实验2简单随机抽样报告

抽样调查课程
实验报告
小组同学姓名及学号
组员1：杨涛2014101143 组员2：周鑫2014101143 组员3：彭润2014101139 组员4：______
组员5：______
实验报告
实验思考题：
1、验证抽样基本理论。

教材52页6题(要求填完绿色单元格)
总体 3 4 2 6 8 4 总体均值 4.5
总体方差 4.7
不放回简单随机抽样全部可
能样本
序号样本样本
均值
样本
方差
1 3 4
2
3 1
2 3 4 6 4.333 2.333
3 3
4 8
5 7
4 3 4 4 3.667 0.333
5 3 2
6 3.66
7 4.333
6 3 2 8 4.333 10.33
7 3 2 4 3 1
8 3 6 8 5.667 6.333
9 3 6 4 4.333 2.333
10 3 8 4 5 7
11 4 2 6 4 4
12 4 2 8 4.667 9.333
13 4 2 4 3.333 1.333
14 4 6 8 6 4
15 4 6 4 4.667 1.333
16 4 8 4 5.333 5.333
17 2 6 8 5.333 9.333
18 2 6 4 4 4
19 2 8 4 4.667 9.333
20 6 8 4 6 4
期望值 4.5 4.7 期望值与总体比较结果相同
样本均值的方差0.783
与总体方差关系相同
2、从《数据表1-1》中，用excel函数 RANDBETWEEN或抽样工具重复抽取容量为30
的简单随机样本,并查找出样本所有信息。

要求写出抽选步2骤及最后得到的具体样本。

实验步骤：一、如图《数据表1-1》部分截图，复制粘贴数据第一行，
在“序号”下一格输入函数RANDBETWEEN,得到如图
Bottom表示函数中的最小整数，top表示函数中能返回的最大整数；函数
RANDBETWEEN(1:272)得出一个在1到272的随机数，然后在这格向下拉到30格，得到30个随机数。

然后在“性别”一栏输入函数VLOOKUP($G2,$A:$E,2,0)
“$”表示固定位置，函数的意思是：
lookup-value:需要在数据表首列输入的值；
table-array:需要从中收集的数据表、信息表；
col-index-num:表示需要在信息表table-array中选取的首列数；
range-lookup:指定在查找时是精确匹配，还是大致匹配。

依次在“年级”、“来源地”“生活费支出”输入VLOOKUP($G2,$A:$E，3,0)、
VLOOKUP($G2,$A:$E,4,0)、VLOOKUP($G2,$A:$E,5,0) 得到30个随即数据：
3、从《数据表1-1》中，用spss复杂抽样工具不重复抽取容量为30的简单随机样本。

要
求写出抽选步骤及最后得到的具体样本。

实验步骤：
打开SPSS,导入所有数据：
在工具栏选择“分析”→“复杂抽样”→“选择样本”
直到出现：
选取数值“30”点击“下一步”，直到出现：
继续下一步直到点击“完成”，得到3组数据：
4、（续2题）根据抽样结果，请在95%的置信水平下求解以下问题：（1）总体平均生活费支出的置信区间；要求写出计算公式、计算结果。

实验步骤：
点击“分析”→“比较均值”→“单样本t检验”，得到：
把“生活费支出”移到检验变量一栏，点击确定得到：
总体均值=⎺y=∑X1/N=595.04;标准差=s=243.444，u=1.96;
置信区间为[⎺y-u(s^2/n)^(1/2),⎺y+ u(s^2/n)^(1/2) ]
得到置信区间为[565.98,624.10]
（2）总体中来自大城市学生比例的置信区间；要求写出计算公式、计算结果。

实验步骤：
点击“分析”→“描述统计”→“探索”得到
将“生活费支出”移到因变量列表，将“来源地”移到因子列表。

点击确定得到：
来自大型城市的人数N=86,均值=⎺y=614.53；u=1.96,方差s^2=90050.958
置信区间为[⎺y-u(s^2/n)^(1/2),⎺y+ u(s^2/n)^(1/2) ]
结果置信区间为[ 550.20,678.87]
（3）检验总体平均生活费支出是否为500元；
实验步骤：
本题的实验步骤和第一问雷同，采用单样本T检验，只不过把检验值改为500，判断平均生活费支出是否为500.
得出的结果如下：
从表中可以看出，均值的差值为95.037，并不是0，说明平均生活费支出是595.037，
而不是500。

（4）检验男女学生平均生活费是否有显著差异；
实验步骤：
采用独立样本T检验：点击“分析”→“比较均值”→“独立样本t检验”得到：
|
将“生活费支出”移到检验变量，将“性别”移到分组变量，点击“定义组”分别填写“男”“女”点击确定得出：
从表中可以看出显著性为0.487>0.05，接受原假设，既男女平均生活费没有显著性差别。

（5）分析性别、年级、地区对平均生活费支出的影响
实验步骤：
点击“分析”→“一般线性模型”→“单变量”得到：
将“生活费支出”移到因变量，“来源地”“性别”“年级”移到固定因子，点击确定，得出：
从表中可以得到F检验统计量值和相应的显著性（SIG）。

其中来源地对于生活费支出的影响的显著性为0.048<0.05,拒绝原假设，既来源地的不同对生活费支出有显著性水平。

然而性别和年级的不同并未对生活费支出产生影响。

5、（续4题）如果下次调查需在95%的置信水平下将总体平均生活费支出相对误差控制在
10%以内，则应抽取样本量为多少？与本次调查相比，样本量及相对误差有何变化? 6、（续3题）利用复杂抽样抽取到的样本估计总体平均生活费支出95%的置信区间。

、
实验步骤：利用复杂抽样得到的数据如下：|
同第3题第一问一样，采用样本T检验：
得出结果如下：
从表中可以得到：在30个随机样本中均值为596.67，标准差为195.172；
在95%置信水平下的置信区间为[523.76,669.54]。