2011-2012学年辽宁省大连市昌盛小学六年级(上)期末数学试卷(解析版)

2011-2012学年辽宁省大连市昌盛小学六年级（上）期末数学试卷一、填空（每空1分，共26分）1．（4分）8：===÷100=%=（填小数）2．（3分）我们可以用、、等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．3．（1分）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格．不及格的有人．4．（1分）从A地到B地，甲车行4小时，乙车行5小时，甲车的速度是乙车速度的%．5．（1分）从窗中向外观看景色，越远离窗边，看到窗外的景色范围就越．6．（2分）化简比：：0.12=0.5吨：500 千克=．7．（2分）一幅反映衬衫销售的条形统计图，用1cm直条表示4000件．表示6000件的直条应画厘米长，一个直条长3cm表示件．8．（3分）李老师的身份证号码是210202************，根据这个身份证号，可以推算出李老师的生日是年月日．9．（1分）一天中午12时的气温是8℃，凌晨4时的气温比中午12时要低10℃，凌晨4时的气温是℃．10．（1分）学校召开运动会，小明是六年一班的运动员，学号是8，编号是61081，尾号1代表男生，女生尾号编码为2．小红是六年二班学号为12号的女运动员，则她的编号为．11．（2分）小圆和大圆的半径的比是2：3，小圆和大圆的周长的比是，大圆和小圆的面积的比是．12．（1分）把3：16前项加上6，要使比值不变，比的后项应该加上．13．（1分）10米增加10%后，再减少10%，结果是米．14．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少%．15．（1分）小刚有一张长12厘米，宽3厘米的长方形纸，要剪成半径是1.5cm的圆形纸片（不能剪拼），最多可以剪个．16．（1分）学校运动场一圈为200米，道宽为1.25米．一项200米的比赛，起跑线该依次提前米．二、选择（每题1分，共7分）17．（1分）要表示六年一班男女同学的身高情况，需要选用（）A．条形统计图B．复式折线统计图C．复式条形统计图18．（1分）E、F表示两个数，E→F表示F是E的因数，那么E是F的（）A．倍数B．最大公因数C．最小公倍数19．（1分）下列图形，第（）组一定都是轴对称图形．A．正方形、梯形、等边三角形B．长方形、圆、平行四边形C．等腰梯形、半圆、等边三角形20．（1分）下面的物体从右面看到的形状是的（）A． B． C．21．（1分）直径为米的车轮，在地面上滚动一周，所通过的距离为（）米．A．B．πa C．22．（1分）把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A．20% B．25% C．125%23．（1分）一个立体图形，从左面看到形状是图1，从前面看是图2，搭这样的立体图形，至少需要（）个同样大小的正方体．A．3 B．4 C．5 D．6三、计算（共41分）（每题0.5分，共5分）24．（5分）直接写得数== 3.2÷0.1===2.5×4===3﹣1.95=35÷70%=25．（18分）计算下列各题，能简算的要简算×5.16+516%×（﹣）÷（×）××+++6.1÷（+×）×（0.65+）÷．26．（6分）求x的值：x﹣35%x=7.880%x=724×3.2+3x=14.9 5.6÷70%x=0.05．27．（12分）（1）求下图1周长．（2）求图2阴影部分面积．四、解决问题（1-4题每题5分，5题6分，共26分）28．（5分）今年物价急剧上涨，苹果每千克8元，比去年的价钱上涨60%，去年苹果每千克多少元？（用方程解答）29．（5分）某校六年一班有30人，六年二班有35人，六年三班有35人，如果要将500本图书分给三个班，各班应分配到多少本书？30．（5分）小丽语文、数学、英语三科考试成绩的平均分是90分，三科的分数比为15：14：16，三科各考多少分？31．（5分）李强的父亲做生意急需10000元，于是向银行贷款，期限三年，贷款的年利率为7.20%，到期时他应向银行归还多少元？32．（6分）体育老师对六年级女生进行仰卧起坐达标测试，以每分钟做40个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，老师记录这九个同学的成绩如下：（1）9名女生中有百分之几达到标准？（2）9名女生平均做了多少个仰卧起坐？33．（10分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？2011-2012学年辽宁省大连市昌盛小学六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共26分）1．（4分）8：20===40÷100=40%=0.4（填小数）【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，=2：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是8：20；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘20就是40÷100；40÷100=0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．【解答】解：8：20===40÷100=40%=0.4；故答案为：20，40，40，40，0.4．2．（3分）我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．【分析】我们学过的图形变换由平移、旋转、轴对称，利用这此基本方法，可以将一个图图形通过这些方法来设计精美的图案．【解答】解：我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案；故答案为：平移，旋转，轴对称．3．（1分）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格．不及格的有9人．【分析】把总人数看成单位“1”，用总人数乘上80%就是及格的人数，再用总人数减去及格的人数就是不及格的人数．=45﹣36，=9（人）；答：不及格的有9人．故答案为：9．4．（1分）从A地到B地，甲车行4小时，乙车行5小时，甲车的速度是乙车速度的125%．【分析】把总路程看做单位“1”，则根据速度=路程÷时间，分别求出它们的速度，用甲车的速度除以乙车的是即可．【解答】解：，=，=125%；答：甲车的速度是乙车速度的125%．故答案为：125．5．（1分）从窗中向外观看景色，越远离窗边，看到窗外的景色范围就越小．【分析】当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小．【解答】解：人远离窗子，眼睛的视角会变小，所以看到窗外的范围逐渐变小．故答案为：小．6．（2分）化简比：：0.12=5：10.5吨：500 千克=1：1．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）先把比的前项0.5吨化成500千克，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．=（×50）：（0.12×50），=30：6，=5：1；（2）0.5吨：500千克，=500千克：500千克，=（500÷500）：（500÷500），=1：1．故答案为：5：1，1：1．7．（2分）一幅反映衬衫销售的条形统计图，用1cm直条表示4000件．表示6000件的直条应画 1.5厘米长，一个直条长3cm表示12000件．【分析】已知1厘米代表4000件；再用6000件，除以1厘米代表的件数就是6000件应画的长度；用4000件，乘直条的长度3厘米，即可得出3厘米直条表示的件数．【解答】解：6000÷4000=1.5（厘米），4000×3=12000（件），答：表示6000件的直条应画1.5厘米长，一个直条长3cm表示12000件．故答案为：1.5；12000．8．（3分）李老师的身份证号码是210202************，根据这个身份证号，可以推算出李老师的生日是1968年7月12日．【分析】身份证的第7﹣14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；由此求解．【解答】解：根据身份证号码第7到14位是19680712可知李老师的生日是1968年7月12日．故答案为：1968，7，12．9．（1分）一天中午12时的气温是8℃，凌晨4时的气温比中午12时要低10℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．【分析】要求凌晨4时的气温，用中午12时的气温减去凌晨4时的气温比中午12时低的温度即可．【解答】解：8﹣10=﹣2（℃）；答：凌晨4时的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．10．（1分）学校召开运动会，小明是六年一班的运动员，学号是8，编号是61081，尾号1代表男生，女生尾号编码为2．小红是六年二班学号为12号的女运动员，则她的编号为62122．【分析】编号61081表示六年一班的运动员，学号是8的男生，那么这个编号的第一位表示年级，第二位表示班，第三四位表示学号，最后一位表示性别，其中男生是1，女生为2；由此进行求解．【解答】解：六年二班学号为12号的女运动员的编号为62122．故答案为：62122．11．（2分）小圆和大圆的半径的比是2：3，小圆和大圆的周长的比是2：3，大圆和小圆的面积的比是4：9．【分析】知道半径之比，根据“圆的直径=2r”分别计算出两圆的直径；根据“圆的周长=2πr”分别取出两圆的周长；根据“圆的面积=πr2”分别求出两圆的面积；进而根据题意进行比，化简即可；【解答】解：半径之比=2：3，直径之比=2r：2R=2：3，周长之比=2πr：2πR=2：3，面积之比=πr2：πR2=4：9；答：小圆和大圆的周长的比是2；3，大圆和小圆的面积的比是4：9；故答案为：2：3，4：9．12．（1分）把3：16前项加上6，要使比值不变，比的后项应该加上32．【分析】根据3：16的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由16变成48，也可以认为是后项加上32．【解答】解：3：16的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由16变成48，相当于后项加上：48﹣16=32；故答案为：32．13．（1分）10米增加10%后，再减少10%，结果是9.9米．【分析】10米增加10%，是把10米看做单位“1”，再减少10%，是把10米增加10%后的米数看做单位“1”，进一步列式解答即可．【解答】解：10×（1+10%），=10×1.1，=11（米）；11×（1﹣10%），=11×0.9，=9.9（米）．故答案为：9.9．14．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%．【分析】设乙数是100，甲数是乙数的（1+25%），把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出甲数；求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”得出结论．【解答】解：设乙数是100，100×（1+25%），=100×1.25，=125，（125﹣100）÷125，=25÷125，=20%；答：乙数比甲数少20%；故答案为：20．15．（1分）小刚有一张长12厘米，宽3厘米的长方形纸，要剪成半径是1.5cm 的圆形纸片（不能剪拼），最多可以剪4个．【分析】半径为1.5厘米的圆，可看作是边长为3厘米的正方形，一张长12厘米，宽3厘米的长方形彩纸，长上可剪12÷3=4（个），宽上可剪3÷3=1（个），据此解答．【解答】解：长上剪的个数：12÷3=4（个），宽上剪的个数：3÷3=（个），一共剪的个数：4×1=4（个）．答：一共可以剪出4个．故答案为：4．16．（1分）学校运动场一圈为200米，道宽为1.25米．一项200米的比赛，起跑线该依次提前7.85米．【分析】为了公平，则选手所跑的距离应相等，于是求出外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差，就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．【解答】解：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为（R+1.25）米，里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR，外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π（R+1.25）=2πR+2.5π，则相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长2.4π，所以在划定一次200米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应为2.5π，即2.5×3.14=7.85（米）．答：相邻两道起跑线相差7.85米．故答案为：7.85．二、选择（每题1分，共7分）17．（1分）要表示六年一班男女同学的身高情况，需要选用（）A．条形统计图B．复式折线统计图C．复式条形统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：由统计图的特点可知：要表示六年一班男女同学的身高情况，需要选用复式条形统计图；故选：C．18．（1分）E、F表示两个数，E→F表示F是E的因数，那么E是F的（）A．倍数B．最大公因数C．最小公倍数【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为E→F表示F是E的因数，因为F是E的因数，所以E是F的倍数；据此解答．【解答】解：E→F表示F是E的因数，那么E是F的倍数；故选：A．19．（1分）下列图形，第（）组一定都是轴对称图形．A．正方形、梯形、等边三角形B．长方形、圆、平行四边形C．等腰梯形、半圆、等边三角形【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：由各种图形的定义可知：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，它不一定有对称轴；等边三角形是指三条边都相等的三角形，任何一边上的高线都是对称轴；圆是指平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，通过圆心的直线都是对称轴；等腰梯形是指有两条腰相等的梯形，底边上的高线就是对称轴；平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形，它不一定有对称轴；故：A、不符合题意；B、不符合题意；C、符合题意；故选：C．20．（1分）下面的物体从右面看到的形状是的（）A． B． C．【分析】观察图形可知，A选项中，从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右边；B选项中，从右面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；C选项中，从右面看到的图形是一列3个正方形，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，符合题意的是选项A．故选：A．21．（1分）直径为米的车轮，在地面上滚动一周，所通过的距离为（）米．A．B．πa C．【分析】根据圆的周长公式C=πd，可知车轮滚动一周的距离为，据此解答即可．【解答】解：车轮滚动一周的距离为：米．故选：C．22．（1分）把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A．20% B．25% C．125%【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100%，由此解答．【解答】解：×100%=20%，答：盐水的含盐率是20%．故选：A．23．（1分）一个立体图形，从左面看到形状是图1，从前面看是图2，搭这样的立体图形，至少需要（）个同样大小的正方体．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从前面看到的图形可得，这个图形有2层，下层3个正方体，上层1个正方体在中间，据此把中间一列2个正方体向后移动一行，即可满足从左面看到的图形，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即4块．【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有2层，下层3个正方体，上层1个正方体在中间，据此把中间一列2个正方体向后移动一行，即可满足从左面看到的图形，这时拼成的这个立体图形需要的小立方体块数最少，即最少需要4个同样大小的小正方体．故选：B．三、计算（共41分）（每题0.5分，共5分）24．（5分）直接写得数== 3.2÷0.1===2.5×4===3﹣1.95=35÷70%=【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数．【解答】解：=5，=10， 3.2÷0.1=32，=，=，2.5×4=10，=，=，3﹣1.95=1.05，35÷70%=50．25．（18分）计算下列各题，能简算的要简算×5.16+516%×（﹣）÷（×）××+++6.1÷（+×）×（0.65+）÷．【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）同时运算两个小括号里面的减法和乘法，再算括号外的除法；（3）运用乘法结合律简算；（4）运用加法交换律和加法结合律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）×5.16+516%×，=×5.16+5.16×，=5.16×（+），=5.16×1，=5.16；（2）（﹣）÷（×），=÷，=；（3）××，=×（×），=×，=；（4）+++6.1，=（+）+（6.1+3.9），=10+10，=20；（5）÷（+×），=÷（+），=÷，=；（6）×（0.65+）÷，=×1÷，=×7，=．26．（6分）求x的值：x﹣35%x=7.880%x=724×3.2+3x=14.9 5.6÷70%x=0.05．【分析】①先把左边含有x的式子合并，然后再除以x前面的系65%即可；②依据等式的性质，方程两边同时除以80%求解；③先把方程左边进行整理，进而依据等式的性质，方程两边同时减去12.8，然后再同时除以3求解；④依据等式的性质，方程两边同时乘x，然后再同时除以0.05求解．【解答】解：①x﹣35%x=7.8，（1﹣35%）x=7.8，65%x÷65%=7.8÷65%，x=12；②80%x=72，80%x÷80%=72÷80%，x=90；③4×3.2+3x=14.912.8+3x=14.9，12.8+3x﹣12.8=14.9﹣12.8，3x=2.1，3x÷3=2.1÷3，x=0.7；④5.6÷70%x=0.05，5.6÷70%x×x=0.05×x，8=0.05x，0.05x÷0.05=8÷0.05，x=160．27．（12分）（1）求下图1周长．（2）求图2阴影部分面积．【分析】（1）根据图示，图形1的周长可用直径为40的圆的周长再加两个160即可．（2）根据题意，可用大半圆的面积减去小半圆的面积即可．【解答】解：（1）3.14×40+160×2=125.6+320，=445.6；（2）3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（8÷2÷2）2÷2，=25.12﹣6.28，=18.84（平方厘米）．四、解决问题（1-4题每题5分，5题6分，共26分）28．（5分）今年物价急剧上涨，苹果每千克8元，比去年的价钱上涨60%，去年苹果每千克多少元？（用方程解答）【分析】根据题意，把去年苹果的单价看作单位“1”，等量关系式为：去年苹果每千克的价格+去年苹果每千克的价格×60%=今年苹果的价格，可设去年苹果每千克的价格为x，然后列方程解答即可．【解答】解：设去年苹果每千克的价格为x，x+60%x=81.6x=8，x=5，答：去年苹果每千克5元．29．（5分）某校六年一班有30人，六年二班有35人，六年三班有35人，如果要将500本图书分给三个班，各班应分配到多少本书？【分析】先求出三个班的总人数，即30+35+35=100人，再据除法的意义求出每个人分到的本书，进而依据乘法的意义，即可求出每班分到的本数．【解答】解：500÷（30+35+35），=500÷100，=5（本）；30×5=150（本），35×5=175（本）；答：一班分到150本，二班分到175本，三班分到175本．30．（5分）小丽语文、数学、英语三科考试成绩的平均分是90分，三科的分数比为15：14：16，三科各考多少分？【分析】先计算出三科的总分数，即90×3=270分，再利用按比例分配的方法，即可分别求出三科的分数．【解答】解：90×3=270分，270×=90（分），270×=84（分），270﹣90﹣84=96（分）；答：语文90分，数学84分，英语96分．31．（5分）李强的父亲做生意急需10000元，于是向银行贷款，期限三年，贷款的年利率为7.20%，到期时他应向银行归还多少元？【分析】本题中本金是10000元，时间是3年，年利率是7.20%，根据实际归还的钱数=本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．【解答】解：10000+10000×7.20%×3，=10000+2160，=12160（元）；答：到期时他应向银行归还12160元．32．（6分）体育老师对六年级女生进行仰卧起坐达标测试，以每分钟做40个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，老师记录这九个同学的成绩如下：（1）9名女生中有百分之几达到标准？（2）9名女生平均做了多少个仰卧起坐？【分析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可；（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作40个的数量，小于0表示低于每人作40个的数量，再加上40×9个求出总数，进而求出平均数．【解答】解：（1）6÷9×100%≈66.7%；答：9名女生中有66.7%达到标准（2）[40×9+（3﹣2+0+4﹣3+1+0+5﹣2）]÷9，=[360+6）÷9，=91.5（个），答：9名女生平均做了91.5个仰卧起坐．33．（10分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占=，水占=；而在另一个瓶中，同样，酒精占=，水占=；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（）：（），=：，=31：9．答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．。