八年级上册数学资源与评价
八年级上册数学资源与评价答案
数学资源与评价八年级上册勾股定理第一章）1探索勾股定理（1 ；平方和等于斜边的平方c2＝b2＋a2．1 ④9 ③8 ②10 ．①313 ．2 8 ；6．49 ＝AB．11B ．10D ．9C ．812 ．75cm ．6150m ．5或42的周长为ABC．△13cm2 30 ＝ABC△S；12cm＝AD．12320m ．32 米．15．155 、4、3．直角三角形的三边长分别为14－x－（x2，尺）4尺（一步＝x聚沙成塔：提示，秋千的索长为x解得：2 ）4 6 ＝）2探索勾股定理（1 36 ．2cm 或5．1＝B2＋A2．4370 ．3cm2 ．8C ．7A ．649 ．5C2 ）1（．13B ．12D ．11C ．10B ．9B 2（；15．不是；应滑16m2 210 ．15 ＝CD；17＝AB．1410 ）3（；40） 4 ＝CD．1810 、8、6．直角三角形的三边分别为17 米0.08约）3探索勾股定理（ 1 B ．9B ．8 ．73cm ．664 ．515cm ．4cm ．312 ．210 ．1是锐ABC．当△152 ．1472 ＝PP′2．133 ＝AC．1210m ．11D ．10 c2 ＜b2＋a2是钝角三角形时ABC；当△c2＞b2 ＋a2 角三角形时（；1）小正方形的面积为1（聚沙成塔：）提示：分割成四个直角三角形和两个2 小长方形能得到直角三角形吗2 3 2 或8．2 25k ＝16k ＋9k ．直角三角形；1＝m．5 ．直角48 、4． C ．8 ．直角7 90°．直角、62 36 的面积为ABCD．四边形地10A ．9天10．12 6 cm ＝ABC△S．11 cm ，应用勾股定理逆定5 ＝4 ＋3 ．13 ＋（）3030×（）是．提示：1（．14 理得直角三角形；）3050×＝（）3040× 1500 ＝）3040×＋（）3030×（分钟）2（；B＝∠A∴∠AB ⊥CD，DC＝AD＝BD．是．提示：∵15＝∠BCD＝∠45°＝ 90°＝BCA∠AC ＝BC∴ACD 蚂蚁怎样走最近 3 cm2 84 ．112．9A ．8C ．7B ．64 ．5 ．413 ．325km ．2 为过提示：．11 ∴得根据题意，，m 宽为，m 设长为提示：．10 米∴最短13m ＝＝＝∴12m ＝＝∴5m ＝8cm ＝，3cm＝＝，∵于⊥∴∴＝∴＝＝且＝∵km ＝km ＝设提示：．12 ．13m距离为处10km站A点应建在离E2.3m∵1cm ＝＝＝∴2cm ＝．提示：能通过，∵133.3m∴ 3.3m ＝1m＋＝0.8m ＝－＝；∵1.6m＞2m且2.5m ＞∴能1m ＜m ＝∴0.2m ＝－通过．⊥作．提示：过14 ∴6km ）＝1－3－（8＝，8km＝6＋2＝，∴于单元综合评价8，6．2162 ）3（60 ）2（4 ）1（．1一、8 和6，4.8．417cm ．310 ，D ．8B ．7D ．6B ．5二、11 ．利用勾股定理10 ．是直角三角形9三、米12．122 厘米169．．方案正确，理由：13四、2a＝FC＝DF，则4a裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为．a＝EC，2）4a＝（DF2＋AD2＝AF2得中，由勾股定理，ADF△•Rt在；20a2＝2）2a＋（5a2＝a2＋2）2a＝（EF2中，ECF△Rt在；25a2＝2）3a＋（2）4a ＝（BE2＋AB2＝AE2中，ABE△Rt在．，90°＝AFE，由勾股定理逆定理，得∠AF2＋EF2＝AE2∴是直角三角形．AFE∴△长为DE．提示：设14 ，xcm＝BE，cm）x－9＝（AE，则xcm＝A中，∠ABE△Rt那么在，32＝2）x－9－（x2，∴90°x（）x－9＋x故（，5cm 长为DE，即5＝x，那么10＝2x，即9）＝x＋9－BD 连，12cm2＝EF2互相垂直平分，即可求得：•EF与BD即．144cm2为边的正方形面积为EF∴以实数（答案）第二章数怎么又不够用了1 5 ）2（）1（．4B ．3B ．2D ．1；，0，0.1 3 ，3.1415926，3. 有理数有．7 ．＞6 ．0.1212212221…，无理数有．它的对角线的长9B ．87 、6．）2（；5）1（．10 也不可能是分数．不可能是整数，可．11 不是有理数．b，5＝b2 能是整数，可能是分数，可能是有理数．，是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设聚沙成塔：不妨设，而∴不是有理数而是无为无理数矛盾．∴也是分数，这与是分数，所以理数．）1平方根（2．3C ．2D ．1＝a．5 ．43 是根方平术算，是根方平的时，）当1（．104 ，3，2，1，0，1，－2．－925 ．8D ．7A ．681 的7，的平方根为7）1（．11 ）任何数．3（有意义；时，）当2（有意义；±的平方根为）3（；7的算术平方根为，7±的平方根为）2（；算术平方根为（；）6（；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（．12 的算术平方根为；）b＋a ）6（；）5（；）4（；，）3（；）2（；）1（．13 ）7（∴5 ＝y，3＝z，64＝x聚沙成塔：）2平方根（2 ．1反相为互，两．313 ；．2 5 ．4 数B ．14C ．13B ．12C ．11 ．10 ．9 ．8 ．7 ．6 ．）2n－m（±．16 ．15 19 ＝b，26＝a聚沙成塔：3 立方根的立方根是343 ∴，343＝73 ）∵1（．3B ．2D ．10.93 ∵）2（；7＝即，7＝，即0.9的立方根是0.729，∴0.729＝，的立方根是，∴）∵3（；0.9．6C ．5A ．4 即． ±的平方根是2，2＝．7．8 ．，即．答案：由题意知9 ，∴∴，∴又∵４，±的平方根是．因为10 ．，∴16＝的立方根是４．，∴64＝19＋45＝19＋59×＝，得代入把又∵，∴．∵11 ．，∴，，即且∴．．12．13 ．0.4＝x）2（；6＝－x）1（聚沙成塔：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比上述各题的计算规律是：换成任意的正数，这种计算规律仍然10．如果将根号内的值，用式子表示为：成立．公园有多宽4 >，>．7 ．Ａ6A ．515 或14．4D ．3C ．2C ．1 ．<，<，．＞，∴＞，∴3＞，即＞，∴9＞10．∵8 ，∵）不正确．2（是不正确的；，∴20＞，显然＞，而）不正确．∵1（．9＜而是不正确的．，∴10＜，显然，2－2.……的小数部分是；，即2的整数部分是，∵2.……＝．通过估算10即．＝，∴2－＝．∴2－．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．112（；≈500 时，100）当误差小于1（；≈20 时，10）当误差小于．≈1.4 时，0.1）当误差小于4（；≈3 时，1）当误差小于3（米时，只能用收尾法取近似值1．解析：当结果精确到12米，而不能用四舍五6 米处的地方引拉线了．5米，则就不能从离地面5米．若取5入法取近似值．x ＝BD米才符合要求，则由题意得x设拉线至少需要52＋2）x ＝（x2根据勾股定理得．＝x，∴＝x2，即．（米）≈6 ＝x米时，1当结果精确到米，才能符合要求．6答：拉线至少要而不是用计算器求小数部分是用无理数的形式表示的，进行估算时，聚沙成塔：得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．表示的整数部分用）1（∴∴∵；即）∵2（∴．∴用计算器开方5 a ．－4 ±，3，－12．3< ，>．2B ．1 ；计算器步骤如图：6．5 题图6 题图5如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在: ．解析6 结果前加上负号即可．计算器步骤如图：2）3x．由勾股定理得（2x，3x．设两条直角边为79x2，即2）＝（2）2x＋（．520＝4x2＋．12.6＝6.32×＝2x；18.9＝6.33×＝3x；∴x≈6.3；∴40＝x2∴厘米．12.6厘米、18.9答：两直角边的长度约为2> ＝t；∵2＝t；∴19.6＝4.9t2时，得19.6＝h．当8 ∴这时楼下的学生能躲开．，，则球的体积公式可变形为d．设该篮球的直径为9 ，即9850＝根据题意，得８，９用计算器求Ｄ的按键顺序为：，SHIFT ， ÷，６， ×，０，５，，EXP （㎝）d≈26.6．∴26.59576801，显示结果为：＝，，＝ 26.6答：该篮球的直径约为㎝．；0.02793，2.793，27.93，279.3）1（．10，0.2550，0.02550）2（255.0 ，25.50，2.550倍，它的算术平方根就扩大为原来的100它们的规律是：一个数扩大为原来的．，则它的算术平方根就缩小到原来的倍，一个数缩小到原来的10 ）1实数（6 （．1 ）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．1 ）正确，无理数都是无限不循环小数．2（是有理数．）不正确，带根号的数不一定是无理数，如3（是无理数，就不带根号．π）不正确，无理数不一定都带根号，如4（）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如5（．是有理数．）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如6（）正确，数轴上的点与实数一一对应．7（．5D ．4 ．Ａ3 ．Ｃ2D ．7C ．6A ．，∴；又∵；．∵810 ．9．大正12 ．－６11 ．＝；∴，，，∴，，可得，．由（㎝），所以这个正方形的边长为）2（㎝216方形的面积为，∵两个加数均为算术平方根，∴聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零；且，∴，∴．，，∴．同理：，）2实数（6 3A ．2C ．1；；－；．9C ．8B ．7B ．6C ．5A ．4D ．B．13 ＋．12 ．113.14 －．10 ；；－6－7 ＝]2）＋（）－（[．解：①原式＝17 x≥2．16 ．151 ．14 点1－）＝＋（－1＋ × －；③原式＝＋3＝2 －1－4＋2 ＋；②原式＝1＝]）3 ＋2 ）－（3 －2 （[]×）3 ＋2 ）＋（3 －2 （[；④原式＝0＝－1＋－ 24 ）＝－3 －2 －3 －2 （×）3 ＋2 ＋3 －2 ＝（．解：因为（18，1＝b，2＝a，所以0＝1－b且0＝2－a，0＝2）1－b＋（2）2－a 1 ＝－1－0＝，则1＝cd，b＝a．解：由已知19 ＝所以20 ．1998＝6－2004＝6－2），原式＝（＝1＋x，所以1－＝x．解：因为）1－x）＋（2－x时，原式＝－（1≤x≤2，当1│－│x＋2│－│x．解：原式＝21 1 ＝224 －＝2－2－＝－2－＝＝b，∴＝a．又∵2－＝b，∴< < ．解：∵32＝yx，所以3＝3＋＋＝y，所以2＝x解得．解：由题意，得23聚沙成塔：）由题意，2（；9＝32＝yx；所以＝y，所以2＝x解得）由题意，得1（；9＝．1＝3－22×＝y－2x，所以＝y，所以2＝x解得得，则n）令左边第一个数为2（；…，361，121，25）从上往下依次填1（．解：24（n个等式的左边为n第，右边是什么？可尝试着来1）＋3＋n（）2＋n（）1＋n＋n2＝（1）＋3＋n（）2＋n（）1＋n（n求，则可得如下规律．．证明：2）1＋3n）＋3＋n（）2＋n（）1＋n（nn2（）3n＋n2＝（1）＋2＋n（）1＋n（·）3＋n（n＝1）3（结论成立．，2）1＋3n＋n2（＝1＋）3n＋n2（2＋2）3n＋n2（＝1＋）2＋3n＋的平方根为1＋1817×16×15×，故2712＝2）1＋153×＋152＝（1＋1817×16×15× ．271，算术平方根为271± 单元综合评价（一）分）24分共3（每小题:一、选择题B ．2C ．1B ．8B ．7D ．6D ．5B ．4C ．3分共3（每空二、填空题．分）33或．13 ．121 ，－2．115 ．1013 ．－9，0，1．－15 ，1．－14 ，．162 ，1 三、解答题．（．解：18 ；④ 不存在；③x矛盾，故所求与2＝－x；② ．①17）2（；）1 ＝．解：欲使原式有意义，得19 ．3<x<4∴＝|a|．∵20－2b|－|＋|a|，∴a≤0 ，即ab＝－|ab|，∴0＝ab＋|ab|，又∵b≥0，∴b2x．22 次方根为x的x）2（；2＝x）1（．21b －a＝）2a－3b（－2b＋a＝－2a|－|3b ．，∴4＝y，此时，0＝3－2x，即2x≥0－3且3≥0－单元综合评价（二） : 答案与提示一、选择题6 ．Ｄ5 ．Ｄ4 ．Ｄ3 ．Ｂ2 ．Ａ1 ．Ａ9 ．Ｂ8 ．Ａ7 ．Ｄ．Ｂ12 ．Ｂ11B ．10二、填空题；．59 －；1．42 －．30 ．25 －．1x≥0．964 或0．8 实数．71 ．63 ．x≠6且三、计算题．每个正方4 ．3 ）6（；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（． 2 ．1 ．表面积为形边长为：．．60 ＜a；根据绝对值的定义：，且．原式变为57 ）略．2（；）设1（．证明：意有都式根的有所使要．8式原∴．0＝a∴，足满须必，义±．9 ＝时，21＝a，当经分析容易发现：．128 原式＝，． 11 ．103 ＝b ．．原式＝13221 ＝c，220 图形的平移与旋转第三章生活中的平移1 1（．1ABCD）四边形3（；50cm）向前移动；移动了2（）身高、体重没有改变；．相等；3 ．移动一定距离2 ）略4（的形状、大小相同；A′B′C′D′与四边形∠．84 －．72 右；．6 平行且相等．5 90°平方厘米；5．4 相等平行；∠＝B′OC∠；BOB′∠＝A′OC∠＝A′B′C′∠＝ABC．略10 ．略9 A′OB≌△ABC；△A′C′、AC；B′C′、BC；A′B′、AB ．11＝1313×）2（；196）＝2030×（÷）280420×（）1（．1315 ；3．12 A′B′C′；169 块14块，宽也贴14长贴，宽c－a，这样就形成了一个长为．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移）14 的矩形．c－b为（×）c－a空白＝（S∴c2 ＋ bc – ac –ab ）＝c－b 米．19.5．15 简单的平移作图2 ．做2 ．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等1．3 出平移后的对应点；平移的方向和平移距离．如 5 ．如图4A ．如图7 ．略6 图题图7 题图5 题图41（．8才能使平移的6cm方向平移AB沿着ABCD．将长方形9 ）略2（；9）、“○）都是由1（．1024cm2 重叠部分的面积为ABCD长方形与原来的长方形“组成的”△）大小、形状没有发生变化．因3（）略；2（平移形成的；”基本图案．根据平移的性质，可以通过对应点、11 平移得到的”基本图案“为它们都是由．通14 ．①②③正确，理由略13 ．12 对应边、对应角等多种方法作图 25 过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即聚沙成塔：．略15点，C交另一岸于AB′的距离等于河宽，连接BB′使B′点到B，平移（如右图）（方法不限，正确即可）即为所求．CD点作垂直于河岸的桥C过生活中的旋转3 1（．1）形状、大小2（）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；转．2 略）4（格；12分针转绕两指针的交点，）3（位置发生了变化；没有发生变化，52 ．4 ．位置；形状、大小．3 动一个角度；旋转中心；旋转角）线1（．）它3（）等边三角形；2（得到的；120°、60°段绕其中点顺时针（逆时针）旋转四288°，144°，72°是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转旋转O绕点r．线段6 次得到的；直180°旋转AO绕线段ABCO；矩形180°∠；CA ；A②点；90°；C①点．7 180°旋转AO绕线段AOB角三角形；EAC，CNB和△CME△；DNC和△AMC△；DCB和△ACE△．8 ③等腰直角三角形1（．9 60°点旋转C它们都是绕．如图所示基11 70°．10 75°）2（；30°）（其它正确变换均可）60°本型依次绕正六边形中心旋转题图15 题图12 题图11（其它正确变换120°．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转12 均可））两个正方形的1（．14BE ＝AD，故ADC即得△60°顺时针旋转BCE．△1315 （通过旋转利用特殊位置求值））2（重叠部分的面积保持不变；．如图，，可得OO′的位置，再连接O′点落在点O，使90°点顺时针旋转B绕OAB将△ 135°＝AOB，则可求∠COO′和直角三角形BO O′等腰直角三角形简单的旋转作图4 2 ．旋转中心；旋转方向；旋转角度1．形状；大小；旋转中心；旋转角度及如图．8 略．7 略．63 ．5 个3．4 45°；60°；90°．3 方向如．10 53°．9 ．如图，分别连结两带箭13 ．略12 的旋转对称点）O为O′′．如图（11 图头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中，BE）连结2（边上时；AB点转到F）不是始终相等，如1（．15 ．略14 心则线段）．ABE旋转可得到△A绕AGD（△的长相等．DG的长始终与线段BE 题图 10 题图8 题图 13 题图 11 它们是怎样变过来的5 3 旋转方向旋转角度；旋转中心；．2 对折．1长．4 平移距离平移方向；．ABD．△8 ．略7 ．不能，必须经过对折6A ．5 度；角度点逆时A绕平移和旋转）3（旋转）2（平移）1（．9ACE 得到△60°针旋转）5（轴对称）4（）1（．12A ．11 略．10 旋转；AFD而得到△90°逆时针旋转A绕点ABE将△．略14 45°．13DF ＝BE）2（．如图，沿对角线方向，每次平移距离15 ．为对角线长的简单的图案设计6 ．3 略．2 略．1平和转旋或转旋．5 圆个一．4 略．略6 移．如图，先把矩形纸片对折，然后在10 ．略9 ．略8 ．略7 在落C使折对BM着沿即CN和BM出折再，点N的上EF ．略12 ．略11 可．．略13 题图10 单元综合评价5B ．4B ．3D ．2D ．1 120°．10 60°．9C ．8B ．7C ．6C ．．11）1（．19 60°．18 ．175cm ．16 20π．1512 ．146 ．13 5π．129cm 个的长为AA′．21 略．2025 ；22）4（等腰直角三角形；）3（；90°）2（；D点150°）1（．24 ．略23 BO=B′O，且使AOA′∠BOB′=．提示：作∠22 单位2（．75°）3）等腰三角形（的长BC）图形平移的距离就是线段1（．解：25．5cm＝BC，即5cm又∵较短的边长为．5cm∴平移的距离为．90°＝EMC，∴∠60°＝CED，∴∠30°＝ECM）∵∠2（＝CM，∴cm ＝CD，∴5cm＝EC，10cm＝DE 中，ECD△Rt又∵在．cm ．DB＝AE，，中，∵DEC与△ABC）△3（∴△．DN＝AN，∴DEC≌△ABC 四边形性质探索第四章）1平行四边形的性质（1 ．1，DF□AE三，．5135 ，45，135，45．4135 ，45．314 ．270 ，110，110 ，□ABCD ，□ABFE ，□ADHG ，□AEOG，9．712 ，24．6 □CDFE，□BDEF，6．940 ．8□CFOH ，□BCHG ，□BFOG ，□EDHO ，□EDCFABE．相等，证：△16A ．15D ．14B ．13D ．12D ．11C ．104 ，AB=9cm．18 ）SAS（CBE≌△ADF△．证：17 ）AAS（CDF≌△；BF=2cm，EF=1cm，AE=2cm）1（．20 是等腰三角形FBE．△19BC=10cm BC=AE=BE=2.5cm ）2（，S = S ．易得：AF，AE．连结22AB=BE+DF ．21BGD平分∠AG上的高相等，可得：DF，BE，所以BE=DF因为：．）2平行四边形的性质（1 4 ．四322 ＜m＜10．2 ．二1，AB//CD．824 ．7 ．六659 ．568 ．ABE△，BD⊥CF，BD⊥AE，等相角错内，行平线直两△≌．证：△15C ．14B ．13C ．12C ．11D ．10D ． 9 CDF ≌BOE，AF=EF．证：17 ）AAS （DOF≌△BOE．相等，证：△16 ）AAS （DOF△18BM=EF MAB+）证：∠1（．19OB= BD=2.5 ，CD=AB=13，BC=AD=12．．相等，20DF=CE ，可得：DE=AD=BC=CF）2（；MBA=90°∠，S = S = S +S ．S =S 所以：）1平行四边形的判定（2 ．平行四边形 3 ．平行 2 等AB//CD．1．平行且相等；5 等BE=DF．4．7 形边四行平．6 等相且行平边四行平．8 形边四行平A ．11C ．10B ．9 形交BD．是，连结15D ．14B ．13D ．12 即可OB=OD，OE=OF 证：，O于AC）1（．17 即可BD=CF，BD//CF证：是，．16，□ACNP是个，2还有外，□ABCD除，可得：MQ=AC=NP）相等，2（；□ACQM．分别过四个19 重点是给出的证明方法正确即可．几种都正确，18MP=QN H于BF⊥CH．作20 顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案，证：．FG=CH，再证：DE=CH得：BCH≌△ADE△）2平行四边形的判别（2 和55．26 ．148 ．819 ．770 ．615 ＜＜3．580 ．475 ．3125 BCF≌△ADE．证：△13 B=130°，∠C=50°．∠12C ．11B ．10C ．9）得：AAS（，证：△CD//AC作C．过15=60 ，面积=39．周长14AD=BC ：证再，AD=GH：得CGH△≌BDE，BC=10cm．16 可即AD=EFEP，延长G 于AE交DP．延长18EM//FN ，EM=FN．证：17CD=6cm 交 B ．207 ．19 ．可得答案PF=FH，PE=PG=AF，PD=BH．则有，H于BF 菱形3 ．124 ．78 和6．6 120°，60°，120°，60°．544 ．4176 ．310 ．22 菱．9 3 ．8．14D ．13C ．12B ．1160 ．10 形提．18B ．17B ．16C ．15C ∠ABE=∠得：，ADE≌△ABE△示：∠所以：．ABE∠ACD=∠DAE=∠，ADE即可AE=DE，得：ADE∠DAE=．证∠19ADE ∠DAE=）2（）略；1（．20 BDAC··DH= AB·．利用面积搭桥：22 是菱形AEDF．证四边形21 90°，，由AE=CF，COF≌△AOE．△24 AHC=100°）∠2（）略；1（．23DH=9.6 ，可证AE=EC已知得：是菱BEDF时，BD⊥EF）3（）相等；2（）略；1（．25 OA=1，AC=2由已知可得：形，，AOF=45°∠，AOB=45°∠可得：，OA=AB即：，ASA或AAS （CFH≌△DEH．证△26 45°旋转角的度数为．利用角平27 ）问题即CD=CF，利用等校对等边证CD=DE 分线上的点到角两边的距离相等证可得证．）1矩形，正方形（4 3 ．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形240 ．1，12．45 ，10．924 ．8 2 ．745 ． 62 ．516 ．13A ．122.4 ．111 ．1 0= ． D ．16B ．15C ．14A ）即HL （BCA≌△ADC，证△AC．是．连结17 可即BCF△≌ADE△证．18 可：得可件条由，形矩是．19OA=OB=AB=4经过计算可得：是等边三角形，AOB△）1（．20OE=OF=OG=OH ；BD交AC．连结22BO=AB=BE ）2（；ACB=30°）∠1（．21 =4 S ）2（于，DFCE·S = ·；S = S =12，DE．连结23AB=OA= BD=7 ，经过计算可得O点ABE）△1（．24DF= 4.8 可求得）1（．2524 ）2（；C=90°∠B=，∠BCD≌△，DF=4，BE=5．方法同上，解得：2639 ）2（；EF=3，解得，则有EF= 设）1（．2710 则面积为，ADB=90°∠可证得：，AE=BE=DE由已知可得：）2（略；，DE=AC=AF，得BAC≌△BDE）平行四边形，证△1（．28 问题即可得证同理：的中CD）取1（．29 BAC=60°）∠3（；BAC=150°）∠2（；EF=AB=ADCD=2OA=AB=12，可得OA，连结O点．）1）方法同（2（；）2矩形，正方形（4 ．42 ．3 3 ．2 ．有一个内角是直角1．正方7 ． 622.5 ．5 A ．11C ．10A ．924 ．8 形16B ．15C ．14D ．13B ．12得CDM≌△ADF．△18 15°．17A ．，所以∠ADF=90°，∠DM=DF可理定股勾由，BE=CF=3：得可OBE△≌OCF△由．19 MFD=45°得≌ABG．△21 即可BE=BF得BCF≌△ABE，由△BF，BE．连结20EF=5 BCE∠GAB=得∠BCE△于CD⊥EM作E．过22 ABC=90°∠CHG=，所以∠证△，N于BC⊥GN作G过，MAH=AB=AD由不变，）1（．23 即可GHN≌△EFM，FAH∠DAF=∠，EAH∠BAE=∠得可∠FAH= ∠EAH+∠EAF=∠以所，CE．延长24=CE+BE+CF+DF=2BC ）得：周长1）不变，由（2（；BAD=45°，则△G交于AD）由勾股1（．2610 ．25AF=CG=2CE ，所以CDG≌△ADF27 即可ME 是直角三角形，证EMC）△2（；ME= 定理得，PQ．提示：连结上时，AC点不在直线P）当2（；ADP≌△ABP）△1（．28MQP ∠MPQ=证∠；BP≠DP，．提示正方形的边长为29 ）SAS （BCE≌△CDF，△BE=CF）3（ 2 和1两直角边长可为）1梯形（5 120 ．2 √）10（√）9（√）8（√）7（×）6（√）5（√）4（√）3（√）2（√）1（．1 ，+24 ．54 ．4 轴称对，线分平直垂的边底．3 +1 △．15D ．14D ．13D ．12B ．11C ．10C ．93 ．830 ．7 三．6）2（是菱形；AECD）四边形1（．17 ．全等，证略16）SAS （CDP≌△ABP．195cm ．腰长为18BC=8cm ，证∠O交于CD，BA．延长209 ＜CD＜5－BC（EF= 结论：．21AD//BC 得OAD∠ABC=，EG//AB作E过提示：，）AD ．EH//CD ）2梯形（5 ．320 ．2AB=CD ．15cm．8 75cm ．736 ．613 ＜＜7．5115 ，105．430＜等，9cm＜15C ．14B ．13C ．12B ．11C ．106 ．9 腰17B ．16B ．AC，证AC．连结20 ）平行四边形2（）略；1（．19 ．略18B ．平分∠；AB=CD，即EMEF+CD·CG=AB·AB·可得S ，由DE，AE）连结1（．21DAE ）1）方法同（2（，证△MA是等腰直角三角形，提示：①连结EMC．△22 ，利用等腰三角形的性质．O交于点CB，EM，②延长ACM≌△DEM 探索多边形的内角和与外角和6 ．1，60．6 72°，144°，108°，36°．5 2 ，，，．412 ．318 ．2，36．8 八．790 ，120，90129 ．11120 ．10 五．9144 ，3．1412 ．13 四．．19D ．18C ．17B ．16B ．152 23 ．略22D ．21A ．20C ．= ．多边形的边数25C ．24 ．九中心对称图形7 1．对称中心，对称中490 ．3 ．略2 √）5（×）4（√）3（√）2（√）1（．．③⑩，⑤9 ．线段的中点8 ．对角线的交点71 ．6 ．平行且相等5心⑥④②①，⑨⑦10⑧1 ．略17C ．16D ．15A ．14B ．13A ．12C ．11D．．是8．作图方法如图所示（方20 = 正方形面积的一半=．重叠部分面积19 即为所求．MN．法不唯一））1单元综合评价（．36 ．2140 ．18 ．4．8 或．767.5 ．6 或4．54 ．4 对角线的交点9或6．118 ．1045 ． B ．16C ．15B ．14C ．13D ．12 2 2C ．19D ．18D ．17 24cm ）2；（略）1．（22C ．21A ．0或20cm．23；AF=GB 即得，BF=BC=AD=AG由已知得：）1（．25 DG=9.6cm ．24 ．22cmA=90°）∠2（，得到∠COG≌△DOE．证△DE⊥CF．26 是矩形等ABCD 或；AF//CE）证1（．27 即可OCG∠ODE= ．略28 ）不可能3（；B=30°）∠2（）2单元综合评价（． 3 等AE=CF．212 ．160 ．73 ．6 有一组邻边相等．570 ．4 正四边形③①．952 ．8．10⑤C ．17A ．16A ．15C ．14D ．1348 ．1252 ．1126 19C ．18）3（的中点；AD）2（）平行四边形；1（．22C ．21C ．20C ． EF= BC ，BC⊥EF）等边三角形，2（）略；1（．24EF=1.5 ）2（）略；1（．23．25 略）3（正六边形；正方形，，AF=FG可证得：．G交于点BC，AE延长同意，P点）2（略；）1（．26 结论即可得证，AE=EG）1（．28 图略．27 的中点EF为）1）同（2（即可；BOM≌△FON证△第五章位置的确定）1确定位置（1 ．一3 号3排7；）1，5（．2 ．两1方30°．南偏西55km ．4 ；方向角）两；方向和距3（）一；2（）两；照相馆；超市；1（．650m 向，且距离小红7 离聚沙成塔：经度、纬度和高度．海里11．每小时8B ．）2确定位置（1 ）8，10（A）1（．1（－．2 略）2（；）1，8（E、）8，2（D、）9，4（C、）11，6（B、）不2（；）3，7（、山陕会馆）4，4、光岳楼（）5，2.5）湖心岛（1（．3；）1，2N）1（．8D ．7D ．6 ）5，4（．5 ．略4 是，他们表示一对有序实数（聚方向上，北偏东．912 面积为菱形，）2（；）1，4（Q、）4，6（P、）4，2 ．）2（）略；1（沙成塔：）1平面直角坐标系（2 （轴；y）2（）第四象限；1（．1b，0 ＞a；0＞b，0＜a．一；2 ）第二象限34 ．二3 ；三0 ＜、）4，10（H、）4，11（E、）8，4（B）1（．51 ＞－x＞2．，0．10 ，2． 9 二．8 ）3－，2－（，）0 ，7（．6E ，C，I，M．）2（；）1，6（R、）3，1（C、）4，3（B、）1，1（A．15D ．14C ．13B ． 12 ．116 ，0E与C横坐标相反，纵坐标相同；F与B；）4，3（－F、）3，1（－E、）5，0（D 横坐标相反，纵坐标相同．）2平面直角坐标系（2 ．移动的菱形1B．6 ）0，0（．51 －，4－．4 三象限一、．3 向左平移了两个单位鱼，．2（－．略．8D ．7 ）2，0（A、）0，2（C、）0，2 ）3平面直角坐标系（2 ，2（．6 ）2，1（－；）2，－1（－；）2，1（．一；51 ．42 ．36 ．2 ．二1 ））或（（．10 ）7，3（．9 ）3，2（－．89 ．7 ）2－．；最小值是）（P聚沙成塔：）1变化的鱼（3 ，－2（－．4 ．二；三3 ；纵y．2 ．四1，2；7，2；4，1；－4，5．5 ）3．鱼；6 ）上；下2（）右；左；1（；1，10（，）1，10（，）0，8（，）4，10（，）0，5（）1－）3，3（）7，5（）3，0（个单位；5；向右平移）0，5（，）2，－9（，）0，8（，；5；左，3个单位；右，3；向上平移）3，0（）1，4（）3，3（）2，5（）4，5（，10（，）1，10（，）0，6（，）4，10（，）0，0（）2（）鱼；1（．76 ；下，2上，）3（倍；2；图形纵向不变，横向拉长为原来的）0，0（，）2，－8（，）0，6（，）1－，0（；）0，0（，）2，－2（，）0，（，）1，－（，）1，（（，）0，（，）4，（，）03）图形横向不变，纵向拉长为原来的1（；图形纵向不变，横向缩短为原来的）图形纵向不变，横向拉长为原3（）图形横向不变，纵向缩短为原来的2倍（9 ）2，－1（－．8 ）图形纵向不变，横向缩短为原来的4倍（4来的．三（Bn，）3，（An，）0，32（B4，）3，16（A4聚沙成塔：．略10 ．）0，）2变化的鱼（3 ）3，2（－、）3，－2（．25 、3、4．1x；）5，4（．48 ．3 ）3，－2（－、0（）2）鱼（1（．5 轴（－，）1，5（－，）3，5（－，）2，3（－，）6，5（－，）2，3，）6，－5（，）2，－0（）3（轴对称；y；与原图关于）2，0（，）0，4（－，）2，x）与原图关于2，－0（，）0，4（，）2，－3（，）1，－5（，）3，－5（，）2，－3（，）1，－5（－，）3，－5（－，）2，－3（－，）6，－5（－，）2，－0（）4（轴对称；）＝；＝，1（；与原图关于原点中心轴对称；）2，－0（，）0，4（－，）2，－3（－）＝，－；＝2（－；；＝，－）＝，－，3（个1；向下平移1．图形横坐标不变，纵坐标乘以－6 ．11B ．10A ．9 ）3，－4（．810 、8．7 单位．．12C 单元综合评价．410 ，8，6．3 ）3－，4（．2 二．1，3．5 ）4－，3（－，）4，3（－，）4－，3（）0，4（：8．9 或6．8 ），2（、），2（－、）0，0（．7 ）3，1（．6401D ．17C ．16B ．15D ．14B ．13B．12C ．11B ．10 分．8 ．如图，所得的图形象机器人． 19C 题图 21 题图20 题图19与点A轴对称，点y关于D与点C、点B与点A．解：如图，点20与B、点D关于原点对称．答案不唯一，只D与点B、点C与点A轴对称，点x关于C点．要合理就可以（如图）轴，x边所在的直线为BC）以1（．21轴，建立y）为O的中垂线（垂足为BC，）3，0（A，所以3＝BC ＝AO，所以6的长为BC．因为直角坐标系（如图），3（－B ）0，3（C，）0 A2B2C2 个单位长度，如图△2）整个图案向右平移了2（A3BC 轴对称，如图△x）与原图案关于3（如图，倍，2横向拉长了轴对称，y与原图案相比所得的图案在位置上关于）4（ AB4C4 △一次函数第六章函数（1 ）13 函数因变量、自变量、．2a ，S，a，a2＝S．1D ．7B ．6A ．5C ．4B ．）2）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（1（．8 ．10.1cm，9.98cm）5（验证略，10＋0.001x＝y）4（℃150℃～50）3（10cm，10.01cm36（3＝y，∴6×.）2x－36，面积＝（2x－36，∴底边＝36＋底边＝2x．周长＝9 ．108＋6x）＝－2x－千米，∴距北京的路程120千米，又天津与北京相距30t小时后汽车行驶t．10，即有30t－:120为．30t －120＝s，11＝9＋2，第二排为10＝9＋1．∵第一排为11n＝m，∴9＋:n排为n，第... ．9＋1－x＝（S聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，，其中C＋）＋的表示的日数，（含这天）是该年的元旦算到这天为止C表示公元的年数和，x ，同样整数部分，若恰好除尽，除，7再用后，S求出的整数部分，分别表示，则这天为星期2，则这天为星期一，若余数为1则这天便是星期天，若余数为1949即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算依次类推，......二，日是星期几的方法是：1月10年＋28＋31（＋＋）1－1949（＝S2649 ，2694＝）1＋30＋31＋31＋30＋31＋30＋31÷ 日是星期六．1月10年1949，故384 ......6 ＝7 年元旦是星期几．2222同样可以算出1－2222＝（S ，394 (2)＝72760÷．2760＝1＋）＋年元旦是星期二．2222故公元）2函数（ 1 ，0.5t－10＝y．5D ．4A ．3D ．2C ．1，）1000－x（5%＝y．6 0≤t≤20 ．718 ，x≤1500＜1000x＜20 ，80＋2x＝－y．8 0≤x≤2 ，160＋80x＝－y B ．1010000 ＋8x．12＝y．940 ＜＝x）当1（．11y时，代入3＝－x；当＝y时，代入3＝x；当＝y时，代入 2 ＝．＝x，∴0＝2－:4x时有0＝y）当2（；7＝万元．25）2（；）x≥0（15＋2x＝y）1（．12 年．10）3（米；3）2（；1．2＋3x．0＝y）1（．13 ．）1≤n≤p（b－a＋bn＝m）3（；16＋4n＝m ，17＋3n＝m）2（；18 ＋2n＝m）1（．14，0.6－t＝y，0<t≤3，2.4＝y，∴1×）3－t＋（2.4＝y时，t>3，o<t≤3，2.4＝y．15 ．t>30×）30－t＝（y时，x>30；当0＝y时，．当16 ．15－5x．0＝5．2（之间的关系；t与s）反映了1（．17 秒．/米8 ＝）4（）甲；3（米；200）＝BOC．分析：如图，∠18平分线ACB、∠ABC是∠O，而）2＋∠1－（∠180°的交点，＝2＋∠1所以∠．）A－∠180°（）＝ACB＋∠ABC（∠，ACB∠＝2，∠ABC∠＝1，∴∠O平分线交于点ACB、∠ABC解：∵∠，）2＋∠1－（∠180°＝BOC∠•中，BOC∵在△180°＝BOC∴∠．A∠•＋90°＝）A－∠180°（－180°＝）ACB＋∠ABC（∠－．）<x<180°0°（x ＋90°＝y即1350月份的收入10）该公民1（聚沙成塔：＝800－1350元中，应纳税的部分是30＝5＋25＝10%50×＋5%:500×按交税的税率表，他应交纳税款元，550 元．元之2000－500不用纳税，应纳税的部分为800时，其中1300≤x≤2800）当2（5%500×交纳，税费为5%元按500间，其中元，剩余部分交纳，于是有：25＝－x＝（5%500×＋10%500]×）－800－x（[＝y－1x．0＝y即：25＋10%×）1300 ①1052）根据第（3（175元至25元之间时，纳税额在2800－1300）小题，当收入在元之2800元至1300他的收入必在元，55于是该企业职员的纳税款为元之间，y间．当元．1600＝x代入①，得55＝一次函数 2D ．3C ．2C ．1y．9 ，一次t －2＝s．8L2 ＝S．7B ．5B ．4 ．）0≤t≤10（5t－50＝P．121 ，－1±．11 ．x 10 ＝．）min（84＝x，解得）x －20（＝x ）根据题意，得2（；x －20＝y）1（．13，21＝2.58.4×＝y时，2.5＝x的正比例函数．当x是y，∴8.4x＝0.4x＋8x＝y．14 元．21千克时的售价是2.5即当数量是y，故0.5cm质量，弹簧伸长为1kg，每增加12cm．由表中可知，弹簧原长为15．0.5x＋12＝x＋（16×＝y时，x>6，当x＝y时，x≤6）当1（．16 ；4.8－8x．1＝1.8×）6－，6m3元时，则该户的月用水量超过了8.8）当水费为2（．7 ＝x，得4.8－1.8x＝y代入8.8＝y把（．17 的整数．x≥0的取值范围是：x，自变量2x＝y的函数关系式为：x 与y）1＋10）购买一张这种电话卡实际通话费为2（，（元）11＝1，92000＝46 0002×＝2x＝y时，46 000＝x当．（亩）230＝40092 000÷＝y2，b1＋kx1＝y1）设1（．18 ．b2＋kx2 ．300＋10x＝y2，20x＝y1∴2（是保底工y2元；200件得推销费10是不推销产品没有推销费，每推销y1）元．100件产品再提成10元，每推销300资）若业务能力强，平均每月能保证推销多于3（的付费方案；y1件，就选择30 的付费方案．y2否则选择•＋x20%·16×＝y）解法一：根据题意，得1（．19，解5002 ＋0.8x＝－25%×20×16x－10 000＋（20%x·16·＝y•法二：．2 500＋0.8x＝－25%·）．250≤x≤300，解得）解法一：由题意知2（1由（的增大而减小，x随y，∴0.8<0＝－k，∵2 500＋0.8x＝－y）知250＝x∴当，（元）2 300＝2 500＋2500.8×＝－y值最大，此时y时，300＝＝∴．（箱）箱时，所获销售利润最大，最大销300乙种酸奶•箱，250答：当购进甲种酸奶• 元．2 300售利润为16因为•解法二：，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶25%20%<20×ו因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种•的销售利润，箱，300酸奶．（箱）250＝＝x则，2 500＋8x．0＝－y）知1由（．（元）2 300＝2 500＋2500.8×＝－y值最大，此时y时，250＝x∴•1（聚沙成塔：＝y时，t>300min，不是一次函数，当168＝y时，t≤300min）当＋0.5t＝0.5×）300－t＋（168 是一次函数；3，再t>295，得0.4t>168＋50，由题意得0.4t＋50）原收费方式的月话费为：2（3＋0.4t>0.5t＋50由选用之间时，470min到295min即当通话时间在．t<470得，比原收费方式要省钱．3方案）1一次函数（3 C ．1y>0）图略；当1（．5 ）略2（；30＋5t＝－Q）1（．4 ．略3C ．2x<1；当0＝y即0 ＝2－2x时1＝x；当y>0时，x>1，即当x>1，∴2>0－2x 时，x．当）0，1轴交点坐标为（x，∴与1＝x时0＝y）当2（；y<0即2<0－2x时．）2，－0轴交点坐标为（y，∴与2＝－y时0＝ C ．6）1（聚沙成塔：时、4时～0时，40时～28时和16时～4，3）2（；12，40，3544时、36时、20；℃）39时骆驼的体温（12）3（时；48时～40时和28时～16时．）2一次函数（3 0（，）0．2（．2 ，0．1．一，二，6<1 ．5<0 ． 42 k>2 ．－3 ）2，－）0，2（，四，0（，．11C ．10C ．9C ．8 ．7 ）4．15A ．14B ．13C ．12A ．－18 1<k≤2．－17A ．16D ．一、二、四19 ．22.5）2（；4.5＋1.5x＝y）1（聚沙成塔：5 一次函数图象的应用10t＝－y，10，5，50． 2x>3 ，3＝x，0≤x<3．1x ＝y）1（．3 ）0≤t≤5（50＋（）0≤x≤50（25＋；B．510cm ．4100 ）2y轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线x，图象与6－2x＝y．画直线6＝．9取何值时函数值为x，然后观察当自变量3＋2xy1>y2时x<1；②当）0，1（P．①7y1<y2 时x>1，当个小时．3）骑自行车者出发较早，早1（．8 个小时．3）骑摩托车者到达乙地较早，早到2（ 3（千米．40千米，摩托车每小时走10）自行车每小时走小时．1小时后被摩托车追上，此时摩托车出发4）自行车出发4（元；100）1（．9 ）0≤x≤40（100＋2.5x＝－y）4（元；50）3（元；2.5）2（）代入关系2．70，0．37）和（0．75，0．40，把（b＋kx＝y）设1（．解：10＝y时，0．42＝x）当2（；11＋6x．1＝y，∴11＝b，6．1＝k解之得，式，得，∴这套桌椅就是配套的．2．78＝11＋0．426×．1k1x租＝y）设1（．解：11＝50租上．∴y）在50，100，∵点（b＋k2x会＝y，y，因此，0.5＝k1，100k1k2x会＝y）在50，100（，）20，0．又∵点（0.5x租＝20＝b上，故b＋；20＋3x．0会＝y，因此0.3＝k2，∴b＋100k2＝50，2（元；0.3元，会员卡每天收费0.5）租书卡每天收费天100天以内时，用租书卡，超过100由图象可知，一年内租书时间在•）3（时用会员卡．．如图：12）＋x－10（4）＋x－6（5＋3x＝y）1（；86＋2x ＝y，即]）x－10－（8[122x时，即y≥90）当2（，1，0的取值为x为自然数，∴x，∵x≤2，∴86≤90•＋．23万元的调运方案有90因此，总费用不超过种即：台；6市D市调往B台，从2市D台，10市C市调往A①从②从台；5市D台，1市C市调往B台，从3市D台，•9市C市调往A 台．4市D 台，2市C市调往B台，从4市D台，8市C市调往A③从时，0＝x∴当的整数，0≤x≤2又知的增大而增大，x随y中，86＋2x＝y在）3（．86取最小值为•y•C市运往A台，从6市D市运往B万元，调运方法是从86因此，最低费用是10市台．2市D台，运往，k1x＝y的正比例函数，设x是y时，0≤x≤50）①当月电用量1（．解：13 •＝y，∴＝k1，∴50k1＝25，∴25＝y时，50＝x∵当．x •的一次函数．•x是y时，x>50②当月用电量，∵当b＋k2x＝y设，70＝y时，100＝x；当25＝y时，50＝xy∴∴；20－9x．0＝元．当每月0.5千瓦时时，收费标准是：每千瓦时50）当每月用电量不超过2（0.5千瓦时每千瓦时50千瓦时时，收费标准是：其中的50用电量超过元，超过元．0.9部分每千瓦时又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函由于刻度尺只能测量测试，聚沙成塔：用刻度尺测挂上物体后，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，数关系，量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．，把（b＋kx＝y 解：设，）代入关系式，得16，3）和（5．14，0•，14.5＋0.5x＝y∴用刻度尺测即挂上物体后，就可测量出所挂物体的质量，∴只要有一把刻度尺，中，就可求出物体的质量．14.5＋0.5x＝y量弹簧的长度，把测量的长度代入确定一次函数表达式4 2x ＝y．1；D．9D ．8B ．72 ．－6 ．54 ．4 ．32x ＝－y．2y时3＝－x，∴）5，3（－A．∵图象经过点）k≠0（kx＝y．设正比例函数为10 x ＝－y，∴函数解析式为＝－k．∴5＝3k，即－5＝y）设此一次函数为1（．11，1＝b＋:2k）代入有3，1（－，）1，2．把（b＋kx＝．＝k，解得3＝－b＋k－∴此一次函数的解析式为y，当）2（．轴交点坐标为x，即有与＝x，∴0＝时，0＝0＝x当．轴交点坐标为y∴与＝y时，80t＝－S，即400＝S＋80t．根据题意，得12 ．400＋x≥100（20＋0.4x＝y）2（；60）1（．13 ．元600）3（；）4（－′M轴的对称点y点关于M．分析：两点之间线段最短，先作14，连）3，最短．要求M′N＝PN＋PM′＝PN＋PM，则P轴于点y交M′N接轴的y与M′N）2，－1（N）和3，4（－M′过M′N的表达式，由直线M′N交点，先求，可求．）1，－0为（P轴的交点坐标•y与1－x＝－y表达式为M′N出）略2（；2＋3x＝－y）1（．164 的面积为ABC．△1517，所以此一次＝k ，解得）所以2，3（，）2，－0过点（L）由图象知1（．－20× ＝y时，20＝x）当2（；2－x ＝y函数的表达式为2－x ＝y）在3（；＝2x随y，故>0 ＝k中，的增大而增大．由．根据题意，得kx＝y，∴可设一次函数为）0，0．∵一次函数的图象过（183③，把③代入②得，－2k＝－m①得，x随y，因±＝k，∴＝k2，k2k·＝－y，故这个一次函数的表达式为＝k 的增大而增大，所以．x ＝0，把（b＋kx＝y的关系式为x与y）设1（．19y）代入337，10）和（331，把，331＝b由①得，，得，b＋kx＝故．＝k∴，331＋10k＝337代入②得331＝b＋x ＝y所求一次函数关系式为；33122× ＝y，得331＋x ＝y代入22＝x）把2（，故燃放烟花点与此344.2＝331＋．）m （1721＝5344.2×人相距x与y）1（聚沙成塔：；10＋40x＝y，即x ＋10＝y之间的函数关系式•P从•）2（，25>4h．4＝40170÷，）km（170＝30＋10－150地的距离为•C地到4，则根据题意，得（xkm/h 处．设汽车的速度为C点前赶到12故不能在中午．60km/h，即汽车的速度最少应提高到x≥60，解得·x≥30）－单元综合评价一、选择题C ．12A ． B 11．10B ．9B ．8B ．7C ．6B ．5C ．4C ．3D ．2C ．1 二、填空题17 ）4，1（－．16k>0 ．15 ，增大1．141 ．13，．182.1 ＋0.5x＝y．＝y．20 ，－5．192 －．2＋x 三、解答题（；2＋3x＝－y∴一次函数的表达式为）根据题意，得1（．21 ）略．2－k1x＝y，则）1＋x （k2＝y2，k1x＝y1．设22 ，根据题意，得）1＋x （2k2＋x（）（－2×－x＝y∴．1＋2x）＝1－a>，故当2－a>，∴4>0＋2a）由题意，得1（．23x随y 为任意实数时，b，2 的增大而增大；时，图象过二、三、四象限；b<3，2－a<故当）由题意，得2（轴上方；x轴的交点在y时，图象与b>3，2－a≠，所以，当）由题意得3（2－a≠）当4（时，图象过原点．b>3，2k1，∴1＝－y，2＝x）得1，－2）图象经过（1（．24 ．＝k1，∴1＝－4－y2，轴交点为x与＝y1）2（交＝y2与＝y1，又）0，0轴交点为（x与＝2点为（．，∴三角形面积为）1，－＞x当；1.2x＝y时，0≤x≤4）当1（．25 ；1.6－1.6x＝y时，4吨，超过部分4元；超过1.2，每吨水吨）4吨（含4）收费标准：每月用水2（每吨水吨水．9）3（元．1.6 ；5）1（．265h，行驶42L）出发前油箱内余油量2（，因此每30L，共用去12L后余油量为；）0≤t≤5（6t－42＝Q，∴6L小时耗油量为36）3（；24L，因此中途加油24＝12－，240>230，∵240km＝640×，所以加油后行驶6h）由图可知，加油后可行驶4（∴油箱中的油够用．四、实践应用题选择乙•甲元，y人，选择甲旅行社的费用为x．设该单位参加旅游的人数为27乙＝y，150x＝0.75x200×甲＝y乙元，则y旅行社的费用为）＝1－x （0.8200×，160－160x ，16＝x，解得160－160x＝150x乙时，即y甲＝y当当，x<16，解得160－150x>160x 乙时，即>y甲y ，x>16，解得160－150x<160x乙时，即<y甲y当人时，选•25～17人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为16所以，当人数为时，选乙旅行社费用较少．15～10甲旅行社费用较少，当人数为则生产女装件，x设生产男装）1（．28，17.5≤x≤20 解得根据题意，件，）x－50（＝y ∴总利润，18≤x≤20∴为正整数，x ∵1500 ＋10x＝y即：，）x－50（30×＋40x 为正整数）x，且18≤x≤20（2（＝x的增大而增大．∴当x随y，∴0＞10＝k中，∵1500＋10x＝y）在函数取得最大值y时，20件时，获得利20，即当该厂生产男装1700＝1500＋2010× 元．1700润最大，最大利润为二元一次方程组第七章谁的包裹多1 1－．51 ．4 ）3（；）3（）2（；）3（）1（．32 ＝n ，1＝－m．2 ，，4＝3y－5x．唯不案答（3＝y－x．7 ；．67 ．8 一），7，5．153 ．－143 ．13C ．12A ．11C ．10B ．9 ．1．－200 ＝ c ，2＝－ b ，3＝a．19A ．18D ．17B ．163 ）1解二元一次方程组（2 ；－4．425 或52．3 ．2 ．1，3＝x）2（；）1（．C 7．6B ．58 2＝y＝b，1－＝a．87 ＝b，5＝a）4（；4＝b，4＝a）3（；0＝a．当14 ）3（；）2（；）1（．13B ．12A ．11A ．10C ．93 ．0，空格内的数是．16 ． 15 时，3＝－a当; 时，2＝－a当; 时，）2解二元一次方程组（2 ．4C ．34 ＝b ，3＝a．21 ．1；）4（；）3（；）2（；）1（．6D ．5D ：4．105 ．94 ．811 －．7 ）5（ 3 ．111 ；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（．15A ．14C ．13C ．12；，，ycm宽为，xcm设长方形的长为）4（）3（；）2（；）1（．16 ）6（ 15 ．17 ）原方程组为5（鸡兔同笼3 C ．4A ．3A ．2C ．111．7 元10元，徽章125．福娃6 岁25．5只，树下x．设树上8 米布50名队员，个，横式纸x．设竖式纸盒 9. 只yy辆，x．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时10 个，则y 盒．有误11 辆．名同x）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过1（．12 5，1440＝4580×4×）该中学最多有学生2（；名同学y学、道门4分钟内通过这＜1440，∵1600）＝20%－1（×）802×＋1202×（5×安全撤离时可通过学生为：1600，xcm别是．设一个小长方形的长和宽分13 ，∴符合安全规定．值y，x因为. 张白卡纸做盒底盖．y张白卡纸做盒身，x．设应该用14 ycm. 为分数，如果使做成的盒身和盒底盖正好配套．所以不能把白卡纸分成两部分，个盒底盖仍32剩下的白卡纸做个盒身，16张白卡纸做8则只能用不允许剪开，张8.5有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用17个，正好配成34个，盒底盖17张做盒底盖，这样可以做盒身11.5做盒身，套，较充分地利用了材料．增收节支4 万元，200．5B ．4 ．3 元3000 元，5000．2120 ．1．设6 万元150 元．500＝20×）2.52×＋54×（，所以运费为：吨，y吨．乙车运x甲车运．设去年7＋1（100，解得万元．y超市销售额为B万元，x超市销售额为A55）＝10%＋1（50万元，115 ）＝15%．设这两种10D ．9 亿43．8 万元个小熊，压岁钱共有x．解设小明原计划买11 y% ，x%储蓄的年利率分别是，解这个方程组得元．由题意可得y 平方米．y 平方米，x）设原计划拆、建面积分别是1（．12 ）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：2（200297600÷用此资金可绿化面积是，－）7002400×＋804800×（平方米．1488＝元，y元，x）设这两种商品的进价分别为1（．13 ；元，商场赚了49）＝57＋293－（399）2（元；49 折；7.13折，乙不能高于7.15）甲折扣不能高于3（）在不低于最低折扣线的前提下，对顾。
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》评课稿
苏科版八年级数学上册《轴对称的性质》评课稿一、课程背景与设计目的1.1 课程背景本节课是苏科版八年级数学上册的一部分，主要讲解轴对称的性质。
轴对称是一项重要的数学概念，对学生的几何思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
1.2 设计目的通过本节课的学习，旨在帮助学生： - 理解轴对称的定义和性质； - 掌握判断图形是否具有轴对称性质的方法； - 进一步培养学生的几何思维和观察分析能力； - 提升学生的问题解决能力和学习兴趣。
二、教学内容及重点2.1 教学内容本节课的教学内容主要包括： - 轴对称的定义和性质； - 轴对称图形的特点和判断方法。
2.2 教学重点本节课的教学重点主要包括： - 理解轴对称的概念和性质；- 掌握判断轴对称图形的方法。
三、教学过程3.1 导入与目标呈现在课程开始前，通过提问和回顾前一节课的知识，引导学生了解平面上图形的对称性质，并提出本节课的学习目标。
3.2 概念讲解与示例演示在概念讲解环节中，首先给出轴对称的定义，即图形中存在一条直线，使得图形绕这条线旋转180度后与原来位置重合。
随后，给出一些常见的轴对称图形示例，并与学生一起讨论其性质和判断方法。
3.3 练习与巩固为了帮助学生巩固所学知识，设计一系列练习题，包括简单的判断题和具体图形的轴对称性质判断。
通过学生的主动参与和答题讨论，加深对轴对称概念的理解和应用能力。
3.4 拓展与应用在本节课的拓展环节，引导学生将轴对称的概念应用到实际生活中，例如对称的建筑物、物体和图案等。
通过观察和思考，培养学生对轴对称的敏感度和观察分析能力。
3.5 归纳与总结在课程的最后，通过与学生一起进行课堂总结，归纳轴对称的性质和判断方法。
并鼓励学生思考其他数学几何概念与轴对称的关联，拓展数学思维。
四、教学手段和教学资源4.1 教学手段本节课采用多种教学手段，包括但不限于： - 提问与回答；- 示范演示； - 组织讨论； - 学生互动。
4.2 教学资源教学资源准备包括但不限于： - 平面几何教材和教辅资料；- 课堂展示板、黑板和白板； - 学生纸和书写工具。
部编版八年级数学上册《三角形的外角》评课稿
部编版八年级数学上册《三角形的外角》评课稿1. 引言本评课稿旨在对部编版八年级数学上册中《三角形的外角》这一教学内容进行评价和总结。
通过本评课稿的撰写，旨在提供一个详细、系统的教学评价，从而促进教学质量的提升和教学效果的改进。
2. 课程设置在八年级数学上册的课程设置中，第X章节专门介绍了三角形的外角。
本章节的教学目标包括： - 了解三角形的外角的概念与性质； - 掌握计算三角形内角和与外角的关系； - 运用外角的概念解决与三角形有关的问题。
3. 教学设计3.1 教学内容教学内容主要包括以下几个方面： - 三角形的外角的概念及性质； - 外角和内角的关系； - 外角的求解方法； - 运用外角的概念解决实际问题。
3.2 教学方法本节课主要采用讲授和练习相结合的教学方法，注重理论与实践的结合，帮助学生深入理解和掌握三角形的外角。
教学过程包括以下几个步骤： 1. 导入：通过展示一段三角形相关的问题（如：已知一个三角形的两个内角，求第三个内角的大小），引发学生思考和讨论，激发学生学习兴趣。
2. 概念讲解：介绍三角形的外角的概念及性质，结合实例讲解，帮助学生理解概念和性质的内涵。
3. 知识巩固：通过一些示例运算，巩固学生对外角和内角的关系的理解和计算能力。
4.实践操作：设计一些有关外角的练习题，引导学生运用外角的概念解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
5. 总结回顾：对本节课的重点内容进行总结回顾，强化学生对知识点的记忆和理解。
3.3 教学资源为了帮助学生更好地理解和掌握三角形的外角的概念和性质，教学中可以采用以下教学资源： - 教科书：部编版八年级数学上册； - 课件：制作精美的三角形外角的展示课件，包括文字、图形等多种形式； - 教具：三角板、直尺、量角器等。
4. 教学评价4.1 学生反馈学生对本节课的反馈一般较好。
通过教学中的示例和练习，大部分学生基本理解了三角形的外角的概念和性质，能够较熟练地计算外角和内角的关系，初步掌握了运用外角解决问题的能力。
2023年学能评价八年级上册数学
2023年学能评价八年级上册数学一、评价的背景和意义2023年学能评价是我国教育系统中的一项重要举措，旨在全面、客观地评估学生的学习能力和水平，为学生的学习、教师的教学提供有力支持。
其中，对八年级上册数学的评价尤为重要，因为这是学生在数学学科上的一个重要节点，也是他们数学学习的关键阶段。
对于这一主题，我们需要对其进行深入的评估和探讨。
二、课程内容的整体布局在八年级上册数学课程中，学生将学习到诸多数学概念和技能，包括但不限于代数、几何、概率与统计等内容。
这些内容既有一定的难度，又与学生的实际生活密切相关，因此需要我们对课程的全貌有一个清晰的认识，以便更好地进行评价和指导。
三、针对性学习目标的分析针对2023年学能评价的要求，我们可以从数学课程的各个方面进行分析。
在代数部分，学生需要掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法，代数式化简与展开等基本技能；而在几何部分，学生需要了解平行线和平行四边形的性质，解决相关证明题等。
这些目标需要我们全面梳理，以便更好地指导学生的学习。
四、教学方法和策略的优化在评价学生学习效果的我们也需要对教师的教学方法和策略进行一定的评估和优化。
通过深入分析教学过程中存在的问题和难点，我们可以为教师提供更有效的指导和帮助，从而提高教学水平和效果。
2023年学能评价八年级上册数学是一项重要的评价活动，需要我们进行深度和广度兼具的分析和评估，以提供有力的支持和指导。
通过全面评价课程内容的整体布局、针对性学习目标的分析和教学方法的优化，我们可以更好地帮助学生和教师取得更好的学习和教学效果。
我们也可以借此机会对教育体系中的问题和难题进行思考和探讨，为教育改革提供更多有益的参考。
五、学习资源和辅助工具的完善针对八年级上册数学的学能评价，我们还需要考虑学习资源和辅助工具的完善情况。
学生在学习数学的过程中，需要各种不同形式的学习资源和辅助工具，如教科书、习题集、数字化学习评台等。
我们需要对这些资源进行综合评估，确保学生能够得到充分的支持和帮助。
人教版八年级数学上册教材分析
人教版八年级数学上册教材分析一、教材简介人教版八年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写的，旨在培养初中生的数学基础知识和基本技能，提高其数学素养和思维能力。
本教材内容丰富，结构清晰，注重实际应用和问题解决，适合初中生学习使用。
二、教学目标通过本册教材的学习，学生将达到以下目标：1.掌握实数、三角形、四边形等基本概念和性质，能够进行简单的推理和证明。
2.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，能够进行简单的应用。
3.经历观察、实验、推理等过程，培养初步的推理能力和解决问题的能力。
4.体验数学与日常生活的密切联系，培养数学学习的兴趣和自信心。
三、教学内容本册教材主要包括以下内容：实数、全等三角形、轴对称与坐标变换、一次函数、反比例函数、二次函数等。
这些内容涵盖了初中数学的主要知识点，旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能。
四、教材结构与特点本册教材结构清晰，知识点安排合理，遵循由易到难、由浅入深的原则。
教材中穿插了大量的实例和情境，使得抽象的数学知识更加生动有趣，易于学生理解。
同时，教材中还安排了丰富的实践活动和探究活动，旨在让学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握数学知识。
五、教学方法建议教师在教学过程中应注重以下几个方面：1.启发式教学：通过启发式问题引导学生自主思考，培养其数学思维能力。
2.情境教学：创设与实际生活相关的情境，帮助学生理解数学知识在实际中的应用。
3.互动式教学：加强师生互动，鼓励学生参与课堂讨论，提高其学习积极性和主动性。
4.类比教学：利用类比教学法帮助学生理解相似概念和性质，加深对数学知识的理解。
5.练习与反馈：加强练习与反馈，及时纠正学生的错误和不足之处，促进学生更好地掌握知识和技能。
六、评价与反馈评价是教学过程中不可或缺的环节。
教师可以通过多种方式了解学生的学习情况，如课堂观察、作业批改、测验等。
同时，教师应给予学生积极的反馈，肯定其优点和进步，指出其不足之处，激励学生不断提高学习效果。
八年级上册数学资源与评价
八年级上册数学资源与评价一、引言八年级上册数学是初中数学的重要组成部分，它涵盖了代数、几何、统计等多个领域，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
资源与评价这本书是配套八年级上册数学教材的教辅资料，它提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题等，同时对学生的评价提供了多种方式，如测试、作业、课堂表现等。
二、资源丰富资源与评价这本书提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题、测试卷等。
首先，知识点总结部分对教材中的知识点进行了系统的梳理，帮助学生掌握数学基础知识。
其次，例题解析部分提供了不同类型的例题，通过解析，学生可以了解解题思路和方法，提高解题能力。
此外，练习题部分设计了由易到难的题目，帮助学生巩固所学知识。
最后，测试卷部分提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果。
三、评价方式多样资源与评价这本书对学生的评价提供了多种方式，包括测试、作业、课堂表现等。
首先，测试是评价学生知识掌握程度的重要方式之一，资源与评价提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果，了解自己的不足之处。
其次，作业也是评价学生的一种方式，资源与评价收录了教材中的作业题目，可以帮助教师了解学生的完成情况，同时也可以帮助学生发现自己的薄弱之处。
最后，课堂表现也是评价学生的一种方式，教师可以根据学生的课堂表现来了解学生的掌握情况。
四、使用方法建议在使用资源与评价这本书时，我有以下几点建议：首先，学生应该认真阅读知识点总结部分，掌握数学基础知识。
其次，学生应该认真阅读例题解析部分，了解解题思路和方法。
再次，学生应该认真完成练习题部分，通过练习巩固所学知识。
最后，学生应该认真对待测试卷部分，检测自己的学习效果。
同时，教师也应该根据学生的完成情况来了解学生的掌握情况，从而进行针对性的教学。
五、结语八年级上册数学资源与评价这本书为教师和学生提供了丰富的数学资源，同时也对学生的评价提供了多种方式。
数学资源与评价八年级上
数学资源与评价半年级上第一章勾股定理1 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S△ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）＋（40×30）＝（50×30）；（30×30）＋（40×30）＝1500 ；（2）分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m ＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．B 6．D 7．B 8．D三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在Rt•△ADF中，由勾股定理，得AF2＝AD2＋DF2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴AE2＝EF2＋AF2，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，∴△AFE是直角三角形．14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF•互相垂直平分，即可求得：EF2＝12cm2，∴以EF为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．D 2．B 3．B 4．（1）（2）5．有理数有3. ，3.1415926，0.1 3 ，0，；无理数有，0.1212212221…．6．＞7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．D 2．C 3．的平方根是，算术平方根是 3 4．5．a＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当时，有意义；（2）当时，有意义；（3）任何数．11．（1）7的平方根为，7的算术平方根为；（2）的平方根为±7，的算术平方根为7；（3）的平方根为±（a＋b）；的算术平方根为12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1．2．；13 3．两，互为相反数4．5．6．7．8．9．10．11．C 12．B 13．C 14．B 15．16．±（m－2n）聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．D 2．B 3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴10．因为的平方根是±４，＝16，∴．把代入，得＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ7．>，>，<，<．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.......，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2. (2)即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方1．B 2．>，< 3．12，－3，±4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3×6.3＝18.9；2x＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2> ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即用计算器求Ｄ的按键顺序为：９，８，５，０，×，６，÷，SHIFT ，EXP ，＝，，＝，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D 5．A 6．C 7．D8．∵；；又∵，∴．9．10．由可得，，，，∴，，；∴＝．11．－６12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．；；－；－；；10．－3.14 11．12．＋13．B 点14．1 15．16．x≥217．解：①原式＝[（－）（＋）]2＝7－6＝1；②原式＝＋2 ＋4－1－2 ＝3＋；③原式＝－×＋1＋（－）＝－1－＋1－＝0；④原式＝[（2 －3 ）＋（2 ＋3 ）]×[（2 －3 ）－（2 ＋3 ）]＝（2 －3 ＋2 ＋3 ）×（2 －3 －2 －3 ）＝－2418．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵< < ，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4 聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得解得x＝2，所以y＝；所以yx＝32＝9；（2）由题意，得解得x＝2，所以y＝，所以2x－y＝2×2－3＝1．24．解：（1）从上往下依次填25，121，361，…；（2）令左边第一个数为n，则第n个等式的左边为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，右边是什么？可尝试着来求，则可得如下规律．n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝n（n＋3）·（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2，结论成立．（3）15×16×17×18＋1＝（152＋3×15＋1）2＝2712，故15×16×17×18＋1的平方根为±271，算术平方根为271．单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共241．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12．13．或14．－1，15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得∴3<x<4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b－2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b 21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为22．2x －3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，，此时y＝4，∴．单元综合评价（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ2．Ｂ3．Ｄ4．Ｄ5．Ｄ6．Ｄ7．Ａ8．Ｂ9．Ａ10．B 11．Ｂ12．Ｂ二、填空题1．－5 2．0 3．－2 4．1；－9 5．；3 6．1 7．实数8．0或64 9．x≥0且x≠6．三、计算题1． 2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3．4．每个正方形边长为：表面积为．5．原式变为，且；根据绝对值的定义：a＜0 6．．7．证明：（1）设；（2）略．8．要使所有的根式都有意义，必须满足，∴a＝0．∴原式＝9．±3 10． 11．，原式＝8 12．经分析容易发现：，当a＝21时，b＝220，c＝221 13．原式＝．第三章图形的平移与旋转1 生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前移动；移动了50cm；（3）四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略2．移动一定距离3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90°5．平行且相等6．右；2 7．－4 8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB9．略10．略11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′12．3；15 13．（1）（420×280）÷（30×20）＝196；（2）13×13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．∴S空白＝（a－c）×（b－c）＝ab – ac – bc ＋c215．19.5米．2 简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离3．A 4．如图 5．如图6．略7．如图4题图5题图7题图8．（1）9；（2）略9．将长方形ABCD沿着AB方向平移6cm才能使平移的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2 10．（1）都是由“○、△”组成的“基本图案”平移形成的；（2）略；（3）大小、形状没有发生变化．因为它们都是由“基本图案”平移得到的11．根据平移的性质，可以通过对应点、对应边、对应角等多种方法作图12．13．①②③正确，理由略14．通过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即25 15．略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B′使BB′的距离等于河宽，连接AB′交另一岸于C点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求．（方法不限，正确即可）3 生活中的旋转1．（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小（4）略2．转（3）绕两指针的交点，分针转12格；没有发生变化，位置发生了变化；动一个角度；旋转中心；旋转角3．位置；形状、大小．4．2 5．（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60°、120°得到的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72°，144°，288°四次得到的6．线段r绕点O旋转180°；矩形ABCO绕线段AO旋转180°；直角三角形AOB绕线段AO旋转180°7．①点C；90°；②点A；CA；∠EAC；③等腰直角三角形8．△ACE和△DCB；△AMC和△DNC；△CME和△CNB，它们都是绕C点旋转60°9．（1）30°；（2）75°10．70°11．如图所示基本型依次绕正六边形中心旋转60°（其它正确变换均可）11题图12题图15题图12．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转120°（其它正确变换均可）13．△BCE顺时针旋转60°即得△ADC，故AD＝BE 14．（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）（通过旋转利用特殊位置求值）15．如图，将△OAB绕B点顺时针旋转90°，使O点落在点O′的位置，再连接OO′，可得等腰直角三角形BOO′和直角三角形COO′，则可求∠AOB＝135°4 简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60°；45°4．3个5．3 6．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是始终相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长始终与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可得到△ABE．）8题图 10题图 11题图 13题图5 它们是怎样变过来的1．对折2．旋转中心；旋转角度；旋转方向3．平移方向；平移距离4．长度；角度5．A 6．不能，必须经过对折7．略8．△ABD绕A点逆时针旋转60°得到△ACE 9．（1）平移（2）旋转（3）平移和旋转（4）轴对称（5）旋转10．略11．A 12．（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD；（2）BE＝DF 13．45°14．略15．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的．6 简单的图案设计1．略2．略3．略4．一个圆5．旋转或旋转和平移6．略7．略8．略9．略10．如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．11．略12．略13．略10题图单元综合评价1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60°10．120°11．9cm 12．5π13．6 14．12 15．20π16．5cm 17．18．60°19．（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略21．AA′的长为个单位22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O23．略24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．∴平移的距离为5cm．（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝cm，∴CM＝cm．（3）△ABC与△DEC中，∵，，AE＝DB．∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．第四章四边形性质探索1 平行四边形的性质（1）1．110，110，70 2．14 3．45，135 4．45，135，45，135 5．三，□AEDF，□BDEF，□CDFE 6．24，12 7．9，□AEOG，□ADHG，□ABFE，□ABCD，□EDCF，□EDHO，□BFOG，□BCHG，□CFOH8．40 9．6，4 10．C 11．D 12．D 13．B 14．D 15．A 16．相等，证：△ABE ≌△CDF（AAS）17．证：△ADF≌△CBE（SAS）18．AB=9cm，BC=10cm 19．△FBE是等腰三角形20．（1）AE=2cm，EF=1cm，BF=2cm；（2）BC=AE=BE=2.5cm 21．AB=BE+DF 22．连结AE，AF．易得：S = S ，因为：BE=DF，所以BE，DF上的高相等，可得：AG平分∠BGD．1 平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜22 3．四4．68 5．59 6．六7．24 8．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．C 15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF 18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD=2.5 19．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，可得：DF=CE 20．相等，S = S = S +S ，所以：S =S ．2 平行四边形的判定（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B 10．C 11．A 12．D 13．B 14．D 15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN 18．几种都正确，重点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=CH，再证：FG=CH．2 平行四边形的判别（2）1．6 2．55和125 3．75 4．80 5．3＜＜15 6．70 7．19 8．48 9．C 10．B 11．C 12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF （AAS）得：AD=BC 14．周长=39，面积=60 15．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF即可16．BC=10cm，CD=6cm 17．证：EM=FN，EM//FN 18．延长DP交AE于G，延长EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．7 20．B3 菱形1．2 2．10 3．176 4．44 5．60°，120°，60°，120°6．6和8 7．24 8． 3 9．菱形10．60 11．B 12．C 13．D 14．C 15．C 16．B 17．B 18．提示：△ABE≌△ADE，得：∠ABE=∠ADE，∠DAE=∠ACD=∠ABE．所以：∠DAE=∠ADE 19．证∠DAE=∠ADE，得：AE=DE即可20．（1）略；（2）90°21．证四边形AEDF是菱形22．利用面积搭桥：AB·DH= ·AC·BD，DH=9.6 23．（1）略；（2）∠AHC=100°24．△AOE≌△COF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证25．（1）略；（2）相等；（3）EF⊥BD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：∠AOB=45°，∠AOF=45°，旋转角的度数为45°26．证△DEH≌△CFH（AAS或ASA）27．利用角平分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校对等边证CD=CF问题即可得证．4 矩形，正方形（1）1．40 2．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3．10，5 4．12，16 5．2 6．45 7．2 8．24 9．= 10．1 11．2.4 12．A 13．A 14．C 15．B 16．D 17．是．连结AC，证△ADC≌△BCA（HL）即可18．证△ADE≌△BCF即可19．是矩形，由条件可得：OE=OF=OG=OH 20．（1）△AOB是等边三角形，经过计算可得：OA=OB=AB=4；（2）S =4 21．（1）∠ACB=30°；（2）BO=AB=BE 22．连结AC交BD于点O，经过计算可得AB=OA= BD=7 23．连结DE，S = S =12；S = ·CE·DF，可求得DF= 4.8 24．（1）△ABE≌△BCD，∠B=∠C=90°；（2）24 25．（1）设EF= ，则有，解得EF=3；（2）39 26．方法同上，解得：BE=5，DF=4，则面积为10 27．（1）略；（2）由已知可得：AE=BE=DE，可证得：∠ADB=90°，问题即可得证28．（1）平行四边形，证△BDE≌△BAC，得DE=AC=AF，同理：EF=AB=AD；（2）∠BAC=150°；（3）∠BAC=60°29．（1）取CD的中点O，连结OA，可得CD=2OA=AB=12；（2）方法同（1）．4 矩形，正方形（2）1．有一个内角是直角2．3 3．2 4．5．22.5 6．7．正方形8．24 9．A 10．C 11．A 12．B 13．D 14．C 15．B 16．A 17．15°18．△ADF≌△CDM得DM=DF，∠ADF=90°，所以∠MFD=45°19．由△OCF≌△OBE可得：BE=CF=3，由勾股定理可得EF=5 20．连结BE，BF，由△ABE≌△BCF得BE=BF即可21．△ABG≌△BCE得∠GAB=∠BCE，所以∠CHG=∠ABC=90°22．过E作EM⊥CD于M，过G作GN⊥BC于N，证△EFM≌△GHN即可23．（1）不变，由AH=AB=AD 可得∠BAE=∠EAH，∠DAF=∠FAH，所以∠EAF=∠EAH+∠FAH= ∠BAD=45°；（2）不变，由（1）得：周长=CE+BE+CF+DF=2BC 24．延长CE，AD交于G，则△ADF≌△CDG，所以AF=CG=2CE 25．10 26．（1）由勾股定理得ME= ；（2）△EMC是直角三角形，证ME 即可27．提示：连结PQ，证∠MPQ=∠MQP 28．（1）△ABP≌△ADP；（2）当P点不在直线AC上时，BP≠DP；（3）BE=CF，△CDF≌△BCE（SAS）29．提示正方形的边长为，两直角边长可为1和25 梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）√（8）√（9）√（10）√2．1203．底边的垂直平分线，对称轴4． 4 5． 4 +2，+1 6．三7．30 8．3 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．D 15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm 18．腰长为5cm 19．5＜CD＜9 20．延长BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC 21．结论：EF= （BC－AD），提示：过E作EG//AB，EH//CD．5 梯形（2）1．AB=CD 2．20 3．30 4．105，115 5．7＜＜13 6．36 7．75cm 8．5cm ＜＜9cm，等腰9．6 10．C 11．B 12．C 13．B 14．C 15．B 16．B 17．B 18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC平分∠DAE 21．（1）连结AE，DE，由S 可得AB·CG=AB·EF+CD·EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延长EM，CB交于点O，利用等腰三角形的性质．6 探索多边形的内角和与外角和1．2．18 3．12 4．，，，2 5．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，90 7．八8．36，144 9．五10．120 11．9 12．四13．12 14．3，2 15．B 16．B 17．C 18．D 19．C 20．A 21．D 22．略23．九24．C 25．多边形的边数= ．7 中心对称图形1．（1）√（2）√（3）√（4）×（5）√2．略3．90 4．对称中心，对称中心5．平行且相等6．1 7．对角线的交点8．线段的中点9．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧10．D 11．C 12．A 13．B 14．A 15．D 16．C 17．略1 8．是19．重叠部分面积=正方形面积的一半= 20．作图方法如图所示（方法不唯一）．MN即为所求．单元综合评价（1）1．140 2．6 3．对角线的交点4．4 5．4或6．67.5 7．或8．4．8 9．45 10．8 11．6或2 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 2 0．A 21．C 22．（1）略；（2）24cm 23．20cm或22cm．24．DG=9.6cm 25．（1）由已知得：BF=BC=AD=AG，即得AF=GB；（2）∠A=90°或ABCD是矩形等26．CF⊥DE．证△DOE≌△COG，得到∠ODE=∠OCG即可27．（1）证AF//CE；（2）∠B=30°；（3）不可能28．略单元综合评价（2）1．12 2．AE=CF等 3．正四边形4．70 5．有一组邻边相等6．3 7．60 8．52 9．①③⑤10．26 11．52 12．48 13．D 14．C 15．A 16．A 17．C 18．C 19．C 20．C 21．C 22．（1）平行四边形；（2）AD的中点；（3）EF⊥BC，EF= BC 23．（1）略；（2）EF=1.5 24．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略25．同意，延长AE，BC交于点G．可证得：AF=FG，AE=EG，结论即可得证26．（1）略；（2）点P为EF的中点27．图略28．（1）证△FON≌△BOM即可；（2）同（1）第五章位置的确定1 确定位置（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N （2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b ＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2，10．0，0，6 11． 12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E 横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B （－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－2，3）9．（3，7）10．（）或（）聚沙成塔：P（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x 轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，－3）9．A 10．B 11．C 12．．单元综合评价1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 1 8．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图 21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n ＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤28．y＝－2x＋80，20＜x ＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y ＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y ＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x ＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤218．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x ＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x ＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y ＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x 的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y ＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C 二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x 的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1 谁的包裹多1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c＝0 20．－1．2 解二元一次方程组（1）1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）；（2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时， 15．16．，空格内的数是0．2 解二元一次方程组（2）1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8． 4 9． 5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5）原方程组为17．153 鸡兔同笼1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y 辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖．.因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．4 增收节支1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程组得12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80＋2400×700）－，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，；（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块，．15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨．，多1887800元．5 里程碑上的数（1）1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t 3，5.5；（3）乙，甲2．B 3．C 4．49 5．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时，．6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分，y 米/分，．7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，．8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．9．C10．设十位数为x，个位数为y，则．所以这个两位数是56．11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．根据题意可得：。
哈尔滨八上数学资源评价
哈尔滨八上数学资源评价近年来，随着信息技术的迅速发展，教育领域也开始逐渐引入数字化教学资源，其中包括数学教学资源。
作为中国东北地区的重要城市，哈尔滨的小学数学教学资源也在逐渐丰富和完善。
本文将对哈尔滨八年级上学期的数学资源进行评价。
哈尔滨八上数学教材的编排非常合理，内容丰富。
该教材将数学知识分为几个大的模块，每个模块都有清晰的学习目标和详细的教学内容。
教材内容涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何与测量等各个方面的知识点。
同时，教材还设置了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
哈尔滨八上数学教师教学资源的使用也非常广泛。
教师们利用电子教案、教学PPT等数字化教学资源，将抽象的数学知识生动形象地呈现给学生。
通过多媒体教学，教师能够更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
同时，教师还制作了一些互动课件，使学生能够更加主动地参与到课堂中来，提高他们的思维能力和合作能力。
哈尔滨八上数学学习平台也为学生提供了丰富的学习资源。
学生可以通过电脑或手机登录学习平台，观看相关的教学视频、做习题等。
这些学习资源既可以在课堂上使用，也可以在课后进行自主学习。
学习平台的设置不仅可以帮助学生巩固已学知识，还可以提供更多的拓展内容，满足不同学生的学习需求。
哈尔滨八上数学教学资源还包括一些辅助教学工具的使用。
例如，教师们经常使用幻灯片来呈现数学问题，通过图片、图表等形式让学生更好地理解和解决问题。
同时，教师还会引用一些实际生活中的例子，将数学知识与实际应用相结合，使学生能够更好地理解数学知识的实际意义。
哈尔滨八上数学资源的评价还需要考虑学生的学习效果。
通过对学生的测试和考试成绩进行分析，可以评估数学资源的质量和教学效果。
同时，教师还可以通过观察学生的学习态度和学习习惯，了解数学资源对学生学习的影响和作用。
哈尔滨八上数学资源的评价较为积极。
教材编排合理且内容丰富，教师运用数字化教学资源和辅助教学工具，使数学知识更加生动形象；学习平台和辅助教学工具的使用提供了更多的学习资源和学习方式；学生的学习效果也得到了良好的提升。
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八年级上册数学资源与评价
时间：120分钟 满分：120分 总得分
一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简
ab
a b a +-2
22的结果是（ ）
A ．
a b a 2- B ．
a
b a - C ．
a
b a + D ．
b
a b a +-
2．在公式2
1
111f f f
+
=
中，用21,f f 表示f 是（ ）
A ．21f f f +=
B ．21f f f =
C ．2
121f f f f f +=
D ．
2
1211f f f f f
+=
3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为
1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的关系是（ ）
A ．321S S S =+
B ．2
32
22
1S S S =+ C ．321S S S >+ D ．321S S S <+ 4．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x
k y 2=没有交点，那么1k 和2k 的
关系一定是( )
A ．0,021><k k
B ．0,021<>k k
C ．1k 、2k 同号
D ．1k 、2k 异号 5． 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内 满足v
m =
ρ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ） A ．kg 4.1
B ．kg 5
C ．kg 4.6
D ．kg 7
6．若等腰三角形ABC 中，cm BC cm AC AB 12,10===，则BC 边上的高线AD 的长为（ ）
A ．cm 12
B ．cm 10
C ．cm 8
D ．cm 6
7．下列说法：（1）在ABC ∆中，若2
2
2
c b a ≠+，则ABC ∆不是直角三角形；（2）若ABC ∆ 是直角三角形，︒=∠90C ，则2
2
2
c b a =+；（3）在ABC ∆中，若2
2
2
c b a =+，则
︒=∠90C ；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，
则斜边上的高为
13
60
，其中说法正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的 中点．若4,2==AD AB ，则图中阴影部分的面积为
( )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
9． 四边形ABCD 的对角线AC 、BD 于点O ，下列各组条件，不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ） A ．BD AC BC AD CD AB ===,, B ．B A D B C A ∠=∠∠=∠∠=∠,, C ．0
90,,=∠==BAD OD OB OC OA
D ．BOC AOB C B C A ∠=∠=∠+∠∠=∠,180,0
10．已知等腰梯形ABCD 的中位线6=EF ，腰5=AD ，则该等腰梯形的周长为（ ） A ．11 B ．16 C ．17 D ．22
11．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 ( ) A ．平均数是2 B ．众数是3 C ．中位数是1.5 D ．方差是1.25 12．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，
50x 的平均数为（ ）
A ．b a +
B ．
2
b a + C ．
605010b
a + D ．
504010b
a +
二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！） 13．若
1
1)1(|1|2
--
=--x x x ，则x ；若31=+
x
x ,则=+
2
21
x x 。
14．棱长为20cm 的正方体盒子上有A 、B 两点，一只蚂蚁在盒子 表面由A 处向B 处爬行，所走最短路程是 cm
15． 计算=⋅---221
3
2
)()
(b a b a
16．如图,在格点图中，以格点A 、B 、C 、D 、E 、F 为顶点， 你能画出 个平行四边形。
并在图中画出来．．．
． 17．右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差
是 ，平均数是 ．
18．若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是 b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 ． 19．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：
， 它是 （填入“真”或“假”）命题。
20．梯形ABCD 中，,,//BD AC BC AD ⊥若H G F E ,,,分别是梯形ABCD 各边AB 、
BC 、CD 、DA 的中点。
梯形ABCD 满足 条件时，四边形EFGH 是正方
形。
三、解答题：（共68分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！） 21．（每小5分，共15分） I ．计算：x
x x x x x
x x 9)9
6133(2
-÷
+---
-+
II ．解分式方程：
2
24
162
22-+=
--
+x x x x x －
（III ）如图，ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且CF AE =，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，，猜想证明它和图中已有的某一线段相等。
（只须证明一组线段即可。
）
（1），连结 ；（2）猜想 = ；（3）写出证明过程。
22． （6分）已知21y y y +=，且1y 与2
x 成反比例，2y 与)2(+x 成正比例，当1=x 时，
9=y ；当1-=x 时，，5=y 。
求y 与x 之间的函数关系式，并求当3-=x 时，y 的值。
24．（6分）改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a 吨，原来产m 吨玉米的一
块地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？
25．（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通
过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
26．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
27．（8分）ABC ∆中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线BC MN //，设交ACB ∠ 的平分线于点E ，交ACB ∠的外角平分线于点F 。
（1）判断OE 与OF 的大小关系？并说明理由；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说出你的理由。
（3）在（2）的条件下，当ABC ∆满足什么条件时，四边形AECF 会是正方形。
28. （9分）如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域.
(1)A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
(2)若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？
29. （10分）如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处,
经小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A 向北偏西60 °方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B 处是否会受到台风影响?并说明理由.
(2)为避免受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物?
E
A B。