《三角形面积》导学案
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
《三角形的面积》导学案
《三角形的面积》导学案学习目标1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。
2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
学习重难点重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。
学具准备：两个完全一样的三角形卡1．知识回顾（1）平行四边形有（）条高。
（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。
（3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（）。
2．教材助读阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。
在理解内容的基础上，完成以下题。
（1）三角形可以转化为我们已学过的图形（），它也能通过（）法转化成（）形。
（2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是（）。
（3）用字母表示：面积用字母（）表示，a表示三角形的（），h表示三角形的（），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。
3．预习自测4cm课内探究一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。
探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？1、理解题意。
2、用学过的方法求出平行四边形的面积。
2cm方法一：___________________方法二：________________________ 方法三：___________________3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）。
所以三角形的面积公式是（）。
用字母表示是（）。
探究点二：求三角形的面积：1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。
2、求右面三角形的面积：（1）有两个底，该用哪一个？为什么？（2）面积是：_______________________________结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。
二、当堂检测。
完成练一练第1~4题。
三角形的面积 (2)
主完成
的同时
教师巡
视指
导。ห้องสมุดไป่ตู้
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
学科长评价：好 一般
【巩固训练】
1、完成课本“试一试”第一题，小组检查并汇报。
2、完成课本“练一练”
学科长评价：好 一般
1、知识链接，铺垫引
入
巡视指
导。
组织交
流总结
分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。
2、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。
《三角形的面积》导学案
年级班小组 姓名：
科目
五数
课题
三角形的面积
课型
问题解决课
学习目标
1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
重点难点
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
学 案
导 案
【独学探究】
填空。
⑴三角形的面积＝
用字母表示是：
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
小组长评价：好 一般
【群学互助】
1、一张边长4厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案
三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。
2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。
3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。
教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。
学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。
请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。
教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。
三角形面积导学案
三角形面积导学案一、学习目标1、理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3、经历三角形面积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
二、学习重难点1、重点（1）三角形面积公式的推导和理解。
（2）能正确运用三角形面积公式进行计算。
2、难点（1）三角形面积公式的推导过程中，对转化思想的理解和应用。
（2）在实际问题中，灵活运用三角形面积公式。
三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学习过哪些图形的面积计算公式？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是如何推导出来的？平行四边形的面积＝底×高，通过割补法将平行四边形转化成长方形推导得出。
（二）探究新知1、动手操作请同学们拿出准备好的三角形纸片，尝试通过剪拼的方法，将三角形转化成我们已经学过的图形。
2、小组交流与小组成员交流你们的剪拼方法，看看有哪些不同的思路。
3、展示汇报选取几个小组进行展示，分享他们的转化方法。
方法一：将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
因为平行四边形的面积＝底×高，而这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。
方法二：将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
方法三：将一个等腰三角形沿着高剪开，拼成一个长方形。
长方形的长是三角形的底的一半，宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
4、归纳总结通过以上几种方法，我们都可以得出三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）（三）例题讲解例 1：一个三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少？解：S ＝ ah÷2 ＝ 8×6÷2 ＝ 24（平方厘米）答：这个三角形的面积是 24 平方厘米。
三角形面积导学案
三角形面积导学案同学们，咱们今天要来研究一个超级有趣的数学问题——三角形的面积！不知道大家有没有这样的经历，有一天我去菜市场买菜，看到一个卖水果的摊位。
摊主把一堆橙子摆成了一个三角形的形状。
我就突然想到，要是能知道这个三角形橙子堆的面积，是不是就能大概估计出有多少橙子啦。
咱们先来回忆一下之前学过的长方形和正方形的面积计算。
长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。
那三角形和它们有什么关系呢？咱们拿两个完全一样的三角形，把它们拼一拼，会发现能拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高就等于三角形的高。
而平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
那三角形面积的计算公式就出来啦，三角形的面积＝底×高÷2。
比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。
咱们来做几道练习题巩固一下。
有一个三角形的花坛，底是 8 米，高是5 米，那这个花坛的面积是多少平方米？咱们就用刚刚学的公式，底乘以高除以 2，也就是 8×5÷2 ＝ 20 平方米。
再比如，小明用纸板做了一个三角形的标志，底是 12 分米，高是 7 分米，那做这个标志需要多少平方分米的纸板？还是用公式，12×7÷2＝ 42 平方分米。
大家在计算的时候可要仔细啦，别把数字搞错。
我之前还看到过一个小朋友在画三角形，他画得可认真啦，但是在计算面积的时候却算错了。
我就提醒他要记得除以2 哦，他恍然大悟，重新算了一遍就对啦。
咱们再来深入研究一下这个公式。
如果知道三角形的面积和底，怎么求高呢？高＝三角形面积×2÷底。
如果知道面积和高，求底就是底＝三角形面积×2÷高。
咱们来实际运用一下。
一个三角形的面积是 18 平方厘米，底是 6厘米，那高是多少呢？就用 18×2÷6 ＝ 6 厘米。
最新人教版小学五年级上册数学第六单元《三角形的面积》导学案
2 三角形的面积1. 求右边平行四边形的面积。
2.三角形面积公式的探索。
把两个( )的三角形拼在一起可以得到一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),而平行四边形的面积是其中一个三角形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形面积÷( ),即S =( )。
3.三角形面积公式的应用。
红领巾的底是100cm ,高33cm ,它的面积是多少平方厘米?S =( )=( )×( )÷( )=1650(cm 2)4.通过预习,我知道了必须是两个( )的三角形才能拼成一个平行四边形。
5.求下列三角形的面积。
学前 准备 学具准备:三种类型的三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案：1.24×40=960(cm 2) 2.完全相同 底 高 2倍 2 ah÷23.ah÷21003324.完全相同5.36.8cm2105cm290dm2课后拓展名言名句：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
行路，还是要靠行路人自己。
——华罗庚学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
——陈景润莫等闲，白了少年头，空悲切。
——岳飞不怕读得少，只怕记不牢。
——徐特立学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子立身以立学为先，立学以读书为本。
——欧阳修三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
—孔子只要愿意学习，就一定能够学会。
——列宁最后送大家一句话：今天你所翻的一页页书,就是你明天你所数的一张张钞票。
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
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《三角形面积》导学案
教学目标：
1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、结合学案的指引，逐步提高预习能力和良好的自我学习习惯。
教学重难点：
理解公式并正确计算三角形的面积。
教学准备：每个小组准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。
（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
（2）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
（3）你会计算三角形的面积吗？
通过预习，你有哪些收获？
1、汇报预习结果
2、跟踪预习检测。
探究学习：
（1）请同学们自选学具，想一想你准备怎样研究，再开始动手操作。
（2）请利用你手中的图形，想办法发现三角形的面积怎样计算？（3）想一想这些图形的面积与三角形的面积有什么关系？
小组合作，动手操作。
小组汇报展示。
自我展示：
计算生活中的三角形的面积。
知识梳理：
通过对本课的学习，你有什么收获？课堂检测：。