝0； 当q≠1时，bn＝b1qn－1＝(q－1)·qn－1， ∴bn＝(q－1)qn－1(n∈N*).
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◎在等比数列{an}中，a5，a9是方程7x2－18x＋7＝0的 两个根，试求a7.
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(1)强调每一项与前一项的 (1)强调每一项与前一项
差；
的比；
不同 点
(2)a1和d可以为0； (3)任意两实数的等差中项
唯一；
(2)a1与q均不为0； (3)两同号实数(不为0)的
等比中项有两个值；
(4)当m＋n＝p＋q(m，n，p， (4)当m＋n＝p＋q(m，n，
q∈N*)时 am＋an＝ap＋aq
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等比数列的性质
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等差数列与等比数列的联系与区别
等差数列
等比数列
等比数列的性质
已知数列{an}是等比数列， (1)若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求数列{an}的通项公式； (2)若a2a6a10＝1，求a3·a9的值． [思路点拨] 运用等比数列下标与项的运算关系，也可 以利用通项公式计算．
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A．公比为q的等比数列 B．公比为q2的等比数列 C．公比为q3的等比数列 D．不一定是等比数列
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答案： B
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2．有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1,1,4,13， 则成等差数列，求这四个数．
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等比数列的综合题
在等比数列{an}中，a1＝1，公比为q(q≠0)，且bn ＝an＋1－an.
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第2课时 等比数列的性质
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1．了解等比数列的性质的由来． 2．掌握等比数列的性质并能综合运用．