2018届高三物理二轮复习专题三电场和磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课件20180105226
答案 (1)见解析
4 3 (2)－3(2n＋2)d(n＝0,1,2，……)
2. (2016· 福建福州二模 ) 如图所示，在 x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m、 电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h,0)点沿y轴正方向以某初速度开始 运动，一段时间后，粒子与 x轴正方向成 45°进入电场，经过 y轴的b点时速度方向
(2)设粒子第一次经过 x 轴的位置为 x1，到达 b 点时速度大小为 vb，根据类平抛 运动规律，则 vb＝v1cos 45° ， qBh 又因为 v1＝v0，解得 vb＝ m . 设粒子进入电场经过时间 t 运动到 b 点，b 点的纵坐标为－yb，由类平抛运动规 律得 r＋rsin 45° ＝vbt， 2＋1 1 yb＝2(v1sin 45° ＋0)t＝ 2 h， 1 2 1 2 由动能定理得－qEyb＝2mvb－2mv1， 2－1qhB2 解得 E＝ . m
设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受
⑩
⑪
E v0 联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得B＝ 2 . 答案 (1) 2v0 速度方向与 x 轴正方向成 45° 角斜向上
v0 (2) 2
带电粒子在组合场中运动的解题方法
题型二
带电粒子在叠加场中的运动
命题规律
带电粒子在叠加场中的运动是高考考查力电知识综合应用的重要题型，命题规
＝ma. ④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理 或能量守恒定律求解．
1. (2017· 湖南郴州二模)如图所示，带电平行金属板相距为 2R，在两板间有垂直 纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切．一个 带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线 O1O2 从左侧边缘 O1 点以某一速度射入，恰 沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为 t0.若撤去磁场， t0 粒子仍从 O1 点以相同的速度射入，则经 2 时间打到极板上． (1)求两极板间电压U；
【变式考法 1 】 (1) 在上述题 1中，若带电粒子射入电场的速度大小为原来的 2 倍，粒子经过坐标轴的位置不变，试分析匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应 强度如何变化． (2)在上述题1中，若第Ⅲ象限内的匀强电场方向沿x轴负方向，试分析粒子经过
y轴进入第Ⅲ象限的位置的纵坐标．
2 3mv0 3mv0 解析 由计算结果 E＝ 2qd ，B＝ 2qd 可知，带电粒子射入电场的速度大小变为
方法点拨 1．运动过程的分解方法 (1)以“场”的边界将带电粒子的运动过程分段；
(2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质；
(3)建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度； (4)分段求解：根据题设条件，选择计算顺序． 2．周期性和对称性的应用 相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分利用其特点画出带电 粒子的运动轨迹，以帮助理顺物理过程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的 影响．
第一部分 核心专题突破
专题三 电场和磁场
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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2年考情回顾 热点题型突破
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对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
[例](2017·全国卷Ⅰ，16题) (2017·天津卷，11题)
设问 带电粒子在复合场中 (2017·江苏卷，15题)
方式 的运动 (2016·天津卷，11题) (2016·四川卷，11题) 审题 要点 ①审题要关注粒子电性，电场，磁场方向及场的组合情况． ②要认真分析带电粒子运动性质及受力特征，应画出受力图及运动轨迹图． (2016·北京卷，22题)
恰好与y轴垂直．求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v0； (2)匀强电场的电场强度大小E； (3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．
解析 (1)根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示． 由几何关系得 rcos 45° ＝ h， 解得 r＝ 2h， mv2 0 由牛顿第二定律得 qBv0＝ r ， qBr 2qBh 解得 v0＝ m ＝ m .
qB2h 答案 (1) m
7π＋8 2m (2) 4qB
3. (2017·天津卷)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强 磁场，第Ⅲ象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场 中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子 从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q 点到y轴距离相等．不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向；
原来的 2 倍，匀强电场的电场强度将变成原来的 4 倍，匀强磁场的磁感应强度将变 成原来的 2 倍． (2)粒子第一次经过 y 轴进入第Ⅲ象限内的匀强电场做匀减速直线运动，速度减 为零后，再反向做匀加速直线运动，以速度 v1 垂直 y 轴进入第Ⅳ象限内做匀速圆周 运动，半径 R 保持不变，顺时针转过半个圆周，再次垂直 y 轴进入第Ⅲ象限内的匀 强电场，重复以上运动过程，故粒子经过 y 轴进入第Ⅲ象限的位置纵坐标为 y＝－(R 4 3 ＋Rcos θ)－2nR＝－3(2n＋2)d.(n＝0,1,2,3……)
即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45° 角斜向上．
设粒子到达 O 点时速度大小为 v，由运动的合成有
2 v＝ v2 ＋ v 0 y，
⑥ ⑦
联立①②③⑥式得 v＝ 2v0.
(2)设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中受到的电场力为 F，由牛顿第二定律可得 F＝ma， 又 F＝qE， v2 的洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝m R ， 由几何关系可知 R＝ 2L， ⑧ ⑨
运动的圆心在，带电粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动．
解析 (1)粒子运动轨迹如图所示． 设粒子在第Ⅰ象限内运动的时间为 t1，粒子在 N 点时速度大小为 v1，方向与 x 轴正方向间的夹角为 θ，则 2 3 x＝v0t1＝ 3 d， 1 y＝2at2 1＝d，qE＝ma， vy at1 v0 tan θ＝v ＝ v ，v1＝cos θ， 0 0 π 解以上各式得 θ＝3，v1＝2v0， 3mv2 0 E＝ 2qd .
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．
解析 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有 2L＝v0t， 1 2 L＝2at . ① ② ③
设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy，vy＝at. 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为 α，有 vy tan α＝v ， 0 联立①②③④式得 α＝45° ， ④ ⑤
解析 (1)带电粒子运动轨迹如图所示． 由几何关系得 rcos 45° ＝h，解得 r＝ 2h. v2 0 由牛顿第二定律得 qv0B＝m r ， 2qBh 解得 v0＝ m . 粒子在电场中做匀减速直线运动，则 v2 0＝2ah， qB2h 由牛顿第二定律得 qE＝ma.解得 E＝ m .
(2)粒子在磁场中运动的时间 5 1 7 7πm t1＝8T＋4T＝8T＝ 4qB ， 2v0 2 2m 粒子在电场中运动的时间 t2＝ a ，解得 t2＝ qB ， 7π＋8 2m 故 t＝t1＋t2＝ . 4qB
1. (2017· 山东烟台一模)如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平 行于 y 轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向 里的匀强磁场．一质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，从 y 轴上的 M(0，d)点，以大 小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴的
2 3 N d ， 0 点进入第Ⅳ 3
象限内，又经过磁场垂直 y 轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从 x 轴上的 P 点离开．不计 粒子所受到的重力．求：
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小； (2)粒子运动到P点的速度大小；
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间．
突破点拨 (1)“以大小为 v0的速度沿 x轴正方向射入电场”说明：带电粒子在第 Ⅰ象限做 类平抛运动． (2)“又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限”说明：带电粒子在第Ⅳ象限做匀速圆周
③要审清各段运动间的关联点的速度关系或各段运动过程的位移或时间关系
热点题型突破
题型一 带电粒子在组合场中的运动
命题规律 带电粒子在组合场中的运动是高考的重点和热点，高考对此命题有如下规律：
(1)结合场对带电粒子的作用考查三种常见的运动规律．即匀变速直线运动，平抛运
动，匀速圆周运动．(2)对带电粒子通过大小和方向不同的电场或磁场区域时的运动 进行考查
答案 (1) 2h
2 2 － 1 qhB 2qBh (2) m m
11π m (3)( 4 ＋2 2＋2)Bq
【变式考法2】 将上述2中x轴下方的匀强电场方向改成与x轴负方向成45°角， 如图所示，若粒子沿平行电场线移动的最大距离为h，求： (1)匀强电场的电场强度大小E； (2)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t.
(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿
中心线 O1O2 从 O1 点射入，欲使粒子从两板左侧间飞
出，射入的速度应满足什么条件？
突破点拨 (1)“一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线 O1O2 从左侧边缘 O1 点以某一 速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出”说明：粒子在圆形电 磁场区域内做匀速直线运动，粒子所受电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反．在 电场区域做类平抛运动，侧向位移为 R. t0 (2)“若撤去磁场，粒子仍从 O1 点以相同速度射入，则经 2 时间打到极板上”说 t0 明：在撤去磁场前，粒子在圆形电磁场区域中运动时间为 2 .
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精选-高考物理二轮复习第3章电场和磁场3.2带电粒子在复合场中的运动课件
离子在匀强电场中做类平抛运动
水平方向有 L＝v0t 竖直方向有 h＝12at2 而 a＝Emq 联立以上各式可得mq ＝2EhLv220.
最新
精选中小学课件
8
(2)如图，离子在磁场中做半径为 r 的匀速圆周运动
由几何关系有(r－h)2＋L2＝r2
解得 r＝L22＋hh2 由洛伦兹力提供向心力有 qv0B＝mvr20 联立以上各式可得 B＝v0LE2L＋2 h2
(3)当粒子从一个场进入另一个场时，该点的位置、粒子的速 度大小和方向往往是解题的突破口．
最新
精选中小学课件
5
高频考点·能力突破 考点一 带电粒子在复合场中的运动
考向 1 带电粒子在组合场中的运动 [例 1] 如图所示，一离子以初速度 v0 沿某方向垂直射入宽 为 L、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射 入同宽度的电场，穿出电场的出射点与 进入磁场的入射点在同一水平线上，已 知电场强度为 E，在电场区域中运动时 发生的侧移量为 h，不计离子所受重力．
12
考向 3 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 [例 3] [2018·河北邢台市第二次模拟]如图甲所示，竖直挡板 MN 左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀 强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度 E＝40 N/C，磁感应 强度 B 随时间 t 变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向 里为正方向．t＝0 时刻，一质量 m＝8×10－4 kg、电荷量 q＝＋2×10 －4 C 的微粒在 O 点具有竖直向下的速度 v＝0.12 m/s，O′是挡板 MN 上一点，直线 OO′与挡板 MN 垂直，取 g＝10 m/s2，求：
一束带正电的粒子流连续不断地以速度 v＝1×103 m/s 从 c 点沿 cd
水平方向有 L＝v0t 竖直方向有 h＝12at2 而 a＝Emq 联立以上各式可得mq ＝2EhLv220.
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8
(2)如图，离子在磁场中做半径为 r 的匀速圆周运动
由几何关系有(r－h)2＋L2＝r2
解得 r＝L22＋hh2 由洛伦兹力提供向心力有 qv0B＝mvr20 联立以上各式可得 B＝v0LE2L＋2 h2
(3)当粒子从一个场进入另一个场时，该点的位置、粒子的速 度大小和方向往往是解题的突破口．
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高频考点·能力突破 考点一 带电粒子在复合场中的运动
考向 1 带电粒子在组合场中的运动 [例 1] 如图所示，一离子以初速度 v0 沿某方向垂直射入宽 为 L、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射 入同宽度的电场，穿出电场的出射点与 进入磁场的入射点在同一水平线上，已 知电场强度为 E，在电场区域中运动时 发生的侧移量为 h，不计离子所受重力．
12
考向 3 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 [例 3] [2018·河北邢台市第二次模拟]如图甲所示，竖直挡板 MN 左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀 强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度 E＝40 N/C，磁感应 强度 B 随时间 t 变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向 里为正方向．t＝0 时刻，一质量 m＝8×10－4 kg、电荷量 q＝＋2×10 －4 C 的微粒在 O 点具有竖直向下的速度 v＝0.12 m/s，O′是挡板 MN 上一点，直线 OO′与挡板 MN 垂直，取 g＝10 m/s2，求：
一束带正电的粒子流连续不断地以速度 v＝1×103 m/s 从 c 点沿 cd
【精选】高考物理二轮复习专题三电场与磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
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做真题•明考向 建体系•记要点 研考向•提能力 4 限训练•通高考
1.(2016·高考全国卷Ⅰ，T15)现代质谱仪可用来分析比质子 重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒 定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场 偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止 开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同 一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离 子和质子的质量比约为( )
3.(2016·高考天津卷，T11)如图所示，空间中存在着水平向右 的匀强电场，电场强度大小E＝5 3 N/C，同时存在着水平方 向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝ 0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝ 2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当 经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)， 取g＝10 m/s2.求：
若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上 分位移为零，则有vyt－12gt2＝0⑥ 联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2 3 s＝3.5 s⑦ 答案：(1)见解析 (2)3.5 s
4．(2018·高考全国卷Ⅰ，T25)如图，在y＞ 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电 场，场强大小为E；在y＜0的区域存在方向 垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核 11H和一个氘核21H先后从y轴上y＝h点以相同 的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速 度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射 出磁场.11H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求：
以前的教材版本比较复杂，出版社，教育厅，地方教育部门都有各自的版本。这样带来的结果是什么呢？ 首先当然是百花齐放，各有特色。其次出现良莠不齐。再次就是产生灰色交易。这种情况下直接受害者是学生。语文 书不再精雕细琢，逐渐成了快餐品，语文书都没有语文味，教师上课却一直追求语文味，真难。 部编版语文教材，根据国家教育和新课程改革需求由教育部直接编写，减少中间环节。从流程上控制质量的一体性。 我国学生语文素养的下降和语文书质量下降有绝对关系。语文是学生学习的基础学科，语文除了教会学生念书写字以 外，还承担着传递民族文化的使命。地方版课文的选择“仁者见仁”，“部编版”的出台至少有了示范作用。 “部编版”教材课文数量减少15%，40%的课文被替换。
第三课时带电粒子在复合场中的运动省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
第第1166页页
典例剖析
【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面对里,有一足够长旳等
腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点
两侧各放一种质量相等､带等量负电荷旳小球A和B,两小球
与斜槽旳动摩擦因数相等,且μ< 止释放,下面说法正确旳是( )
ta将n两 小, 球同步由静
2
第第1177页页
A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aB D.两球沿斜槽旳最大位移关系是:sA=sB
第第2200页页
(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直 线运动;或重力与电场力旳合力恒定做匀变速运动.
(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力旳合力(或其中 一种力)平衡.做匀速直线运动.
第第2211页页
2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运 动.因为一般情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心 力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力 充当向心力.
典例剖析 【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向旳匀强磁场和竖直
方向旳匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静 止释放一种带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一种原来处 于静止旳液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做 直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量旳2倍,液滴a所带电 荷量是液滴b所带电荷量旳4倍.求两液滴旳初始位置之间 旳高度差h(设a、b之间旳静电力能够不计).
a mg FN g (qE qvB)
m
m
由上式知a随v旳增长而增长,即小球做加速度增长旳加速运动
. 当qvB=qE,即速度增大 v E 时,
典例剖析
【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面对里,有一足够长旳等
腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点
两侧各放一种质量相等､带等量负电荷旳小球A和B,两小球
与斜槽旳动摩擦因数相等,且μ< 止释放,下面说法正确旳是( )
ta将n两 小, 球同步由静
2
第第1177页页
A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aB D.两球沿斜槽旳最大位移关系是:sA=sB
第第2200页页
(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直 线运动;或重力与电场力旳合力恒定做匀变速运动.
(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力旳合力(或其中 一种力)平衡.做匀速直线运动.
第第2211页页
2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运 动.因为一般情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心 力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力 充当向心力.
典例剖析 【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向旳匀强磁场和竖直
方向旳匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静 止释放一种带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一种原来处 于静止旳液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做 直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量旳2倍,液滴a所带电 荷量是液滴b所带电荷量旳4倍.求两液滴旳初始位置之间 旳高度差h(设a、b之间旳静电力能够不计).
a mg FN g (qE qvB)
m
m
由上式知a随v旳增长而增长,即小球做加速度增长旳加速运动
. 当qvB=qE,即速度增大 v E 时,
精选-高考物理二轮复习专题三电场和磁场考点3带电粒子在复合场中的运动课件
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
锁定命题方向
[高考定位] 1．考查内容 (1)带电粒子在磁场中的应用实例、如质谱议、回 旋加速器、速度选择器、霍尔元件，磁流体、发电机 等。 (2)带电粒子在组合场中的运动。 (3)带电粒子在复合场中的运动。
2．题型、难度 考查题型主要有选择、计算两种，选择题主要考查应 用实例，难度中等，计算题考查带电粒子在复合场组合 场中的运动，难度较大。
答案 CD
4．(2016·江苏)回旋加速器的工作原理如图 3－3－4 甲所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间狭 缝的间距为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直， 被加速粒子的质量为 m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交 变电压如图乙所示，电压值的大小为 U0，周期 T＝2qπBm。 一束该种粒子在 t＝0～T2时间内从 A 处均匀地飘入狭缝， 其初速度视为零，现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设 能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子 间的相互作用，求：
[体验高考] 1．(2017·全国卷Ⅰ)如图3－3－1所示，空间某区域 存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面 平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在 该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右 做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下 列选项正确的是
运动的合成与分解
关注要点
(1)速度偏转角 θ，tan θ＝vv0y＝vat0 (2)侧移距离 y0，y0＝2qmEvl220
2.磁偏转(匀强磁场中)
受力特点及 洛伦兹力大小恒定，方向总垂直于速度方 运动性质 向。带电粒子做匀速圆周运动
处理方法 关注要点
锁定命题方向
[高考定位] 1．考查内容 (1)带电粒子在磁场中的应用实例、如质谱议、回 旋加速器、速度选择器、霍尔元件，磁流体、发电机 等。 (2)带电粒子在组合场中的运动。 (3)带电粒子在复合场中的运动。
2．题型、难度 考查题型主要有选择、计算两种，选择题主要考查应 用实例，难度中等，计算题考查带电粒子在复合场组合 场中的运动，难度较大。
答案 CD
4．(2016·江苏)回旋加速器的工作原理如图 3－3－4 甲所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间狭 缝的间距为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直， 被加速粒子的质量为 m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交 变电压如图乙所示，电压值的大小为 U0，周期 T＝2qπBm。 一束该种粒子在 t＝0～T2时间内从 A 处均匀地飘入狭缝， 其初速度视为零，现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设 能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子 间的相互作用，求：
[体验高考] 1．(2017·全国卷Ⅰ)如图3－3－1所示，空间某区域 存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面 平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在 该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右 做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下 列选项正确的是
运动的合成与分解
关注要点
(1)速度偏转角 θ，tan θ＝vv0y＝vat0 (2)侧移距离 y0，y0＝2qmEvl220
2.磁偏转(匀强磁场中)
受力特点及 洛伦兹力大小恒定，方向总垂直于速度方 运动性质 向。带电粒子做匀速圆周运动
处理方法 关注要点
2018届高考物理二轮复习板块一专题三电场和磁场3_2磁场及带电粒子在磁场中的运动课件2018042
mv 2 平向右的安培力F安，由牛顿第二定律，得FN－F安＝ r ，解得 FN＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由 牛顿第三定律，可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用 力大小为0.75 N，选项D正确．
[答案]
D
考向二 [归纳提炼]
带电粒子在磁场中的运动
1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速 直线运动． (2)若v⊥B，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则带电粒子在 垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，洛伦兹力 v2 mv 2πR 提供向心力．由qvB＝m R ，可得半径R＝ qB ，则周期T＝ v ＝ 2πm qB .周期T与粒子运动的速度v或半径R无关．
板 块 一
专题突破复习
专 题 三
电场和磁场
第二讲
磁场及带电粒子在磁场中的运动
知识网络构建
结网建体 把脉考向
[高考调研] [知识建构] 1.考查方向：①结合电流周围的 磁场分布特点考查磁场的性 质．②结合现代科学技术考查 带电粒子在磁场中的运动．③ 结合几何关系考查带电粒子在 有界磁场中的临界问题． 2.常用的思想方法：①对称思 想．②等效思想．③极限思 想．④放缩法．⑤平移法．⑥ 旋转法．
[解析] 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1进行 受力分析，如下图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在 的平面平行；对L3进行受力分析，如右图所示，可知L3所受磁场 力的方向与L1、L2所在的平面垂直．任意两根导线间的作用力的 大小是相等的，若两根导线间相互作用力为F，L1、L2受到的磁 场力的合力大小相同，根据平行四边形定则作出几何图形，根 据几何知识可求解，经分析知B、C正确．
高三物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第3讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动课件
由图可知发射方向在v1和v2之间的粒子轨迹弦长大于r，
对应的发射方向分布的角度范围为：θ1＝2π－θ0⑤
由图可知Z粒子的发射速度与磁场左边界所夹角度范围内
发射的粒子轨迹弦长也大于r，所以有η＝θ1＋π θ⑥
解得η＝12
[答案]
(1)1.0×104 N/C
π 6
1 (2)2
2．(2015·郴州质检)如图所示，离子源 A 产生初速度为零、 带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速 后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边 界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知 HO＝d，HS＝ 2d，∠MNQ＝90°。(忽略粒子所受重力)
[答案] C
2．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与 半径r＝494 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水 平面的夹角θ＝ 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有 匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方 向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C。小物体P1质量m＝ 2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F ＝ 9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。
解得离子在磁场中做圆周运动的半径
R＝2
mU0 eB2
(3)由(2)中R＝2
mU0 eB2
可知，质量为4m的离子在磁
场中的运动打在S1，其运动半径为R1＝2
4mU0 eB2
如图所示，根据几何关系，由 R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 解得R′＝52R1 再根据12R1≤Rx≤52R1 解得m≤mx≤25m
对应的发射方向分布的角度范围为：θ1＝2π－θ0⑤
由图可知Z粒子的发射速度与磁场左边界所夹角度范围内
发射的粒子轨迹弦长也大于r，所以有η＝θ1＋π θ⑥
解得η＝12
[答案]
(1)1.0×104 N/C
π 6
1 (2)2
2．(2015·郴州质检)如图所示，离子源 A 产生初速度为零、 带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速 后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边 界 MN 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知 HO＝d，HS＝ 2d，∠MNQ＝90°。(忽略粒子所受重力)
[答案] C
2．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与 半径r＝494 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水 平面的夹角θ＝ 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有 匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方 向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C。小物体P1质量m＝ 2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F ＝ 9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D 点后撤去推力。
解得离子在磁场中做圆周运动的半径
R＝2
mU0 eB2
(3)由(2)中R＝2
mU0 eB2
可知，质量为4m的离子在磁
场中的运动打在S1，其运动半径为R1＝2
4mU0 eB2
如图所示，根据几何关系，由 R′2＝(2R1)2＋(R′－R1)2 解得R′＝52R1 再根据12R1≤Rx≤52R1 解得m≤mx≤25m
高考二轮总复习课件物理(适用于老高考)专题3电场与磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动
为l的点A以一定速度出射,速度方向与z轴正方向夹角为β,在yOz平面内运
动一段时间后,经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。
(1)当离子甲从A点出射速度为v0时,求电场强度的大小E。
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度vm。
(3)离子甲以 的速度从
2
强电场的等势面,从开始到带电粒子再次运动到x轴时,静电力做功为0,洛
伦兹力不做功,故带电粒子再次回到x轴时的速度为0,随后受静电力作用再
次进入第二象限重复向左偏转,故B正确,D错误。
4.(命题角度1)(多选)(2022山东济宁调研)如图所示,一个绝缘且内壁光滑的
环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆
由
m 2
qvmB=
得 vm= 。
1m
(3)粒子甲在磁场Ⅰ、Ⅱ运动的半径分别为
R1=
=
2
R2= 2R1=
2
2
由(2)的分析,如图所示,根据几何关系得
离子第四次穿过xOy平面的x坐标为x=2R1=d
y坐标为y=2R1=d
即第四次穿过xOy平面的位置坐标为(d,d,0)。
1
C.粒子射出磁场位置到 O 点的距离
D.在磁场中带电粒子运动的时间
8 0
d=
53π
t=
90
)
CD
解析 粒子运动轨迹如图所示。由题知,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,
根据类平抛运动规律知,沿 x 轴方向有 L=3v0t,沿
120 2
E= ,A
错误;沿 y
2
轴方向有 3
为 v= 2 + 2 =5v0,B 错误;
动一段时间后,经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。
(1)当离子甲从A点出射速度为v0时,求电场强度的大小E。
(2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度vm。
(3)离子甲以 的速度从
2
强电场的等势面,从开始到带电粒子再次运动到x轴时,静电力做功为0,洛
伦兹力不做功,故带电粒子再次回到x轴时的速度为0,随后受静电力作用再
次进入第二象限重复向左偏转,故B正确,D错误。
4.(命题角度1)(多选)(2022山东济宁调研)如图所示,一个绝缘且内壁光滑的
环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆
由
m 2
qvmB=
得 vm= 。
1m
(3)粒子甲在磁场Ⅰ、Ⅱ运动的半径分别为
R1=
=
2
R2= 2R1=
2
2
由(2)的分析,如图所示,根据几何关系得
离子第四次穿过xOy平面的x坐标为x=2R1=d
y坐标为y=2R1=d
即第四次穿过xOy平面的位置坐标为(d,d,0)。
1
C.粒子射出磁场位置到 O 点的距离
D.在磁场中带电粒子运动的时间
8 0
d=
53π
t=
90
)
CD
解析 粒子运动轨迹如图所示。由题知,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,
根据类平抛运动规律知,沿 x 轴方向有 L=3v0t,沿
120 2
E= ,A
错误;沿 y
2
轴方向有 3
为 v= 2 + 2 =5v0,B 错误;
高考物理二轮复习板块一专题三电场和磁场3_3带电粒子
[答案] (1)速度选择器(如下图)
带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中， 满足平衡条件 qE＝qvB 的带电粒子可以沿直线通过速度选择器．
(2)电磁流量计
原理：如上图所示，圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成， 导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子) 在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场， 当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就 保持稳定，即 qvB＝qE＝qUd ，所以 v＝dUB，因此液体流量 Q＝Sv ＝π4d2·BUd＝π4dBU.
(2)粒子在电场中运动的总时间为 t 总＝34vd0，带电粒子一次通 过电场的时间为 t＝32vd0.设粒子到达 MN 边界的速度为 v，电场强 度为 E
d＝v＋2 v0t 所以 v＝2v0 v2－v20＝2Emqd E＝32mqvd20.
(3)磁流体发电机 原理：如下图所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛 伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差．设 A、B 平行金属板的面积为 S，相距为 l，等离子气体的电阻率为 ρ，喷入气体速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R.当等离子气体匀速通过 A、B 板间时，A、B 板上聚集的电荷最 多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时，离子受力平衡： Eq＝Bqv，E＝Bv，电动势 E＝El＝Blv，电源内电阻 r＝ρSl ，故 R 中的电流
(2017·天津卷)平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存 在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀 强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍．粒 子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁 场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等．不计粒子重力，问：
2018届高三物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v0； (2)匀强电场的电场强度大小E； (3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．
解析 (1)根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹 由几何关系得 rcos 45°＝h， 解得 r＝ 2h， 由牛顿第二定律得 qBv0＝mrv20， 解得 v0＝qmBr＝ 2mqBh.
答案 (1)见解析 (2)－43(2n＋32)d(n＝0,1,2，……)
2. (2016·福建福州二模)如图所示，在x轴上方存在匀强磁场 B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上 电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h,0)点沿y轴正方 运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴 恰好与y轴垂直．求：
粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 qv1B＝
得 R＝sOinNθ＝43d， 解得 B＝32mqvd0. (2)粒子由 M 点到 P 点的过程，由动能定理得 qEd＋qE(R＋Rcos θ)＝12mv2p－12mv02，解得 vp＝ 10v0.
23
(3)粒子在第Ⅰ象限内运动时间 t1＝
1. (2017·山东烟台一模)如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第 行于 y 轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限 里的匀强磁场．一质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，从 y 轴上的 小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴的 N23 象限内，又经过磁场垂直 y 轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从 x 轴上的 粒子所受到的重力．求：
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小； (2)粒子运动到P点的速度大小； (3)粒子从M点运动到P点所用的时间．
突破点拨 (1)“以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场”说明：带电粒 平抛运动． (2)“又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限”说明：带电粒子在第 运动的圆心在，带电粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动．
解析 (1)根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹 由几何关系得 rcos 45°＝h， 解得 r＝ 2h， 由牛顿第二定律得 qBv0＝mrv20， 解得 v0＝qmBr＝ 2mqBh.
答案 (1)见解析 (2)－43(2n＋32)d(n＝0,1,2，……)
2. (2016·福建福州二模)如图所示，在x轴上方存在匀强磁场 B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上 电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h,0)点沿y轴正方 运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴 恰好与y轴垂直．求：
粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 qv1B＝
得 R＝sOinNθ＝43d， 解得 B＝32mqvd0. (2)粒子由 M 点到 P 点的过程，由动能定理得 qEd＋qE(R＋Rcos θ)＝12mv2p－12mv02，解得 vp＝ 10v0.
23
(3)粒子在第Ⅰ象限内运动时间 t1＝
1. (2017·山东烟台一模)如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第 行于 y 轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限 里的匀强磁场．一质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，从 y 轴上的 小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴的 N23 象限内，又经过磁场垂直 y 轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从 x 轴上的 粒子所受到的重力．求：
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小； (2)粒子运动到P点的速度大小； (3)粒子从M点运动到P点所用的时间．
突破点拨 (1)“以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场”说明：带电粒 平抛运动． (2)“又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限”说明：带电粒子在第 运动的圆心在，带电粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动．
高考物理二轮复习专题三电场和磁场考点带电粒子在复合场中的运动课件.ppt
图3－3－2
A．在电场中的加速度之比为 1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为 3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为 1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为 1∶3
解析 两离子所带电荷量之比为 1∶3，在电场中时
由 qE＝ma 知 a∝q，故加速度之比为 1∶3，A 错误；离
开电场区域时的动能由 Ek＝qU 知 Ek∝q，故 D 正确； 在磁场中运动的半径由 Bqv＝mvR2、Ek＝12mv2 知 R＝B1
图3－3－3
A．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B．若电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
解析 根据左手定则判断电子受到洛伦兹力偏到霍 尔元件的后表面，所以前表面电势高于后表面，A 项错 误；若电源的正负极对调，线圈中产生的磁场反向，根 据左手定则判断依然是前表面电势高于后表面，B 项错 误；根据UdHq＝Bqv，有 UHB＝Bvd，因为 B＝kI，I＝nqSv， v∝I，联立解得 UH∝I2，而 P＝I2RL，所以 UH∝P，D 项正确；根据题中 UH＝kIHdB，因为 UH∝I2、B＝kI，所 以得到 IH 与 I 成正比，C 项正确。
图3－3－6
A．11
B．12
C．121
D．144
解析 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为 v，则 qU＝12mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径 r＝mqBv ＝B1 2mqU，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质 量比为 144，选项 D 正确。
答案 D
2．如图3－3－7所示的平行板器件中，存在相互垂直 的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m， PQ为板间中线。竖靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第 一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝ 45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有竖直向上的匀强 电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m。一束带电荷量q＝ 8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射 入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿 越边界线OA。求：