《有理数的加法(1)》参考教案

1.4.1 有理数的加法(1)
一、教学目的：
（一）知识点目标：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

1.正确地进行有理数的加法运算。

2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。

3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。

二、教学重点：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点：
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课
活动1：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。

例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是
红队的净胜数为)2(4-+
蓝队的净胜数为)1(1-+
黄队的净胜数为)4(2-+
这里用到了正数和负数的加法。

[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。

如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。

从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。

有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。

你能根据这种分
类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）[师生共析]
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；
（3）任何－个有理数与零相加，或零与任何－个有理数相加是同一类。

下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。

（二）讲授新课：
A、探究有理数加法的法则。

活动2：看下面的问题：
1.－个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m 记作5m，向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：
5+3=8 ①
2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：
（－5）+（－3）= －8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点
[师]：结合数轴说明两正数的加法。

然后对比说明两负数的加法。

活动3：
1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：
5+（－3）= 2 ③
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：
（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m。

（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m。

（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。

启发学生或由教师写出对应的算式：
3+（－5）= －2 ④
5+（－5）= 0 ⑤
（－5）+5 = 0 ⑥
3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向（或）运动了m。

启发学生或由教师写出对应的算式：
5+0 = 5 或（－5）+0 = －5 ⑦
活动4：
你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？
教师引导学生对上述过程总结。

有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。

（三）巩固、提高
活动5：
例1.计算：（1）（－3）+（－9）（2）（－4.7）+3.9.
例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。

活动6：
1.P21 练习1、2
2.补充练习：计算
（1）（+7）+（+3）；（2）（－7）+（－3）；
（3）（－7）+（+3）；（4）（+7）+（－3）；
（5）（－7）+（+7）；（6）（－7）+0.
（四）课时小结：
这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。

（五）课后作业：
课本P27 习题1.4的第1、2题。

（六）活动与探究
两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？
六、板书设计：
七、后记： §1.4.1 有理数的加法（一）
一、探究有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝
对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反
数的两个数相加得0；
3. 一个数同0相加，仍得这个数。

二、例题讲解： 三、练习。