半导体器件物理第三章PN结
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半导体PN结_图文
n=5×1016/cm3 3 本征硅的原子浓度: 4.96×1022/cm3 以上三个浓度基本上依次相差106/cm3 。
21
1.1.3 半导体载流子的运动
漂移运动：两种载流子（电子和空穴）在
电场的作用下产生的定向运动。
两种载流子运动产生的电流方向一致。
空穴
电流I
. 。 。 。
.
∙
电子
电场作用下的漂移运动
因五价杂质原子中只有四个价电子能与周围四个半 导体原子中的价电子形成共价键，而多余的一个价电子 因无共价键束缚而很容易被激发而成为自由电子。
在N型半导体中自由电子是多数载流子,它主要由 杂质原子提供；空穴是少数载流子, 由热激发形成。
提供自由电子的五价杂质原子因带正电荷而成为 正离子，因此五价杂质原子也称为施主杂质。
按电容的定义:
即电压变化将引起电荷变化, 从而反映出电容效应。 而ＰＮ结两端加上电压, ＰＮ结内就有电荷的变
化, 说明ＰＮ结具有电容效应。 PN结具有的电容效应，由两方面的因素决定。 一是势垒电容CB 二是扩散电容CD
40
1) 势垒电容CT
势垒电容是由阻挡层内空间电荷引起的。 空间电荷区是由不能移动的正负杂质离子所形成的,均 具有一定的电荷量, 所以在ＰＮ结储存了一定的电荷, 当外 加电压使阻挡层变宽时, 电荷量增加；反之, 外加电压使阻 挡层变窄时, 电荷量减少。 即阻挡层中的电荷量随外加电压变化而改变, 形成了电容效 应, 称为势垒电容,用 CT表示。
如果外加电压使PN结中： P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压， 简称正偏； P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压， 简称反偏。
30
在一定的温度条件下 ，由本征激发决定的少子 浓度是一定的，故少子形 成的漂移电流是恒定的， 基本上与所加反向电压的 大小无关，这个电流也称 为反向饱和电流。
21
1.1.3 半导体载流子的运动
漂移运动：两种载流子（电子和空穴）在
电场的作用下产生的定向运动。
两种载流子运动产生的电流方向一致。
空穴
电流I
. 。 。 。
.
∙
电子
电场作用下的漂移运动
因五价杂质原子中只有四个价电子能与周围四个半 导体原子中的价电子形成共价键，而多余的一个价电子 因无共价键束缚而很容易被激发而成为自由电子。
在N型半导体中自由电子是多数载流子,它主要由 杂质原子提供；空穴是少数载流子, 由热激发形成。
提供自由电子的五价杂质原子因带正电荷而成为 正离子，因此五价杂质原子也称为施主杂质。
按电容的定义:
即电压变化将引起电荷变化, 从而反映出电容效应。 而ＰＮ结两端加上电压, ＰＮ结内就有电荷的变
化, 说明ＰＮ结具有电容效应。 PN结具有的电容效应，由两方面的因素决定。 一是势垒电容CB 二是扩散电容CD
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1) 势垒电容CT
势垒电容是由阻挡层内空间电荷引起的。 空间电荷区是由不能移动的正负杂质离子所形成的,均 具有一定的电荷量, 所以在ＰＮ结储存了一定的电荷, 当外 加电压使阻挡层变宽时, 电荷量增加；反之, 外加电压使阻 挡层变窄时, 电荷量减少。 即阻挡层中的电荷量随外加电压变化而改变, 形成了电容效 应, 称为势垒电容,用 CT表示。
如果外加电压使PN结中： P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压， 简称正偏； P区的电位低于N区的电位，称为加反向电压， 简称反偏。
30
在一定的温度条件下 ，由本征激发决定的少子 浓度是一定的，故少子形 成的漂移电流是恒定的， 基本上与所加反向电压的 大小无关，这个电流也称 为反向饱和电流。
半导体器件之pn结器件
在扩散过程中，空穴还与N区漂移过来的电子不断地复合，使 空穴扩散电流不断地转化为电子漂移电流；
直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。 忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区的正向电流。
空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内 的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。
温度效应：
理想PN结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子 浓度np0和pn0的函数：
而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温 度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：
可见，在室温下，只要温度升高10ºC，反向饱和电流密度增 大的倍数将为：
例8.5
温度效应对PN结二极管正、反向I－V特性的影响如下图所示。 可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面 二极管的正向导通电压下降。
势垒降低
内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流
空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
采取小注入假设，多子浓度nn0基本保持不变，
nn= nn0
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
nn0
exp
eVbi kT
exp
eVa kT
np
np0
exp
Jp
xn
eDp
dpn x
dx
x xn
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
Jp
xn
eDp
d
pn x
dx
x xn
利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区
直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。 忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区的正向电流。
空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内 的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。
温度效应：
理想PN结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子 浓度np0和pn0的函数：
而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温 度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：
可见，在室温下，只要温度升高10ºC，反向饱和电流密度增 大的倍数将为：
例8.5
温度效应对PN结二极管正、反向I－V特性的影响如下图所示。 可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面 二极管的正向导通电压下降。
势垒降低
内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流
空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
采取小注入假设，多子浓度nn0基本保持不变，
nn= nn0
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
nn0
exp
eVbi kT
exp
eVa kT
np
np0
exp
Jp
xn
eDp
dpn x
dx
x xn
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
Jp
xn
eDp
d
pn x
dx
x xn
利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区
半导体器件物理3
2 r 0 ( N a N d)(V D 0 (V D V ) q Nd PN 结 W
2 r 0 (V D V ) q Na
q j
线性缓变结 W 3 12 r 0 (V D V )
§1.2 加偏压的 PN 结 1. PN 结势垒的变化及载流子的运动 （1）加正向偏压 PN 结上加正向电压 V P 型一端接正 N 型一端接负
由于外加电压电场与自建电场的方向相反，因而减弱了势垒 区中的电场强度，表明空间电荷相应减少。故势垒区的宽度 也减小，同时势垒高度由平衡时的 qVD下降为 q(VD V ) 。 势垒区电场减弱，破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间 的平衡，载流子的扩散运动将超过漂移运动，于是有一个净 的扩散电流从 P 区通过结流入 N 区，这便是 PN 结的正向电 流。 随外加电压的增加，势垒高度越来越小，载流子漂移越来越 小，扩散进一步增加。因此随外加正向电压的增加，正向电 流迅速增大。 N 区的电子和 P 区的空穴都是多数载流子， 分别进入 P 区和 N 区后成为 P 区和 N 区的非平衡少数载流 子。这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导 体的过程称为非平衡载流子的电注入。
（2）加反向偏压
PN 结上加反向电压 V P 型一端接负 N 型一端接正
外加电压电场与自建电场的方向相同，使势垒区电场增强， 空间电荷相应增加。故势垒区的宽度将增加，同时势垒高度 由平衡时的 qVD 增高为 q(VD V ) 。 势垒区电场增强，破坏了载流子的扩散和漂移运动之间的原 有平衡，增强了漂移运动，使漂移流大于扩散流。这时 N 区 边界处的空穴被势垒区的强电场驱向 P 区，而 P 区边界处的 电子被驱向 N 区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部的 少子就来补充，形成了反向偏压下的电子扩散电流和空穴扩 散电流，这种情况好像少数载流子不断地被抽取出来，所以 称为少数载流子的抽取或吸出。但因少子的浓度低，而且只 有扩散到势垒边界的少子才能被势垒区的强电场拉向另一边。 所以反向电流很小，而且不随外加反向电压的增加而增加， 达到饱和，因此称之为反向饱和电流。
半导体器件物理第三章PN结作业
p( xn )
pn0
exp
qV kT
4.推导杂质分布公式：
N (W ) 2 [
1
]
q s
d
(1
/
C
2 j
)
/
dV
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题：
（1）解扩散方程求少子分布np（x）和pn（x），并画出他 们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子存储电荷。
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分
第三章作业题
1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
Vbi
np NhomakorabeakT q
ln(
NAND ni2
)
2.硅突变结二极管的掺杂浓度为ND=1015cm-3， NA＝4×1020cm-3 ，在室温下计算：（1）内建电势差；（2）零偏压时的耗尽区
宽度;(3)零偏压下的最大内建电场。
3.推导加偏压的PN结空间电荷区边缘非平衡少子浓度值公式：
别为ND=1015cm-3， NA＝1019cm-3，求在反偏电压为1V和5V时的 二极管势垒电容（忽略二极管截面积的影响） 。
7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。
8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。
9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
第二章作业答案
n
J
PN结及半导体基础知识
什么是PN结及半导体基础知识在我们的日常生活中，经常看到或用到各种各样的物体，它们的性质是各不相同的。
有些物体，如钢、银、铝、铁等，具有良好的导电性能，我们称它们为导体。
相反，有些物体如玻璃、橡皮和塑料等不易导电，我们称它们为绝缘休(或非导体)。
还有一些物体，如锗、硅、砷化稼及大多数的金属氧化物和金属硫化物，它们既不象导体那样容易导屯，也不象绝缘体那样不易导电，而是介于导体和绝缘体之间，我们把它们叫做半导体。
绝大多数半导体都是晶体，它们内部的原子都按照一定的规律排列着。
因此，人们往往又把半导体材料称为晶体，这也就是晶体管名称的由来(意思是用晶体材料做的管子)。
物体的导电性能常用电阻率来表示。
所谓电阻率，就是某种物体单位长度及单位截面积的体积内的电阻值。
电阻率越小，越容易导电；反之，电阻率越大，越难导电。
导体、绝缘体的电阻率值随温度的影响而变化很小。
但温度变化时，半导体的电阻率变化却很激烈；每升高1℃，它的电阻率下降达百分之几到百分之几十。
不仅如此，当温度较高时，整体电阻甚至下降到很小，以致变成和导体一样。
在金属或绝缘体中，如果杂质含量不超过干分之一，它的电阻率变化是微不足道的。
但半导体中含有杂质时对它的影响却很大。
以锗为例，只要含杂质一千万分之一，电阻率就下降到原来的十六分之一。
锗是典型的半导体元素，是制造晶体管的一种常用材料（注：当前的半导体元器件生产以硅Silicon材料为主）。
现以锗为例来说明如何会在半导体内产生电流、整流性能和放大性能我们知道，世界上的任何物质都是由原了构成的。
原子中间都有一个原子核和者围绕原子核不停地旋转酌电子。
不同元素的原子所包含的电子数目是不同的。
蔗原子的原子核周围有32个电子，围绕着原子核运动。
原子核带有正电荷．电子带有负电荷；正电荷的数量刚好和全部电子的负电荷数量相等，所以在平时锗原子是中性的。
电子围绕原子核运动，和地球围绕太阳远行相似。
在核的引力作用下，电子分成几层按完全确定的轨道运行，而且各层所能容纳的电子数日也有一定规律。
2.1 热平衡PN结
2、热平衡PN结能带图和空间电荷分布
画热平衡PN结能带图。能带图的依据是： 1.费米能级恒定。于是N侧中性区费米能级EFn相对P 侧中性区费米能级向下移动EFn-EFp。 2. N侧各个能级（EC、EV及真空能级E0等）与EFn平 行地向下移动EFn-EFp。 3.在空间电荷区，真空能级连续。除费米能级外， 各个能级与真空能级平行。
0
W 2
x
边界条件为：
W W ε ( ) = ε ( ) = 0 2 2
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
积分并应用边界条件后得电场分布为：
2 x 2 aqW ε (x ) = 1 = ε max 8kε 0 W
2
2x 2 1 W
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
将 Ei (x ) 代入载流子浓度表达式中，得：
Ei (xn ) qψ (x ) E F n(x ) = ni exp KT
Ei ( x n ) E F = ni exp KT qψ ( x ) exp KT
W 2 W 2
2 ε (x ) dx = ε max W 3
ε max
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2 1 aq = kε (12ψ 0 )3 8 0
1 3
7、平衡PN结的载流子浓度
平衡载流子浓度可表示为：
Ei E F n = ni exp KT
ε (x )
P
N
xp
x
0
ψ (x )
xn
x
电势分布
ψ0
qψ ( x )
电子的电位能分布
半导体器件物理 Dr. B. Li &J. Han
半导体物理基础 PN结 ppt课件
（4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法：热氧化和化 学气相沉积方法。
11
11
PN结制作工艺过程
• 扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从 浓度高处向浓度低处运动，使其趋于均匀的趋 势，这种现象称为扩散。
• 离子注入技术：将杂质元素的原子离化变成带 电的杂质离子，在强电场下加速，获得较高的 能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基 片（靶片）中，再经过退火使杂质激活，在半 导体片中形成一定的杂质分布。
12
12
PN结制作工艺过程
• 外延工艺：外延是一种薄膜生长工艺， 外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶 向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
• 外延工艺可以在一种单晶材料上生长另 一种单晶材料薄膜。
• 外延工艺可以方便地形成不同导电类型， 不同杂质浓度，杂质分布陡峭的外延层。
13
13
PN结制作工艺过程
• 光刻工艺：光刻工艺是为实现选择掺杂、 形成金属电极和布线，表面钝化等工艺 而使用的一种工艺技术。
0 dx
• 由电场强度的概念，电力线最密集的地
方电场强度最大。因此在公式2-1-15中
取x=0，得到最大电场
EM
qNd xn
K0
• 电场和电势分布：2-1-16和2-1-18
26
26
2.1 热平衡PN结
• 单边突变结：结一边的杂质浓度远高于
另外一边。
•
推导出内建电势为2-1-19
0
qN d xn2 2k 0
Chap2 PN 结
1
1
PN结制作工艺过程
• 采用硅平面工艺制备PN 结的主要工艺过程
11
11
PN结制作工艺过程
• 扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从 浓度高处向浓度低处运动，使其趋于均匀的趋 势，这种现象称为扩散。
• 离子注入技术：将杂质元素的原子离化变成带 电的杂质离子，在强电场下加速，获得较高的 能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基 片（靶片）中，再经过退火使杂质激活，在半 导体片中形成一定的杂质分布。
12
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PN结制作工艺过程
• 外延工艺：外延是一种薄膜生长工艺， 外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶 向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
• 外延工艺可以在一种单晶材料上生长另 一种单晶材料薄膜。
• 外延工艺可以方便地形成不同导电类型， 不同杂质浓度，杂质分布陡峭的外延层。
13
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PN结制作工艺过程
• 光刻工艺：光刻工艺是为实现选择掺杂、 形成金属电极和布线，表面钝化等工艺 而使用的一种工艺技术。
0 dx
• 由电场强度的概念，电力线最密集的地
方电场强度最大。因此在公式2-1-15中
取x=0，得到最大电场
EM
qNd xn
K0
• 电场和电势分布：2-1-16和2-1-18
26
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2.1 热平衡PN结
• 单边突变结：结一边的杂质浓度远高于
另外一边。
•
推导出内建电势为2-1-19
0
qN d xn2 2k 0
Chap2 PN 结
1
1
PN结制作工艺过程
• 采用硅平面工艺制备PN 结的主要工艺过程
2.1 热平衡PN结
LD ≈ 3 ×10 6 cm
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因此，边界层的厚度小于耗尽区的宽度。边界层完 全可以忽略。 PN结可划分为 中性区 耗尽区
P
N
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3、热平衡PN结内建电势差 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存
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空穴扩散：P区 电子扩散：P区
N区 N区 扩散电流方向为：P 区 N 区
+ P区留下 N a ，N区留下 N d ，形成空间电荷区。空间电荷
区产生的电场称为内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场的 存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N 区 N 区
2热平衡pn结能带图和空间电荷分布半导体器件物理漂移漂移扩散扩散b接触后的能带图图23半导体器件物理边界层边界层耗尽区与b相对应的空间电荷分布图23半导体器件物理hanpn结的三个区耗尽区中性区边界层中性近似中性指的是电中性pn结空间电荷区以外的区域p区和n区的电阻与空间电荷区的电阻相比可以忽略加偏压时它们承受的电压降可以忽略故称为中性区
0
W 2
x
边界条件为：
W W ε ( ) = ε ( ) = 0 2 2
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积分并应用边界条件后得电场分布为：
2 x 2 aqW ε (x ) = 1 = ε max 8kε 0 W
2
2x 2 1 W
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4、热平衡PN结内建电场
PN结空间电荷区内Poisson方程简化为：
半导体器件物理 第三章总结
40
a
金字塔形角锥体的表面积S0等于四个边长为 a正三角形S之和 S0 = 4S = 4×a×a = a2 由此可见有绒面的受光面积比光面提高了倍 即1.732倍。
41
图（15） 15）
当一束强度为E0的光投射到图中的A点，产生反射光Φ1 和进入硅中的折射光Φ2。反射光Φ1可以继续投射到另一方 锥的B点，产生二次反射光Φ3和进入半导体的折射光Φ4 ； 而对光面电池就不产生这第二次的入射。经计算可知还有 11%的二次反射光可能进行第三次反射和折射，由此可算得 绒面的反射率为9.04%。 42
E = hf
当光子到达太阳电池表面， 当光子到达太阳电池表面，一部 分光子被反射掉了， 分光子被反射掉了，但不是所有 的光子都被反射掉， 的光子都被反射掉，有一部分被 P-N结吸收或转化。 结吸收或转化。 结吸收或转化
15
当光子被吸收后， 当光子被吸收后，光 子的能量被转换交给 晶格中的电子 ，这 就是光生伏特效应 （photovoltaic effect）。 ）。 太阳电池由半导体材 料制成，典型如： 料制成，典型如：硅 （Silicon） ）
图（16） 16）
20多年来单晶硅太阳电池商品化过程中，为提高太 阳电池效率和降低制造成本优化绒面工艺一直没有停止 过。以致出现了晶片绒面化的材料供应商。尚德太阳能 电力有限公司在制绒过程中，对传统制绒工艺进行改革， 有所创新，所制绒面颜色均匀一致无花篮印、白边、雨 43 点印迹，反射率曲线。
3.4.4 太阳电池的成本问题
19
• 光生伏特效应：
hγ≥ Eg，在P、N区产生电子空穴对 光生载流子扩散至空间电荷区 进入电荷区的电子和空穴被电场分别扫向N、P区 N P N区电子累积，P区空穴累积 产生光生电势，同时对外部呈现光生电场，即开路 电压
半导体器件物理-p-n结
E p n
EC EF EV
漂移 扩散
EC EF
扩散
EV
漂移
（b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图
图3.4
热平衡状态下的p-n结
平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ： 在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流 经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场 造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即
耗尽区(abrupt junction)
为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布．需要考虑 两种重要的例子，即突变结 (abrupt junction) 和线性缓变 结(1inearly graded junction)． 突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n 结．结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然 变换来近似表示．
热平衡状态下的p-n结
当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大 的浓度梯度，载流子会扩散．在 p侧的空穴扩散进入 n 侧，而 n 侧的电子扩散进入p侧． E 当空穴持续离开 p 侧，在结 nN － 未能 n p p 附近的部分负受主离子 A 够受到补偿，此乃因受主被固定 在半导体晶格，而空穴则可移动 漂移 EC EC EC EF ．类似地，在结附近的部分正施 扩散 +在电子离开n侧时未能 主离子 N EC D EF EF EV EF 得到补偿．因此，负空间电荷在 EV EV 接近结 p 侧形成，而正空间电荷 扩散 在接近结 n 侧形成．此空间电荷 EV 区域产生了一电场，其方向是由 漂移 正空间电荷指向负空间电荷，如 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体 （b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图 图上半部所示．
EC EF EV
漂移 扩散
EC EF
扩散
EV
漂移
（b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图
图3.4
热平衡状态下的p-n结
平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ： 在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流 经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场 造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即
耗尽区(abrupt junction)
为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布．需要考虑 两种重要的例子，即突变结 (abrupt junction) 和线性缓变 结(1inearly graded junction)． 突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n 结．结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然 变换来近似表示．
热平衡状态下的p-n结
当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大 的浓度梯度，载流子会扩散．在 p侧的空穴扩散进入 n 侧，而 n 侧的电子扩散进入p侧． E 当空穴持续离开 p 侧，在结 nN － 未能 n p p 附近的部分负受主离子 A 够受到补偿，此乃因受主被固定 在半导体晶格，而空穴则可移动 漂移 EC EC EC EF ．类似地，在结附近的部分正施 扩散 +在电子离开n侧时未能 主离子 N EC D EF EF EV EF 得到补偿．因此，负空间电荷在 EV EV 接近结 p 侧形成，而正空间电荷 扩散 在接近结 n 侧形成．此空间电荷 EV 区域产生了一电场，其方向是由 漂移 正空间电荷指向负空间电荷，如 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体 （b）热平衡时，在耗尽区的电场及 p-n结能带图 图上半部所示．
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别为ND=1015cm-3， NA＝1019cm-3，求在反偏电压为1V和5V时的 二极管势垒电容（忽略二极管截面积的影响） 。
7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。 8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。 9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
4
第二章作业答案
5
6
n
7
JqnnExqDnd dn x0
D n kT n q
Ex kT dn
qn dx
nN DN 0expax
E x akT
q
8
9
10
• 超量载流子注入一厚度为W的薄n型硅晶的 一个表面上，并于另一个表面上取出，而 其pn(W)=pno,在0<x<W的区域里没有电场。
第三章作业题
1
1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
Vbi
n
p
kT q
ln(
NAND ni2
)
2.硅突变结二极管的掺杂浓度为ND=1015cm-3， NA＝4×1020cm-3 ，在室温下计算：（1）内建电势差；（2）零偏压时的耗尽区
宽度;(3)零偏压下的最大内建电场。
3.推导加偏压的PN结空间电荷区边缘非平衡少子浓度值公式：
p(xn)pn0expqkTV
2
4.推导杂质分布公式：
N(W) 2
qs
[d(1/C12j )/dV]
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题：
（1）解扩散方程求少子分布np（x）和pn（x），并画出他 们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子存储电荷。
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分
11
12
13
7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。 8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。 9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
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第二章作业答案
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JqnnExqDnd dn x0
D n kT n q
Ex kT dn
qn dx
nN DN 0expax
E x akT
q
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• 超量载流子注入一厚度为W的薄n型硅晶的 一个表面上，并于另一个表面上取出，而 其pn(W)=pno,在0<x<W的区域里没有电场。
第三章作业题
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1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
Vbi
n
p
kT q
ln(
NAND ni2
)
2.硅突变结二极管的掺杂浓度为ND=1015cm-3， NA＝4×1020cm-3 ，在室温下计算：（1）内建电势差；（2）零偏压时的耗尽区
宽度;(3)零偏压下的最大内建电场。
3.推导加偏压的PN结空间电荷区边缘非平衡少子浓度值公式：
p(xn)pn0expqkTV
2
4.推导杂质分布公式：
N(W) 2
qs
[d(1/C12j )/dV]
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题：
（1）解扩散方程求少子分布np（x）和pn（x），并画出他 们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子存储电荷。
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分
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