数学华师版七年级上第3章整式的加减单元检测(附答案)

数学华师版七年级上第3章 整式的加减单元检测
一、选择题
1．在代数式5xy ，－18x 2,3xy 2，2s v ，x 2y －15y 2，b a ，a 2
＋x ＋1中，整式共有( )． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
2．代数式a ＋32
的意义不是( )． A ．a 与3和的一半 B ．a 与3的和除以2的商
C ．a 与3除以2的商的和
D ．a 加上3的和的12
3．下列各组式子中，是同类项的是( )．
A.14
mn 与5m 2n B ．5ab 与5abc C ．2x 2y 与－2a 2b D ．3xy 与－13
yx 4．下列计算正确的是( )．
A ．x 5－x 4＝x
B ．x ＋x ＝x 2
C ．x 3＋2x 5＝3x 8
D ．－x 3＋3x 3＝2x 3
5．如果单项式x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m ，n 的值是( )．
A ．m ＝2，n ＝2
B ．m ＝－1，n ＝2
C ．m ＝－2，n ＝2
D ．m ＝2，n ＝－1
6．下列各题去括号所得结果正确的是( )．
A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2z
B ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1
C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1
D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2
7．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．
A ．－4a －1
B ．4a －1
C ．1
D ．－1
8．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．
A ．－5x －1
B ．5x ＋1
C ．－13x －1
D ．13x ＋1
9．多项式x 2y 3－5x －2x 3y ＋6y 2－3排列错误的是( )．
A ．按x 的降幂排列为－2x 3y ＋x 2y 3－5x ＋6y 2－3
B ．按y 的降幂排列为x 2y 3＋6y 2－2x 3y －5x －3
C ．按x 的升幂排列为6y 2－3－5x ＋x 2y 3－2x 3y
D ．按y 的升幂排列为－3－5x ＋6y 2－2x 3y ＋x 2y 3
10．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )．
(第10题图)
A ．2n ＋2
B ．4n ＋4
C ．4n －4
D ．4n
二、填空题
11．孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了__________元．
12．把多项式3x 2y －4xy 2＋x 3－5y 3放在前面带“－”的括号内为__________．
13．若2x 3y n 与－5x m y 2是同类项，则(m －n )2 010＝__________.
14．多项式x 3－2x 2y 2＋3y 2是__________次__________项式．
15．若3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝__________.
16．把多项式4a 3b －3ab 2＋a 4－5b 5按字母b 的升幂排列是________________；按字母a 的升幂排列是________________．
17．如图所示，阴影部分的面积为__________．
(第17题图)
18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖__________块，第n 个图形中有黑色瓷砖__________块(用含n 的代数式表示)．
(第18题图) 三、解答题
19．化简：
(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25
ab 2； (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．
20．若(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0，求5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}的值．
21．有三个工作队来挖一条水渠，第一队挖了x 米，第二队挖的比第一队的2倍多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米．
(1)三个队一共挖了多少米？
(2)已知水渠全长1 500米，当第一队挖了200米时，他们完成任务了吗？
22．某工厂有工人200人，每人每天能织布30米或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5米，将布直接出售，每米获利2元；将布制成衣服出售每件获利25元．每名工人一天只能做一项工作，不计其他因素．设安排x 名工人制衣，其余的工人织布，用x 表示工厂一天的利润．(写出过程，不要求写x 的范围)．
参考答案
1．C 点拨：分母中含有字母的不属于整式，
所以2s v 和b a
不属于整式，故选C. 2．C 点拨：根据C 选项写出的代数式为a ＋32
. 3．D 点拨：同类项是指含有字母相同，且相同字母的指数也相等的项，故选D.
4．D 点拨：不是同类项不能合并，故选项A ，C 错误；合并同类项时，把系数相加减，字母及字母的指数保持不变，故选项B 错误．
5．B 点拨：和为单项式说明两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同有n ＝2，m ＋2＝1，可求得m ＝－1，n ＝2.
6．B 点拨：括号前是“－”号，去掉括号与前面的“－”号，括号里各项的符号都改变．
7．D 点拨：－2a ＋(2a －1)＝－2a ＋2a －1＝－1.
8．A 点拨：由题意列式得：3x 2＋4x －1－(3x 2＋9x )＝－5x －1，故选A.
9．D 点拨：升幂排列与降幂排列的顺序恰好相反．
10．D 点拨：根据相邻两个图形中三角形的个数的对比发现规律．
11．(0.4m ＋2n ) 点拨：所列的代数式是多项式，后面有单位时要把多项式放在括号里．
12．－(－3x 2y ＋4xy 2－x 3＋5y 3) 点拨：添括号时，括号前是“－”号，括号里各项的符号都改变．
13．1 点拨：由题意知，m ＝3，n ＝2，
所以(m －n )2 010＝(3－2)2 010＝1.
14．四 三 点拨：多项式的次数由次数最高项的次数决定，有几个单项式就是几项式．
15．1 点拨：由3a 2－a －2＝0知3a 2－a ＝2，故5＋2a －6a 2＝5－2(3a 2－a )＝5－2×2
＝1.
16．a 4＋4a 3b －3ab 2－5b 5 －5b 5－3ab 2＋4a 3b ＋a 4 点拨：按某个字母的升幂排列，就是按字母的指数从小到大的顺序排列．
17．a 2＋ab －14πa 2－14
πb 2 点拨：阴影部分的面积是长方形的面积减去两个四分之一圆的面积．
18．10 3n ＋1 点拨：通过观察发现规律，根据规律列代数式．
19．解：(1)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25
ab 2 ＝14a 2b －12a 2b －0.4ab 2＋25
ab 2 ＝－14
a 2
b . (2)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)
＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2
＝5a 2b －2a 2b －15ab 2＋14ab 2
＝3a 2b －ab 2.
20．解：由(a ＋2)2＋|b ＋1|＝0得，a ＝－2，b ＝－1.
5ab 2－{2a 2b －[3ab 2－(4ab 2－2a 2b )]}
＝5ab 2－[2a 2b －(3ab 2－4ab 2＋2a 2b )]
＝5ab 2－[2a 2b －(－ab 2＋2a 2b )]
＝5ab 2－(2a 2b ＋ab 2－2a 2b )
＝5ab 2－ab 2
＝4ab 2.
当a ＝－2，b ＝－1时，原式＝4ab 2＝4×(－2)×(－1)2＝－8.
21．解：(1)由第一队挖了x 米，可知第二队挖了(2x ＋7)米，第三队挖了(3x －12)米．
x＋(2x＋7)＋(3x－12)＝x＋2x＋7＋3x－12＝6x－5，
即三个队一共挖了(6x－5)米，
(2)当x＝200时，原式＝6x－5＝6×200－5＝1 195<1 500，
所以，他们没有完成任务．
22．解：工厂一天的利润包括售衣的利润和售布的利润两部分．由题意得，25×4x＋2[30(200－x)－1.5×4x]
＝100x＋2(6 000－30x－6x)
＝100x＋12 000－72x
＝28x＋12 000，
即工厂一天的利润是(28x＋12 000)元．。