角度测量原理及方法
角度测量技术的基本原理和应用
角度测量技术的基本原理和应用角度测量技术是应用于工程、导航、地理测量等领域的一种重要的测量方法。
它通过测量物体或地点之间的角度来确定其位置关系，从而帮助我们更好地理解和掌握所研究领域的特性和性质。
本文将介绍角度测量技术的基本原理和一些常见的应用。
一、基本原理角度测量技术的基本原理依赖于测量物体或地点之间的角度差异。
在测量过程中，通常使用角度计量仪器（如经纬仪、陀螺仪）来测量目标物体或地点相对于参考方向的角度。
角度计量仪器的精度和测量范围是影响角度测量精度和可行性的关键因素。
例如，经纬仪常用于测量地理位置，利用水平仪和径向刻度来测量目标位置相对于地球表面和参考方向之间的角度。
而陀螺仪则是一种精密的角度计量仪器，主要用于导航和航空领域，利用陀螺仪的旋转和惯性原理来测量目标物体或地点的角度。
在角度测量中，还常常使用三角法来计算和测量角度。
三角法是一种基于三角关系的几何学方法，用于测量和计算未知角度。
通过测量已知角度和物体间的边长关系，三角法可以推导出目标角度的大小。
二、应用领域1. 工程测量角度测量技术在工程测量中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，我们需要测量建筑物之间的夹角以确保建筑物的位置和方向准确无误。
另外，在制造业中，角度测量常用于测量零件和工件之间的相对位置和角度，以确保生产过程的正确性和质量。
2. 导航定位角度测量技术对于导航和定位具有重要意义。
航海、航空和航天等领域都依赖于角度测量来确定目标物体的位置和方向。
例如，罗盘是一种常用的导航仪器，利用地球的磁场来测量船只和飞行器的方向。
另外，一些现代导航系统如全球定位系统（GPS），则利用卫星信号和三角测量原理来测量目标物体的位置和方向。
3. 地理测量角度测量技术在地理测量中也有着重要的应用。
地理测量主要研究地球表面的形状、地理位置和地形特征。
通过测量目标物体或地点之间的角度，地理学家可以绘制地图、测量地形和研究地球的变化。
例如，地球测量学使用角度测量技术来测量地球的大小、形状和旋转轴的倾斜度。
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
经纬仪的角度测量原理及读数方法
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。
经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。
角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。
水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。
对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。
公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。
刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。
读数方法经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。
水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。
读取水平角的方法如下：1.首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。
2.接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。
3.然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。
4.最后，记录读数结果。
垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。
以水平面为基准，向上为正，向下为负。
读取垂直角的方法如下：1.首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。
2.然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。
3.接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。
4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。
5.最后记录读数结果。
总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。
但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。
掌握简单的角度测量与计算方法
掌握简单的角度测量与计算方法角度测量是物理学与工程学中非常重要的一项技术。
在实际应用中，准确地测量和计算角度对于定位、测量距离、建筑设计等都有着重要的意义。
本文将介绍一些简单的角度测量与计算方法，帮助读者掌握这一基本技能。
一、角度测量的工具与原理在角度测量中，我们通常会使用经纬仪、经纬仪盘、测角器等工具。
这些工具利用了光学或物理原理，能够帮助我们准确地测量和计算角度。
1. 经纬仪：经纬仪是一种测量地球表面上某一点的经度和纬度的仪器。
经纬仪通过指向北极星或其他指定亮星的方法，测量出目标点相对于极轴的角度。
这种方法适用于定位和导航等应用。
2. 经纬仪盘：经纬仪盘是一种利用物体倾斜角度或倾斜力矩来测量角度的仪器。
它常用于工程测量、建筑设计等领域。
经纬仪盘的原理是基于平衡力矩的原理，通过测量物体倾斜的角度来计算角度值。
3. 测角器：测角器是一种便携式的测量工具，常用于室内设计、绘图等领域。
它通过测量目标物体与水平线之间的夹角，来计算角度值。
测角器通常具有直尺、水平器等辅助功能，使测量更加方便。
二、使用经纬仪进行角度测量使用经纬仪进行角度测量的步骤如下：1. 根据需要，选择合适的经纬仪进行测量。
经纬仪通常具有可调节的测角范围，要根据实际情况选择合适的范围。
2. 将经纬仪放置在水平面上，并将其调整到水平位置。
可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。
3. 针对需要测量的目标物体，将经纬仪对准，并观察经纬仪指针或刻度盘上的读数。
注意，读数应为目标物体与经纬仪之间的夹角值。
4. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。
三、使用经纬仪盘进行角度测量使用经纬仪盘进行角度测量的步骤如下：1. 将经纬仪盘放置在水平面上，并调整至水平位置。
可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。
2. 将经纬仪盘对准需要测量的目标物体，并观察指针或刻度盘上的读数。
3. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。
四、使用测角器进行角度测量使用测角器进行角度测量的步骤如下：1. 将测角器放置在目标物体的两侧，并调整使其与目标物体保持水平。
角度测量原理及方法
适用于无法直接测量角度，但可以测量与角度相关的物理量的场合，如地形测量、空间定 位等。
组合测量法
定义
组合测量法是将直接测量法和间 接测量法结合起来，通过多种方 式共同完成角度测量的方法。
描述
组合测量法综合了直接测量法和 间接测量法的优点，既可以提高 测量精度，又可以简化计算过程。 这种方法通常需要使用多种测量 工具和计算方法，对使用者的技 能要求较高。
缺点是结构复杂、成本较高，需要专业操作和维护。
电子测角仪
电子测角仪是一种新型的角度测量工具，利用电子传 感器和计算机技术来实现角度测量。
输标02入题
电子测角仪通常由电子传感器、信号处理电路和显示 器等组成，通过电子传感器获取角度信号，再经过信 号处理电路处理后显示测量结果。
01
03
缺点是成本较高，需要专业操作和维护，同时对工作 环境和操作人员的技术水平有一定的要求。
在物理学中，角度测量是研究物体运动和力的方向和大小的基础，对于理解物理规 律和解决实际问题具有重要意义。
在工程学中，角度测量是实现各种机械、电子、光学等设备精确控制和测量的关键 技术之一，对于提高产品质量和生产效率具有重要意义。
02
角度测量原理
角度测量的基本概念
01
02
03
角度测量的定义
角度测量是测量两个方向 之间夹角大小的测量方法。
角度的单位
角度的单位是度（°），还 有分（'）和秒（''），常 用于表示角的大小。
角度的表示方法
角度可以用十进制度数表 示，也可以用弧度表示。
角度测量的几何原理
三角形法则
正弦定理
通过三个方向上的测量，利用三角形 法则可以计算出两个方向之间的夹角。
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
角度测量
（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量
利用三角测量法进行角度测量
利用三角测量法进行角度测量在测量学中，角度测量是一项重要的技术，具有广泛的应用领域。
而三角测量法作为一种常用的角度测量方法，其原理和应用备受关注。
本文将介绍三角测量法的原理、测量仪器以及实际应用，以及在不同领域的一些案例。
一、三角测量法的原理三角测量法是以三个已知边长的三角形为基础，通过测量其三个内角的大小，来计算出未知角度的一种方法。
这种方法基于三角形内角和等于180度的定律，可以通过简单的几何运算和三角函数来计算未知角度的大小。
三角测量法的原理可以归纳为以下几点：1. 选择基准线：在进行三角测量时，首先需要选择一个基准线，作为计算角度的参考。
通常选择两条直线之间的夹角作为基准线。
2. 测量边长：接下来，需要测量三角形的各个边长，这些边长可以使用直尺等测量仪器进行测量。
3. 计算角度：根据三角形内角和等于180度的定律，可以通过余弦定理、正弦定理等三角函数关系来计算未知角度的大小。
二、三角测量法的仪器在进行角度测量时，需要使用一些专门的测量仪器来进行观测和计算。
以下是一些常用的三角测量仪器：1. 三角板：三角板是一种用于测量角度的仪器，通常由透明塑料或金属制成。
它上面刻有一系列角度刻度，可以通过对齐需要测量的角度来确定角度的大小。
2. 光学角度测量仪：光学角度测量仪是一种利用光学原理进行角度测量的仪器。
它通常包括一个光源、一个准直器和一个角度测量尺，通过测量光尺上的刻度来确定角度的大小。
3. 全站仪：全站仪是一种现代化的角度测量仪器，利用激光技术和电子测量原理来进行测量。
它可以实现高精度的角度测量，并能够自动记录和计算测量结果。
三、三角测量法的应用三角测量法在各个领域都有广泛的应用，它不仅可以用于测量建筑物的角度和方位，还可以用于地质勘探、地图测绘、航海导航等领域。
以下是三角测量法在不同领域的一些实际应用案例。
1. 建筑测量：在建筑施工过程中，需要对各个构件的角度和位置进行测量，以保证施工的精确度和稳定性。
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一、经纬仪的整置 1、对中：使水平度盘中心与地面点标志中心在同一铅垂线上。 （1）垂球法 （2）光学对点器法 2、整平：使经纬仪竖轴处于铅垂线方向。
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现代测量技术室
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经纬仪置平
1
2
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
3、调焦：包括物镜调焦和目镜调焦。
（2）竖盘自动归零装置 有手动和自动两种 手动：
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自动：
§4.2光学经纬仪
簧片
光路 重锤
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限幅器 空气阻尼
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限幅器
空气阻尼
簧片
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§4.2光学经纬仪
三、J2经纬仪的使用
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§4.1 角度测量的概念
一、水平角
270°
o
0°n
空间两条相交直线在
m
P
水平面上投影的夹角
180°
90°
A
β＝m－n
B
a
水平面
p
b b
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§4.1 角度测量的概念
二、垂直角
空间直线与水平面之间 的夹角
物镜调焦：使目标成像于十字丝分划板上。
目镜调焦：使目标影像连同十字丝分划所成虚像一起成像于 人眼明视距离处。
调焦方法：望远镜对向背景明亮处，旋转目镜调焦螺丝， 使十字丝最黑；照准目标后，旋转物镜调焦螺 丝，使目标影像最为清晰。
调焦的检验：眼睛在目镜处微微晃动，若十字丝与目标相对 移动，则调焦不正确，此现象称为十字丝视差。 若存在十字丝视差，将对角度测量产生影响， 应重新调焦。
观测准备工作：
（1）寻找目标
（2）选定零方向
B
（3）准备手簿，填写相关项目
C
（4）量取仪器高和觇标高，并记录
二、水平角方向观测法 1、目标的照准方法
A
O
D
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
水平角观测时目标的照准方法
单丝照准
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双丝照准
等效透镜
十字丝板
目镜
F1
F2
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光学经纬仪 （十字丝的形状）
（2）十字丝分划板：用于精确照准目标和视距的装置
纵丝：测定水平角 横丝：测定垂直角 视距丝：与标尺配合测定距离
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§4.2光学经纬仪
3、J6经纬仪的读数系统
旋转测微螺旋，使度盘对径分划影像重合，在读数窗中读出 度和十分值，在测微窗中读出不足十分值和秒值（秒值不足 一格四舍五入）。如图读数：5°25′00″
b
a
5
6
5
40
50
9
9
0
10
20
0
0
0
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10
20
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5
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
4
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水平
20
22 23
19
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§4.2光学经纬仪
（3）测微装置与使用
度、分－直接读出
秒、值－估读
Hz
例：
水平角读数
213°01′24″
垂直角读数
95°55′30 ″
V
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§4.2光学经纬仪
4、J6经纬仪的安平装置
仰角：a > 0 俯角：a < 0
垂直角与天顶距的关系：
270°
A
180°
Zα
0° a 90°
α＝90－Z
垂直指标读数与垂直角关系：
α＝90－δ
a
水平面
P
P´
铅垂面
p
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§4.2 光学经纬仪
一、J6级光学经纬仪
1、基本结构
（1）脚架
（2）基座 竖 轴
（3）照准部
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
2、安置度盘：消除或减弱度盘分划误差对角度观测的影响。
J6型：G＝180°/m×(k-1)+60′/m×(k-1)
J2型：G＝180°/m×(k-1)+10′×(k-1)+600″/m×(k-1/2)
§4.2光学经纬仪
2、J6经纬仪的照准装置（望远镜） 主要组成：物镜、目镜、十字丝板和调焦装置
物镜调焦螺旋
物
镜
L1
调焦 透镜
L2
十字丝板
目镜筒
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§4.2光学经纬仪
（1）成像原理：物镜组和调焦透镜构成一个焦距可变的等效 透镜。调整两者间距（调焦），使目标成像于十字丝板。十 字丝板安装在目镜的前焦点之内，通过目镜可观测到目标放 大的虚像。
横 轴 三轴
照准轴 水平度盘
垂直度盘
水准器
照 垂直度盘
准 轴 支 架 水平度盘
竖 轴
读数显微镜
横轴
照
支
准
架
部
基 座
三 脚 架
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J6 经纬仪
垂直度盘
照
读数显微镜
准
横轴
轴
照
支
支
准
架
架
部
水平度盘
基 座
三
竖
脚
架
轴
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
十字丝视差：目标影像与十字丝不重合，当观察位置发生变化 时，两者之间产生的相对移动现象。
十字丝平面
像平面 b a c
像平面
十字丝平面
c a
b
像平面 十字丝平面
a
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§4.3水平角和垂直角观测与记录
（1）度盘：直径60－90mm，
最小分划 1° （2）光路：水平度盘光路、垂 直度盘光路和对点器光路。
13
光源
8
12
11
10231Fra bibliotek 15 16 17
垂
直
18
度
盘
9
行差：度盘分划格距与相应测微尺分 划格距不一致。（调整透镜6与11）
视差：度盘影像和测微尺影像不能同 时清晰。 （调整透镜7与12）
7 6
t值越小水准器的灵敏度越高
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光学经纬仪（圆水准器）
O
圆水准器水准轴：
过圆水准器顶部中心并垂直于顶部的直线 圆水准器：t= 8 ′～ 60 ′ 圆水准器用于概略整平，管水准器用于精确整平
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§4.2光学经纬仪
（1）水准器
有管水准器和圆水准器两种。
管水准器：
H
O
H
管水准轴：
过管水准器内壁 圆弧中点并与圆弧相 切的直线。
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光学经纬仪（管水准器的分划值）
水准器的分划值 (t)： 水准器相邻两分划对应的圆心角
H a
H
H'
H
a
Rt
相邻分划间弧长一般为2mm：t (2mm / R)"