相平衡主要三元相图阅读与解析
三元系统相图
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
在在mn外mpn二三元系统相图基本类型一具有一个低共熔点的简单三元系统相图二生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图四生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图五具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图六生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图七具有多晶转变的三元系统相图八形成一个二元连续固溶体的三元系统相图九具有液相分层的三元系统相图一具有一个低共熔点的简单三元系统相图1立体相图2平面投影图投影图上温度表示法
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
第8章-三元相图精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第8章三元相图8.1三元相图基础 (1)8.2固态互不溶解的三元共晶相图 (5)8.3固态有限互溶的三元共晶相图 (11)8.4两个共晶型二元系和一个匀晶二元系构成的三元相图 (13)8.5三元相图举例 (14)8.6三元相图小结 (18)工业上应用的金属材料多半是由两种以上的组元构成的多元合金，陶瓷材料也往往含有不止两种化合物。
由于第三组组元或第四组元的加人，不仅引起组元之间溶解度的改变，而且会因新组成相的出现致使组织转变过程和相图变得更加复杂。
因此，为了更好地了解和掌握各种材料的成分、组织和性能之间的关系。
除了了解二元相图之外，还需掌握三元甚至多元相图的知识。
而三元以上的相图却又过于复杂，测定和分析深感不便，故有时常将多元系作为伪三元系来处理，因此用得较多的是三元相图。
三元相图与二元相图比较。
组元数增加了一个，即成分变量为两个，故表示成分的坐标轴应为两个，需要用一个平面来表示，再加上一个垂直该成分平面的温度坐标轴，这样三元相图就演变成一个在三维空间的立体图形。
这里，分隔每一个相区的是一系列空间曲面，而不是平面曲线。
要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加之应用立体图形并不方便。
因此，在研究和分析材料时，往往只需要参考那些有实用价值的截面图和投影图，即三元相图的各种等温截面、变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图等。
立体的三元相图也就是由许多这样的截面和投影图组合而成的。
本章主要讨论三元相图的使用，着重于截面图和投影图的分析。
8.1 三元相图基础三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量。
三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型。
（2）三元系中可以发生四相平衡转变。
由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。
三元相图中的四相平衡区是恒温水平面。
（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。
根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。
第六章相平衡与相图(5)-三元系统-2012中南大学无机材料科学基础课件
资源加工与生物工程学院
（二）相图特点
1．液相互溶
2．固相完全不互溶
3．不生成化合物
4．只有一个三元低共熔点
（三）投影图
投影图是将无变量点及界
线向浓度三角形投影而成。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面（液相面）
→平面上的初晶区
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第六章
6.1 概 述
相平衡与相图
6.2 相平衡及其研究方法 6.3 单元系统 6.4 二元系统 6.5 三元系统
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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6.5
一 、基本原理
三元系统
二、基本类型
1、具有一个低共熔点的三元相图 2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图 4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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一 基本原理
（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质
1．组成表示法 （1）浓度三角形 ——等边三角形：表示 三元系统的组成
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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三个顶点 ——三个纯组分A、B、C； 三条边（AB、BC、AC） ——三个二元系统组成；
无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用
作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到 相应的点。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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2．浓度三角形性质 （1）等含量规则：平行于三角形 一边的直线，线上任意一个组成 点所含对面顶点组分的含量不变， 如MN线上，C%=常数 （2）定比例规则：三角形一顶点
三元相图分析 ppt课件
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1
第八章三元相图
第八章三元相图第八章三元相图三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。
由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。
第一节三元相图的基础知识三元相图的基本特点：(1) 完整的三元相图是三维的立体模型；(2) 三元系中可以发生四相平衡转变。
四相平衡区是恒温水平面；(3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。
除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。
一、三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。
常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。
(一) 等边成分三角形－图形1. 等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。
其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= AbWC = sb= Bc注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 12. 等边成分三角形中特殊线(1) 平行等边成分三角形某一边的直线。
凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。
(2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。
(二) 成分的其它表示法1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭长地带内。
物理化学课件-三元相平衡
④
高温相完全互溶，低温相完全不 互溶。例如苯－水的g-l图
⑤
具有稳定化合物的s-l图
⑥
具有不稳定化合物的s-l图
⑦
高温相完全互溶，低温相部分互溶
相图的关系与演变 +: +
+:
+
⑦互溶度变小极限＝④
⑦互溶度变大极限＝
二、关于二元相图的基本要求
读图、作图、用图
关键是读图：能熟练地读懂由七张基本 相图组合而成的稍微复杂的相图。
l1+l2
l1+l2 l1+l2 l l1+l2 B C B l E
l1+l2
l(D)+ l(E)+l(F) l1+l2 F l
C
若T↓，则可能相交(本图只画 出三区相交情况)
三、二盐－水系统的相图 (Diagram for a system consisting of 2 salts and water)
B
B 0
rGm G2 G1 BB
对发生化学反应的系统 dG -SdT Vdp BdnB 在等T, p下： dG BdnB
rGm 0
二者统一。因为在等T, p 的巨大反应系统中发生 1mol上述反应时：
即
dG BBd
* E C B含量
B
* D C含量 A含量
反之，若已知某个三元物系的组成，则可在底边上找到两个相应的分点， 过之分别做两侧边的平行线，交点即为物系点。
三角坐标的规律性（自学） 三元相图一般比二元复杂，形式和花样众多。本 课只介绍常用的两种情况，如下 二、部分互溶三液系的相图 (Diagram for partially miscible 3-liquid system)
相平衡主要三元相图阅读与解析
.
A A S+A S A+B
R
e3
E 共熔点 B B
R 过渡点，双降点 L＋A＋B S (L起介质作用) (2) 用切线规则判断界线性质。 PR ： L＋A S b (3) 分析1点的析晶路程
S+B
L+A a
e3
/
L+B
C C P FE R
.
AO
N S 1 D
B
A
L 熔体1 p=1 f=3 N (A消失)[S ，S]
L B p=2 f=2
L C +B
Q[B , B＋(C)]
p=3 f=1 P(L消失)[2 ，B＋S+C]
L+B S+C P [O ，B+(S)+C]
p=4 f=0
C D F . G 3
分析：3点在C的初晶区内，
开始析出的晶相为C，
在ASC内，析晶终 e3 点在E点，结晶终产物是A、
C e4 A A e1 E S
P
m B Q S B L C p=2 f=2 L+B S+C
S、C。途中经过P点，P点
是转熔点，同时也是过渡 点。 L+B S+C L C +B m[C , C＋(B)] p=3 f=1
L 熔体3 p=1 f=3
3 [C , (C)]
L S+C
P(B消失)[F ，S+C] p=3 f=1
p=3 f=1 E(L消失)[1,A＋S+C]
L A +S+C E [ F，A+S+(C)]
p=4 f=0
C
2点在B的初晶区， 开始析出的晶相为B，
第八章三元相图
●结晶速度足够慢，液、固 相均能充分扩散，固相成分 由S1→ S2 →S3 →S4变化， 液相成分由L1 →L2 →L3 →L4 ，直至液相耗尽。 最后得到与合金组成完 全相同、成分均匀的三元固 溶体。
4. 变温截面图 (垂直截面) ●三元系变温截面截取三 维相图中液相面及固相 面所得的两条曲线并非 固相及液相的成分变化 迹线，它们之间不存在 相平衡关系，因此，只 可以根据这些线判断合 金凝固的临界温度点， 而不能根据这些线确定 两平衡相的成分及相对 量(即，不能应用杠杆 定律)。
2. 等温截面图(水平截面) ●在等温截面上， l1l2为等温截面与液相面的交线，s1s2为等温截 面与固相面的交线，它们称为共轭曲线。 ●在等温截面上，根据直线法则，合金的成分点一定位于两平 衡相L相和α相对应成分点的共轭连线上。 ●通过给定的合金成分点， 只能有唯一但不定的共 轭连线。根据相率，一 个平衡相的成分可以独 立改变，而另一平衡相 的成分必定随之变化。 因此，在一定温度下， 欲确定两个平衡相的成 分，必须先用实验方法 确定其中一相的成分， 然后利用直线法则来确 定另一相的相应成分。
8.1.1 三元相图成分表示方法 一般用成分三角形或浓度三角形表示。三元系的成分常用的 成分三角形是等边三角形，另外，也采用等腰三角形和直角三角 形） 1. 等边成分三角形 ●三角形的三个顶点A、B、 C分别表示三个组元； ●三角形的三条边分别表示 3 个二元系的成分坐标； ●三角形内的任一点表示三 元系的某一成分。
练习
C2
g+e
C1+C2
C1
C2+e
a+ g a+ g
●液相面投影图特点
三 进
两进一出
一进两出
●截面：面→线；线→点 垂直截面
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A A S+A S A+B
R
e3
E 共熔点 B B
R 过渡点，双降点 L＋A＋B S (L起介质作用) (2) 用切线规则判断界线性质。 PR ： L＋A S b (3) 分析1点的析晶路程
S+B
L+A a
e3
/
L+B
C C P FE R
.
AO
N S 1 D
B
A
L 熔体1 p=1 f=3 N (A消失)[S ，S]
双降点 共轭位
4. 三角形规则
判断结晶产物和结晶终 点
• 原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即 为其结晶产物；与这三个物质相应的初晶区所包围的三 元无变量点是其结晶结束点。
(2) 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点；
C、分析析晶路线，正确书写其结晶路
S
e3
LA p=2 f=2
B
L +A S D[A , A＋(S)] p=3 f=1
1 [A , (A)]
L S p=2 f=2
L S+C
F[S ，S+(C)] p=3 f=1
E[O ，(B)+S+C]
L B+S+C
E(L消失)[1 ，B+S+C]
p=4 f=0
具有一个一致熔三元化合物的三元相图
P
m B Q S B L C p=2 f=2 L+B S+C
S、C。途中经过P点，P点
是转熔点，同时也是过渡 点。 L+B S+C L C +B m[C , C＋(B)] p=3 f=1
L 熔体3 p=1 f=3
3 [C , (C)]
L S+C
P(B消失)[F ，S+C] p=3 f=1
L B p=2 f=2
L C +B
Q[B , B＋(C)]
p=3 f=1 P(L消失)[2 ，B＋S+C]
L+B S+C P [O ，B+(S)+C]
p=4 f=0
C D F . G 3
分析：3点在C的初晶区内，
开始析出的晶相为C，
在ASC内，析晶终 e3 点在E点，结晶终产物是A、
C e4 A A e1 E S
三元化合物，一致熔
具有一个不一致熔三元化合物的三元相图
具有不一致熔融三元化合物的三元系统相图
(1) 特点：组成点不在初晶区内； (2) 划分三个副三角形；
(3) 用重心规则或温降变化方向判断点的性质，
无变量点所处位置有两种可能，交叉位或共轭位， 相应的性质为单转熔点或双转熔点； C
(4)用切线规则判断界线性质。有时某一界线具
p=3 f=1 E(L消失)[1,A＋S+C]
L A +S+C E [ F，A+S+(C)]
p=4 f=0
C
2点在B的初晶区， 开始析出的晶相为B，
C e4 A
E
S
P
m
Q e3 2. B
组成点在BSC内，
O
析晶终点为P点，析 出晶相为B、S、C。
B
A
e1
Q
S
L 熔体2 p=1 f=3
2 [B , (B)]
生成一个固相分解的二元化合物的三元相图
R点：没有相应的副三角形
R点是一个双转熔点
LR A B S
过渡点
不是析晶的结束点
生成一个固相分解的二元化合物的三元系统
C 特点：三个无变量点，但只能划分两个 C P E S 1 副三角形，即可能的析晶终点是P点或E 点。 (1) 点的性质： P 单转熔点 L＋A S＋C ； L S＋C＋B
P [D ，B+(S)+C]
p=4 f=0 L A+S+C
E [G ，S+(A)+C]
E(L消失)[3 ，A+S+C]
p=4 f=0
C
注：5点在ES的连线上
C e4 A A L 熔体5 p=1 f=3 e1 E S e3
P
I H
m
.5
Q S
B B L +B C H[B , B＋(S)] p=3 f=1
5 [B , (B)]
L S
L B p=2 f=2
L S+C+A
E[S ，S+(C+A)] p=4 f=0
I (B消失)[S ，S]
p=2 f=2
E(L消失)[5 ，A+S+C]
总结
1、无变量点性质 P点：L+B S+C
E点： L A＋S+C 2、界线性质PQ是转熔线 L+B S
有两种性质， 即共熔线和转熔线。 E1：低共熔点 LA＋S＋C e1 E1 S
C E2
e2
E2： 低共熔点 LB＋S＋C
P： 单转熔点 L＋A B＋S 线PE1 ： 转熔线 L＋A S A
.
A
S
P
e3
B
B
共熔性质 分界点 转熔性质
区别于系统固相的总组成 = 该点析出的晶体 + 冷却到 该点之前析出的所有晶体
界线上任一点的切线与 相应连线的交点实际上 表示了该点液相的瞬时 析晶组成
瞬时析晶组成是指液 相冷却到该点温度， 从该点组成的液相中 所析出的晶相组成
3. 重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变 量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的 交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三 角形的共轭位，则为双转熔点。
程； D、利用规则检验其正确性。
C
分析：1点在S的初晶区内， 开始析出晶相为S， 组成点在ASC内，
C e4 A
E D . S D e1 F
1
P
m
e3
析晶终点为E点， 析出晶相为A、S、C；
B
A
Q
S
B
L 熔体1 p=1 f=3
1 [S , (S)]
L S p=2 f=2
L A +S
D[S , S＋(A)]
C
C
e4 A e1 E S Q P m
其它为共熔线。
3、组成点 在 ASC内，E点是析晶终点， 在 BSC内，P点是析晶终点。 A 在连线SC上，P点是析晶终点。
e3
B
S B
4、 P点:在多边形PCSQ范围内，经过P点时发生转熔，
晶相B先消失， 液相沿PE移动，在E点液相消失； 在 SPQ内存在穿晶区； 在 BSC内，在P点液相先消失； 在连线SC上，B和液相同时消失。
相平衡
(三元系统图) 主要相图解析
生成一个一致熔二元化合物的三元相图
相当于2个简 单三元相图 的组合 • 在三元系统 中某二个组分 间生成的化合 物称为二元化 合物 • 二元化合物的 组成点在浓度 三角形的一条 边上 • 一致熔化合物 的组成点在其 初晶区内
生成一个不一致熔二元化合物的三元相图
冷 却 时 pP 界 线 上 的液相回吸晶体B 而析出晶体S 转熔线
界线pP由二元相图的 转熔点p’发展而得：
不一致熔二元化合物 组成点不在其初晶区
判读三元相图的规则
1. 连线规则
判断界线的温度走向
• 将一条界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线） 相交，其交点质
2. 切线规则
• 将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点 在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在 连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，其 中远离交点的晶相被回吸。