湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》教案

《有理数的大小比较》教案

教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.

重点

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.

难点

利用绝对值概念比较两个负数的大小.

创设情景，思考问题.

1．用“＞”或“＜”号填空，并说明理由.

(1)3.50 (2)－2.80 (3) 00.1 (4)0－4 (5)－1.951.59 (6)3－7

自学导引.

如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小.

练习：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(生探讨完成)

练习:利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:

-4，+2，-1.5，0，-3.5，2.8

结论:在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的( )，反过来，左边的点表示的数比右边的数( ) .左边的数( )右边的数.(注:填大，小，大于，小于.) 练习

(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7②－6和－1③－6和－36④－3.7和－1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小.

(3)由①、②从中你发现了什么？

有理数大小的比较法则.

(1)正数都( )零，负数都( )零，正数( )负数.

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数( ).

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而( ).

(注:填大，小，大于，小于.)

应用法则，巩固练习

1比较下列两个数的大小：

-100__-3，-4___-4.5，-1.5___-1.4，

2在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5

3比较 -23和 -35

的大小 4．比较下列各数大小.

(1)–5与0 (2) –0.2 与 -0.25

(3)-π与-3.14 (4) -4.5与 -6.9

认真思考，拓展探究.

考考你：请你回答下列问题：

(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

(3)在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____.

一．判断.

1．绝对值不等的两个数一定不相等. ( ) 2．零是绝对值最小的有理数. ( ) 3．绝对值相等的两个数一定相等. ( ) 4．两个负数，绝对值大的反而小. ( )

二．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来． －｜－2｜，0，－4．2，－⎪⎭

⎫ ⎝⎛-23，－5，｜－3.5｜ 三．在数轴上标出大于-3而小于4的整数.

四．比较大小–(+3.12)与 -∣-3.125∣.

反思小结，巩固升华.

有理数大小的比较有哪些方法？