2017-2018学年高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版 第16套)
2017～2018学年度第一学期期末测试卷高一数学
第1页 共6页 第2页 共6页学校：_______________________________ 姓名：_______________ 座位号：_________装订线内不要答题2017～2018学年度第一学期期末测试卷高一数学一、选择题(每小题5分，共60分)1. 若全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6}，A ＝{2，3，4，5}，B ＝{1，2，5，6}，则(U A ð)∩B 等于 ( )A ．{0，1，6}B ．{1，6}C ．{2，5}D ．{0，1，2，5，6} 2. 不等式|1－2x|＜3的解集为( )A ．(－1，2)B ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C ．(－2，1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3. 若集合A ＝{x |－1＜x ≤3}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∪B ＝B ，则正确的是( )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜－1D ．a ≤－1 4. x ＞5是|x －1|＜2的解的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．以上均不对5. 满足条件{1，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的所有集合A 的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．8 6. x 2－5x ＋6≤0的解集是( )A ．RB ．ΦC ．[1，6]D ．[2，3]7. 已知集合A ＝{x ∈R ||x －1|≤2}，B ＝{x ∈R |x 2≤4}，则A ∩B ＝( )A ．(－1，2)B ．[－1，2]C ．(0，2]D ．[－1，3]8. a ＞b 是ac 2＞bc 2的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. 不等式|2x －1|－5≤0的正整数解集是( )A ．(－2，3)B ．[－2，3]C ．{1，2，3}D ．{－2，－1，0，1，2，3} 10. “ab ＞0”是“a ＞0且b ＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 二次函数y ＝x 2＋2x ＋6的顶点坐标是( )A ．(2，6)B ．(－2，3)C ．(－1，6)D ．(－1，5) 12. 2x 2＋x ＞0的解集为( )A ．{x |x ＜－12}B ．{x |x ＞0}C ．{x |－12＜x ＜0}D ．{x |x ＜－12或x ＞0}二、填空题(每小题5分，共20分)13. {(x ，y )|6＝x ＋y ，x ∈N ，y ∈N }，用列率法表示为_______________。
(完整版)河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省高一(上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共22小题,共66。
0分）1.若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是( ）A。
若，，则 B. 若，，则C。
若，，则D。
若,，则2.对于定义在R上的函数f(x），有关下列命题：①若f(x）满足f（2018)＞f（2017），则f(x）在R上不是减函数；②若f（x)满足f（-2)=f（2），则函数f（x)不是奇函数；③若f（x)满足在区间(—∞,0）上是减函数，在区间[0，+∞）也是减函数，则f（x)在R上也是减函数；④若f(x)满足f(—2018）≠f（2018）,则函数f（x）不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A. B。
C。
D.3.设P(x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是（)A。
B。
C. D.4.对于任意a∈[-1，1］，函数f（x)=x2+（a-4)x+4—2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A. B。
C. D。
5.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α,则b∥α②若a∥α,α⊥β，则a⊥β③a⊥β,α⊥β，则a∥α④若a⊥b,a⊥α,b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是( )A。
0个 B. 1个C。
2个 D. 3个6.函数y=（）的单调递增区间是( ）A. B. C. D.7.如果a＞1，b＜-1,那么函数f（x）=a x+b的图象在（)A. 第一、二、三象限B。
第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限8.为得到函数y=cos（x+)的图象，只需将函数y=sin x的图象（）A. 向左平移个长度单位B。
向右平移个长度单位C。
向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位9.点M（0，2）为圆C:（x—4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l,且l与l′:4x-ay+2=0平行,则l与l′之间的距离是（）A。
最新-高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置．第Ⅰ卷（选择题 共48分）参考公式：1．锥体の体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高2．球の表面积公式24S R π=,球の体积公式343R V π=，其中R 为球の半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =の图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.124. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ）A.（-2,1）B.[-2,1]C.()+∞-,2D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥βC ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯ Ｏ１ １１１7．设()x f 是定义在R 上の奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于 （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭の值域是 （ ）A ．RB ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ C ．(2，＋∞) D. (0，＋∞) 9．已知圆0964:221=+--+y x y x c ，圆019612:222=-+++y x y x c ，则两圆位置关系是 （ ）A ．相交B ．内切C ．外切D ．相离10. 当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xay -=与x y a log =の图象是 （ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.11. 函数f(x)=e x-x1の零点所在の区间是 （ ） A.（0，21） B. （21，1） C. （1，23） D. （23，2） 、12. 已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若(21)()f a f a +>，则实数a の取值范围是（ ）A ．1(,1)(,)3-∞-⋃-+∞ B ． (,3)(1,)-∞-⋃-+∞C ． 1(1,)3-- D ．(3,1)--第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 计算 =+⨯+2lg 5lg 2lg )5(lg 2________.14. 已知直线013:1=-+y ax l 与直线()0112:2=+-+y a x l 垂直，则实数a =_____. 15. 已知各顶点都在一个球面上の正方体の棱长为2，则这个球の体积为 . 16. 圆心在y 轴上且通过点(3,1)の圆与x 轴相切，则该圆の方程是 .三、解答题:本大题共6小题, 共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}B x x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-.（Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若B C C =，求实数a の取值范围.18．（本小题满分10分）已知函数()log (1)log (3) (01)a a f x x x a =-++<<. （Ⅰ）求函数()f x の零点；（Ⅱ）若函数()f x の最小值为4 ，求a の值.19.（本小题满分12分）已知圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0. (Ⅰ)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(Ⅱ)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且AB ＝22时，求直线l の方程．20．（本小题满分12分）三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ，△ABC 是边长为4の等边三角形，D 为AB 边中点， 且CC 1=2AB ．（Ⅰ）求证：平面C 1CD⊥平面ADC 1； （Ⅱ）求证：AC 1∥平面CDB 1； （Ⅲ）求三棱锥D ﹣CAB 1の体积．21. （本小题满分12分）已知f (x )是定义在[－1,1]上の奇函数，且f (1)＝1，若a ，b ∈[－1,1]，a ＋b ≠0时，有f a ＋f ba ＋b>0成立．(Ⅰ)判断f (x )在[－1,1]上の单调性，并证明； (Ⅱ)解不等式：()()x f x f 3112-<-；(Ⅲ)若f (x )≤m 2－2am ＋1对所有のa ∈[－1,1]恒成立，求实数m の取值范围．2017－2018学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题C D D D B D A B C D B A 二、填空题13、1 14、35 15、16、x 2＋y 2－10y ＝0三、解答题17、解： (Ⅰ)由题意知，{|2}B x x =≥分 所以{}|23A B x x ⋂=≤<分 (Ⅱ)因为B C C ⋃=，所以B C ⊆分 所以12a -≤，即3a ≤分18、解：(Ⅰ)要使函数有意义：则有1030x x -⎧⎨+⎩>>，解之得：31x -<<2分函数可化为2()log (1)(3)log (23)a a f x x x x x =-+=--+由()0f x =，得2231x x --+=即2220xx +-=，1x =-±(3,1)±-∵-1()f x ∴の零点是1-5分(Ⅱ)函数化为：22()log (1)(3)log (23)log (1)4a a a f x x x x x x ⎡⎤=-+=--+=-++⎣⎦31x -∵<< 201)44x ++≤∴<-(7分01a ∵<<2log (1)4log 4a a x ⎡⎤-++≥⎣⎦∴即min ()log 4a f x =由log 44a =-，得44a-=，14242a -==∴ 10分19、解：(Ⅰ)若直线l 与圆C 相切，则有圆心（0,4）到直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0の距离为21242=++a a3分解得43-=a . 5分 (Ⅱ)过圆心C 作CD ⊥AB ，垂足为D.则由AB ＝22和圆半径为2得CD ＝ 27分因为21242=++=a a CD所以解得7-=a 或1-.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC 1⊥平面ABC ，又AB ⊂平面ABC ，∴CC 1⊥AB ∵△ABC 是等边三角形,CD 为AB 边上の中线，∴C D ⊥AB2分∵CD ∩CC 1=C ∴AB ⊥平面C 1CD∵AB ⊂平面ADC 1∴平面C 1CD⊥平面ADC 1； 4分(Ⅱ)连结BC 1，交B 1C 于点O ，连结DO ．则O 是BC 1の中点，DO 是△BAC 1の中位线．∴DO∥AC 1．∵DO ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1，∴AC 1∥平面CDB 1；8分(Ⅲ)∵CC 1⊥平面ABC ，BB 1∥CC 1，∴BB 1⊥平面ABC ．∴BB 1 为三棱锥D ﹣CBB 1 の高．=．∴三棱锥D ﹣CAB 1の体积为．12分21、解：(Ⅰ)任取x 1，x 2∈[－1,1]，且x 1<x 2，则－x 2∈[－1,1]，∵f (x )为奇函数，∴f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1)＋f (－x 2)＝f x 1＋f －x 2x 1＋－x 2·(x 1－x 2)，2分由已知得f x 1＋f －x 2x 1＋－x 2>0，x1－x2<0，∴f(x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)．∴f (x )在[－1,1]上单调递增． 4分(Ⅱ)∵f(x)在[－1,1]上单调递增，∴⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-≤-≤-≤-x xxx3112131111216分∴不等式の解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤520x x . 7分(Ⅲ)∵f(1)＝1，f (x )在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f (x )≤1.问题转化为m 2－2am ＋1≥1，即m 2－2am ≥0，对a ∈[－1,1]恒成立． 9分下面来求m の取值范围．设g (a )＝－2m ·a ＋m 2≥0.①若m ＝0，则g (a )＝0≥0，对a ∈[－1,1]恒成立．②若m ≠0，则g (a )为aの一次函数，若g (a)≥0，对a ∈[－1，1]恒成立，必须g (－1)≥0且g (1)≥0，∴m ≤－2或m ≥2. 综上，m ＝0 或m ≤－2或m ≥212分。
2017-2018学年高一上学期期末质量测试数学试题 共享
第一学期期末质量测试高一数学2018.1.12一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题)1.函数的定义域是___________.【答案】【解析】【分析】根据偶次方根被开方数为非负数，列出不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】由于偶次方根被开方数为非负数，故，解得，故函数的定义域为. 【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法.属于基础题.函数的定义域主要由以下方面考虑来求解：一个是分数的分母不能为零，二个是偶次方根的被开方数为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零. 对于含有多个以上情况的解析式，要求它们的交集来得到最终的结果.2.不等式的解集为______．【答案】（－2,1）【解析】．点睛：解分式不等式的方法是：移项，通分化不等式为，再转化为整式不等式，然后利用二次不等式或高次不等式的结论求解．3.已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.【答案】【解析】【分析】将点的坐标代入指数函数，解方程求得的值.【详解】将点代入指数函数得，，解得（负根舍去）.【点睛】本小题主要考查指数函数的解析式的求法，考查指数的运算，属于基础题.4.设集合、，若，则实数＝___________.【答案】【解析】【分析】根据真子集的知识，分别令和，解得的值后利用集合元素的互异性来排除错误的值，由此得出实数的值.【详解】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.【点睛】本小题主要考查真子集的概念，考查集合元素的互异性，属于基础题.5. 某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.【答案】12【解析】试题分析：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15-x）人，只喜爱乒乓球的有（10-x）人，由此可得（15-x）+（10-x）+x+8=30，解得x=3，所以15-x=12，即所求人数为12人，故答案为：12．考点：交、并、补集的混合运算.6.已知，，则___________.【答案】【解析】【分析】分别求得函数和的定义域，取它们的交集，然后将两个函数相乘，化简后求得相应的解析式.【详解】对于函数，由解得；对于函数，同样由解得；故函数的定义域为，且.【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法，考查两个函数相乘后的解析式的求解方法.属于基础题.7.已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________. 【答案】【解析】试题分析：由于二次函数的单调递增区间为，则得. 考点：二次函数的单调性.8.函数的定义域为R，则常数的取值范围是______________。
【优质文档】2017-2018年度高一年级期末综合检测(含参考答案)
⊥底面 ABC，垂足为 H，则点 H在 ( ).
A．直线 AC上 B ．直线 AB上
C．直线 BC上 D ．△ ABC内部
12. 已知 ab
0
,
点
P(a,b)
是圆
2
x
2
y
2
r 内一点 , 直线 m是以
点 P 为中点的弦所在的直线 , 直线 L 的方程是 ax by r 2 , 则下列结论正确的是 ( ).
1 D .m
2
3. 如图，矩形 O′ A′B′ C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
O′ A′＝ 6 cm， C′D′＝ 2 cm，则原图形是 ( ).
A．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形
4. 已知 A 2, 3 ， B 3, 2 ，直线 l 过定点 P 1,1 ，且与线段 AB 相交，
C． 3x 6y 5 0
D
． x 3或3x 4 y 15 0
8. 三视图如图所示的几何体的表面积是 (
)．
A．2＋ 2 B ．1＋ 2 C ．2＋ 3 D ．1＋ 3
9. 设 x0 是方程 ln x＋ x＝ 4 的解，则 x0 属于区间 ( ).A． (0 ，1)B ． (1 ，2)C
． (2 ， 3)
C．若 l ∥ β ，则 α∥ β D ．若 α ∥ β，则 l ∥ m
6. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的
主视图与左视图分别如右图所示，则该几何
体的俯视图为 ( ).
7. 一条直线经过点
M ( 3,
3)
,
被圆
2
x
2
y
25 截得的弦长等于 8, 这条直线的方
2
程为 ( ).
2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)
2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分 （Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分 （Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分 由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分 易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分 又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分 （Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分 又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
XXX2017-2018学年高一上学期期末数学试卷(有答案)
XXX2017-2018学年高一上学期期末数学试卷(有答案)1.已知集合$A=\{x|0<x\leq6\}$，集合$B=\{x\in N|2x<33\}$，则集合$A\cap B$的元素个数为()。
A.6 B.5 C.4 D.32.给定性质：①最小正周期是$\pi$，②图像关于直线$x=\pi$对称，那么下列四个函数中，同时具有性质①②的是()。
A。
$y=\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6})$ B。
$y=\sin(2x-\frac{\pi}{6})$ C。
$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$ D。
$y=\sin|x|$3.平面内已知向量$a=(2,-1)$，若向量$b$与$a$方向相反，且$|b|=25$，则向量$b$=()。
A。
$(2,-4)$ B。
$(-4,2)$ C。
$(4,-2)$ D。
$(-2,4)$4.下列函数中，其定义域和值域分别与函数$y=10\lg x$相同的是（）。
A。
$y=x$ B。
$y=\lg x$ C。
$y=2x$ D。
$y=\frac{1}{x}$5.已知角$a$的终边上有一点$P(1,3)$，则$\cos(\frac{3\pi}{2}-a)+2\cos(-\pi+a)$的值为()。
A。
$-\frac{2}{5}$ B。
$-\frac{4}{5}$ C。
$-\frac{4}{7}$ D。
$-4$6.如图，在$\triangle ABC$中，$AD=\frac{2}{3}AC$，$BP=\frac{1}{3}BD$，若$AP=\lambda AB+\mu AC$，则$\lambda$，$\mu$的值为()。
A。
$-3$，$3$ B。
$3$，$-3$ C。
$2$，$-2$ D。
$-2$，$2$7.为了得到函数$y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$的图象，可以将函数$\cos 2x$的图象()。
A.向右平移$\frac{\pi}{6}$个单位 B.向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位 C.向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位D.向左平移$3$个单位8.向量$a=(x,1)$，$b=(1,-3)$，且$a\perp b$，则向量$a-3b$与$b$的夹角为()。
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天津市红桥区2017-2018学年学年高一数学上学期期末考试新人教A
版
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。
第I
卷1至2页，第II 卷3至4页。
祝各位考生考试顺利!
第I 卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8题，每题4分，共32分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)已知角θ满足sin 0tan θθ
>，且cos tan 0θθ< ，则角θ的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
(2)设角α的终边上有一点P(4，-3)，则2sin cos αα+的值是( ) (A) 25- (B) 25
(C) 25- 或25
(D) 1 (3)已知sin 3cos x x =，则sin cos x x 的值是( )· (A) 16 (B) 15
(C) 310 (D) 29
(4)如果1cos()2
A π+=-，那么sin()A π+=( )． (A) 12- (B) 12
(C) 2
(5)已知|a |=3，|b |=5，且a+λb 与a-λb 垂直，则λ等于( ) (A)
35 (B) ±35
(C) ±45 (D) ±925
(6)已知点A(1，-2)，若向量AB 与a =(2，3)同向，且||AB = 则点B 的坐标为( )·
(A) (5，-4) (B) (4，5)
(C) (-5，-4) (D) (5，4)
(7)要得到函数y=3sin2x 的图象，只需将函数y=3sin(2x -3
π)的图象( ) (A)向右平移
6π个单位 (B)向右平移3
π个单位 (C)向左平移6π个单位 (D)向车平移3π个单位 (8)设向量a =(cos25o ，sin25o ),b =(sin20o ，cos20o
)，若t 是实数，且c =a +t b ，则|c |的最小值为( )．
(C) 2 (D) 12 第II 卷
注意事项：
用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
(9)求值252525cos()sin()tan()364
πππ-+--= ． (10)已知向量a=(3，4)，b=(sin α，cos α)，且a//b ，则tan α的值为 ．
(11)若b =(1，1)，a b =2，||a b -|a|= ．
(12) 知tan α，tan β是方程2x 2
+3x -7=0的两个实数根，则tan(αβ+)的值为 ． (13)在△ABC 中，cos(A+4
π)=，则cos2A= . 三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(14)(本小题满分8分)
在△ABC 中，设AB =(2，3)，AC =(3，k)，且△ABC 为直角三角形，求实数k 的值．
(15)(本小题满分10分) 已知32cos ,sin 43αβ=-=
，α是第三象限角，(,)2
πβπ∈。
(I)求sin 2α的值；
(II)求cos(2)αβ+的值．
(16)(本小题满分10分)
已知函数()2tan()(0)3f x x π
ωω=+>的最小正周期为2
π． (I)求函数f (x )的定义域；
(II)求函数f (x )的单调区间．
(17)(本小题满分l0分)
已知函数()sin()(0,0f x A x b A ωϕωϕπ=++><<、，b 为常数)一段图象如图所
示．
(I)求函数f (x )的解析式；
(II)将函数()y f x =的图象向左平移12
π个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数y=g (x )的图象．求函数g(x )
的单调递增区间．
(18)(本小题满分10分) 已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ
=-+-+。
(I)求函数f (x )的最小正周期和图象的对称轴方程。
(Ⅱ)求函数f (x ))在区间[12π-，2π]上的值域。
高一数学答案。