西安交通大学MBA运筹学作业,关于线性规划的作业题
运筹学 两个线性规划作业题
8x22
≤ 4000 ≤ 7000
⎪7 ⎪
x13
+
⎪⎩x11, x12
7 x16 ,",
x16 ,
x21 ,
x22 ,
x31
≥
0
≤ 4000
x11 （1.25 − 0.25 − 5 × 0.05 − 6 × 0.06） 0.39 x12 （1.25 − 0.25 − 5 × 0.05 − 4 × 0.11） 0.31 x13 （1.25 − 0.25 − 5 × 0.05 − 7 × 0.05） 0.4
2800x21 + 4500x22 + 6000x23 +Байду номын сангаас
2800x31 + 4500x32 +
2800x41
s.t.⎪⎪⎪⎨⎧xxx111213
+ + +
x12 x13 x14
+ + +
x13 x14 x22
+ x14 + x21 + x23
≥ 15, + x22 + x31
+ +
x23 x32
≥ 10, ≥ 20,
表 1-26
月份
1234
所需仓库 面积（100m2） 15 10 20 12
表 1-27 合同租借期限 合同期内的租费 （元/100m2）
1 个月 2800
2 个月 4500
3 个月 6000
4 个月 7300
解：设 xij (i = 1,2,3,4; j = 1,",4 − i + 1) 为第 i 个月签订的租借期限为 j 个月的合同租 借面积（单位：百米2）； ri 表示第 i 个月所需的仓库面积； c j 表示每百米2仓库面 积租期为 j 个月的租借费。则问题的线性规划模型为：
运筹12年考题
一、概念解释 (每小题2分，共10分)(1) 线性规划问题的基本解；解：设B（m×m）是线性规划问题的一个基，若令不与B的列相对应的n-m个决策变量（即非基变量）等于0，所得的方程组的解称为方程组AX=b关于基B的基本解，也叫该线性规划问题的一个基本解。
(2) 线性规划问题的可行基；解：满足非负条件的基本解叫基本可行解，其对应的基称为可行基。
(3) Bellman函数；f x，称为条件最优目标函数，也叫贝尔解：整个k阶子过程中的目标函数取值()k k曼函数。
(4) 最大流问题；解：在满足容量限制条件和中间点平衡条件的要求下，求取流量值达到最大的可行流的一类优化问题。
(5) 最佳订货量;解：使T时间段内总的平均费用最小的订货批量称为最佳订货量。
二、多项选择（每题1分，共10分）三、(15分) 某糖果厂用原料A,B,C加工三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。
已知各种牌号糖果中A,B,C的含量，原料成本，各种原料每月的限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。
问该厂每月生产这三种牌号糖果各为多少公斤可使得到的利润最大？试建立该问题的线性规划模型(不求解)。
解：（1）设ij x 为生产i 种糖果所使用的j 种原材料数。
其中，1,2,3i =分别代表甲、乙、丙三种糖果；1,2,3j =分别表示A 、B 、C 三种原材料。
（3分） 则该问题的数学模型为： （2）目标函数：111213212223313233111213212223313233(3.40.5)()(2.850.4)()(2.250.3)()2.0() 1.5()1.0()Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-+++-+++-++-++-++-++ （3分）（3）用量约束3个：112131122232132333200025001200x x x x x x x x x ++≤++≤++≤ （3分） （4）比例约束5个：11211112132122231323111213212223333132330.60.150.20.60.5x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥≥++++≤≤++++≤++ （5分）（5）非负约束：0,,1,2,3ij x i j ≥= （1分）问：（1）用西北角法求该运输问题的初始基本可行解； （2）用闭回路法求出各非基变量的检验数； （3）任选一可作为进基变量的非基变量进基，进行方案调整，求出第一次迭代后的基本可行解。
《运筹学》试题及答案(六)
值下降为 0
14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对 B 情况而言的。
映的关系和客观事物的内在联系。
四、把下列线性规划问题化成标准形式：
2、minZ=2x1-x2+2x3
五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产 A、B、C 三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量 以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为 200，250 和 100 件，最大月 销售量分别为 250，280 和 120 件。月销售分别为 250，280 和 120 件。 问如 何安排生产计划，使总利润最大。
B 使 Z 更小
C 绝对值更大
DZ
绝对值更小
12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D
A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不
等式要求
13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在 D 集合
中进行搜索即可得到最优解。
A基
B 基本解
C 基可行解
D 可行域
A．基可行解的非零分量的个数不大于 mB．基本解的个数不会超过 Cmn 个 C．该
问题不会出现退化现象 D．基可行解的个数不超过基本解的个数 E．该问题的基
是一个 m×m 阶方阵
4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 ABCD
A．无有限最优解 B．有有限最优解 C．有唯一最优解 D．有无穷多个最优
本
解
为
基
可
行
解
9.线性规划问题有可行解，则 A
A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解
D无
运筹学作业题
1运筹学作业题一、将下列线性规划问题化为标准型（1）、123123123123123 235567916..192513,0,Max z x x x x x x x x x s t x x x x x x =+++-≥-⎧⎪-+-=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩符号不限（2）、123123123123 242+3=20..3+4=25,0,26Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++⎧⎪+⎨⎪≥≤≤⎩ 二、求出下面线性规划问题的所有基解、基可行解和最优解12123412341234522+34=7..22++2=3,,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x x x =-++⎧⎪+⎨⎪≥⎩三、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的类型（1）、121212212 501003002400..250,0Max z x x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ （2）、12121221212 393224..6250,0Max z x x x x x x s t x x x x x =++≤⎧⎪-+≤⎪⎪≤⎨⎪-≤⎪⎪≥⎩ 四、分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题，并指出每一个单纯形表所对应的可行域的顶点122121212 25156224..5,0Max z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 五、分别用大M 法及两阶段法求解下列线性规划问题（1）、1231231231312332+114+23..2 1,,0Max z x x x x x x x x x s t x x x x x =---≤⎧⎪-+≥⎪⎨-=-⎪⎪≥⎩ （2）、121212123222..3412,0Max z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩2六、写出线性规划问题的对偶问题（1）、123123123123123 3526304320..40,0,Min z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+--+-≥⎧⎪+-≤⎪⎨-+=-⎪⎪≤≥⎩无约束（2）、123452345123413412345 37588 34162332 222 5..210525,0,Max z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x =--++-+-=-⎧⎪+--≥⎪⎪-+-≤-⎪⎨-≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩无约束（3）、111111111 1,, 1,2,,..0 1,, 1,2,,nj jj nij j i j n ij j i j j j Max z c x a x b i m m a x b i m m m s t x j n n x j n n n====⎧≤=≤⎪⎪⎪⎪==++⎨⎪⎪≥=≤⎪=++⎪⎩∑∑∑无约束七、用对偶单纯形法求解线性规划问题123123123123524324..63510,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥⎧⎪++≥⎨⎪≥⎩ 八、灵敏度分析给出下列线性规划：12312312312362124+324..26+330,,0Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 的最优单纯形表：3其中，s 1、s 2分别为第1、2约束方程的松弛变量。
西安交通大学MBA运筹学作业,关于线性规划的作业题
《运筹学》书上有关线性规划的作业题目一、将给出的线性规划问题化为标准型和对偶型两种类型： Min Z = X 1 + 3X 2 + 2X 3 + 4X 42X 1 + 3X 2 - X 3 + X 4 = 10 S.t. 3X 1 - 2X 2 + 2X 3 - X 4 ≥ -5X 1 - X 2 + X 3 - X 4 ≤ -3X 1≥0 ， X 2≤ 0， X 3 ≥0 ，X 4符号不限解：（1）令444x x x '''=-，其中440,0x x '''≥≥， 在第二个约束不等式左边加上松弛变量5x ， 在第三个约束不等式左边减去松弛变量6x ， 令z z '=-，化min z 为max z '，则标准型为：12344max 3244z x x x x x ''''=+++- 123441234451234461234456231032215..30,0,,,,,0x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x '''+-+-=⎧⎪'''-+-++=⎪⎨'''-+-+-=-⎪⎪'''≥≤≥⎩（2）设对偶变量为123,,y y y ，对偶问题模型为：Max 1231053w y y y =--123123123123123231323..2240,0,0y y y y y y s t y y y y y y y y y ++=⎧⎪--≤⎪⎪-++≤⎨⎪--≤⎪⎪≥≤≥⎩ 二、已知某线性规划问题的约束条件为：2X 1 + X 2 - X 3 = 30 -X 1 + 2X 2 + X 3 - X 4 = 55X 2 + X 3 - 2X 4 - X 5 = 60 X j ≥0 ， j = 1, 2, … ,5判断下列各点是否为该线性规划问题可行域的顶点。
西交大管理运筹学练习题(A)
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山川，树林，小溪边。 路浔再一次看向这个陌生的世界，嘴角不由微微抽搐了一下。 他的确自幼父母双亡，符合穿越铁则的第一条，也符合起点孤儿院的特征，但从没想过自己真有一天会穿越。 “我妹咋办？”这是路浔的第一个念头。 虽然父母走的早，但他有个相依为命的妹妹。 还好他给自己买过保险，妹妹路渝是受益人，这倒是让他心安了一些。 “小渝有一笔保费可以拿，至少生活上有了保障。” 话说今天本来还有两个前女友吵着要跟路浔复合的，现在看来倒是 省去了一些麻烦。 优秀的男人，终归活得辛苦些。 他现在已经知道自己来到了一个怎样的世界，因为小溪里倒映着的这张脸庞，让他觉得异常熟悉。 剑眉星目，五官精致，整张脸上挑不出任何的毛病，帅得一塌糊涂。 “这世上竟有如 此好看之人？” 至于为什么感到熟悉……因为这张脸，是他在穿越前刚捏的。 是的，这是一张捏出来的脸。 这是他刚刚创建的游戏人物，游戏创建人物的时候捏脸是常规操作，他直接把美颜调到了十级，然后根据自己的喜好进行微调， 便有了如今的模样。 “所以说……我是穿越到《天尘》里去了？” 《天尘》这款游戏的火爆程度自然不用多说，这款游戏莫名其妙的横空出世后，让玩家惊叹这是不是一个真实的世界！ 脑洞比较大的玩家甚至认为大家不是在玩游戏，而 是化身为高纬度投影，出现在了真实的异界里。 这是一款偏向于仙侠风格的游戏，里头飞天遁地，御剑飞行，这些都有，且游戏自由度极高。 路浔是这款游戏的铁杆粉丝，确切地说，他是靠这款游戏生存的。 虽然没有加入什么游戏工作室， 但玩《天尘》以来他的确靠它赚了不少钱。 这不，创建这个小号就是为了去完成一项比较繁琐且难度略高的新人任务，然后再把这个号拿去卖掉，可以卖不少钱。 鬼知道莫名其妙就穿越了！ 这新创的小号有毒吧！ 还好这张帅脸给了他 巨大的心理安慰。 路浔不再看向水中的倒影，就这样坐在小溪边，研究起了自己的【人物面板】。 穿越到游戏世界，还带着游戏面板，这实在是意外惊喜。 只是让他比较讶异的是，为什么我的是NPC模版？ 不过想来也对，自己现在已经 不算是个玩家了。 面板在他面前展开，他可以清晰的看到自己的面板信息： 姓名：路浔。 模版：NPC。 种族：人族。 等级：0级。 经验值：0/100。 生命值：100/100。 灵力值：0/0。 悟性：1。（可升级，上限为10。） 幸运：1。（不可 升级。） 魅力：10。（已达上限值。） 还有一些现在无法开启的属性，面板信息上没有写，最下面只有一句总结话语： 【一位帅的惊天动地的凡人。】 按理说，哪怕捏脸捏得再帅，开局都是“魅力1”，而且在NPC眼中，会自动变成平平无奇。 玩家角色的外貌对NPC无法造成任何影响。 但或许是因为路浔成了一个活生生的人，或许是因为模版是NPC……总之，魅力居然满值了！ 他对此也没有多想，帅就完事了！ 关掉角色面板后，路浔好似想起了什么，又快速将其打开，然后看 了一下右下角。 右下角写着的是：【复活次数3】。 “呼！还好复活次数也跟来了。”路浔在心中长舒一口气道。 只是寻常玩家可以积累复活次数，虽说上限是10，但能获得复活次数便是好事，路浔估计够呛，估摸着只有这3次，用完了就gg。 他之所以很在意复活次数，一是因为他要在这个世界生活下去，多一份保障总是好事。二是因为他还在考虑要不要去做那一项繁琐且有一定难度的新手任务，这项任务是需要耗费一次复活次数的。 简单点说，路浔如果选择去做这个任务的话， 他就要拿出一条命来！ 这就是个需要深思熟虑的事了，虽然收益很大，被玩家称为完美开局之一，但命毕竟只有三条，可要好好想清楚才行。 “不过仔细想想，以如今的形式来看，另外一种完美开局付出的代价好像更大啊！”路浔静下心 来好好的想了想后，感觉有点纠结。 选择完美开局，接下来会顺一些，以后的危险也便少了点。 选择次一级的开局，就是能在当下省下一条命，但以后肯定会有影响。 “咕噜咕噜——”，正当他思考的时候，肚子却叫了。 噢～这该死的 饥饿感！ “嗖——”路浔突然听到身后有了一阵很轻微的声响。 一道身影正快速往这边赶来。 速度很快，以路浔如今的水平只能看到一道残影。 “该死的！碰到有修为的人了！”路浔在心中道。 这道身影似乎也只是路过，并没有 在此停留的意思，但看到路浔扭头后，双方对视了一眼。 本只是寻常的一次对视，但在看清路浔的长相后，来者忍不住的“咦”了一声。 然后，身影转了个方向，施施然的在树梢上轻轻一点，然后翩然落在了路浔的不远处。 对方带着的面 纱遮着半张脸，看不清长相，但是身型窈窕。 面纱外的大眼睛倒是很漂亮，只是为什么给了我一种玩cosplay的高中生的感觉？ 总觉得她身上隐约间透露出了些许的稚气。 不管怎么说，从刚刚的身法上来看，她的等级肯定是比路浔高得 多的，能把路浔按在地上摩擦一百遍。 0级小弟没有人权，在天尘大陆，他目前就是个弟中弟！ 所以他很在意来者究竟是何意图，对她也保持着本能的警惕。 这个不知道该称为女人还是女孩的人，上下打量了路浔好几眼，然后把目光定 格在了他的脸上，有点挪不开目光。 她忍不住的就说出了心里话： “真是最最最顶级的炉鼎啊！”
奥鹏西安交通大学课程考试《运筹学》参考资料答案.doc
奥鹏西安交通⼤学课程考试《运筹学》参考资料答案.doc 西安交通⼤学课程考试复习资料单选题1.从甲市到⼄市之间有-公路⽹络，为了尽快从甲市驱车赶到⼄市，应借⽤（）A.树的逐步⽣成法B.求最⼩技校树法C.求最短路线法D.求最⼤流量法答案: C2.⼯序A是⼯序B的紧后⼯序，则错误的结论是A.⼯序B完⼯后⼯序A才能开⼯B.⼯序A完⼯后⼯序B才能开⼯C.⼯序B是⼯序A的紧前⼯序D.⼯序A是⼯序B的后续⼯序答案: B3.线性规划的求解中，⽤最⼩⽐值原则确定换出变量，⽬的是保持解的可⾏性。
（）A.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断答案: A4.⽤图解法求解⼀个关于最⼤利润的线性规划问题时，若其等利润线与可⾏解区域相交，但不存在可⾏解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题( )。
A.有⽆穷多个最优解B.有可⾏解但⽆最优解C.有可⾏解且有最优解D.⽆可⾏解答案: B5.线性规划的图解法中，⽬标函数值的递增⽅向与（）有关？A.约束条件B.可⾏域的范围C.决策变量的⾮负性D.价值系数的正负最好挑选( )为调整格。
A.WB格B.WC格C.YA格D.XC格答案: A7.线性规划的图解法中，⽬标函数值的递增⽅向与（）有关？A.约束条件B.可⾏域的范围C.决策变量的⾮负性D.价值系数的正负答案: D8.⽤运筹学解决问题时，要对问题进⾏（）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验答案: B9.影⼦价格的经济解释是（）A.判断⽬标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C10.求解线性规划模型时，引⼊⼈⼯变量是为了（）A.使该模型存在可⾏解B.确定⼀个初始的基可⾏解C.使该模型标准化D.其他均不正确答案: B11.⼀般讲，对于某⼀问题的线性规划与该问题的整数规划可⾏域的关系存在（）A.前者⼤于后者B.后者⼤于前者12.影⼦价格的经济解释是（）A.判断⽬标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C13.在⼀个运输⽅案中，从任⼀数字格开始，( )⼀条闭合回路。
大工12秋运筹学在线作业1-3答案
大工12秋《运筹学》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--一、单选题（共5道试题，共40分。
）1.线性规划的变量个数与其对偶问题的（C）相等。
A. 变量目标函数B. 变量约束条件C. 约束条件个数D. 不确定满分：8分2.下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（C）。
A. 目标函数求极大B. 约束条件全为等式C. 约束条件右端常数项全为正D. 变量取值全为非负满分：8分3.下列叙述正确的是（A）。
A. 线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B. 线性规划问题一定有可行基解C. 线性规划问题的最优解只能在最低点上达到D. 单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次满分：8分4.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（B ）。
A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零满分：8分5.如果原问题为无界解，则对偶问题的解是（A）。
A. 无解B. 无穷多解C. 无界解D. 不能确定满分：8分二、判断题（共15道试题，共60分。
）1.线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求，并使目标函数达到最优值B.。
A. 错误B. 正确满分：4分2.求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。
B.A. 错误B. 正确满分：4分3.设P是线性规划问题，D是其对偶问题，若P 有最优解，则D不一定有最优解。
A.A. 错误B. 正确满分：4分4.利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。
AA. 错误B. 正确满分：4分5.线性规划可行域的顶点一定是最优解。
AA. 错误B. 正确满分：4分6.利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。
BA. 错误B. 正确满分：4分7.若某线性规划问题存在最优解，最优解一定对应可行域边界上的一个点B。
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《运筹学》书上有关线性规划的作业题目
一、将给出的线性规划问题化为标准型和对偶型两种类型： Min Z = X 1 + 3X 2 + 2X 3 + 4X 4
2X 1 + 3X 2 - X 3 + X 4 = 10 S.t. 3X 1 - 2X 2 + 2X 3 - X 4 ≥ -5
X 1 - X 2 + X 3 - X 4 ≤ -3
X 1≥0 ， X 2≤ 0， X 3 ≥0 ，X 4符号不限
解：（1）令4
4
4x x x '''=-，其中440,0x x '''≥≥， 在第二个约束不等式左边加上松弛变量5x ， 在第三个约束不等式左边减去松弛变量6x ， 令
z z '=-，化min z 为max z '，则标准型为：
1234
4max 3244z x x x x x ''''=+++- 1234
41234451234461234
456231032215..30,0,,,,,0x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x '''+-+-=⎧⎪'''-+-++=⎪⎨
'''-+-+-=-⎪⎪'''≥≤≥⎩
（2）设对偶变量为
123,,y y y ，对偶问题模型为：
Max 1231053w y y y =--
123123123123
123231323..224
0,0,0
y y y y y y s t y y y y y y y y y ++=⎧⎪--≤⎪⎪-++≤⎨⎪--≤⎪⎪≥≤≥⎩ 二、已知某线性规划问题的约束条件为：
2X 1 + X 2 - X 3 = 30 -X 1 + 2X 2 + X 3 - X 4 = 5
5X 2 + X 3 - 2X 4 - X 5 = 60 X j ≥0 ， j = 1, 2, … ,5
判断下列各点是否为该线性规划问题可行域的顶点。
① X = (5,20,0,20,0) ② X = (9,12,0,0,8) ③ X = (15,10,10,0,0) ④ X = (0,30,0,45,0) 解：该线性规划问题中
1215p ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ 2120p ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 3111p -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 4012p ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭ 5001p ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭
分别将各点带入上述约束条件：
① 不满足约束条件，故不是可行域的顶点； ② 满足约束条件，为可行域的顶点；
③ 满足约束条件，为可行域的顶点； ④ 满足约束条件，为可行域的顶点； 三、用单纯形法求解该线性规划。
Max Z = 6X 1 - 2X 2 + 2X 3 + 2X 4
X 1 + 4X 2 - 4X 3 + X 4 ≤ 6 S.t. 2X 1 - X 2 + X 3 + 3X 4 ≤ 21
-X 1 + 3X 2 + 3X 3 - X 4 ≤ 29 X 1， X 2， X 3 ， X 4 ≥ 0
解：1、求一份初始基可行解
()12341441,,,21131331A p p p p -⎛⎫ ⎪
==- ⎪
⎪--⎝
⎭
四、某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要650g 蛋白质、3g 矿物质及6mg 维生素。
现有四种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示，要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的配料方案（只建模，不求解）。
解：
min z =12340.8x 0.6x 0.3x 1.5x +++
1234123412341234300x 200x 100x 400x 650
X 0.8x 0.4x 2x 3..0.6x 1.2x 0.5x 1.8x 6X ,x ,x ,x 0
s t +++≥⎧⎪+++≥⎪⎨
+++≥⎪⎪≥⎩
五、某厂生产A，B，C三种产品，每种产品都要经过甲、乙两道工序。
设该厂有两种规格的设备甲1甲2能完成甲工序；有三种规格的设备乙1，乙2和乙3能够完成乙工序。
每种设备完成每个产品的加工工时，每台设备的可用工时，每工时的费用以及每件产品的原料费用和销售价格如下表所示，其中空缺位置表示该设备不能加工该种产品，要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大，试建立相应的线性规划模型（不求解）。
对产品A来说，设以甲1，甲2完成甲工序的产品分别为X1，X2件，转入乙工序时，以乙2，乙3完成乙工序的产品分别为X3,X4,件；对产品B来说，设以甲1，甲2完成甲工序的产品分别为X5,X6，转入乙工序时，以乙1,乙3完成乙工序的产品为X7，X8件；对产品C来说，设以甲2完成甲工序的产品为X9件，则以乙2完成乙工序的产品也
为X 9件。
由上述条件可得：
12345678x x x x x x x x +=++=+
由题目所给的数据可得解此题的数学模型为：
1256915269793948(1.50.3)()(2.50.5)()(40.8)0.15000(48)0.0511000(379)0.083000(62)0.126000(55)0.074000(63)
z x x x x x x x x x x x x x x x x =-⨯++-⨯++-⨯-⨯⨯+-⨯⨯++-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+ 152
69793948123456789485000
37911000
623000..556000634000
,,,,,,,,0
x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x +≤⎧⎪++≤⎪⎪+≤⎪⎨
+≤⎪⎪+≤⎪≥⎪⎩ Max
注：以下这道题是星期五(3月9日)早上郭老师板书过的题:在极大化问题的下列表中，六个常数a1 ，a2，a3，β，σ1，σ2之值未知（假定无人工变量），分别写出对六个未知数的约束条件，使以下各小题关于该表的说法为真。
①现行解最优，但不唯一；
②现行解不可行（指出哪个变量造成）；
③一个约束条件有矛盾；
④现行解是退化的基本可行解；
⑤现行解可行，但问题无有限最优解；
⑥现行解是唯一最优解；
⑦现行解可行，但将x1取代 X6后，目标函数能改进。
解：
121212131321512(1)0,0,0(2)0,0,0,,0(3)=00,04=3a 04>3a ;(5)0,0;
(6)0,0a X βσσβσσσσββσβσβσσσ≥<<≥≤≤>>>>≤≤≤；
但中至少一个为；或而且；(4),为人工变量，且。