3.4极限状态设计表达式

可变荷载组合值可表示为ψcＱk 。其中ψc 为可变荷载
组合值系数，其值按表2-1查取。 例：楼面均布荷载标准值为2.0 kN/m3 ，荷载频遇值系
数为0.5，则活荷载组合值为：
2.0×0.5=1.0 kN/m2
3）可变荷载频遇值 定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间 为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持 续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。
M=Fl0/4 ，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩 M=ql02/8。
弯矩
M

1 8
ql0
2
，这也就是式中的计算方法。
名称 普通砖
陶粒空心砌块
混凝土空心小砌块 石灰砂浆、混合砂 浆
水泥砂浆
自重 18~19kN/m3
5kN/m3 5.5kN/m3 17kN/m3 20kN/m3
名称 素混凝土 钢筋混凝土 钢框玻璃门
木门 油毡防水层
自重 22~24kN/m3 24~25kN/m3 0.4~0.45kN/m3 0.1~0.2kN/m3 0.05kN/m3
极限状态
承载力极限状态 正常使用极限状态
1）.承载能力极限状态 定义：承载能力极限状态 —— 结构或结构构件达到最
大承载能力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形的状态。 承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。
§2.2 极限状态使用设计表达式
一、荷载分类
按随时间的变异和出现的可能性不同，结构上的荷载 可分为以下三类：
1.永久荷载 永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不 随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。 如结构自重、土压力、水压力、预应力等。
2.可变荷载 可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随 时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。 如楼面（屋面）活荷载、积灰荷载、风荷载、雪荷载等。 3.偶然荷载 在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大 且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。 如地震力、台风力、爆炸力、船只或漂浮物撞击力等。
表2-2结构设计使用年限分类
类别 1
设计使用年 限（年）
5
示例 临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
4
100
普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
表2-1 建筑结构的安全等级
安全等级 一级
破坏后果的影响程度 很严重
建筑物类型 重要的建筑物
二级
严重
一般的建筑物
三级
不严重
次要的建筑物
2.1.3结构功能的极限状态 整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求， 该特定状态称为该功能的极限状态。
第二章 建筑结构的基本设计原则
1.建筑结构定义
简单的说就是房屋的承重骨架。
2、建筑结构的组成
水平构件
楼板
竖向构件 基础
墙 地下室底板 梁
楼梯 柱
梁
墙下基础
柱下基础
2.1 建筑结构的分类及代表值
（2）结构的设计使用年限 定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维 护下，达到预定功能所应达到的持久年限。结构的设计使用 年限应按下表采用。
(2.3)
n
S G S Gk Q1 S Q1k Qi ciS Qik i2
(2.3)
γG ：永久荷载分项系数，按表2-3采用； SGk ：永久荷载标准值Gk 计算的荷载效应值； γQi ：第i个可变荷载的分项系数；按表2-3采用； SQik ：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值; ψci ：可变荷载Qi的组合值系数，民用建筑楼面均布活
（1）永久荷载标准值 永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。 一般确定方法： ①.按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或 面积）的自重标准值确定。 ②.对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构 有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。
Байду номын сангаас
表2-1 部分常用材料和构件自重表
0.7
3.5
0.7
楼梯：
频遇值 系数ψf
0.5 0.6 0.6 0.5 0.6 0.6 0.5 0.6 0.6
0.9
0.6
0.5 0.6 0.5
准永久值 系数ψq
0.4 0.5 0.5 0.3 0.5 0.5 0.3 0.5 0.3
0.8
0.5
0.4 0.5 0.3
3.荷载分项系数及荷载设计值 由于荷载的随机性、变异性及加载过程的超载性，造成可靠 度不一致的不利影响，因此，在承载能力极限状态设计值中将荷 载标准值乘以一个大于1的调整系数，称为荷载分项系数。
荷载设计值：荷载标准值与分项系数的乘积。 GGk— 永久荷载设计值； Q1Q1k—第一个可变荷载设计值； QiQik—第i个可变荷载设计值；
表2-3 荷载分项系数
荷载类别
永久荷载 可变荷载
荷载特征
荷载分项系数G或Q
当其效应对结构不利时 对由可变荷载效应控制的组合 对由永久荷载效应控制的组合
可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频
遇值系数，其值按表2-1查取。 例：楼面均布荷载标准值为2.0 kN/m3 ，荷载准永久值
系数为0.4，则活荷载组合值为：
2.0×0.4=0.8 kN/m2
表2-2 部分民用建筑楼面活荷载标准值
项 次
类别
标准值/ 组合值 (kN/m^ 系数ψc
2)
Ⅰ.当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参 与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
Ⅱ.混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，
式（2-3）、式（2-4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时
作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩
等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨
度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩
计和短暂设计状况应按作用的基本组合计算，对地震设计状况 应按作用的地震组合计算。
R:结构构件抗力设计值。
2.实用设计表达式
②荷载效应基本组合设计值
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷 载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利 值确定。
a.由可变荷载效应控制的组合
n
S G S Gk Q1 S Q1k Qi ciS Qik i2
0.7
⑴健身房、演出舞台 5 ⑵运动场、舞厅
4.0
0.7
4.0
0.7
⑴书库、档案室、储藏室 6 ⑵密集柜书库
5.0 12.0
0.9
7 浴室、厕所、盥洗室
2.5
0.7
走廊、门厅： ⑴宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼儿园 8 ⑵办公楼、餐厅、医院门诊部 ⑶教学楼及其他可能出现人员密集的情况
2.0
0.7
2.5
2.1.2 荷载代表值
1.荷载代表值 定义：结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况， 应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。 包括：标准值、组合值、频遇值和准永久值。 2.荷载标准值 定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概 率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。 设计基准期——为确定可变荷载代表值而选定的时间参 数，一般取为50年。
荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；
活荷载组合原则：
■屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，应取两 者中较大值；
■积灰荷载应与雪荷载或屋面均布活荷载中的较 大值同时考虑。
■当需要考虑地震作用时，风荷载不与地震荷载 同时考虑。
表2-3 荷载分项系数 荷载特性
荷载分项系数
永 久
永久荷载效 对结构不利
由可变荷载效应控制的组合 由永久荷载效应控制的组合
1.2 1.35
荷
载
永久荷载效应对结构有利
1.0
倾覆、滑移或飘浮验算
0.9
可
一般情况
1.4
变
荷 载
对标准值大于4kN/m2的工 业房屋楼面结构的活荷载取
1.3
b.由永久荷载效应控制的组合
n
S G S Gk Qi ciS Qik i 1
(2.4)
应用（2-3）、式（2-4）时应注意以下问题：
⑴住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院、托儿所
1 ⑵教室、实验室、阅览室、会议室、医院门诊
2.0
0.7
2 食堂、办公楼中的一般资料档案室
2.5
0.7
⑴礼堂、剧场、影院、有固定作为的看台 3 ⑵公共洗衣房
3.0
0.7
3.0
0.7
⑴商店、展览厅、车站、港口、机场大厅等 4 ⑵无固定作为的看台
3.5
0.7
3.5
可变荷载准永久值可表示为ψqＱk ，其中Ｑk为可变荷 载标准值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq值见表2-1。
例：楼面均布荷载标准值为2.0 kN/m3 ，荷载组合值系 数为0.7，则活荷载组合值为：
2.0×0.7=1.4 kN/m2
2）可变荷载组合值 定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时， 除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表 值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值， 此即可变荷载组合值。
[例] 取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25 kN/m3，则截面 尺寸为200×500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为：
0.2×0.5×25=2.5kN/m
（2）可变荷载标准值 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和 永久值系数按表2-2采用。
1）可变荷载准永久值 定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值 （总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。