第5章三元匀晶和共晶相图123
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第五章三元相图-PPT精品.ppt
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
三元合金相图PPT课件
• 根据直线法则，合金的成分点R位
B
于两平衡相的成分点P、Q之间。
• 按杠杆定律对含量进行计算:
P1R1 = PR= 1
C%
R1Q1 RQ 3
B%
代入数据，得
60R1 = PR=1 R120 RQ 3
Q2 R2
Q
计算，得到：
P2
R P
直R1接=5计0算%A组元：60A%×75%. +20%×2P51%=R510%
•三元相图的类型多而复杂，目前比较完整的三元相
图只测出了十几种，更多的是关于三元相图中的各
种截面图和投影图。
.
3
恒压条件下，相律数学表达式为：F = C - P + 1。
• 纯金属成分固定不变，只有温度可以改变，所以纯金属自 由度数最多只有1个。
• 对于二元合金，其中一个组元含量确定，合金成分随即确 定（B%=100%-A%），所以合金成分变量只有一个，加 上温度变量，二元合金自由度数最多有2个。
第五章 三元合金相图
5.1 三元合金相图的表示方法 5.2 平衡相的定量法则 5.3 三元匀晶相图 5.4 固态互不溶解的三元共晶相图 5.5 三元相图总结
.
1
本章要求
• 1、熟悉成分三角形、直线法则和重心法则。 • 2、认识等温截面、变温截面和投影图。 • 3、了解三元匀晶相图和固态互不溶解的三
(2)当给定的合金在一定温度下处于两相平衡状 态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分 点必在两已知成分点的延长线上。
(3)若平衡两相的成分点已知，合金成分点必然 位于此两成分点的连线上。
.
21
直线法则和杠杆法则的应用（一）
B
• 将两个已知成分的合金P、Q，
9材料科学基础课件-第五章三元相图
E
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
e1
A
L+α
2016/2/12
α+β
返回
• 三相区： L+α+β、 L+α+γ、 L+β+γ、 α+β+γ f=1 L→α+β、L→α+γ、 L→β+γ
在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个， 称为3/1转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边 为三个相的浓度变温线。
E
e
α β γ β
P O
β
Q C
R
w RP = w
P
RQ Q
A
• 成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。
w % = 100%
2016/2/12
o
w % = 100%
返回
o
二、重心定律
• 已知成分的三个合金P、Q、N， 熔配成一个新的合金R，R成分 点必在△PQN内，且在△重量 重心上。
B Q n R P A q p N C
wP · RQ RP = w Q ·
=
RN wN ·
• 证：将PQ合金按直线定律熔配 成n，再由n和N按直线定律熔 配成R。
2016/2/12
返回
• 由合金O，分解成αβγ三个相， 则O位于△αβγ的重量重心处。
B
• 各相相对量：
o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% ' o ' w % = 100% '
2016/2/12
β
γ’ O α’
α
A
β’
γ
C
返回
第五章 三元相图
B
B%
C%
A
← A% C% →
C
b c
a
图 部分浓度三角形
§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
1）与某一边平行的直线
C
含对角组元浓度相等
A% d C% c
Bc C% 100% BC
A
B B% 图 平行于浓度三角形某一条边的直线
确定O点的成分 1）过O作A角对边的平行线 2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量 3）同理求组元B、C的含量
三元系中如果任意两个组 元都可以无限互溶,那么它们 所组成的三元合金也可以形 成无限固溶体,这样的三元合 金相图,叫三元匀晶相图。
相图概况
[1] 特征点： ta, tb, tc- 三个纯组 元的熔点； [2]特征面：液相面、固相面； [3]相区：L, α, L+α。
图 三元匀晶相图
§5.3.1 相图分析
( A B )
Ax nE nA Ee
( A B C )
Ax ne nA Ee
§5.4.2 组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三 元相图
1.相图分析
从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态 完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(α、 β、 γ)和三个 固态两相区(α+β、 β+ γ、 α+ γ)。
图 过成分三角形顶点的变温截面图
图 平行于成分三角形一边的变温截面图
用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在 平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在 一定温度下所处的平衡状态。 但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相 成分和平衡相的重量。
图 变温截面图的应用
5三元相图
重心法则
三元合金N处于α、β和γ三相平 衡，三相平衡成分为D、E和F， 质量为Ｗα、Ｗβ 和Ｗγ，则合金 N的成分点必落在三角形DEF的 质量重心上。 Ｗα ＝ Nd / Dd × WN Ｗβ ＝ Ne / Ee × WN Ｗγ = Nf / Ff × WN DEF称连接三角形(共轭三角形)
5.3 三元匀晶相图
mo L% = × 100% mn
no α% = × 100% mn
β:
Co,Ni
Al
γ′:
Al Co,Ni
Fe-Co-Al phase diagram at 650 °C
三元匀晶体系垂直截面图
T
L+α
T
WB 只有一个独立成分变量！ 过FE的垂直截面图
WB 过GB的垂直截面图
三元匀晶体系垂直截面图
三元匀晶体系等温截面图
f=1 固相线 液相线
T温度下的等温截面图
三元匀晶体系等温截面图
开始结晶
WL/WS=OS2/OL2
结晶结束
三元匀晶体系等温截面图
水平(等温)截面图表示在某一温度下三元系的相平衡。 等温截面图上连接两个相互平衡的相成分点的直线叫共轭 线 (tie-line)。 两相区可看作是由一系列共轭线组成的区域，共轭线之间 不能交叉。 在两相区，根据共轭线可以确定两相平衡体系中各相的相 对量，例如合金O，在t温度下L和α相的相对量为：
三元共晶相图的投影图
• • • •
单变量线降温的方向 四相反应类型 三相反应类型 初晶面的划分
三元共晶相图的投影图
三元合金O随温度降低： （1）析出初晶A，进入到L+A； （2）L相成分从O到m，达到m点 析出初晶A结束； （3）Lm→A+B，进入到L+A+B； （4）L相成分从m到E，达到E点 二元共晶结束； （5）LE ↔ A+B+C 组织组成物： 初晶A+二元共晶（A+B）+ 三元共晶（A+B+C）
第5章三元匀晶和共晶相图PPT课件
A1-B1-C1 TA
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
第五章 三元相图
B1
AБайду номын сангаас
B
C
（二）等温截面及其投影
L+C L
L+C L
L+A
L+A+C L+A L+C L
L+A+C L L+B
L+B
L+A+C L+A+B+C
C B
A+B+C
A
L+A+C L+A+B+C L+A+C L L+B
1.等温截面上的三相平衡区都是直边三角形，与 三角形相邻接的是两相平衡区 2.三角形的顶点与单相区相接，分别表示该温度 下三个平衡相的成分
LA+ C
TA C1 A3 A2 A1
E
L B + C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束
——
TB E1 B3 B2 E2 E B1
A
E3
TC
B
C3 C2 C1
C
中 转平 间 变衡 开 共 三面
始晶相
A3
A2 A1
E1
B2
B1
LA+ B
——
TA
A3 A2 A1
E TB E1 E3 TC E2 B3 B2 B1 B3 E2 B1 E C2 C1
B 10 20 30 40
50
C% 60 70 80 90
50 40 ← A%
30
20 10
C
课堂练习
90 3. 标出 50%A+20%B+30%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
大学材料科学基础第五章三元相图(3)
第五节 三元相图和类型
生产中使用的合金除了二元之外，还有三元、 甚至多元，即使是二元合金，由于杂质元素的 存在，在偏析区它们也不能看成是二元的。三 元合金的性质不同于二元，也不能简单的从二 元相图来推断，必须使用三元相图进行研究。 本章重点是建立三元相图的空间概念，三元相 图的识别和使用。 三元相图比二元相图复杂，但基础还是二元相 图。
C
连接线法则 1) 在等温截面上，通过给出的 合金成分点，只能有唯一的 一条共轭连线。 温度不变时，给定成分的合金 处于两相平衡时其成分不能 随意变动。当合金成分沿共 轭连线变化时，两平衡相的 成分是不变化的 2) 共轭连线不可能位于从三角 形顶点引出的直线上 (图中 所示的Af线)。
选分结晶原理 液、固两相平衡共存时，液相中低 熔点组元与高熔点组元含量的比 值，应大于与之共存的固相中低、 高熔点组元含量的比值：
2．三相平衡及三相平衡反应
由相律可知，恒温下的 三相平衡，三个共存相 的成分任意一相都不可 变动，即在等温截面上 是满足热力学平衡条件 的三个成分点 三相平衡时，三个相也两两平衡，按两相平衡时的直线法 则，两两平衡相间可做出三条共轭连线 (图5—90b)，这三条 共轭连线在等温截面上围成一直边三角形，称为共轭三角形。 位于共轭三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时三 个平衡相成分固定不变。 • 三相区的三条棱边线，分别表示了三相平衡共存时每一相 的成分随温 度的变化迹线，故称为成分变温线；又因为三相 共存时各相的成分和 温度只有一个独立变量，所以又称为单 变量线。
A
注意该图与二元相图的区别，两者只是在 形式上相似。在变温截面图上不能使用杠杆定 律，也不能确定多相平衡时各相的成分，因为 在图上无法确定连接线。
垂直截面图的用途：
生产中使用的合金除了二元之外，还有三元、 甚至多元，即使是二元合金，由于杂质元素的 存在，在偏析区它们也不能看成是二元的。三 元合金的性质不同于二元，也不能简单的从二 元相图来推断，必须使用三元相图进行研究。 本章重点是建立三元相图的空间概念，三元相 图的识别和使用。 三元相图比二元相图复杂，但基础还是二元相 图。
C
连接线法则 1) 在等温截面上，通过给出的 合金成分点，只能有唯一的 一条共轭连线。 温度不变时，给定成分的合金 处于两相平衡时其成分不能 随意变动。当合金成分沿共 轭连线变化时，两平衡相的 成分是不变化的 2) 共轭连线不可能位于从三角 形顶点引出的直线上 (图中 所示的Af线)。
选分结晶原理 液、固两相平衡共存时，液相中低 熔点组元与高熔点组元含量的比 值，应大于与之共存的固相中低、 高熔点组元含量的比值：
2．三相平衡及三相平衡反应
由相律可知，恒温下的 三相平衡，三个共存相 的成分任意一相都不可 变动，即在等温截面上 是满足热力学平衡条件 的三个成分点 三相平衡时，三个相也两两平衡，按两相平衡时的直线法 则，两两平衡相间可做出三条共轭连线 (图5—90b)，这三条 共轭连线在等温截面上围成一直边三角形，称为共轭三角形。 位于共轭三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时三 个平衡相成分固定不变。 • 三相区的三条棱边线，分别表示了三相平衡共存时每一相 的成分随温 度的变化迹线，故称为成分变温线；又因为三相 共存时各相的成分和 温度只有一个独立变量，所以又称为单 变量线。
A
注意该图与二元相图的区别，两者只是在 形式上相似。在变温截面图上不能使用杠杆定 律，也不能确定多相平衡时各相的成分，因为 在图上无法确定连接线。
垂直截面图的用途：
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第六章 三元合金相图
6.1三元相图的成分表示法 6.2三元系平衡相的定量法则 6.3三元匀晶相图
为什么要用到三元相图?
二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材 料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图 分析。
工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组 元的合金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金； 高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的FeCr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的 Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。
L
4. 垂直截面
类型一：
L
L+
B
C
C
A
类型二：
L
B
C
L+
A
本章重点：
成分三角形； 直线法则和重心定律； 等温截面、变温截面、投影图； 直线法则和重心定律的应用； 三元共晶相图分析； 变温截面的画法
所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力；
过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平 培养文学情趣；
读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识
本章知识结构
三元相图的基础 三元相图分析
三元相图成分表示方法
三元相图中的杠杆定律 及重心定律
三元匀晶相图
三元相图举例
小结
第六章 三元匀晶相图
三元匀晶相图的相图分析
三元匀晶 相图
结晶过程分析 投影图
水平截面图
垂直截面图
二元相图与三元相图的关系：
二元相图
（二维平面图）
平面相区 线 点
＋1维
＋1维 ＋1维 ＋1维
三元相图
（三维立体图）
立体相区 面 线
1.
固相面 tB
B
C
tA
A
液相面
—— 由液相线演化而来 L
tC
固相面
—— 由固相线演化而来
tB
L+
单相区：
B
L、
双相区：
L+
C
tA
A
2. 结晶过程
L B
L→
t1
t2
C
A
3. 等温截面及其投影
B
C
A
L+
6.1三元相图的成分表示法 6.2三元系平衡相的定量法则 6.3三元匀晶相图
为什么要用到三元相图?
二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材 料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图 分析。
工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组 元的合金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金； 高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的FeCr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的 Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。
L
4. 垂直截面
类型一：
L
L+
B
C
C
A
类型二：
L
B
C
L+
A
本章重点：
成分三角形； 直线法则和重心定律； 等温截面、变温截面、投影图； 直线法则和重心定律的应用； 三元共晶相图分析； 变温截面的画法
所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力；
过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平 培养文学情趣；
读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识
本章知识结构
三元相图的基础 三元相图分析
三元相图成分表示方法
三元相图中的杠杆定律 及重心定律
三元匀晶相图
三元相图举例
小结
第六章 三元匀晶相图
三元匀晶相图的相图分析
三元匀晶 相图
结晶过程分析 投影图
水平截面图
垂直截面图
二元相图与三元相图的关系：
二元相图
（二维平面图）
平面相区 线 点
＋1维
＋1维 ＋1维 ＋1维
三元相图
（三维立体图）
立体相区 面 线
1.
固相面 tB
B
C
tA
A
液相面
—— 由液相线演化而来 L
tC
固相面
—— 由固相线演化而来
tB
L+
单相区：
B
L、
双相区：
L+
C
tA
A
2. 结晶过程
L B
L→
t1
t2
C
A
3. 等温截面及其投影
B
C
A
L+