2015-2016高中物理 第一章 电场章末知识整合 粤教版选修3-1

2015-2016高中物理第一章电场章末知识整合粤教版选修3-1专题一、电场的力的性质专题1．电场强度三个公式的比较2.等量同种和异种点电荷的电场，两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较：题型一：对库仑定律的理解及应用例1 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边且和AB在一条直线上，如图所示，设C带电荷量为q，与A点相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件：kqQ A x 2＝k Q A Q Br2，① 以C 为研究对象，则kqQ A x 2＝k qQ B （y ＋x ）2，② 解①②得：x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q .故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为94Q .答案：负 A 的左边0.2 m 处 94Q题型二：对电场强度的理解及电场强度的叠加例2 在一个等边三角形ABC 顶点B 、C 处各放一个点电荷时，测得A 处的电场强度大小为E ，方向与BC 边平行沿B 指向C 如图所示，拿走C 处的电荷后，A 处电场强度的情况是（ ）A.大小仍为E ，方向由A 指向BB.大小仍为E ，方向由B 指向AC.大小变为E2，方向未变D.无法确定解析：由点电荷电场强度的性质可知，B 、C 处点电荷在A 点电场强度方向分别沿BA 、AC 连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B 、C 处点电荷在A 点产生的电场强度的大小均为E ，方向分别为B 指向A ，由A 指向C ，拿走C 处电荷后，只剩下B 处点电荷产生的电场，故选项B 正确.答案：B题型三：对电场线的理解及应用例3 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则（ ）A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a 带正电，b 带负电.若电场线为负点电荷的电场线.则a 为负电荷，b 为正电荷，A 项错，由粒子的偏转轨迹可知电场力对a 、b 均做正功，动能增加，B 、D 两项错，但由电场线的疏密可判定，a 受电场力逐渐减小，加速度减小，b 正好相反，选C 项.答案：C专题二、电场的能的性质专题 1.计算电场力做功常用的方法. （1）W AB ＝qU AB （普遍适用）.（2）W ＝qEx cos θ（适用于匀强电场）. （3）W AB ＝－ΔE p （从能量角度求解）. （4）W 电＋W 非电＝ΔE k （由动能定理求解）. 2.电势能增减的判断方法.做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少；电场力做负功，电荷的电势能就增加.3.电势高低的判断.（1）根据电场线的方向：沿电场线方向，电势越来越低. （2）根据电场力做功的方法：根据定义式U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的“＋”、“－”代入，由U AB的“＋”、“－”可判断电势高低.4.电场线、场强、电势及等势面之间的关系.（1）电场线与场强的关系：电场线越密的地方场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向.（2）电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低.（3）等势面与电场线的关系：①电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面.②电场线越密的地方，等势面也越密.③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.（4）场强的数值与电势的数值无直接关系；场强大（或小）的地方电势不一定大（或小）.零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定.5.应用电场线进行下列判断.（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反.（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小.（3）电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向.（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏.（5）电场线与等势面垂直.题型四：电势高低的判断例4 如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C三点，令各点电势分别为φA、φB、φC，则下列说法中正确的是（）A.φA＝φB＝φCB.φA＜φB＜φCC.φA＞φB＞φCD.φA＝0，φB＞φC＞0【审题突破】本题研究两个等量同种电荷连线的中垂线上几个位置的电势的关系，要明白等量正点电荷连线的中垂线上，中点电势最高.解析：等量正点电荷在A点下方合场强沿中垂线向下，在A点上方合场强沿中垂线向上，虽然E A＝0，但因“沿场强方向电势降低”可判断C项对；其次，若取正点电荷从A移动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，因移动正电荷，故电势也减小，故φA＞φB，同理可知φB＞φC.答案：C题型五：等势面的理解及应用例5 （多选）a、b、c、d为某一电场中的等势线.一带负电的粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点（见图）的实线运动.不计粒子的重力，由图可知（）A.M点处的电场强度大于N点处的电场强度B.带电粒子在N点的速度比在M点处的速度大C.带电粒子在M点处的电势能比在N点处的电势能小D.四个等势线的电势关系为φa＞φb＞φc＞φd【审题突破】本题是电场的力和能的性质在电场线及等势线中的综合分析，必须根据等势线与电场线的关系画好电场线.解析：先根据电场线与等势线的关系作出如图所示的电场线，由此可知，M点处的电场线比N点处的电场线密，电场强度大，故A项正确.在M点画轨迹的切线为带电粒子的速度方向，由于轨迹要处于电场力与速度所夹的角度内，故电场力必须沿M点上的电场线切线向右，由此可知粒子运动至N电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，选项B错，C项对；而因为移动的是负电粒子，则电势将减小，四个等势面电势关系为φa＜φb＜φc＜φd，选项D错误.答案：AC题型六：电场与力学问题的综合例6 如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一的圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离x＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q＝8.0×10－5C，取g＝10 m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少？解析：设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律有：qE ＝ma .解得：a ＝qE m＝8.0 m/s 2.设带电体运动到B 端时的速度大小为v B ，则v 2B ＝2ax ，解得：v B ＝2ax ＝4.0 m/s. （2）设带电体运动到圆弧形轨道B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2BR，解得：F N ＝mg ＋m v 2BR＝5.0 N.根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧形轨道B 端的压力大小F N ′＝5.0 N.（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J.设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W 摩，对此过程根据动能定理有：W 电＋W 摩－mgR ＝0－12mv 2B ，解得：W 摩＝－0.72 J.答案：（1）8.0 m/s 24.0 m/s （2）5.0 N （3）0.32 J －0.72 J 专题三、电容与电容器专题 1.平行板电容器的动态分析思路.（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变. （2）用决定式C ∝εr S d分析平行板电容器电容的变化.（3）用定义式C ＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. （4）用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化.2.电容器的两类问题比较.题型七：平行板电容器的动态分析例7 （多选）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）A.保持S 不变，增大d ，则θ变大B.保持S 不变，增大d ，则θ变小C.保持d 不变，增大S ，则θ变小D.保持d 不变，增大S ，则θ不变【审题突破】（1）静电计的指针偏角越大，说明板间电势差越大.（2）由电容定义式C ＝Q U可知，在Q 不变时，U 越大，说明C 越小.解析：由C ＝εr S 4πkd 、C ＝Q U 可得：U ＝4πkdQεr S ，保持S 不变，增大d ，则U 增大，即θ变大，故A 项正确，B 项错误；保持d 不变，增大S ，则U 减小，即θ变小，故C 项对，D 项错.答案：AC题型八：电容器的综合应用例8 （多选）如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q 处于静止状态，现将两极板的间距变大，则（ ）A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a 到b 的电流D.电流表中将有从b 到a 的电流解析：充电后电容器的上极板A 带正电，不断开电源，增大两板间距，U 不变、d 增大，由E ＝U d知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q 受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q 向下加速运动.由C ＝εr S4πkd 知电容C 减小，由Q ＝CU 知极板所带电荷量减小.会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b 到a 的电流，选项B 、D 正确.答案：BD专题四、带电粒子在匀强电场中的运动专题 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析方法.题型九：带电粒子在电场中做直线运动例9 （2014·湛江模拟）如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.取重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：（1）水平向右电场的电场强度；（2）若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大？ （3）电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能.解析：（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示，则有：F N sin 37°＝qE ，①F N cos 37°＝mg ，②由①②可得：E ＝3mg 4q. （2）若电场强度减小为原来的12，即E ′＝3mg 8q， 由牛顿第二定律得：mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma ，可得：a ＝0.3g .（3）电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得： mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0，可得：E k ＝0.3mgL .答案：（1）3mg 4q（2）0.3g （3）0.3mgL 题型十：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（电偏转）例10 （2013·汕头模拟）（多选）将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地.三个微粒分别落在图中A 、B 、C 三点，不计其重力作用，则（ ）A.三个微粒在电场中的运动时间相等B.三个微粒的带电量相同C.三个微粒所受电场力的大小关系是F A ＜F B ＜F CD.三个微粒到达下板时的动能关系是E k C ＞E k B ＞E k A解析：由带电微粒的运动轨迹可判断出竖直方向上的加速度关系为a C ＞a B ＞a A ，所以有电量q C ＞q B ＞q A ，电场力F C ＞F B ＞F A ，故选项B 错C 项对.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向以v 0做匀速运动，由图知L A ＞L B ＞L C ，故t A ＞t B ＞t C ，选项A 错；由动能定理：E k －12mv 20＝F 电·d ，d 为P 到下板的间距，C 受到的电场力最大，而竖直位移均相等，故有E k C ＞E k B ＞E k A ，选项D 正确.答案：CD。