不等式的概念与性质独立作业
12- 2013爱国暑假新编辅导精选独立训练七下复习作业(绝密)(12)不等式应用题的不等式(组)
每日轻松做一第11章一元一次不等式（组）应用题提优精练（12）姓名班别完成情况四.不等式的应用问题:1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条2ba元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．2.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?3.商场出售的A型冰箱每台2190元，每日耗电量为1度。
而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度。
现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？4．（2011 山东东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.5. 光华农机租赁公司有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。
现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 区，20台派往B 地区。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质：a. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
b. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质及运用。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 利用例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
3. 小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔2. 例题及练习题3. 学生分组合作的材料教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本性质，引导学生发现规律。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论题目，让学生分组合作解决问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结不等式的基本性质及运用。
2. 教师补充讲解，强调重点知识点。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固不等式的基本性质，提高解题能力。
2. 结合生活实际，解决相关问题。
六、教学拓展（10分钟）1. 引导学生思考：不等式性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明：如购物时比较价格、比赛成绩排名等。
七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些巩固不等式性质的习题。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
八、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，让学生分组讨论、回答。
《2.3一元二次不等式》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块上册
《一元二次不等式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对一元二次不等式基本概念的理解，掌握一元二次不等式的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
通过作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。
二、作业内容1. 基础练习（1）一元二次不等式的定义与形式识别。
（2）一元二次不等式的解集表示方法。
（3）一元二次不等式与等式的关系及转换。
2. 技能提升（1）掌握一元二次不等式的求解步骤及常见解法。
（2）理解一元二次不等式在实际问题中的应用，如求最值问题等。
3. 综合运用（1）通过实际问题，将一元二次不等式应用于实际情境中，如工程、经济等领域。
（2）结合其他数学知识，如函数、图像等，综合解决复杂问题。
三、作业要求1. 认真审题，准确理解题目要求，按照题目给出的条件和要求进行解答。
2. 书写规范，解题步骤清晰，答案准确无误。
3. 独立思考，遇到问题时先尝试自己解决，如无法解决可查阅相关资料或向老师请教。
4. 按时完成作业，不得抄袭他人作业或提供给他人抄袭。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况、解题步骤、答案准确性等方面进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，采用百分制评分法，对每个学生的作业进行评分，并给出详细的批改意见和建议。
3. 反馈方式：教师将批改后的作业发回给学生，并针对学生在作业中出现的问题进行讲解和指导，帮助学生更好地掌握一元二次不等式的知识和技能。
五、作业反馈1. 学生应根据教师的批改意见，认真检查自己的作业，找出错误并加以改正。
2. 学生应积极向老师请教自己在作业中遇到的问题，及时解决自己的疑惑。
3. 教师应对学生的作业情况进行总结，针对学生在作业中普遍出现的问题进行重点讲解和指导，帮助学生更好地掌握一元二次不等式的知识和技能。
4. 教师可根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
通过此作业设计，旨在通过不同层次的练习，使学生能够全面、系统地掌握一元二次不等式的基本概念、解法及应用。
不等式的概念和基本性质
不等式的概念和基本性质：
概念：不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。
基本性质：
如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;
如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
不等式·含绝对值符号的不等式证明·教案
不等式·含绝对值符号的不等式证明·教案一、教学目标：1. 让学生掌握含绝对值符号的不等式的基本性质和证明方法。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 绝对值符号的基本性质2. 含绝对值符号的不等式的证明方法3. 实际应用举例三、教学重点与难点：1. 教学重点：含绝对值符号的不等式的证明方法。
2. 教学难点：绝对值符号在不等式中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示概念和证明过程。
3. 引导学生主动探究、合作交流，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：复习绝对值符号的基本性质，引导学生思考如何证明含绝对值符号的不等式。
2. 讲解与示范：讲解含绝对值符号的不等式的证明方法，示例演示。
3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题思路和方法。
4. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，布置作业。
六、课后作业：1. 巩固所学知识，完成课后练习题。
2. 搜集含有绝对值符号的实际问题，尝试运用所学知识解决。
3. 预习下一节课内容，准备参与课堂讨论。
七、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和互动情况。
2. 学生作业完成情况：检查课后作业的完成质量和解题思路。
3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现。
4. 学生反馈：收集学生的学习心得和建议，不断优化教学方法。
六、教学策略与资源：1. 教学策略：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握含绝对值符号的不等式证明。
利用图形和案例来直观展示绝对值符号的作用和影响。
提供多样化的练习题，涵盖不同类型的证明题目，以巩固学生的理解和应用能力。
鼓励学生之间进行讨论和合作，通过小组活动来促进知识的交流和深化理解。
《2.3一元二次不等式》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块上册
《一元二次不等式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对一元二次不等式基本概念的理解，掌握一元二次不等式的解法，以及能运用一元二次不等式解决实际问题。
通过本次作业，学生应能独立解决简单的一元二次不等式问题，并具备初步的数学逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容（一）基本概念练习1. 回顾一元二次不等式的定义及常见形式。
2. 掌握一元二次不等式的解集与图像关系。
（二）解法技巧训练1. 熟练运用因式分解法、公式法等解一元二次不等式。
2. 学会根据不等式的特点选择合适的解法。
（三）实际问题应用1. 结合实际生活，设置一元二次不等式应用题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成：本作业需学生独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 规范书写：解题过程需规范，步骤完整，答案准确。
3. 及时提交：学生需在规定时间内提交作业，并保持作业整洁。
4. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足并加以改进。
四、作业评价1. 教师评价：教师将对每份作业进行批改，给出详细的评分及评语。
2. 同伴互评：鼓励学生之间互相评价作业，学习彼此的优点，改正不足。
3. 自我评价：学生需对自己的作业进行自我评价，总结学习成果和经验。
五、作业反馈1. 个性化反馈：教师根据学生作业情况，进行个性化反馈，指出学生的优点和不足。
2. 课堂讲解：选取典型作业进行课堂讲解，让学生了解自己的解题思路是否正确。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题经验和技巧，互相帮助提高。
4. 家长沟通：教师将学生的作业情况及时与家长沟通，让家长了解孩子的学习情况，共同促进孩子的学习进步。
六、附加资源为帮助学生更好地完成本次作业，教师可提供以下附加资源：1. 一元二次不等式相关视频讲解，帮助学生复习巩固知识点。
2. 一元二次不等式练习题及答案解析，供学生自主练习和参考。
3. 数学学习方法指导资料，帮助学生提高学习效率和解题能力。
2013高三数学课堂独立作业(不等式空间几何体)(有答案)
_
.
的 图 象 如 图 ， 则 满 足 1 的 x 的 取 值 范 围
17 . 已 知 函 数 y f ( x )
2x x 1
2
(
) 6.若角 α ，β 满足－ ＜α ＜β ＜ ，则 2α －β 的取值范围是
2 2
π
π
f(
x 2x 1
2
) f (lg ( x 6 x 2 0 )) 0
8 2 3
( x1 x 2 )
x1 x 2 x1 1
2
a 2 x2 1
①当 a 1 时，
x1 x 2 x1 1
2
x2 1
2
1 ，
x1 x 2 x1 1
2
a 0。 x2 1
2
又 x1 x 2 0 ， f ( x1 ) f ( x 2 ) 0 ，即 f ( x1 ) f ( x 2 ) 。
2 x 1 . 故 x 的取值范围为 x [ 2， ． 1)
当 x 1 时， log 2 x 0 ， log x 2 0 ， 18.解析： （1） f ( x ) 1 ，即 x 2 1 1 ax ，因此 1 1 ax ，即 ax 0 。
y log 2 x log x 2 1 2 log 2 x log x 2 1 3 。
参考答案:
1.解析：选 D。 2.解析：选 C。 3.解析：函数 y log 2 x log x 2 1 当 0 x 1 时， log 2 x 0 ， log x 2 0 ，
13.答案 5 14.答案 ①③④ 15.解析：当 k 0 时，对于任意 x R 不等式均成立； 当 k 0 时， 0 ，即 36 k 2 4 k ( k 8) 0 ，即 0 k 1 对 x R 均成立。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质解有关不等式。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现不等式的基本性质。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的性质。
2. 教学难点：不等式性质的应用。
三、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识：回顾一元一次不等式的解法。
1.2 提问：同学们，你们知道不等式有什么性质吗？今天我们就来学习不等式的基本性质。
2. 探究不等式的性质2.1 展示不等式实例，引导学生观察、分析。
2.2 引导学生发现不等式的性质，并总结出不等式的基本性质。
3. 例题讲解3.1 出示例题，讲解例题的解法，引导学生运用不等式的性质解决问题。
3.2 学生自主练习，教师巡回指导。
4. 课堂练习4.1 出示练习题，学生独立完成，教师批改并讲解。
4.2 学生总结练习中的经验教训。
五、课后作业1. 请学生根据不等式的性质，解决课后练习题。
2. 鼓励学生进行不等式性质的探究，发现更多的性质。
六、教学拓展1. 引导学生思考：不等式的性质在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明不等式性质在生活中的应用，如购物、分配等。
3. 引导学生进行不等式性质的综合应用，提高解决问题的能力。
七、巩固练习1. 出示巩固练习题，学生独立完成。
2. 教师批改并讲解，学生总结解题思路和方法。
八、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结不等式的基本性质。
2. 学生分享学习收获和感受。
九、课后反思1. 教师反思本节课的教学效果，找出不足之处，为下一节课做好准备。
2. 学生反思自己的学习过程，找出优点和不足，制定改进措施。
十、布置作业1. 请学生根据不等式的性质，解决课后练习题。
2. 鼓励学生进行不等式性质的探究，发现更多的性质。
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《不等式的概念与性质》独立作业
班级 姓名_____ _______ 分数
一．选择题
1．若 a < b < 0，则下列不等式中不能成立的是（ ） A 、
b a 11> B 、a
b a 11>- C 、| a | > | b | D 、a 2 > b 2 2．若a > b + 1，下列各式中正确的是（ ）
A 、a 2 > b 2
B 、
1>b
a
C 、0)lg(>-b a
D 、b a lg lg > 3．对任意x ∈( 1，a )都成立的是（ ）
A 、log a (log a x) < log a x 2 < (log a x)2
B 、log a (log a x) < (log a x)2 < log a x 2
C 、(log a x)2 < log a x 2 < log a (log a x)
D 、log a x 2 < log a (log a x) < (log a x)2
4．以下四个命题中，为假命题的是（ ）
（A ）a >b , c <d ⇒a －c >b －d （B ）a >b >0,c <d <0⇒ac <bd （C ）a >b , ab >0⇒
b a 11< （D ）a >b ,
c <
d , c ≠0, d ≠0⇒d
b c a > 5．已知a < 0，－1< b < 0，那么下列不等式成立的是（ ）
A 、a > ab > ab 2
B 、ab 2 > ab > a
C 、ab > a > ab 2
D 、ab > ab 2 > a
6．a 、b 、c 、d 四个数满足条件：（1）d > c ，（2）a + b = c + d ，（3）a + d < b + c ，
那么有（ ）
A 、d > b > a > c
B 、b > c > d > a
C 、b > d > c > a
D 、b > d > a > c 二．填空题
7．已知12 < a < 60，15 < b <36，则a －b 的范围是____________，
b
a
的范围是___________. 8．适当增加条件，使下列各命题成立：
（1）若a > b ， ，则ac 2 > bc 2. （2）若a > b ， ，则ac ≤bc.
（3）若a > b ， ，则
b
a 11<. 9．已知a 、
b 、
c ∈R +，且a > b > c ，则ab 、bc 、ac 、c 四数从小到大
的排列顺序是_______________________.
10．命题甲：{0
0>>x y 是命题乙：{0
0>+>y x xy 的 条件，
而 {22>>x y 是{4
4>+>y x xy 的 条件
三．解答题
11．求证：（1）a > b > 0，d > c > 0 ⇒
d
b
c a >.（2）a > b > 0，c <
d < 0，
e < 0 ⇒
d
b e
c a e ->
-.
12．比较3x 2－x + 1和2x 2 + x －1的大小。
13．设a 、b 、c ∈R ，且①b+c=6－4a+3a 2，②c －b=4－4a+a 2，试确定a 、b 、c 的大小关系. 14．（附加题）设a >b , c >d , 且a , b , c , d 中至少有3个同号，试比较ac 和bd 的大小。