七年级上册数学第一单元
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
7年级上册数学第一单元知识点总结
7年级上册数学第一单元知识点总结七年级上册数学的第一单元，通常是“有理数”的学习，这是学生进入初中后接触的第一个重要数学概念。
有理数包括了整数、分数和正负数，是后续数学学习的基础。
以下是对本单元知识点的详细总结。
一、有理数的概念有理数是可以表示为两个整数比值的数，即形如a/b（其中b≠0）的数。
有理数包括正有理数、0和负有理数。
二、整数的概念及性质整数的定义：没有小数部分的数字，包括正整数、0和负整数。
整数的性质：整数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性、结合律、交换律和分配律等性质。
整数的运算：掌握整数的加、减、乘、除四则运算，理解整数运算的法则和规律。
三、分数的概念及性质分数的定义：表示部分与整体的关系的数，由分子和分母组成。
分数的性质：分数具有等价性、有序性、可加性、可乘性等性质。
分数的运算：掌握分数的加、减、乘、除四则运算，了解分数运算的法则和技巧。
四、正负数的概念及运算正负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数。
0既不是正数也不是负数。
正负数的性质：正数大于0，负数小于0；正数与正数相加、相乘结果仍为正数；负数与负数相加、相乘结果仍为负数；正数与负数相加、相乘结果取决于绝对值的大小和符号。
正负数的运算：掌握正负数的加、减、乘、除四则运算，理解正负数的运算规律和法则。
五、有理数的运算律加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)乘法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c六、有理数的大小比较正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
同号数比较大小，绝对值大的数大。
异号数比较大小，直接根据符号判断，正数大于负数。
通过这一单元的学习，学生应该能够熟练掌握有理数的基本概念和性质，掌握有理数的四则运算和运算律，能够正确进行有理数的大小比较，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点七年级上册数学第一单元通常涉及基础数学概念和技能，为整个学年的数学学习打下基础。
以下是一些可能出现在这个单元的关键知识点：1. 数字和运算- 整数的加法和减法- 乘法和除法的基本规则- 正数和负数的概念- 有理数的初步认识2. 代数基础- 字母表示数- 用字母表示基本的数学关系（如速度乘以时间等于距离）- 代数表达式的简化3. 线性方程- 一元一次方程的建立和解法- 等式的性质和等式两边同时进行的操作- 应用问题中的方程求解4. 几何图形- 平面图形的分类（直线、角、三角形、四边形等）- 对称性的概念（轴对称、中心对称）- 常见几何图形的性质和计算（周长、面积）5. 数据处理- 收集和整理数据- 绘制和解读条形图、折线图- 平均数、中位数和众数的计算6. 数学问题解决策略- 问题解决的步骤和策略- 分步解决复杂问题- 估计和近似计算为了确保学生能够掌握这些知识点，教师通常会通过课堂讲解、实例演示、练习题和小组讨论等多种教学方法进行教学。
学生应该通过大量的练习来巩固和应用这些概念，并通过定期的测验和考试来评估他们的理解和掌握程度。
在学习过程中，学生应该培养良好的学习习惯，如积极参与课堂讨论、定期复习课程内容、及时完成作业和练习题。
此外，与同学和教师的合作也是提高数学能力的重要途径。
通过共同解决问题和讨论概念，学生可以更深入地理解数学知识，并提高解决实际问题的能力。
总之，七年级上册数学第一单元为学生提供了数学学科的基础框架，通过掌握这些基本概念和技能，学生将为后续更高级的数学学习奠定坚实的基础。
初中七年级上册数学题第一单元
初中七年级上册数学题第一单元以下为人教版七年级上册数学第一单元的20道题目及解析：一、有理数的概念相关（5题）1. 把下列各数分别填入相应的大括号内：- - 5，0，-3.14，(22)/(7)，+ 8，0.010010001·s（每两个1之间依次多一个0），-(1)/(3)，2023- 正数集合：<=ft{(22)/(7), + 8,0.010010001·s,2023}；- 负数集合：<=ft{-5,-3.14,-(1)/(3)}；- 整数集合：<=ft{-5,0, + 8,2023}；- 分数集合：<=ft{-3.14,(22)/(7),-(1)/(3)}；- 无理数集合：<=ft{0.010010001·s}。
- 解析：- 正数是大于0的数，所以(22)/(7)（它是一个大于0的分数）、+ 8、0.010010001·s（无限不循环小数是无理数也是正数）、2023是正数。
- 负数是小于0的数，-5、-3.14、-(1)/(3)符合。
- 整数包括正整数、0和负整数，-5是负整数，0是整数，+ 8是正整数，2023是正整数。
- 分数包括有限小数和无限循环小数，-3.14是有限小数，(22)/(7)是分数，-(1)/(3)是分数。
- 无理数是无限不循环小数，0.010010001·s符合。
2. 下列说法正确的是（）- A. 正数和负数统称为有理数。
- B. 0既不是正数也不是负数。
- C. 0是最小的数。
- D. 0是最小的正数。
- 答案：B。
- 解析：- A选项，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数，所以A错误。
- B选项，0既不是正数也不是负数，这是有理数分类中的基本定义，B正确。
- C选项，没有最小的数，因为负数可以无限小，C错误。
- D选项，0不是正数，D错误。
3. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则a + b + c=___。
七年级上册数学第一单元知识点
七年级上册数学第一单元知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象本质上都是人为定义的。
下面是我整理的七年级上册数学第一单元学问点，仅供参考希望能够关怀到大家。
七年级上册数学第一单元学问点有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。
⑴同一根数轴，单位长度不能转变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4确定值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值。
一个正数的确定值是它的本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑴两个负数，确定值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。
⑴确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑴一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
七年级人教版上册数学第一单元有理数知识点整理
第一单元知识点总结（有理数）知识点一：有理数的分类1、正数和负数：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
例如 正数：54、+89、1.57、43 负数：-54、43-、-1.2（带负号） 注：正数和负数集合都不能选0；因为0既不是正数也不是负数。
2、整数：像-2 ，-1， 0， 1， 2这个的数称整数，分为正整数，0，负整数。
例如 整数：0，56，-23（要记得选0和负整数）3、分数： 例如：43，23-，0.25，-0.52， 注：有限小数、循环小数可以化为分数，所以也属于分数4、非负整数：即正整数和05、非负数：即正数和06、有理数的分类：⎩⎨⎧分数整数按定义分 ⎝⎛负有理数正有理数按符号分0 （有关分类的文字题常常要考虑“0”是否满足）知识点二：正数和负数1、正数和负数表示具有相反意义的量，例如规定向东为正，向东走m 5,记为m 5+，如果向西走m 5，记为m 5-。
2、 向东前进30m 表示的意义：向东前进30m 向东行进-30m 表示的意义：向西前进30m 知识点三：数轴 数轴需要三要素，即原点，正方向和单位长度知识点四：相反数1、相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数注：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是02、相反数的性质：如果b a 和互为相反数，则0=+b a ；1-=ba 3、字母的相反数：a 的相反数是a -；b a -的相反数是b a +-； a bc +-的相反数是a b c -+-；知识点五：绝对值 1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作a ，例如：2的绝对值记作：22= ； -3的绝对值记作：33=-注：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0因为负数的绝对值是正数，所以一个数的绝对值为0和正数，绝对值表示的是到原点的距离，所以不会为负数。
（3）去绝对值符号情况如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧<-+-=->--=-)0()0(0)0(b a b a b a b a b a b a 若若若知识点六：有理数的加减法1、先去括号；去括号法则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=-+-=+-⎩⎨⎧=--=++22222222异号得负：）（）（同号得正： 2、同号叠加；取相同的符号；异号抵消，取数字较大的符号：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+--=+-⎩⎨⎧-=--=++231213321321异号抵消：同号叠加：知识点七：有理数的乘除法1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（即数相乘）2、任何数和0相乘，都得03、乘积是1的两个数互为倒数；如果如果b a 和互为倒数，那么：1=ab乘法交换律：ba ab =，乘法结合律：)(bc a abc = ，分配律：ac ab c b a +=+)(知识点八：有理数的乘方1、一般地，a n 个相同的因数相乘，即na a a a a a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯...，记作n a ，读作a 的n 次方. 2、对于n a ，其中a 是底数，n 是指数，n a 是幂，例如：()41-，底数是-1，指数是4，幂是4)1(-即1，读作-1的4次方或者-1的4次幂。
七年级数学上册第一单元知识点汇总
七年级数学上册第一单元知识点汇总
本文档旨在汇总七年级数学上册第一单元的知识点，帮助学生对该单元的内容有一个全面的了解。
以下是该单元的主要知识点：
1. 有理数和整数有理数和整数
- 有理数的概念和表示方法
- 整数的概念和性质
- 整数的运算法则（加法、减法、乘法和除法）
2. 分数分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的基本性质（分子、分母、约分、通分）
- 分数的四则运算法则
3. 小数小数
- 小数的定义和表示方法
- 小数和分数之间的转换
- 小数的大小比较和运算
4. 计算计算
- 计算的基本四则运算法则
- 计算中的优先级规则和括号运算
- 使用计算器进行简单计算
5. 数轴和坐标数轴和坐标
- 数轴的概念和使用
- 数轴上的点的坐标表示
- 通过坐标进行简单的位置关系判断和计算
以上是七年级数学上册第一单元的主要知识点，希望对学生们研究该单元的知识有所帮助。
如果有任何疑问或需要进一步解释的地方，请随时向老师提问。
*注意：本文档仅作为知识点的汇总，具体的教学内容和练习题请参考课本和教师的指导。
*。
七年级上册数学第一单元知识点归纳
七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。
以下是这个单元的知识点归纳：1. 有理数：-数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。
-数的表示：整数可以用1、2、3等表示，分数可以用1/2、3/4等表示。
-数的运算：加法、减法、乘法、除法。
-运算定律：交换律、结合律、分配律。
2. 整式的加减：-整式的概念：由数和字母的乘积组成的代数式。
-加减法：同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。
3. 一元一次方程：-方程的概念：含有未知数的等式。
-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
-解方程：替换法、加减消元法、乘法消元法等。
4. 方程的应用：-线性方程的应用：行程问题、年龄问题、购物问题等。
-一元一次不等式的解法：代入法、消元法等。
5. 数学图形：-点、线、面的基本概念：点动成线，线动成面，面动成体。
-坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系等。
6. 相交线：-直线相交：垂直、斜交、横交等。
-相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。
7. 角的度量：-角度制：度、分、秒。
-弧度制：弧度、rad。
8. 整式的乘法：-单项式乘单项式：系数相乘，字母相乘。
-多项式乘多项式：分配律、乘法公式等。
9. 整式的除法：-多项式除以单项式：长除法、余数定理等。
-多项式除以多项式：秦九韶算法等。
10. 因式分解：-提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。
11. 一元一次方程组：-解方程组的方法：代入法、消元法、代入消元法等。
12. 几何图形的基本性质：-线段的性质：平行、垂直、相等、角平分线等。
-圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。
以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳，希望对你有所帮助。
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数学（七上）周练卷（3）
温馨提示：请同学们在做题过程中认真思考，独立完成。
如遇不会做的题，希望大家多看书、多请教。
老师相信你一定行！加油！
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
-
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
~
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是( )
有相反数有绝对值
有倒数是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
】
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( )
A.
1
3
÷(-3)=3×(-3) B.
1
(5)5(2)
2
⎛⎫
-÷-=-⨯-
⎪
⎝⎭
(-2)=8+2 =(+2)+(-7)
10.下列运算正确的是( )
A.
11
34
22
⎛⎫⎛⎫
---=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; =-2;
C.
34
1
43
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
;D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
>
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5、观察下面一列数,并填上适当的数：1,-3,9,-27,,…＿
（第100个数）
6.如果5a>0,<0,<0,那么
b
ac
____0.
的相反数的倒数是________.
{
8.若a>0,则a
a
=_____;若a<0,则
a
a
=____.
三、解答1.计算:
(1)
3
8
4
⎛⎫
-⨯
⎪
⎝⎭
; (2)
1
2(6)
3
⎛⎫
-⨯-
⎪
⎝⎭
;
(3)×; (4)
11 32
23⎛⎫⎛⎫-⨯-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
.
…
2.计算.
(1)
3
8(4)2
4
⎛⎫
⨯-⨯--
⎪
⎝⎭
; (2)
3
8(4)(2)
4
-⨯-⨯-;
(3)
3
8(4)(2)
4
⎛⎫
⨯-⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
.
3.计算
【
(1)
111111
111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
(2)
111111
111111
223344
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
;
、
(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
5.计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];
…
(2)375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
(3)
12
13(5)6(5)
33
⎛⎫⎛⎫
-÷-+-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
24
6. 用简便方法计算：9925
×(-5)。