半导体PN结的物理特性研究数据处理特例
PN结的物理特性实验
量中。
LF356 是一个高输入阻抗集成运算放大 器, 用它组 成的 电流- 电压 变换器( 弱电 流放
大器) , 如图4 .1 .2 所示。其中虚线框内电阻 Zr 为电流- 电压 变换 器等 效输入 阻抗( 弱电
流放大器等效内阻) 。由图4 .1 .2 可知, 运算放大器的输出电压为
Uo = - K0 Ui
量作为已知值代入, 即可得到玻耳兹曼常数 k 。
为了 验 证 式( 4 .1 .2) 及 求 出 准 确 的 e/ k 常 数 , 在 实 际 测 量 中, 选 取 性 能 良 好 的
TIP31 型 硅三 极管( NPN 管) , 接 成 共 基 极 线 路。 实 验 中, 发 射 极 与 基 极 处 于 较 低 的 正
图4 .1 .2 电流- 电压变换图
[ ᇔ僂Ԡಞ] FD- PN- 2 型 PN 结物理特性测 定仪, 其 主要 组 成部 分 有电 源、数 字 电压 表 组 合装 置
( 包括±15 V 直流电源、1 .5 V 直流电源、三位半 数字电 压表、四位 半数 字电 压表) 及 实验 板一块( 由电路图、LF356 运算放 大器、印 刷电路 引线、多 圈电 位器、接 线 柱等 组成) , 带 3 根引线的 TIP31 型硅三极管, 温度计。 [ ᇔ僂ᇯ]
( 1) 将测得的 U1 和 U2 各对数据, 以 U1 为自变量, U2 作因变量, 分别代入: ①线性函
数 U2
=
a U1
+
b;
②乘幂函数 U2
=
a
Ub 1
;
③指数函数 U2
=
aexp(
b U1 )
,
求出各函数相应的 a
和b 值, 得出3 种函数的经验公式。
半导体PN结的物理特性研究数据处理特例
数据记录:半导体PN结的物理特性数据处理室温：28.0 C0 i=28.0 C0 2=28.0 CU1/V 0.310 0.320 0.330 0.340 0.350 0.360 0.370 U2/V 0.049 0.078 0.115 0.173 0.258 0.381 0.568 U1/V 0.280 0.390 0.400 0.410 0.420 0.430 0.440 U2/V 0.860 1.264 1.860 2.724 4.154 6.076 8.890 表1V -28.0 °C数据处理：1. 按U2=BU+A处理U1/V U2/V U20/V2 2 (U2-U20)/V0.31 0.049 -1.55286 2.56594630.32 0.078 -1.01253 1.18925020.33 0.115 -0.4722 0.34480130.34 0.173 0.068132 0.01099730.35 0.258 0.608462 0.12282330.36 0.381 1.148791 0.58950330.37 0.568 1.689121 1.2569120.38 0.86 2.229451 1.87539480.39 1.264 2.76978 2.26737410.4 1.86 3.31011 2.10281870.41 2.724 3.85044 1.26886610.42 4.154 4.390769 0.05605970.43 6.056 4.931099 1.26540250.44 8.89 5.471429 11.686631 表2按线性按拟合第2、和第1列数据的相关系数丫=0.844996 ;斜率B=54.03297 ;截距A= -18.3031。
拟合方程为：U2=54.03297U 1-18.3031 (1)根据(1)式计算出表2中的第3 列U2的期望值U20；再根据(U2-U20)) 算出表2中第4列数据，第4列数据的总和为：2工(U2-U20) =26.60278 (2)根据表2第1、2列数据作图如图1所示。
PN结正向伏安特性与温度的研究
y = a exp(bx)
其中 a = I s
e b= kT
所以
k=
e bT
室温(24.7℃)下，测得PN结正向电流与对应的正向电压数据如下
实 验 结 果 与 分 析
利用EXCEL进行指数函数拟合曲线及参数如下：
由图可知：
实 验 结 果 与 分 析
b=
e = 0.039 kT
e 1.602 × 10 −22 k= = = 1.379 × 10 − 23 ( J / K ) bT 0.039 × ( 273.2 + 24.7)
② ③
④
把PN结（三极管3DG6的发射结）置于恒 温室内； 调节控温电流It，使温度达到某一恒定值； 在此温度下，调节通过PN结的电流If，测量 相应的正向电压降Vf，描绘出在此温度下 的伏安特性曲线； 改变温度，测绘不同温度下的伏安特性曲 线。
实验仪器：TH- PN结 实验仪器：TH-J型PN结 正向电压降温度特性测 试仪
研究目的：
利用现有的仪器开发两个与LED专业有关的 实验 （1）PN结伏安特性随温度变化的规律 （2）玻尔兹曼常数的测定
根据半导体理论，PN 结的正向电流与电压 eV f 满足肖克莱 I f = I s [exp( ) − 1] （Shockley) 方程
kT
实 验 原 理
If
Vf
正向电流 正向电压 某一温度下的反向饱和电流 电子电量 热力学温度 玻尔兹曼常数
五邑大学第九届物理实验设计大赛
PN结正向伏安特性随温度变化 PN结正向伏安特性随温度变化 及玻尔兹曼常数测定 实验设计
廖艺光 黄宝亢 杨晓良 杨家欣 指导老师: 周党培
研究现状：
研 究 现 状 与 目 的
半导体pn结的物理特性及弱电流测量实验
半导体pn结的物理特性及弱电流测量实验半导体pn结是常见的半导体器件之一，由p型半导体和n型半导体构成。
与其它半导体器件相比，它有很多特殊的物理特性。
首先，当p型半导体和n型半导体结合时，两种材料的掺杂离子会互相扩散，导致接触面区域形成一个空间电荷区。
这个区域中没有载流子，因此是不导电的。
在pn结正侧和负侧形成了电位差，负侧形成了减小电位相对于正侧，就形成了内建电场。
这个电场会阻止载流子（即电荷）通过pn结。
当向pn结外加电压时，如果外加电压与内建电场方向相反，则内部电场减弱，载流子的移动就更容易了，流动性能增强；反之外部电场增强内部电场，丝毫不利指导电流的流动，参极熑阻挡作用，这就是pn结的整流特性，即所谓的势垒效应。
由于pn结的势垒效应，它可以将电流的方向限制在一个方向上，使其变成单向导电，即只有在正向电压下才能导通，反向电压下是不导通的。
这个特性非常有用，例如在电子电路中可以用它来作为整流器、稳压器、放大器等器件。
此外，由于pn结的导通特性，其本身也可以被用来制造发光二极管、太阳能电池等器件。
在弱电流测量实验中，pn结也被广泛应用。
由于pn结在反向偏置时具有可靠的硬特性，可以被用来作为电流表的电压比较器，在电流表中起到非常重要的作用。
这种电压比较器又称为伏安电路，可以将电流转换成电压，测量微弱电流。
具体而言，电流I进入测量电路，经过一个电阻R后进入远端的伏安电路（即pn结），由于其反向偏置，只有微小的正向漏电流I流经伏安电路，并引起一个微小的电压降U，这个电压降就是I通过伏安电路时所产生的电势差，按照欧姆定律，U/R=I，即可转化为电流的大小。
通过这种方法，研究者可以测量非常微小的电流，比如常常需要测量光电器件、二极管、甚至可以用来研究生物体内的电流等。
总之，半导体pn结的物理特性和其在弱电流测量实验中的应用对于电子学研究和工程实践具有非常重要的意义。
实验46 PN 结的物理特性及玻尔兹曼常数测定
5/5
也是常数；U0 为绝对零度时 PN 结材料的导带底和价带顶间的电势差；I 为二 极管的正向电流。 将 (4)式代入 (3)式，由于 e qU / kT 1 ，两边取对数可得
U U0 (
kT c kT ln ) ln T r q I q
（ 5）
其中非线性项
kT ln T r 相对甚小，可以忽略。 q
实验 46
PN 结的物理特性及玻尔兹曼常数测定
温度是一个历史很长的物理量，为了测量它，人们发明了许多方法。温度传 感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量，具有反应时间快、可连续测量 等优点。其中热电偶1、热敏电阻和 PN 结是常用的温度传感器，广泛应用于自动 控制、温度测量等现代技术中。 【实验目的】 了解半导体热敏电阻、 PN 结的电输运的微观机制及其与温度的关系； 了解利用半导体热敏电阻的电压 -温度曲线拟合计算热敏电阻的温度系数 （热敏指数）的原理； 了解利用半导体 PN 结的电压 -温度曲线计算 PN 结绝对零度下的禁带宽 度（ Eg0）和玻尔兹曼常数 k 的原理； 测量半导体热敏电阻的电压 -温度曲线； 测量半导体 PN 结的电压 -温度曲线； 【实验仪器】 PN 结的物理特性及玻尔兹曼常数测定仪， 热敏电阻和 PN 结温度传感器， 导线，数据线，电源。 【实验原理】 1．半导体热敏电阻物理特性： 半导体材料的热电特性最为显著，因此，也最常用作温度传感器。一般 而言，在较大的温度范围内，半导体都具有负的电阻温度系数。半导体的导 电机制比较复杂，起电输运作用的载流子为电子或空穴。载流子的浓度受温 度的影响很大，因此半导体的电阻率受温度影响也很大。随着温度的升高， 热激发的载流子数量增加，导致电阻率减小，因此半导体呈现负的电阻温度 系数关系。 但在半导体中存在晶格散射、 电离杂质散射等多种散射机制存在， 使得半导体具有非常复杂的电阻温度关系。在实际应用中，半导体的导电性 质往往通过搀杂工艺来调控，掺杂杂质原子的激发对半导体的电输运性能产 生很大的影响。虽然半导体具有非常复杂的电阻温度关系，不能用一些简单 的函数概括，但在特定温度区间，其电阻温度关系可以用经验公式来概括， 如本实验中用的半导体热敏电阻，它的阻值与温度关系近似满足下式：
PN结的物理特性—实验报告
半导体PN 结的物理特性实验报告姓名：陈晨 学号：12307110123 专业：物理学系 日期：2013年12月16日 一、引言半导体PN 结是电子技术中许多元件的物质基础具有广泛应用，因此半导体PN 结的伏安特性是半导体物理学的重要内容。
本实验利用运算放大器组成电流-电压变换器的方法精确测量弱电流，研究PN 结的正向电流I ，正向电压U ，温度T 之间的关系。
本实验桶过处理实验数据得到经验公式，验证了正向电流与正向电压的指数关系，正向电流与温度的指数关系以及正向电压与温度的线性关系，并由此与计算玻尔兹曼常数k 与0K 时材料的禁带宽度E ，加深了对半导体PN 节的理解。
二、实验原理 1、 PN 结的物理特性（1）PN 结的定义：若将一块半导体晶体一侧掺杂成P 型半导体，即有多余电子的半导体，另一侧掺杂成N 型半导体，即有多余空穴的半导体，则中间二者相连的接触面就称为PN 结。
（2）PN 结的正向伏安特性：根据半导体物理学的理论，一个理想PN 结的正向电流I 与正向电压U 之间存在关系 ①，其中I S 为反向饱和电流，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度，e 为电子电量。
在常温（T=300K ）下和实验所取电压U的范围内， 故①可化为 ②，两边取对数可得 。
（3）当温度T 不变时作lnI-U 图像并对其进行线性拟合，得到线性拟合方程的斜率为e/kT ，带入已知常数e 和T ，便得玻尔兹曼常数k 。
2、反向饱和电流I s（1）禁带宽度E ：在固体物理学中泛指半导体或是绝缘体的价带顶端至传导带底端的能量差距。
对一个本征半导体而言，其导电性与禁带宽度的大小有关，只有获得足够能量的电子才能从价带被激发，跨过禁带宽度跃迁至导带。
（2）根据半导体物理学的理论，理想PN 结的反向饱和电流Is 可以表示为③，代入②得 ，其中I 0为与结面积和掺杂浓度等有关的常数，γ取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取γ=3.4，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度．E 为0K时材料的禁带宽度。
【大学物理实验(含 数据+思考题)】PN结正向电压温度特性研究实验报告
PN 结正向电压温度特性研究一、实验目的（1）了解PN 结正向电压随温度变化的基本规律。
（2）在恒流供电条件下，测绘PN 结正向电压随温度变化的关系图线，并由此确定PN 结的测温灵敏度和被测PN 结材料的禁带宽度。
二、实验仪器PN 结正向特性综合实验仪、DH-SJ5温度传感器实验装置。
三、实验原理1、测量PN 结温度传感器的灵敏度 由半导体理论可知，PN 结的正向电流I F 与正向电压V F 满足以下关系：I F =I n (ⅇqV FkT−1)（1）式（1）中I n 是反向饱和电流，T 是热力学温度，q 是电子的电量。
由于在常温（例如300K ）时，kT/q 约为0.026V ，而PN 结正向电压约为十分之几伏，所以ⅇ^((qV_F)/kT)≫1，故式（1）中括号内的−1项完全可以忽略，于是有： I F =I n ⅇqV F kT（2）其中，I n 是与PN 结材料禁带宽度及温度等有关的系数，满足以下关系：I n =CTγⅇqV g0kT（3）式（3）中C 为与PN 结的结面积、掺杂浓度等有关的常数，k 为玻尔兹曼常数，γ在一定温度范围内也是常数，V g0为热力学温度0K 时PN 结材料的导带底与价带顶的电势差，对于给定的PN 结，V g0是一个定值。
将式（3）代入式（2），两边取对数，整理后可得：V F =V g0−(k q ln C I F )T −kTqln T γ=V 1+V nr （4）其中V 1=V g0−(k q ln CI F)T （5） V n r =−kTqln T γ （6）根据式（4），对于给定的PN 结材料，令PN 结的正向电流I F 恒定不变，则正向电压V F 只随温度变化而变化，由于在温度变化范围不大时，V n r 远小于V 1，故对于给定的PN 结材料，在允许的温度变化范围内，在恒流供电条件下，PN 结的正向电压V F 几乎随温度升高而线性下降，即 V F =V g0−(k q ln CI F)T（7）为了便于实际使用对式（7）进行温标转换，确定正向电压增量∆V [与温度为0℃时的正向电压比较]与用摄氏温度表示的温度之间的关系。
半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验报告
引言： 导电性介于绝缘体和导体之间的物质称为半导体，半导体分为 P 型半导体和 N 型半导
体。当 P 型半导体和 N 型半导体相互接触时，形成 PN 结。半导体 PN 结电流—电压关系特 性是半导体器件的基础。
本实验通过一个简单电路测量通过 PN 结的扩散电流与 PN 结电压之间的关系，并证实 PN 结的电流与电压遵循指数关系。同时通过实验数据求得波尔兹曼常数。 实验原理 1、 弱电流的测量。
������0
������������
与1的拟合曲线：
������
图
5
������0������������~
1图
������
拟合公式：y = A������−������������ + ������0
式中：A = (1.5 ± 0.6) × 1014，t = （7.0 ± 0.1) × 10−5 ，������0 = （ − 5.2 ± 0.4） × 10−7 R-Square=0.99931 , R-Square 接近于 1， 数据点线性关系很好。
拟合结果：������0������������ = 1.5 × 1014 × ������−7.0×110−5������ − 5.2 × 10−7
拟合结果和（6）对比可得−
������������ ������������
=
−
1 t������
,
所以
0k
时的禁带宽度
E0
=
������ ������
实验结果 1、 PN 结正向电流与电压的关系。
表 1 PN 结正向电压 U1 与正向电流对应电压 U2 的关系
实验序号
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半导体PN结的物理特性数据处理数据记录：
室温：28.0℃θ1=28.0℃θ2=28.0℃
0.
28
=
θ℃
数据处理：
1．按U2=BU1+A处理
表2
第2、和第1列数据的相关系数γ=0.844996；斜率B=54.03297
；截距A=
–18.3031。
拟合方程为：
U2=54.03297U1-18.3031 (1)
根据（1）式计算出表2中的第3
列U2的期望值U20；再根据（U2-U20）2
算出表2中第4列数据，第4列数据的
总和为：
Σ（U2-U20）2=26.60278 (2)
根据表2第1、2列数据作图如图
1所示。
从U1和U2的相关系数和图中数
据点的分布和线性趋势线的走向均可
看出，U1和U2并不相关，因此采用线性
相拟合并不好。
2．按U2=BU12+A进行拟合
表3
图 1 按线性拟合
表3第2、和第3列数据的相关系
数γ=0.8675393；斜率B=73.881948；
截距A=–8.550421。
拟合方程为：
U 2=73.881948U 12
-8.550421 (3) 根据（3）式计算出表3中的第4列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表3中第5列数据，第5列数据的
总和为：
Σ（U 2-U 20）2
=23.011569 (4)
根据表3第3、2列数据作图如图1所示。
从U 12
和U 2的相关系数和图中
数据点的分布和线性趋势线的走向均
可看出，U 12
和U 2并不相关，因此采用幂函数拟合并不好。
3.按U 2=AU 1B
进行拟合
对表4的第1、2列数据取对数构成表4中的第3
、4列。
图 2 按幂函数拟合
表4第4、和第3列数据的相关系
数γ=0.999223；斜率B=14.7826；截距A=14.21027。
拟合方程为： LNU 2=14.7826LNU 1+14.21027 (5)
(5)式可写为：
LNU 2=LNU 114。
786+Lne 14。
2107
于是有 U 2=1484022×U 114。
7826
（6）
根据（6）式计算出表4中的第5列
U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表4中第6列数据，第6列数据的总和
为： Σ（U 2-U 20）2
=1.07268063 (7) 根据表4第3、2列数据作图如图3
所示。
从U 12
和U 2的相关系数和图中数据
点的分布和线性趋势线的走向均可看出，LNU 1和LNU 2相关，因此采用幂函数拟合是可行的。
其实利用Excel ，只要利用第1、2列数据作图，并采用乘幂函数似合，就可快捷得到结果，如图4所示。
4． 1
2bU ae
U =进行拟合
曲线改直为a bU U ln ln 12+=，对数据U 2取对数并作表5
表5中第3、和第1列数据的相关系数γ=0.999922156；斜率B=b=39.76959449；截距A=lna=–15.2888457。
拟合方程为：
lnU 2=39.76959449U 1-18.3031 (8)
图 3 按乘幂函数拟合
图 4 采用乘幂函数快捷拟合
由于截距A=lna=–15.2888457，因此a=e -15.2888457
=2.2916×10-7
,故U 2与U 1的函数表达式
为:
1
76959449.3972102196.2U e
U ⨯⨯=- (9)
根据（9）式计算出表5中的第4列U 2的期望值U 20；再根据（U 2-U 20）2
算出表3中第5列数据，第5列数据的总和为：
Σ（U 2-U 20）2
=0.058551 (10)
根据表5第3、1列数据作图如图3所示。
从U 1和lnU 2的相关系数和图中数据点的分布和线性趋势线的走向均可看出，U 1和lnU 2相关，因此采用指数函数拟合是可行的。
表5
采用三种拟合方法得到了三条拟合方程，根据拟合方程
可以算出与各测量值U 2对应的期望值，从实验的要求出发我们希望各U 2的测量值与其对应的期望值差的平方和最小，也即方差最小，这时实验的结果才最好。
从（2）、（4）、（7）、
（10）式可以看出，采用指数
拟合时，U 2的方差最小，因此
在这个实验中我们必须采用指
拟合来处理数据。
利用Excel ，只要利用第
1、2列数据作图，并采用乘幂函数似合，就可快捷得到结果，如图6所示。
图 5 指数函数拟合
表6
5．计算玻尔兹曼常数
由于指数拟合得最好，也就说明了PN 结扩散电流—电压关系遵循玻尔兹曼分布律。
于是：
J CK BT k e /101979.1)0.2815.273(77756538.39/4⨯=+⨯==
K J k
e e k /10
337.110
1979.110
602.1/23
4
19--⨯=⨯⨯=
=
此结果与公认值K J k /10381.123
-⨯=相比，相对误差为3%。