自控原理二阶系统阶跃响应及性能分析实验报告

广州大学学生实验报告开课学院及实验室:工程北531 2014年 11 月 30日学院机械与电气工程学院年级、专业、班电气123 姓名陈海兵学号1207300045实验课程名称自动控制原理实验成绩实验项目名称实验二二阶系统阶跃响应及性能分析指导老师姚菁一、实验目的1、掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法;2、研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益与时间常数对稳定性的影响。

3、能够计算阶跃响应的瞬态性能指标,对系统性能进行分析。

二、实验内容实验１、典型二阶系统闭环传递函数(1) 试编写程序,绘制出当ωn=6, ζ分别为0、1,0、4,0、7,1,1、3 时的单位阶跃响应;(2)试编写程序,绘制出当ζ=0、7, ωn 分别为2,4,6,8,10 时的单位阶跃响应;(3) 对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论、实验2、设单位反馈系统的开环传递函数为若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为σp=10%,t s (5%) = 2s、试确定参数K 与a 的值, 并画出阶跃响应曲线,在曲线上标出σp、t s(5%)的数值。

实验3、设控制系统如图2-1所示。

其中(a)为无速度反馈系统,(b)为带速度反馈系统,试(1)确定系统阻尼比为0、5 时的K1值;(2) 计算并比较系统(a)与(b)的阶跃响应的瞬态性能指标;(3)画出系统(a)与(b)阶跃响应曲线,在曲线上标出σp、t s(5%)的数值,以验证计算结果。

图2-1三、使用仪器、材料计算机、MATLAB 软件四、实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算等) 1、运行Matlab 软件;2、在其命令窗口中输入有关函数命令或程序。

涉及的主要命令有:step()实验1:为便于比较,可用hold on 指令将多条曲线放在一个图中。

进一步,为清楚起见,用legend 指令在图中加注释。

部分结果如图2-2所示。

图2-2实验2:首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出参数K1、a与阻尼系数、自然频率的关系,再由对系统的阶跃响应的瞬态性能指标要求,求出参数K1、a,再用step()画出即可。

实验3:首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出阻尼系数、自然频率,再求出瞬态性能指标。

1、观察并记录、总结。

五、实验结果及分析实验１、典型二阶系统闭环传递函数(1) 1、a=0、1;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、4;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=1;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=1、3;b=[36];c=[112*a36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridxlabel('s')ylabel('y(s)')title('单位阶跃响应')legend('a=0、1','a=0、4','a=0、7','a=1','a=1、3')(2) ζ=0、7, ωn分别为2,4,6,8,10a=0、7;b=[4];c=[1 4*a 4];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[16];c=[1 8*a 16];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15; step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[36];c=[1 12*a 36];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[64];c=[1 16*a 64];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridhold ona=0、7;b=[100];c=[1 20*a 100];sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0、01:15;step(sys,s);gridxlabel('s')ylabel('y(s)')title('单位阶跃响应')legend('b=2','b=4','b=6','b=8','b=10'实验2 首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出参数K1、a 与阻尼系数、自然频率的关系,再由对系统的阶跃响应的瞬态性能指标要求,求出参数K1、a,再用step()画出即可。

>> a=[63、2]; b=[1 3、5 63、2];sys=tf(a,b);t=0:0、01:10;step(sys,t);gridhold onplot(1、69,0、95,'bo')xlabel('s')ylabel('y(s)')bbb{1}='\fontsize{12}\uparrow';bbb{2}='\fontsize{16}\fontname{隶书}超调量';bbb{3}='\fontsize{6} ';bbb{4}='\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=10%';bbb{6}='\fontsize{12}\downarrow';text(0、419,1、30,bbb,'color','b','HorizontalAlignment','Center')aaa{1}='\fontsize{12}\uparrow';aaa{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间';aaa{3}='\fontsize{14}\itt_{s}=2s';text(1、69,0、75,aaa,'color','r','HorizontalAlignment','Center')实验3:首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较,求出阻尼系数、自然频率,再求出瞬态性能指标(a)a=10;b=[1 1 10];sys=tf(a,b);t=0:0、01:15;step(sys,t);gridxlabel('s')ylabel('y(s)')hold onplot(5、32,1、05,'bo')bbb{1}='\fontsize{12}\uparrow';bbb{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}超调量';bbb{3}='\fontsize{6} '; bbb{4}='\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=60、4%';bbb{6}='\fontsize{12}\downarrow';text(1、01,1、30,bbb,'color','b','HorizontalAlignment','Center')aaa{1}='\fontsize{12}\uparrow';aaa{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间';aaa{3}='\fontsize{14}\itt_{s}=7s';text(5、32,0、85,aaa,'color','r','HorizontalAlignment','Center')(b)a=10;b=[1 3、2 10];sys=tf(a,b);t=0:0、01:5;step(sys,t);gridxlabel('s')ylabel('y(s)')hold onplot(1、68,1、05,'bo')bbb{1}='\fontsize{12}\uparrow';bbb{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}超调量';bbb{3}='\fontsize{6} ';bbb{4}='\fontsize{14}\it\sigma_\rho%=16、3%';bbb{9}='\fontsize{12}\downarrow';text(1、15,0、90,bbb,'color','b','HorizontalAlignment','Center')aaa{1}='\fontsize{12}\uparrow';aaa{2}='\fontsize{16}\fontname{宋体}调节时间';aaa{3}='\fontsize{14}\itt_{s}=2、22s';text(1、68,0、85,aaa,'color','r','HorizontalAlignment','Center')实验1结果分析:当ωn=6, 随着ζ增大,上升时间增大,超调量变大,调节时间变短,峰值时间变大。

当ζ=0、7,随着ωn增大, 随着自然频率变大,阻尼比变大。