2018年春八年级数学下册全一册教案(打包23套) 人教版1(免费推荐下载)
人教版2017-2018学年八年级数学下册全一册课件(打包56套)(新版)新人教版20(优质版)

巩固提高
5.表示函数的三种方法是:列表法,、解析,式法、.图象法 6.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行 驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站,乘客上下车后 汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶,下图中可以
巩固提高
10.如图的图象所反映的是某市出租汽车的收费y (元)与乘客乘车路程x(千米)之间的函数关系 ,请根据图象写出其中三个信息:
其中三条:(1)里程不超过5 千米都收费5元;(2) 里程6千 米收费15元; (3)当里程超过 2千米时,每超过1千米加收 2.5元;
巩固提高
11.某公司对推销业务员的工资采取固定基本工资加业 绩提成的分配方案,下面的图象反映的是该公司推销员的 月工资额y(元)与一个月推销洗衣机x(台)之间的函数 关系,根据图象信息解答下列问题:
是
;
(2)点燃导火线25 秒爆炸,自变量t的取值范围是
;
(3)完成下面的对应值表(注意首尾两点的选取):
(4) 根据表中的对应值画出这个函数的图象;
(5)由图象可知: 点燃导火线12.5秒种时,导火线还剩50 cm;
变式练习
1.甲、乙两地相距160千米,某人开摩托车从甲地出发开 往乙地,全程的平均速度是每小时40千米,他与乙地的距 离S(千米)随开车的时间t (小时)的变化而变化. (1)用解析法表示S(千米)与t(小时)之间的函数关系, 并指出自变量的取值范围; (2)画出这个函数的图象.
2018年春八年级数学下册全一册教案(打包23套) 人教版5(免费推荐下载)

.勾股定理的逆定理
.掌握勾股定理的逆定理的探究方法.
.通过对勾
)一个三角形,满足什么条件是直角三角形?
对前面所学知识的归纳总结,联想到用三边的关系是否可以判断一后以个结、个结、个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,
这个问题意味着,如果围成的三角形的三边分别为、、,
那么围成的三角形是直角三角形.
画画看,如果三角形的三边分别为
.
殊到一般,归纳猜想出“如果三角形三边,,满足,那么这个三角师生行为:让学生在小组内共同合作,协手完成此活动.
那么这个三角形是直角三角形.认识什么样的两个命题是互逆命题,
练习:以下列各组线段为边长,能构成三角形的是
⑥,,
设计意图:由特殊猜想得到的结论,会让一些同学产生疑虑,我们的
必须有严密的推理证明过程,才能让大家用的放心.通过对命题的证明,
.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗?
()两条直线平行,内错角相等
解:在△中,,所以△是直角三角形,∠是直角.
,所以△是直角三角形,∠是直角.
12cm,5cm,13cm,,.
你对本节的内容有哪些认识?掌握勾股定理的逆定理及其应用,熟记几组勾股
.∠∠∠ .∠:∠:∠
.若一个三角形的三边长的平方分别为:,,,则此三角形是直角三角形的的
,(
.已知,,为△三边,且满足
问:上述解题过程
;本题正确的结论是.。
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巩固提高
1、只要有坚强的意志力,就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己,对自己的力量的信心,百这种信心是靠克服障碍,培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心,并使他们变得更坚强。4、天行健,君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志,比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语:对一个歌手的要求,首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为:对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求,首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人,才是成功者。9、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 10、发现者,尤其是一个初出茅庐的年轻发现者,需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑,才能坚持自己发现的意志,并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果, 相反,我的意志是我的本质的结果,因为我先有存在,后有意志,存在可以没有意志,但是没有存在就没有意志。12、公共的利益,人类的福利,可以使可憎的工作变为可 贵,只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然,方其根芽,犹未有干;及其有干,尚未有枝;枝而后叶,叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定,而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声,还是鬓狗的狂吠,无论是鳄鱼的眼泪,还是恶狼的嚎叫,都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难,已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人,就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从,不论程度如何,它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志,就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强,就会战胜恶运。22、只有刚强的人,才有神 圣的意志,凡是战斗的人,才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是:在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度,同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动,坚持正见,度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的,所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的,学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力,不懈地奋斗,就没有征服不了的东西。28、立志不坚,终不济事。29、功崇惟志,业广惟勤。30、一个崇高 的目标,只要不渝地追求,就会居为壮举;在它纯洁的目光里,一切美德必将胜利。31、书不记,熟读可记;义不精,细思可精;惟有志不立,直是无着力处。32、您得相 信,有志者事竟成。古人告诫说:“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候,才必须勉为其难地一步步走下去,才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧,我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小,而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样,要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候,那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生,那么就应该从今 天起,以毫不动摇的决心和坚定不移的信念,凭自己的智慧和毅力,去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人,将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中,如果 你用勇气与坚决的双手紧握着,胜利必属于希望。40、富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈。41、生活的道路一旦选定,就要勇敢地走到底,决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标,并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍,毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见,匆忙的旅人落在从容的后边;疾驰的骏马落在后头, 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚,不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在,而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成,首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志,谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志;无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待,换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天,是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法,就是去做你害怕的事,直到你获得成功的经验。 真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样可口!人格的完善是本,财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼,经验可以慢慢积累,热情不可以没有。不管什么东西,总是觉得,别人的比自己的好!只有经历过地狱般的折磨,才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人,决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱,孤独是为了幸福而 等待。每天清晨,当我睁开眼睛,我告诉自己:我今天快乐或是不快乐,并非由我所遭遇的事情造成的,而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝,
人教版八年级数学下册全册教案

第一章三角形的证明1、等腰三角形①定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)②全等三角形的对应边相等、对应角相等③定理:等腰三角形的两底角相等,即位等边对等角④推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合⑤定理:等边三角形的三个内角都想等,并且每个角都等于60°⑥定理:有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边)⑦定理:三个角都相等的三角形是等边三角形⑧定理;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形⑨定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半⑩反证法:在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义,基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。
2、直角三角形①定理:直角三角形的两个锐角互余②定理有两个角互余的三角形是直角三角形③勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方④如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形⑤在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题⑥一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理⑦定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线①定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等②定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上4、角平分线①定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等②定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上1.学会根据定义判别分式方程与整式方程,了解分式方程增根产生的原因,掌握验根的方法。
2.掌握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,会用去分母求方程的解。
最新人教版八年级数学下册全册教案

。 ,而 0 的算术平方根是 ,负
,只有非负数 a 才有算术平方根。所以,在二次根式 , 才有意义。
中,字母 a
1、学生自学课本第 2 页例题后,模仿例题的解答过程合作完成练习 : x 取何值时,下列各二次根式有意义? ① 3x − 4 ② 2+
x2 − 7
0.35
4a -11
2
(六)达标测试 A组 (一)填空题: =________; 2 3 2、 5 在实数范围内因式分解: (1)x2-9= x2 - ( )2= (x+ ____)(x-____) (2) x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) (二)选择题: 1、计算 (−13) 2 的值为 ( ) A. 169 B.-13 C±13 D.13 2、已知 x + 3 = 0, 则x为( ) A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x 的值不能确定 3、下列计算中,不正确的是 ( ) 。 A. 3= ( 3) 2 C . ( 0.3) 2 =0.3 (一)选择题: B D 0.5= ( 0.5 ) 2 1、
2 x 3
③
−
1 2− x
2、 (1)若 a − 3 − 3 − a 有意义,则 a 的值为___________. (2)若 − x 在实数范围内有意义,则 x 为( ) 。 A.正数 (四)展示反馈 B.负数 (学生归纳总结) C.非负数 D.非正数
1.非负数 a 的算术平方根 a (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方 数的取值范围有限制:被开方数 a 必须是非负数。 2.式子 a (a 0) 的取值是非负数。 (五)精讲点拨 1、二次根式的基本性质( a )2=a 成立的条件是 a≥0,利用这个性质可以求二次 根式的平方, 如( 5 )2=5; 也可以把一个非负数写成一个数的平方形式, 如 5=( 5 )2. 2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值,实际上是解所含字母的不等式。 (五)拓展延伸
春八年级数学下册全一册教案(打包23套)人教版18(教案)

课题学习选择方案今日,我讲课的内容是义务教育课程标准实验教科书,八年级数学下册第十九章一次函数第三节课题学习选择方案的调水问题。
一、教材的地位和作用本节课“课题学习选择方案”是以一次函数应用为主要知识点的专题内容。
这一节议论的问题,有较强的实质背景,并且能够综合运用函数的分析式、图象等知识,对问题进行剖析。
所以,这些问题拥有必定的实践性、综合性、研究性、兴趣性,是查验和提高学习能力的较好素材。
本节的教课形式应与一般例题教课有所差别,要更重申学生的主动性,使他们经过研究问题进一步感觉成立数学模型的思想方法,确实提高实践意识与综合应用数学知识的能力。
二、教课目的、要点难点剖析、教课目的知识技术:()稳固一次函数知识,灵巧运用变量关系解决有关实质问题。
()娴熟掌握一次函数与方程,不等式关系,有机地把各样数学模型经过函数一致同来使用,提高学生综合运用所学知识剖析和解决实质问题的能力,进一步感觉成立数学模型的思想方法。
感情态度:()领会数学与生活的联系,认识数学的价值,增强学生对数学的理解和学好数学的信心。
()认识数学是解决实质问题的重要工具。
、要点难点剖析要点:()成立函数模型()灵巧运用函数模型解决实质问题。
难点:运用一次函数知识解决实质问题。
三、教法与学法指导、学情剖析()有益踊跃要素:经过对一次函数的图像与性质、一次函数与方程不等式的关系及选择方案(第课时)的学习,学生已经能够初步剖析实质问题中所包括的变量及其关系,并以函数形式表示它们,即成立函数模型。
而本节内容依旧是用成立函数模型解决实质问题,学生比较简单接受。
()不利悲观要素:第一学生关于数学识题中的函数模型的成立认识和理解不够,同时,由于学生实践经验较少,再加之学生之间存在个体差别,进而在知识的反应过程中产生不平衡性,给老师的整体教课带来必定的困难。
、教法设计本节课的教课形式以学生合作研究活动为主。
整个讲堂构造采纳“问题情境成立模型解说应用与拓展”的教课模式。
[初中数学]2018年春八年级数学下册全一册教案(23套) 人教版17
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19.2.3 一次函数与方程、不等式1. 教材分析(1)内容、地位、联系:《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容。
本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时,着重建立了一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的有效联系,站在更高的角度进行动态分析,利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解,使新旧知识融会贯通,加大学生对已经学过的相关内容之间联系的认识,进一步体验函数的重要性,发挥函数对相关内容的统率作用,其中渗透了数形结合的思想,为后继学习奠定了基础,在初中学段有很重要的地位和作用。
(2)课标要求:理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系,会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
2. 教材处理把教材问题3的内容放到开始位置,处理意图是激发学生的学习兴趣,轻松引入课题。
3. 教学目标(1)学情分析从认知状况来说,学生在此之前已经掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式,会画一次函数的图象,而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型来解决一些简单的数学问题,但是把一元一次方程、一次不等式的联系和二元一次方程组利用函数图象联系在一起,结合数形结合的思想,来理解它们之间的关系,这对于我们的学生来说,会有点困难。
(2)教学目标制定结合学情我将三维目标进行整合,确定本节课的教学目标为:<1>理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系,鼓励学生积极主动地参与讨论,感受发现问题和解决问题带来的愉悦。
<2>能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解,会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
经历用函数图象表示方程和不等式的过程,进一步体会“以形表数,以数释形”的数形结合思想,鼓励学生积极与他人交流、合作,从而激发学生探究数学知识的兴趣。
人教版2017-2018学年八年级数学下册全一册课件(打包56套)(新版)新人教版27(优质版)

变式练习
巩固提高
3.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米 )和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市 的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米) 的函数,其图象如图所示. (1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少 元? (2)求当x>18时,y关于 x的函数表达式,若小敏家 某月交水费81元,则这个 月用水量为多少立方米?
2.解:(1)∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃 烧的长度, ∴y=105-10t(0≤t≤10.5). (2)∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0, ∴105-10t=0, 解得t=10.5.∴该蚊香可点燃10.5小时.
8 分钟小测
3.汽车出发前油箱有油50L,行驶若干小时后,在 加油站加油若干升.图象表示的是从出发后,油箱 中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系. (1)汽车行驶_____h后加油,中途加油______L; (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数 关系式;
精典范例
例2.某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2 千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折 ,某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对 应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象, 以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料 ,已知点A的坐标为(2,10),请你结合表格和图 象:
8 分钟小测
精典范例
例1.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示 行驶里程,y(元)表示车费,若某乘客又一次乘 出租车的车费为42元,则这位乘客乘车的里程为 __2_0________km.
变式练习
1.在某公司电话亭打电话时,需付电话费y(元) 与通话时间x(分钟)之间的函数关系图象如图所 示,小明打了2分钟需付电话费___0_._7__元;小莉打 了8分钟需付电话费__2_._2____元.
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二次根式的乘除
一、内容和内容解析
.内容
二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质,化简二次根式.
.内容解析
二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章,因此承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据,因此教材通过“探究”栏目,引导学生利用二次根式的性质,从具体数字运算中发现规律,进而归纳得出二次根式的乘法法则.
基于以上分析,确定本节课的教学重点:探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.
二、目标和目标解析
.教学目标
()经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;
()会用公式化简二次根式.
.目标解析
()学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广,得出乘法法则的内容;
()学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质,化简二次根式.
三、教学问题诊断分析
本节课的学习中,学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后,对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关,由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系,例如,整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立,在教学中,要多从联系性上下力气.,培养学生良好的运算习惯.
在教学时,通过实例运算,对于将一个二次根式化为最简二次根式,一般有两种情况:()如果被开方数是分数或分式(包括小数),可以采用直接利用分式的性质,结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例解法),也可以先写成算术平方根的商的形式,再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例解法);()如果被开方数不含分母,可以先将它分解因数或分解因式,然后吧开得尽方的因数或因式开出来,从而将式子化简.
本节课的教学难点为:二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.
四、教学过程设计
.复习引入,探究新知
我们前面已经学习了二次根式的概念和性质,本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.
问题什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?
师生活动学生回答。
【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.
问题教材第页“探究”栏目,计算结果如何?有何规律?
师生活动学生计算、思考并尝试归纳,引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容.
【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律,运用类比思想,由特殊到一般地,采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则,以培养学生的符号意识.
.观察比较,理解法则
问题简单的根式运算.
师生活动学生动手操作,教师检验.
问题成立的条件是什么?等式反过来有什么价值?
师生活动学生回答,给出正确答案后,教师给出积的算术平方根的性质.
【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算,以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质,性质是为运算服务的,积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积,利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式,培养学生的运算能力.
.例题示范,学会应用
例化简:();().
师生活动提问:你是怎么理解例()的?
如果学生回答不完善,再追问:这个问题中,就直接将结果算成可以吗?你认为本题怎样才达到了化简的效果?
师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果,一般被开方数中有开得尽方的因数或因式,
应依据二次根式的性质将其移出根号外.
再提问:你能仿照第()题的解答,能自己解决()吗?
【设计意图】通过运算,培养学生的运算能力,明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.
例计算:();();()
师生活动学生计算,教师检验.
()在被开方数相乘的时候,就可以考虑因数或因式分解,由直接可得而不必先写成再分解;
()二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算,交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时,可以将系数先相乘作为积的系数,再对根式进行运算;
()例()的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质,得到,然后利用二次根式的乘法法则,变成,由于可以判断,因此直接将移出根号外.
【设计意图】引导学生及时总结,强调利用运算律进行运算,利用乘法公式简化运算.让学生认识到,二次根式是一类特殊的实数,因此满足实数的运算律,关于整式运算的公式和方法也适用.
教材中虽然指明,如未特别说明,本章中所有的字母都表示正数,但仍应强调,看到根号就要注意被开方数的符号.可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断,在移出根号时正确处理符号问题.
.巩固概念,学以致用
练习:教科书第页练习第题. 第页习题第题.
【设计意图】巩固性练习,同时检验乘法法则的掌握情况.
.归纳小结,反思提高
师生共同回顾本节课所学内容,并请学生回答以下问题:
()你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗?
()你能说明乘法法则逆用的意义吗?
()化简二次根式的基本步骤是怎样?一般对最后结果有何要求?
.布置作业:教科书第页第、题.习题第,题.
五、目标检测设计
.下列各式中,一定能成立的是()
. .
. .
【设计意图】考查二次根式的概念和性质,这是进行二次根式的乘法运算的基础.
.化简。
【设计意图】二次根式是特殊的实数,实数的相关运算法则也适用于二次根式.
.已知,化简二次根式的结果是()
....
【设计意图】巩固二次根式的性质,利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式.。