201X年秋七年级数学上册第1章有理数1.7近似数习题课件新版沪科版
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2024七年级数学上册第1章有理数全章热门考点整合应用课件新版沪科版
沪科版 七年级上
第1章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念、有理数的
运算、科学记数法与近似数等.本章内容是中考考查的基础
知识之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重
对基础知识和基本技能的考查，其热门考点可概括为八个概
念、一种运算、六种运算技巧、三种思想.
八个概念
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概念3
数轴
3. 如图，已知数轴上有 A ， B ， C 三点，它们分别表示数
a ， b ， c ，且｜ a ＋24｜＋｜ b ＋10｜＝0， b ， c 互为相
反数.
(1)求 a ， b ， c 的值.
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概念5
绝对值
5. 已知 a ， b 分别是两个不同的点 A ， B 所表示的有理
数，且｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，它们在数轴上的位置
如图所示.
(1)试确定数 a ， b ；
【解】因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±5， b
＝±2.由数轴可知 a ＜ b ＜0，所以 a ＝－5， b ＝－2.
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第1章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念、有理数的
运算、科学记数法与近似数等.本章内容是中考考查的基础
知识之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重
对基础知识和基本技能的考查，其热门考点可概括为八个概
念、一种运算、六种运算技巧、三种思想.
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概念3
数轴
3. 如图，已知数轴上有 A ， B ， C 三点，它们分别表示数
a ， b ， c ，且｜ a ＋24｜＋｜ b ＋10｜＝0， b ， c 互为相
反数.
(1)求 a ， b ， c 的值.
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概念5
绝对值
5. 已知 a ， b 分别是两个不同的点 A ， B 所表示的有理
数，且｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，它们在数轴上的位置
如图所示.
(1)试确定数 a ， b ；
【解】因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±5， b
＝±2.由数轴可知 a ＜ b ＜0，所以 a ＝－5， b ＝－2.
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2024七年级数学上册第1章有理数练素养1.有理数混合运算的常见题型课件新版沪科版
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题型4
与规律有关的计算
4. [新视角 规律探索题]仔细观察下列两组数：
第一组：1，4，9，16，25，…；
第二组：0，－3，－8，－15，－24，….
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(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数
有什么关系？
【解】观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝
为4，求4 ab －2 c ＋ d ＋ 的值.
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【解】由题意，得2 ab ＝1，－ c ＋ ＝0，｜ x ｜＝4，
即4 ab ＝2，－2 c ＋ d ＝0， x ＝±4.
当 x ＝4时，原式＝2＋0＋1＝3；
当 x ＝－4时，原式＝2＋0－1＝1.
综上可知，原式的值为3或1.
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的第20个数，这两个数的和为1.
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题型5
与法则有关的混合计算
5. 计算：
(1)－32×
−
－(－2)3÷
−
；
【解】原式＝－9× －(－8)÷ ＝－1＋32＝31.
(2)(－2)3－ ÷5×｜1－(－4)2｜.
原式＝－8－ × ×15＝－8－1＝－9.
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×(－24)＝－1－18＋4－9＝－24.
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题型4
与规律有关的计算
4. [新视角 规律探索题]仔细观察下列两组数：
第一组：1，4，9，16，25，…；
第二组：0，－3，－8，－15，－24，….
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(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数
有什么关系？
【解】观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝
为4，求4 ab －2 c ＋ d ＋ 的值.
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【解】由题意，得2 ab ＝1，－ c ＋ ＝0，｜ x ｜＝4，
即4 ab ＝2，－2 c ＋ d ＝0， x ＝±4.
当 x ＝4时，原式＝2＋0＋1＝3；
当 x ＝－4时，原式＝2＋0－1＝1.
综上可知，原式的值为3或1.
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的第20个数，这两个数的和为1.
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题型5
与法则有关的混合计算
5. 计算：
(1)－32×
−
－(－2)3÷
−
；
【解】原式＝－9× －(－8)÷ ＝－1＋32＝31.
(2)(－2)3－ ÷5×｜1－(－4)2｜.
原式＝－8－ × ×15＝－8－1＝－9.
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×(－24)＝－1－18＋4－9＝－24.
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2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
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A. －2
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C. 0
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【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
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小值是
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(2)当 x ＝
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大值是
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时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
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忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
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和点
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和点
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2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第2课时有理数习题课件(新版)沪科版
2．有理数的两种分类方法
(1)按整数、分数分类：
整数
正整数
0
自然数
有理数 负整数
分数正负分分数数
(2)按正、负分类：
有理数正有0 理数正 正整 分数 数
负有理数负负分整数数
1．[合肥月考]在2.5，3，0，－5，－0.25，－ 12中，正整数 有( A )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/92022/5/9Monday, May 09, 2022
素养核心练 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 6:42:14 AM
11、人总是珍惜为得到。2022/5/92022/5/92022/5/9M ay-229-May-22
【点拨】分类标准不唯一．
解：分类一：整数：－15，＋6，－2，1，0；
分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：正数：＋6，1，35，314，0.63；零：0； 负数：－15，－2，－0.9，－4.95.
16．已知 a 为不超过 112的正整数，b 为不超过 212的非负整数， 且ab为最简分数，求ab的值．
谢谢收看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/5/92022/5/9Monday, May 09, 2022
素养核心练 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 6:42:14 AM
11、人总是珍惜为得到。2022/5/92022/5/92022/5/9M ay-229-May-22
2．[2020·苏州改编]在下列四个有理数中，是负整数的
2024年秋沪科版七年级数学上册 1-5 有理数的乘除(课件)
＋ － －
.
＝－60× ＋(－60)× －(－60)× －(－60)×
＝－45＋(－50)＋44＋35＝－16.
2.计算:99 ×(－7).
解:原式＝
－
×(－7)
＝100×(－7)－ ×(－7)
＝－700＋
＝－699 .
当另外一个数为－ 时，这两个数的积为－ ×
－
＝6.
1.5 有理数的乘除
第2课时
有理数乘法的运算律
1.能运用乘法运算律简化有理数的混合运算.
2.能由有理数的乘法法则探究多个有理数相乘的积的符号.
3.能进行多个有理数相乘的运算，知道多个有理数相乘时，
若因数中含0，则积为零.
◎重点:确定多个有理数相乘积的符号.
A.－2
B.－
A )
C.2
2.计算－1 ×(－ )的结果是(
A.1
B.－1
C.
D.
A
)
D.－
3.下列各式的计算中，结果为正数的是( A )
A.(－5)×(－2)
B.(－4)×0
C.3×(－ )
D.(－8)×6
4.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数
(
C )
多个有理数相乘符号的判断
七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版
8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－
2024七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除3乘除混合运算课件新版沪科版
−
÷
−
×(－42)
＝－7＋9－28＋12＝－14.
故原式＝－
.
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【解】原式＝ × ×2＝ .
(2)
−
原式＝
×
−
÷
−
；
× × ＝ .
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(3)32÷
−
×
−
÷(－2).
【解】原式＝－32× × × ＝－25.
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5. [新考法 倒数法]阅读材料：
计算
−
÷( － ＋ － ).
数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个
因数相乘.
返回
知识点
有理数的乘除混合运算
1. [母题 教材P40习题T5]计算(－3)÷(－5)× 等于(
)
B. －3
A. 3
C.
C
D. －
【点拨】
(－3)÷(－5)× ＝3× × ＝ .
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2.
与算式(－5)÷ ×(－5)的结果相等的算式是
七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数课件新版新人教版
特别提醒 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、 负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方 法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律 ，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”， 也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问 题的内在联系.
易 错 点 对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第2课时 有理数习题课件(新版)沪科版
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日 星期一 2022/2/282022/2/282022/2/28
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022
【点拨】0也是整数，故A错误；正整数有 1和＋101，共两个，故B错误；－0.05也 是负分数，故D错误．
【答案】C
*8.对于数－107.987，有下列判断： ①这个数不是分数，是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
(2)请你再写出满足条件的两个“好集合”．
解：答案不唯一． 如集合{4}，{3，4，5}，{2，6}，{1，2，4，
6，7}，{0，8}等．(写出两个即可)
15．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及 奇数1，3，5，7，9，….现在，我们学习了负数，也知道 了负偶数与负奇数，即负偶数－2，－4，－6，－8，…， 负奇数－1，－3，－5，－7，….下面我们将这些负偶数与 负奇数按如图所示方式排列．
【点拨】－107.987是负数、有理数、小数、 分数，由此可知②④正确．
【答案】B
9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是( A ) A．正数集合：2，1，5，12，… B．非负数集合：0，－1，－2.5，…
C．分数集合：－2.5，5，13，… D．整数集合：312，－5，…
*10.【中考·六盘水】定义：A＝{b，c，a}，B＝ {c}，A∪B＝{a，b，c}，若M＝{－1}，N＝ {0，1，－1}，则M∪N＝{_1_，__0_，__－__1_}．
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 习题1.4
8
8
（3）43
5 2
2 3
5 3
3 2
，43
5 2
2 3
5 3
3 2
.
5
5
4
4
发现：在有理数的加减运算中，可通过去括号使运算更简便， 去括号时，若括号前面是“＋”号，括号内的各数都不变 号，若括号前面是“－”号，括号内的各数都改变符号.
【教材P30 习题1.4 第6题】 6. 下面说法是否正确？如果不正确，请举例说明. （1）两个数的和一定比这两个数中任何一个都大； （2）两个数的差一定比这两个数中任何一个都小； （3）两个数的和是正数，这两个数一定都是正数； （4）两个数的差是正数，被减数一定大于减数. 解：（1）不正确.如：(-7)+(-3) = -10，而 -10<-7，-10<-3.
2-4 < 0 (-3)-(-1) < 0
2<4 -3 < -1
(-5)-2 = -7
(-5)-2 < 0
-5 < 2
从上表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，
你发现了什么规律？
有如下规律：
a–b>0
a > b；
a–b=0
a = b；
a–b<0
a < b.Байду номын сангаас
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
（7）
2 3
2 3
；0
（8）
2 5
1 3
.
1 15
【教材P29 习题1.4 第2题】
2. 计算：
（1）
4 13
4 17
4 13
13 17