高一物理必修一第三章拓展《共点力的平衡》课件
μ = Fcosθ/ mg- Fsinθ
4.已知m、μ、θ，求：F
FX：Fcosθ= f+mgsinθ
N
F1 mθ θ
G1
FY：N=Fsinθ+mgcosθ
F
G2
f
f = μN
Fcosθ= μN +mgsinθ
θ
mg
F2
Fcosθ- μ( Fsinθ+mgcosθ )=mgsinθ F = mgsinθ+ μ mgcosθ/ cosθ- μ sinθ
T= mg
m T T1 θ N T2 M
1）
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ= Mg
N = Mg-mgsinθ
Mg
当M向左移动一段距离后保持静止，各 T不变 f变小 N变小 力如何变化？
2. 已知 μ 、m、θ，求： F
NF2F源自θ F1 匀速FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
M
2） f=Fcosα
α
12.如图，斜面质量m =1Kg,小球质量M = 2Kg。 用水平力F作用在斜面上，小球对地面的压力 恰好为零。整个系统处于静止状态。 求： 1）地面所受的压力N 30N F M m 2）推力F 20N 450 13.氢气球重为10N，空气对它 的浮力为16N。由于受到水平风 力的影响，系气球的绳子与地面 成600角。求： 1）绳子的拉力T 4 3 N 2）水平风力F 2 3 N
F A B C F
G G G
6.一个人质量为m=50kg，站在 质量为M=30kg的吊篮中，人用 手拉住轻绳，系统保持平衡。求： T=400N 1）人对绳的拉力T 2）人对吊篮的压力N。 N=100N
M m
7.如图所示，人的重力G1为800N，站在重 为G2为400N的平台上，用竖直向下的力F 拉住跨过光滑定滑轮的绳子而保持平衡。 求： 1）此时人对绳子的拉力T。 300N 500N 2）人对平台的压力N。 3）若增加平台的重力而系统仍保持静止 2400N 状态，则平台的最大重力G2。 8．质量为m的小球，用长为L的轻 绳吊起，悬点O位于半径为R的光滑 圆球体的正上方，悬点到球面的最 短距离为d。求：1）小球对球面的 mgR/d+R 2）绳的张力T。 mgL/d+R 压力N 。 o
600
共点力的平衡 小结
1.表现：静止或匀速运动 2.平衡条件：合外力为零。即：F合 =0 3.解题方法：
三个力
N2
θ
1）任意两个力与第三个力等值、反向、共线 如：斜面对物体的作用力。
θ
mg N1
物体匀速下滑，斜面与物 体间的滑动摩擦系数。
m
N1 =mg/cosθ N2 =mgtgθ
θ
M
2）作图法（三个力中有两个力方向不变）
d
R L
10.质量为m的木块从固定在地面上的质量为M 的斜面上匀速下滑。求： m mg 竖直向上 1）斜面对物体的作用力F v (m+M）g M 2）此时地面的支持力N θ 0 3）地面对斜面的摩擦力f
11.如图，斜面固定在水平地面上，质量M，倾 角α。质量为m的木块在平行斜面的恒力F作 用下，向下做匀速运动。求： 1）此时地面所受的压力N m 2）地面对斜面的摩擦力f F 1）N =（m+M）g + Fsinα
μ =mg- Fcosθ/ Fsinθ
3F
A
F
B
C
B对A的摩擦力为 F ; C对B的摩擦力为 2F ; 地面对C的摩擦力为 2F 。
F 2F
A B
B对A的摩擦力为 F ， 水平地面对B的摩擦力 为 3F 。
B 对 A 的 摩 擦 力 为 G/2 ， 方 向 竖直向下 ；竖直墙壁对A的摩擦 力为 3/2G ，方向 竖直向上 。
f = μN
mg
Fcosθ= μ( mg- Fsinθ) F = μ mg / cosθ + μ sinθ
3.质量为m的木块从固定在地面上的质量为M的 斜面上匀速下滑。求：
mg 竖直向上 1）斜面对物体的作用力F (m+M）g
v θ
m
2）此时地面的支持力N 3）地面对斜面的摩擦力f
0
M
A B
θ
T1 T2
3）相似三角形对应边成比例（只有一个力方向不变）
O
4）正交分解法
B
F
θ θ/2
A
D
N
F
N
F
2sin 2
C
N = Fctg θ/2
四个力
正交分解法
两个物体—整体法
受力分析—把力分解到坐标上—建立FX= 0 FY= 0方程—求解，作答
1.已知m、M、θ，求： 拉力T 2）支持力N 3）摩擦力f
N =mgtgθ T =mg/cosθ
T
m
1
N mg
mg
T1 =mg/SINθ T2 =mgCtgθ
T =mg/SINθ N=mgCtgθ
2.已知m、M、θ，求： 物体M除重力以外受到的各个力。
T=mg
T m T1 θ N T2 M
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ=Mg N=Mg-mgsinθ
共点力的平衡
返回舱静止 地放置在车间的 支架上等待组装
返回舱带着降 落伞匀速下降
返回舱在海上 降落实验
三种状态都与共点力的平衡有关
1.共点力作用下物体的平衡
现象：物体保持静止或者做匀速直线运动， 物体就处于平衡状态。 2.共点力作用下物体的平衡条件
作用在物体上各力的合力为零
两个力 等值、反向、共线
Mg
步骤：1）受力分析 2）先把力正交分解 当M向右移动一段距离后保持静止， 3）建立FX = 0、FY = 0方程 4）求解，作答 T不变 f变大 N变大 各力如何变化？
3.已知F、m、θ，求：μ
N
F2
F
θ
F1 匀速
FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
f = μN
mg
Fcosθ= μ( mg- Fsinθ)
5.已知F、m、θ。求：μ
F2
F
F1
mg匀速 N
Fcosθ= f Fsinθ= mg+N
f = μN
f
θ F
m
Fcosθ= μN= μ (Fsinθ- mg) μ =Fcosθ/Fsinθ- mg Fcosθ+ f = mg f = μN
F2
匀 速 N θ F mg
F F1
f
m
Fsinθ= N
Fcosθ+ μFsinθ= mg
F合 = 0
三个力
任意两个力的合力与第三力 等值、反向、共线。
三个力以上
运用正交分解法
1.已知m和θ，求物体所受的除重力以外的各力
N2
mg
mg
N1
θ
m θ
N
m
f
θ mg
T θ
m
mg N mg
mg
N1 =mgtgθ N2 =mg/cosθ
mg T2
θ
f =mgsinθ N =mgcosθ
T mg
θ m
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人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
人教版必修第一册3-5共点力的平衡课件(51张)
第三章 相互作用——力
5 共点力的平衡
学习 目标
1.知道平衡状态和共点力 的平衡条件． 2．会用共点力的平衡条件 解决简单的平衡问题.
通过对共点力平衡问题 核心 的分析，进一步提高应用 素养 物理知识解决实际问题
的能力．
精梳理•自主学习固基础
预习点 共点力平衡的条件 1．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持____静__止__或___匀__速__直__线__运__动___状态， 我们就说这个物体处于平衡状态． 2．共点力平衡的条件：____合__力__为___0___，即 F 合＝0.
提示：物体 P 处于静止状态，合力为零．
2．哪个物体能够将三根细绳的拉力联系起来？画出它的受力示意图．哪根绳拉力最 大？
提示：绳子结点 C 能够将三根细绳的拉力联系起来，受力示意图如图所示．BC 绳承 受拉力最大．
解析：(解法一)力的合成法 C 点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出 F1 与 F2 的合力 F 合方向竖直向 上，大小等于 F，由三角函数关系可得出 F 合＝F1sin 30°＝F＝mPg F2＝F1cos 30°
[巧指导] 本题属于动态平衡问题，可采用解析法或是图解法． 解析：方法一：解析法 对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力 G、墙面对小球的压力 N1、木板对小 球的支持力 N′2 而处于平衡状态．则有 tan θ＝GN′1 ＝NG1，N1＝taGn θ.
甲
从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ 逐渐增大，tan θ 逐渐增大，故 N1 始 终减小．从图中可以看出，N′2＝siGn θ，从图示位置开始缓慢地转到水平位置，θ 逐渐增 大，sin θ 逐渐增大，故 N′2 始终减小．球对木板的压力 N2 与木板对小球的支持力 N′2 是一对作用力与反作用力，大小相等，故 N2 始终减小．选项 B 正确．
5 共点力的平衡
学习 目标
1.知道平衡状态和共点力 的平衡条件． 2．会用共点力的平衡条件 解决简单的平衡问题.
通过对共点力平衡问题 核心 的分析，进一步提高应用 素养 物理知识解决实际问题
的能力．
精梳理•自主学习固基础
预习点 共点力平衡的条件 1．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持____静__止__或___匀__速__直__线__运__动___状态， 我们就说这个物体处于平衡状态． 2．共点力平衡的条件：____合__力__为___0___，即 F 合＝0.
提示：物体 P 处于静止状态，合力为零．
2．哪个物体能够将三根细绳的拉力联系起来？画出它的受力示意图．哪根绳拉力最 大？
提示：绳子结点 C 能够将三根细绳的拉力联系起来，受力示意图如图所示．BC 绳承 受拉力最大．
解析：(解法一)力的合成法 C 点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出 F1 与 F2 的合力 F 合方向竖直向 上，大小等于 F，由三角函数关系可得出 F 合＝F1sin 30°＝F＝mPg F2＝F1cos 30°
[巧指导] 本题属于动态平衡问题，可采用解析法或是图解法． 解析：方法一：解析法 对球进行受力分析，如图甲所示，小球受重力 G、墙面对小球的压力 N1、木板对小 球的支持力 N′2 而处于平衡状态．则有 tan θ＝GN′1 ＝NG1，N1＝taGn θ.
甲
从图示位置开始缓慢地转到水平位置过程中，θ 逐渐增大，tan θ 逐渐增大，故 N1 始 终减小．从图中可以看出，N′2＝siGn θ，从图示位置开始缓慢地转到水平位置，θ 逐渐增 大，sin θ 逐渐增大，故 N′2 始终减小．球对木板的压力 N2 与木板对小球的支持力 N′2 是一对作用力与反作用力，大小相等，故 N2 始终减小．选项 B 正确．
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共19张ppt)
第三章 相互作用——力
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
3.5 共点力的平衡
1
导入新课
回忆：我们初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？
FN
F拉
mg mg
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上， 这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。
新课学习
多力平衡：物体受多个力时，任意一个力与其余各力的合力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上。
FN
Ff
F牵
四力（多力）平衡
mg ★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0
新课学习
三力或三力以下时直接力的合成 三力以上时先正交分解再合成
新试课学一习试
物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个
推新理课：学习在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡， 请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。
据平行四边形定则，只需作出其中任意 两个力的合力来代替这两个力，就可以 把三力平衡转化为二力平衡。
三力平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力等大、反向、共线，也就是 三力的合力为0。
力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。
如果将F1等大顺时针转动900，结果如何。
新课学习
共点力的平衡条件的应用
1.静态平衡 节点类静态平衡
【例题1】如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所
受的拉力各等于多少？
新课学习
解决极值问题和临界问题的常用方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界 条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡 课件(共32张ppt)
D. 地面对木板的摩擦力逐渐增大
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
【详解】AB．令杆长为 L，杆中弹力为 N， AO ' 长为 x， OO ' 长为 h，对小球进行受力分
析，根据相似三角形有
mg N F
h
L x
解得
N
mgL
mgx
，F
h
h
当小球 A 和轻杆从图示位置缓慢运动到 O 正下方时，x 减小，可知外力 F 大小减小，轻杆
③矢量三角形之相似三角形
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与
薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(
A．小球对墙的压力减小
B．小球对薄板的压力增大
C．小球对墙的压力先减小后增大
D．小球对薄板的压力可能小于球的重力
)
分析：缓慢转动杆OA，任意时刻，都是
受这三力，且三力合力为0.任意时刻，均
F拉
·
mg
2、三力平衡的条件：
如果物体受到三个力的作用保持平
衡，这三个力什么关系呢？
根据平行四边形定则，求任意
两个力的合力，这二力合力与
第三力等大反向，它与第三个
力平衡；最终把三力平衡问题
转化为二力平衡问题。即可得
三个力的合力为0。
FN
3、四力平衡
如果物体受到四个共点力平衡，我
Ff
F牵
们可以两个两个的合成，最终合力为0。
不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，
不平衡。
4.“静止”和“v=0”的区别和联系
合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态
v=0
合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛
运动的最高点时刻
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共27张ppt)
合力都等于0，可列方程：
F2 － F1x ＝0
F1y － F3 ＝0
即 F2 － F1sinθ＝0 （1）
y
F1y
F1
x
F1x
F1cosθ－G ＝0 （2）
由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。
即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。
F2
F3
动态平衡问题
C．200 N
D．200 3 N
当堂检测
4.如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ
角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
当堂检测
正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上
为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的
球所受的重力等大反向，由平行四边形定则
可得F＝mgtan θ。
解法二：分解法
重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的
吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重
力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图
所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan θ。
解法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为
第三章 相互作用——力
第5节 共点力的平衡
学习目标
1.理解共点力和共点力平衡的概念,知道共点力作用下物体平衡
的条件。
2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题,会用正交分解法
解决相关问题。
共点力平衡的条件
平衡状态定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为
平衡状态。
桌上的书、苹果能保持
F2 － F1x ＝0
F1y － F3 ＝0
即 F2 － F1sinθ＝0 （1）
y
F1y
F1
x
F1x
F1cosθ－G ＝0 （2）
由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。
即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。
F2
F3
动态平衡问题
C．200 N
D．200 3 N
当堂检测
4.如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ
角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
当堂检测
正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上
为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的
球所受的重力等大反向，由平行四边形定则
可得F＝mgtan θ。
解法二：分解法
重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的
吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重
力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图
所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan θ。
解法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为
第三章 相互作用——力
第5节 共点力的平衡
学习目标
1.理解共点力和共点力平衡的概念,知道共点力作用下物体平衡
的条件。
2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题,会用正交分解法
解决相关问题。
共点力平衡的条件
平衡状态定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为
平衡状态。
桌上的书、苹果能保持
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共49张ppt)
其中一个力与其余的力的合力必定等大反向，或其中几个力的
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
合力与其余的力的合力必定等大反向.
共点力平衡的条件
共点力平衡的重要推论
拉密定理
如图所示, 在同一平面内, 当三个
共点力的合力为零时, 其中任一
个力与其他两个力夹角正弦值的
1
比值相等，即
=
2
=
3
共点力平衡的条件
共点力平衡条件的应用
AD
A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下
B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向
竖直向上
C．地面对斜面的支持力大小为25.2N
D．地面对斜面的摩擦力大小为0
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例5】（多选）超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂
了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量
A．左侧面对杆的支持力大小为
3
3
B．左侧面对杆的支持力大小为
C．右侧面对杆的支持力大小为 3
D．右侧面对杆的支持力大小为
3
3
A
）
重难点1: 解决静态平衡问题的常用方法
【典例3】如图所示, 用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,
细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时, 铁钉两侧细
研究对象，使题目中给定的已知条件和待求的未知
量通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
➋对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
➌通过平衡条件，找出各个力之间的关系，由平衡
条件列方程，即Fx合=0，Fy合=0。
➍联立方程求解，必要时对结果进行讨论.
共点力平衡的条件
求解共点力平衡问题的一般步骤
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共22张ppt)
G=mg
G=mg
正交分解法
①建立坐标系(少分解)
②分解不在坐标轴上的力
③列出Fx=0
Fy=0，求解
多个力！
y
③正交分解
θ
T
F
x
Fx = Fcos
Tx = Tsinθ
Fy = Fsin
Ty = Tcosθ
F=
辅助角公式
G=mg
G
匀速直线运动
平衡
水平：Fcos= f= μFN
FN
Fy
f
思路一：正交分解
高中物理·必修第一册·人教版
第三章 相互作用——力
3.5 共点力平衡
大耳朵图图
根据图中各个力的作用线的几何关系
哪些情况属于同一类？
判断依据是什么？
几个力的作用
线交于一点
几个力作用
于同一点
共点力
思考：视频中的物体，最终处于什么状态？
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直
线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
移力的作用线，使各力首尾相接，必然构成一个封闭的三角形。
F2
F1
F23
F3
共点力的平衡条件
四个共点力、五个共点
力、N个共点力……其
平衡条件又是怎样的呢？
So easy！把他们都
转换一下就好了！
思考：N个共点力的平衡条件是什么？
把N个力等效简化为两个共点力
二力平衡
共点力作用下物体的平衡条件：合力为零或 F合= 0θ绳子拉力T如何变化？T
妈妈的力F如何变化？
F
缓慢抬起
G=mg
(1)拉力F方向不变时
绳子拉力T如何变化？
θ
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共21张ppt)
题型三：空间力的平衡问题
根据几何关系可知，重力的下滑分力、滑动摩擦力、力F三个力的夹角为120°，
F与F合的夹角为60°，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角为ɑ=30°
题型三：空间力的平衡问题
题型三：空间力的平衡问题
①若物块从A向C运动，对物块受力分析有： ②若物块从C向A运动，对物块受力分析有：
分析下列图中正确的是（ D ）
题型一：共点力的静态平衡 【典例2】挂红灯笼是我国传统文化，用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用 轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力F作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向 的夹角为37°，若灯笼的重力为4N，sin37°=0.6，cos37°=0.8， （1）画出灯笼的受力示意图； （2）求水平风力F和悬绳拉力T的大小； （3）分析说明随着风力的增大，绳子拉力T大小如何变化。
题型二：整体法和隔离法在平衡问题中的应用 【典例5】在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD， 在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球 的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示。正方体与水平地面间的 动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）正方体和墙壁对球的支持力FN1、FN2分别是多大？ （2）保持球的半径和θ角不变，只增大球的质量， 为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？
题型一：共点力的静态平衡 【详解】（1）灯笼受到重力、风力、绳拉力，受力如图所示
题型一：共点力的静态平衡 【典例3】如图所示，质量m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点 为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA系于天 花板上且与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知 sin37°=0.6，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： （1）轻绳OB和OA的拉力大小； （2）人对地面的摩擦力大小及方向； （3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的 动摩擦因数μ=0.2，欲使人在水平面上不滑动， 则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
物理人教版(2019)必修第一册3.5共点力的平衡(共21张ppt)
例1 光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，其中一个
力F在大小不变的情况下，将其方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力
的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再施加的力的大小 为( B )
A.F
B. 2F
C.2F
D.3F
总结提升 由平衡条件得出的三个结论
训练1 (多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(ACD ) A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B.蹦床运动员在空中上升到最高点时 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时
FT＝G，将拉力FT向绳OA和OB的反向分解，由三角函数关系得 FA＝FTcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N FB＝FTsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
法三：正交分解法 如图所示，
建立直角坐标系，将绳子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。 FT＝G
由平衡条件得
解析 法一：合成法
以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，受力分析如图所示 F＝FT，且FT＝G
由三角函数关系得
F1 ＝ Fcos 30° ＝ 19.6×0.866 N≈17.0
N
F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
法二：分解法 以结点O为研究对象，根据拉力的作用效果进行分解如图所示。
水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30° 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝FT 解得F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案 17.0 N，方向沿绳由O指向A 9.8 N，方向沿绳由O指向B
共点力平衡问题的解题思路 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)列平衡方程，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法(合成法、分解法)列 出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。
人教版2019高中物理必修一3.5共点力的平衡 课件(共51张PPT).ppt
Aˊ
B
FAB=G
FB
A
O
FA
M
F=G
二、动态平衡的处理方法（图解法---矢量三角形法）
方法小结： 1.受力特点 ①一个为恒力，大小方向都不变； ②另一个力方向不变； ③第三个力大小方向都变；
2.分析步骤
①分析物体的受力及特点；
②利用平行四边形定则，作出矢 量四边形； ③根据矢量四边形边长大小作出 定性分析；
二、动态平衡的处理方法（相似三角形法---对应边成比例）
T=G N
F
A
Tg=G
∆TNB ∽ ∆OBA
T NF ==
OA AB OB
二、动态平衡的处理方法（相似三角形法---对应边成比例）
方法小结： 1.受力特点
①一个为恒力，大小方向都不变； ②另两个力方向均变化；
③与物体有关的几何三角形两 边长度大小不变；
六、随堂演练
练1 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处 于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则 A.细线a对小球1的拉力大小为 B.细线a对小球1的拉力大小为4G C.细线b对小球2的拉力大小为G D.细线b对小球2的拉力大小为
六、随堂演练
将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球 2的拉力大小为Fc，受力如图所示。
四、典例解析
例2 (2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止 状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受
力个数分别为
A.3和3 C.4和4
B.3和4 D.4和5
由整体分析可知：A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力； 分别隔离A、B分析： A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力； B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、 C、D错误。